連鑄圓坯結晶器錐度優化設計研究

劉建敏 董亮 朱新華 劉增勛 朱立光

(1．中鋼集團石家莊設計院， 2．唐山國豐鋼鐵有限公司; 3．河北聯合大學)

0 引言

在連鑄生產過程中，為了保證坯殼與結晶器壁的良好接觸，在設計結晶器時應盡可能確定合適的錐度。錐度過大，坯殼與結晶器的摩擦增加，引起結晶器液面波動，加劇結晶器的磨損，甚至造成粘結漏鋼。錐度過小，坯殼與結晶器壁間氣隙增大，熱流減小坯殼變薄;坯殼生長不均勻性增加，導致縱裂紋甚至發生漏鋼。在結晶器錐度優化研究中，數值模擬得到廣泛應用［1－3］。通過建立熱力耦合模型，分析無錐度結晶器內氣隙分布狀態，基于最小氣隙原理，對結晶器錐度進行一次性優化。

優化錐度改善了結晶器與坯殼的接觸狀態，結晶器熱流升高。同時，由于結晶器內坯殼溫度降低，表面收縮也相應增加，坯殼與結晶器之間將會重新形成氣隙，削弱了結晶器錐度的優化效果。本次研究建立圓坯結晶器內坯殼熱力耦合模型，利用有限元軟件ANSYS 對結晶器內坯殼變形進行分析。根據結晶器內坯殼氣隙分布狀態，基于最小氣隙原理，通過多次優化確定結晶器內腔形狀。

1 數學模型

1．1 模型建立

基于圓坯軸對稱性以及前人研究經驗［3－6］對結晶器傳熱進行適當簡化:①忽略圓周方向傳熱和變形，建立二維軸對稱熱力耦合模型;②物理模型采用結晶器內鑄坯沿軸向1/2 縱切片;③鋼的物性參數僅與溫度有關，忽略各向異性;④假設坯殼與結晶器間的氣隙完全被保護渣填充;⑤采用彈塑性模型，服從Von Mises 屈服準則，遵循Prandtl－Reuss 增量理論。

通過以上簡化，鑄坯在結晶器傳熱簡化為二維非穩態導熱過程，采用柱坐標系導熱方程進行描述:

式中:c——熱容，J/( kg·℃) ;

ρ——密度，kg/m3; Τ——溫度，℃;

τ——時間，s; qv——內熱源，W/m3;

λ——導熱系數，W/( m·℃) ;

r、z——徑向坐標和高度坐標，m。

彈塑性模型增量關系的應力應變數學表達式:

式中:εp——塑性應變;

H＇——應力－ 塑性應變曲線的斜率;

采用細化表面網格、MAP 劃分方式和拉坯方向均勻網格，使有限元網格符合坯殼的傳熱和變形規律。建立的圓坯的有限元模型如圖1 所示。

圖1 有限元網格劃分示意圖

1．2 初始條件和邊界條件

采用澆注溫度作為初始溫度，在模型上下邊界施加絕熱邊界條件。鑄坯表面傳熱采用綜合傳熱系數，坯殼表面與結晶器內壁間的總熱阻為結晶器內壁與保護渣界面熱阻、氣隙熱阻、保護渣熱阻以及鑄坯與保護渣界面熱阻之和; 冷卻水與銅壁間為對流傳熱。結晶器內鋼液與冷卻水之間傳熱過程的總熱阻可以表示為:

式中:h——鋼液與冷卻水間綜合傳熱系數，W/(m2·℃);

h1——鋼液與坯殼間的傳熱系數，W/(m2·℃);

em——坯殼厚度，m;

λm——鋼導熱系數，W/( m·℃) ;

h0——坯殼與結晶器銅壁間的等效傳熱系數，W/( m2·℃) ;

eCu——結晶器銅壁厚度，m;

λCu——銅導熱系數，W/( m·℃) ;

hw——結晶器銅壁與冷卻水間的傳熱系數，W/( m2·℃) 。

在凝固前沿固相率為0．7 的界面上施加鋼水靜壓力。把結晶器壁處理成剛體，通過控制剛體的移動來約束鑄坯表面位移。當坯殼表面未穿透結晶器銅壁，表面采用自由邊界;若表面膨脹較大穿透結晶器壁，則按結晶器錐度對表面進行位移約束［4］。

1．3 分析方法

采用有限元軟件ANSYS，對二維非穩態溫度場以及坯殼應力進行數值模擬分析。利用ANSYS 提供的多載步法，實現應力遺傳分析［5］。根據應力分析得到的氣隙分布，對鑄坯表面的綜合傳熱系數進行不斷修正。為簡化模型運算，假設鑄坯模型靜止，通過結晶器向上移動來模擬拉坯過程。具體計算過程如圖2 所示。

圖2 模型分析過程

首先，分析無錐度時結晶器內坯殼與銅壁間的氣隙分布，根據最小氣隙原則設計結晶器錐度; 其次，以設計錐度為坯殼變形邊界條件重新進行模擬計算，利用得到的氣隙分布狀態對錐度進行優化;然后，以優化結果為邊界條件，重新分析坯殼與結晶器壁間氣隙與壓力分布。如此不斷優化，當氣隙或壓力達到一定要求時，完成錐度優化設計。

2 優化過程

采用某廠圓坯連鑄的工藝參數進行分析: 鋼種Q195，圓坯直徑Φ310 mm;結晶器銅壁厚度18 mm，總長度900 mm，有效長度820 mm;澆注溫度1555 ℃，拉速0．8 m/min; 結晶器冷卻水溫度30 ℃，冷卻水速度8．4 m/s。

2．1 錐度初步設計

首先模擬在無錐度結晶器內鑄坯凝固過程，分析坯殼自由收縮性。采用無錐度結晶器澆注Q195 鋼時，坯殼表面徑向收縮量沿拉坯方向分布，如圖3 所示。

圖3 無錐度結晶器內氣隙分布

由圖3 可以看出，隨著離開彎月面距離的增加，坯殼表面收縮量逐漸變大。在結晶器出口處，鑄坯收縮達到最大值0．96 mm。根據氣隙分布，對結晶器錐度進行設計，得到的結晶器內腔尺寸，如圖4 所示。

圖4 結晶器內腔初步設計曲線

由圖4 可以看出，結晶器內腔呈拋物線狀。在結晶器上部坯殼收縮較快，在結晶器中下部收縮逐漸減緩。初步設計的結晶器總錐度為0．73 % /m。

2．2 第一次錐度優化

以初步設計錐度為坯殼變形的邊界條件，在相同的工藝條件下重新模擬熱力耦合分析，得到的沿拉坯方向氣隙分布，如圖5 所示。

圖5 設計結晶器內氣隙分布

由圖5 可以看出，采用設計錐度后，雖然消除了無錐度時的氣隙，但是由于結晶器傳熱狀態改善，坯殼溫度下降收縮增加，氣隙又重新形成。與無錐度結晶器相比，氣隙寬度大幅度降低，最大氣隙寬度由0．96 mm 降低到0．47 mm。同時，從彎月面附近至結晶器出口，坯殼與結晶器壁間存在貫通氣隙，坯殼與結晶器壁間壓力為零。由于氣隙較寬，不能滿足傳熱要求，需要對結晶器錐度進行優化。

根據最小氣隙原則，在結晶器初步設計錐度基礎上，結合結晶器內氣隙分布狀態，對結晶器錐度進行第一次優化，優化結果如圖6 所示。

圖6 第一次結晶器內腔優化曲線

由圖6 可以看出，第一次優化后的結晶器內腔也呈拋物線狀，總錐度提高到1．08 % /m。

2．3 第二次錐度優化

同樣，在相同的工藝條件下，采用第一次優化錐度重新對坯殼變形情況進行模擬計算，分析氣隙和壓力分布狀態。氣隙分布狀態如圖7 所示。

圖7 第一次優化結晶器內氣隙分布

由圖7 可以看出，采用第一次優化錐度后，結晶器內氣隙寬度整體下降，氣隙最大寬度由0．47 mm下降到0．25 mm。但是，在整個結晶器內仍然存在較寬的氣隙，對結晶器傳熱仍存在一定制約，應對結晶器錐度進行第二次優化。

根據氣隙分布情況對第一次優化錐度結果進行再次優化，結晶器總錐度達到1．88 % /m，結晶器內腔尺寸如圖8 所示。

圖8 第二次結晶器內腔優化曲線

3 結果與分析

采用第二次結晶器錐度優化結果重新進行鑄坯熱力模擬分析，得到的結晶器與坯殼間氣隙沿拉坯方向的分布，如圖9 所示。

圖9 第二次優化結晶器內氣隙分布

由圖9 可以看出，采用第二次結晶器錐度優化結果進行鑄坯熱力模擬分析時，氣隙出現較大波動，隨著鑄坯的下行氣隙不斷消失、生成。這是由于在彎月面附近，冷卻速度快，鋼液很快凝固形成初生坯殼，隨著溫度降低，坯殼內部產生收縮應力，使得坯殼脫離結晶器內壁。

而坯殼與銅壁的分離導致兩者界面上產生氣隙，氣隙熱阻極大，坯殼生長減慢，同時液相過熱和凝固潛熱的繼續導出會使坯殼溫度回升，導致坯殼強度變差。隨著鑄坯向下移動，逐步增大的鋼水靜壓力將已脫離銅板的坯殼又壓回結晶器銅壁，氣隙消失，坯殼與銅壁重新接觸。上述過程不斷反復，直到坯殼出結晶器為止。

與采用第一次優化后結晶器錐度模擬計算結果不同，此次氣隙最大寬度值為0．021 mm，能夠滿足澆注要求。但是在結晶器內未出現氣隙處，坯殼可能對結晶器壁產生較大摩損，所以還需要考慮坯殼與結晶器壁間摩擦力的變化。

根據物理學原理，摩擦力與壓力成正比。因此，可以利用坯殼與結晶器壁間的壓力來描述坯殼與結晶器壁間摩擦力的變化。結晶器內坯殼與結晶器壁間壓力沿拉坯方向的變化如圖10 所示。

圖10 坯殼與結晶器壁間的壓力變化

由圖10 可以看出，沿拉坯方向，坯殼與結晶器壁間壓力時有時無，但壓力值呈增大趨勢，這與分析得到的氣隙分布規律基本一致。

4 結論

基于圓坯軸對稱性，建立了二維縱向切片圓坯熱力耦合模型，利用有限元分析軟件ANSYS 實現了結晶器內圓坯傳熱和變形分析。經過三次熱力耦合分析，對結晶器錐度進行優化。優化錐度曲線呈拋物線形，總錐度1．88 % /m，在Q195 澆注條件下最大氣隙為0．021 mm。優化錐度得到的結晶器內坯殼與結晶器壁間氣隙、壓力分布合理，能夠滿足澆注要求。確立的優化方法和分析模型對圓坯結晶器錐度設計具有一定指導意義。

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