讓數學課堂“活”起來的探索

何輝瓊

數學課堂教學不僅是傳授知識，教師更應創造性的利用教材，給學生提供開放的、自主的、趣味性強的、參與度高的教學素材，讓學生動起來，讓數學課堂活起來。只有課堂活躍了，孩子們才能積極投入到學習活動中，積極主動探索掌握所學知識。只有氣氛活躍了，才能調動學生學習的積極性和主動性。

現在使用新教材，看到新教參上那親切的提示——“每個學生的表示方法可能不一樣，教學中應鼓勵學生充分進行思考，給出各自的表示方法，并進行交流”，“不應統一要求某種方法”，“學生的答案可能不唯一，只要他們能用自己的語言說明就應予以鼓勵”，“教學時可以先鼓勵學生進行想像，然后分組進行觀察，并與同伴交流自己的體會”，心中就有一股暖流在涌動。新教材突出的一點是：采用先個人、后小組、再全班學習的形式;重視引導每個學生都參與學習過程，并把思維訓練落實到全班每個學生身上;給學生充分的時間進行獨立、自由的思考。

為適應新形勢，我們的教學行為也必須隨之轉變，必須重建課堂教學的基礎。那么，換了教材的課堂應如何解決教學中的兩個基本問題：學生會不會學習、能不能學會？如何讓課堂教學“活起來”？一直以來，我就新教材課堂教學的改革作了一些嘗試。

一、教師身份的轉變和角色的扮演

前些日子，一位對新教材很有研究的教師聽了我的一節課，評課時他提了一些建議，并補充了一句：“你還是太像老師了。”我當時一愣，啞然失笑。我的教齡不長，但也不短了，我不像老師才奇怪。這句“太像老師”，分明不是在表揚我。這句話我琢磨了好幾天，它的潛臺詞仿佛是：你上課的樣子太嚴肅，說話的方式太莊重，言語中缺乏商量，學生思維受到抑制，課堂氛圍不活躍，學生太拘束了。

那么，老師在整個教學活動中，究竟應該扮演什么角色？充滿威嚴、以不可懷疑的姿態站在講臺上滔滔不絕地講演？讓所有學生感受到老師的權威？老師永遠是“正確”的化身？如果是這樣的話，學生的大腦豈不成了“一個被填滿的容器”？課堂教學還能“活起來”？顯然不應該是這個樣子！其實新教材已明確地告訴了我們：教師是學生學習的引路人，數學教師的職責是引導學生熱愛數學、在學習中獲得快樂，讓學生在探究中變得越來越聰明，而不應成為學生思維的保姆。那位前輩分明是在呼吁：老師們，放下“師道尊嚴”的架子吧！上課時對學生親善些，再親善些，做孩子們的玩伴、學伴，讓孩子們在快樂中學習、成長。否則，我們辛勤培養的不過是一代缺乏探索精神、創新意識的“知識乞丐”。

二、轉變“搬運工”式的教學方式，采用問題討論教學法

近幾年來，很多教師都在探討問題教學，但在實踐中的效果不甚理想。特別是那些流于形式的“啟發式”和不分難易程度的問答式，在一定程度上制約著學生數學思維能力的發展，也淡化了數學教學中的創新因素。采用問題討論教學，必須解決三個問題：如何設計問題;如何引導學生解決問題;如何評價學生的思維成果。在數學課堂教學中，問題無時不有、無時不在，關鍵在于我們發現問題、設計解決問題的方法。教學中提倡多問幾個“為什么”固然好，但不能凡事都問“為什么”。教師設計“教學問題”要有針對性，即針對教材的重點、難點，以及能引發學生思考的內容。

案例：《立體圖形的展開圖》

課前準備：老師讓學生以小組為單位，準備好多個正方體、剪刀。

目的：讓學生動手實驗，體會得出正確結論的過程，感受知識的形成過程。

師：一只螞蟻要從正方體的頂點A1爬到頂點A2，（如上圖）請你為它設計一條最近的路線。

生：（思考一會兒后）根據 “兩點之間，線段最短”，我要先找出A1A2的距離，所以要把正方體展成平面。

師：說得好，那將一個正方體沿棱展開，你會得到怎樣的平面圖形？先自己動手操作再與同伴交流。

（學生動手實驗，并熱烈討論）

生：老師，我發現，將一個正方體展開的平面圖形是6個正方形連在一塊的平面圖形。

師：那是不是6個正方形連在一塊兒的平面圖形就一定能圍成一個正方體呢？

（有爭議，有的學生開始動手實驗）

生1：不行，像這樣四個正方形在一條直線上時，如果另兩個在它的同一側，就不能圍成一個正方體（學生邊說邊把圖畫出來）。

師：說得真好，你是個愛動腦筋的孩子。還有沒有其他情況？

生2：如果6個正方形連在一塊，其中含有“田”字形，也不能圍成一個正方體。比如：

師：補充得好，說明你觀察得很仔細。（指著黑板上同學們展開的平面圖形）同學們，請你們總結一下，把一個正方體表面展開成平面圖形共有哪些情況，你們能不能對這些情況進行分類？（學生開始熱烈討論，方法不一。教師在一旁略加指導，對學生的不同意見多鼓勵、多肯定）

學生代表一：可以分成三類：四個正方形在一直線上;三個正方形在一直線上;二個正方形在一直線上。

學生代表二：可以分成四類：1-4-1型;2-3-1型;3-3型;2-2-2型。

學生在解決富有創造性的問題時，必然會進行辯論。同一個問題，每個人的理解角度不同，所以在辯論時就會出現不同的觀點。教師對不同的結論或觀點不要妄加評論，而要積極肯定學生的思維成果。

為了豐富和提高學生的觀察、操作、想像、交流能力，我們還要注重培養學生的動手能力，鼓勵學生親身去經歷數學活動，大膽探索數學規律。教師決不能圖方便，越俎代庖。

如：在講豐富的圖形世界時，讓學生自己制作模型;在講有理數的運算時，提供實際背景，讓學生自己歸納法則;在講生活中的數據時，讓學生通過實驗、查找資料、調查訪問收集數據，從中盡可能地獲得信息;在講“可能性”這一章時，通過游戲讓學生體驗有些事件的發生是確定的、有些則是不確定的，知道事件發生的可能性是有大有小的，能對一些簡單事件發生的可能性的大小給予定性或定量的分析。endprint

我們評價學生課堂活動的原則是：不怕學生的觀點有誤，就怕學生不去思考、不去動手、沒有觀點;對提出錯誤觀點者也要表揚，這也算是在數學教學中實施“養成教育”的一種嘗試吧，即培養學生從不會思維到敢于思維、樂于思維的思維習慣;培養學生的懷疑精神——堅信一切知識，除非是經自己確認的，都是可以懷疑的——也就是培養學生追求質疑、求實的科學精神。

三、成立學習小組，關注每個學生

在七年級各班成立學習小組，緣于兩件事。一是學校開放日中，看到優秀的孩子高高舉起他們的小手，而一些品行非常好但學習成績差的同學悄悄把頭埋下去的時候，我感受到了埋下頭的孩子的無奈和沮喪;二是自己的切身體會。在讀中學時，我的一位剛從大學畢業的數學老師，經常對一些難題、難點用“淺而易見”輕輕帶過，使得班上的部分同學都糊糊涂涂地把整節課的知識硬是“吞”了下去。結果到了考試，就全穿幫了。

為訓練學生的思維能力，在課堂上提問是必不可少的。但是，往往是被提問的學生早就會了，不會分析、沒有掌握知識的學生卻得不到回答的機會。其實，我們早該質疑傳統的教學方式了。教學究竟是為了部分好學生，還是面向大多數、面向每一個學生？我們不能再對那些所謂的“差生”視而不見。他們太小、人生的路還很漫長，我們不要在他們幼小的心靈上播下自卑的種子。

教學要面向全體，面向全體的實質就是面向有個體差異的學生。把學生組織成若干學習小組。課堂上采用“獨立思考+學習小組合作交流”的教學方式，讓學生在小組中談出自己的看法，其他同學進行提問、質疑。讓那些想得快、做得好的同學自覺地產生并享受幫助人的快樂感，最后再由小組選出代表發言。有時候，教師特意指定學習小組的一位“后進生”代表本小組發言，然后大加表揚，讓他（她）感受成功的快樂。這樣，一方面培養了學生積極參與數學活動、主動與他人合作交流的意識，同時也有利于程度不同的學生得到不同的學習過程的體驗。另外教師也可以設計一些不同層次的問題，為那些優秀的學生創造“躍上天花板”的機會;為那些成績中等以下的學生樹立“跳一跳就可摘下蘋果”的信心。對于課堂上老師的提問，學生答不出，要允許他們請教本組同學，或由本組同學補充。目的就是增進團隊合作，為學生創造一個寬松的環境，使學生能愉快地學習，而不再感到孤立無援。在課外學習生活中，我們也給學生立了一條不成文的規矩：某生由于各種原因耽誤了功課，本小組的同學有責任和義務給該生補課。在授課之余，給予學生這種情感上的滿足和支持，實在是太重要了。

四、作業追求創新，鼓勵學生設計試題

長期以來，數學作業以計算為主，同時圍繞中考題型而設計，較少考慮學生的興趣、題型的創新和內容形式的豐富多變。我們注重課堂教學的創新，但忽視了布置作業環節的創新教育。殊不知，評講作業和習題也是課堂教學的重要環節。因此，為了使學生保持對作業的好奇心，樂于完成作業，教師要搞作業創新設計，從而有效地將課堂教學內容延伸到課外。主要方法有：

（1）活動報告式作業：如，請你運用所學到的測量知識，設計兩個（或以上）方案，測量學校的旗桿的高度。（2）決策式作業：如，學校準備去白云山旅游。南湖旅行社和現代旅行社原報價都是108元，且都表示給予學生優惠。南湖旅行社表示：全部8折優惠;現代旅行社則表示：若人數不超過30人則9折優惠，超過30人則7折優惠。如果你是組織者，你會如何決策，請說出你的理由。（3）調查式作業：如，丁丁星期日跟爸爸去銀行，還帶著一個小本子作記錄，問他在干什么？原來，陳老師布置了一道題：“假設在銀行存款10000元，試計算5年后可得的利息金額。存款方式為：①5年定期，整存整取;②先存2年定期，到期后本息轉存3年定期;③1年定期，每年到期后本息轉存;④半年定期，每次到期后本息轉存。以上哪種存款方式所得的利息最多？請到銀行去了解各種定期存款的利率，試通過正確的計算說明所得結論。”（4）操作式作業：如，一長方形邊長分別為4厘米和9厘米，允許你把它剪成兩部分，然后拼成一個正方形。（5）故事式作業：如，馬和騾子氣喘吁吁地并駕前進，背上都馱著沉重的包袱，馬抱怨自己背得太重了，邊走邊發牢騷。騾子說：“別沉不住氣，嘴里說三道四的。要是從你背上轉移一個包袱給我，我的就是你的二倍;要是從我背上挪一個包袱給你，你背的同我一樣多。”試問，馬和騾子各背了幾只包袱？

諸如此類的還有“推理式作業”、“論文式作業”、“游戲式作業”、“研究式作業”等等。

我們給每個學生建立了數學學習檔案，檔案中包括每一章的總結。在學習完每一章節后，引導學生畫出本章的知識結構圖，歸納本章的知識點，并結合平時的作業、單元測驗完成一份小結，記錄“錯題”且進行分析，并列出在學習本章時遇到的困難，以培養學生梳理知識、總結知識的能力。教師也可據此有針對性地給予輔導。

沒有學生的參與就不是成功的教學，沒有學生獨立的思考就沒有真正的數學學習;一個人嚴謹的治學態度，是可以在中學階段培養起來的。而創新能力和科學精神的結合，則是一個人的最佳素質。新教材鼓勵我們在數學課堂教學中大膽創新，如果教師在教學中不敢創新求活，如何談培養學生的創新精神？如果教師不敢革除舊教法、探究新教法，如何談培育學生的科學探究精神？我在這段教學過程中，盡管走了一些彎路，工作中還有許多需完善的地方，但只要直面困難，一如既往地把教改堅持下去，就能使我的學生在思想情感、知識、技能和方法、動手實踐、創新等方面有更大的進步。

（作者單位：廣州市南沙區魚窩頭中學）

責任編輯 鄒韻文endprint