在教學中挖掘和探究數學之美

朱紹銀

摘 要：數學中蘊藏著無窮的美，我們教師要善于挖掘數學中美的因素，讓學生認識到數學也可以是一個五彩繽紛的美的世界，由此而產生對數學的興趣，讓學生積極主動地參與教學的全過程，從而有助于提高教學效率。

關鍵詞：小學數學；美；挖掘

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）18-209-01

數學之美充滿了整個世界，它結構的完整、圖形的對稱、布局的合理、形式的簡潔，無不體現出數學中的美的因素。在教學過程中，我們教師應通過生動的語言，優美的圖形，嚴密的推理等審美示范，創設情境，培養情感，把數學美的簡潔、對稱、統一等特征融貫在整個教學中，讓學生在美的數學世界里獲得知識，理解知識，掌握知識。正如古代哲學家、數學家普洛克拉斯斷言："哪里有數，哪里就有美。"數學美的功能在我們的小學教育中占有很大的份量，是我們的文化中極為重要的組成部分，它不但有智育的功能，也有其美育的功能。數學美深深地感染著人們的心靈，激起人們對它的欣賞。因此，在小學數學教學中，我們要善于挖掘數學中蘊藏的美的因素，創設美的數學情景，激發學生學習興趣，從而達到提高教學效率，完成教學目標。

一、挖掘數學中的簡單美

簡單就是美，數學的語言簡潔明確本身就是美，數學語言的高度概括性，增一字嫌多，而減一字則感不足，這種洗練的簡潔，真可與的詩句相媲美。數學的簡單美具有形式簡潔、秩序、規整和高度統一的特點，還具有數學規律的普遍性和應用的廣泛性。它的妙處還在于用10個有限的數字能記出無限多的數，用加、減、乘、除4個運算符號，就能準確的描述客觀世界中四大基本數量關系，是多么令人驚嘆的簡潔美！在我國春秋戰國時代，就已經成為上口成誦的“九九”歌訣，語言的精煉，形式的整齊。再如，眾所周知的三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，形式簡潔應用廣泛在梯形的面積公式。巧妙的解題思路，無疑是一種美的享受。另外在解答應用題時，當你在迷宮般的數量關系中獨辟蹊徑，找到一種構思巧妙的解法，你會感到豁然開朗，恰似文學中那種奇峰驟起的飛來之筆，使人領略到一種不期而遇的美感。

二、在活動中讓學生體驗數學之美

在“數學活動中感受美、欣賞美、體驗美”是數學課程標準所積極倡導的重要理念。數學教學要在數學知識和師生之間架起一座橋梁，使數學中美的因素得以體現。大家都知道，僅僅憑借對美的事物的感知，所得的美感只停留在表面和潛層，是不深刻的，必須在感知美的過程中產生相應情緒體驗，才能通過各種美的體驗和品評鑒賞深化對美的形象認識與感知，獲得豐富的審美體驗。所以要精心的組織好真切的體驗活動，使學生體驗到數學的美。如在《認識物體》時，我設計了“摸一摸，說一說”的游戲。把操作活動和表達結合起來，讓學生摸一個物體并說出它的名稱，也可以先給名稱再去摸出相應的物體。讓學生在活動中，學會表達，學會傾聽，發展他們的數學交流能力。通過這種有趣的數學游戲，激發學生的學習興趣，使學生獲得良好的情感體驗。

三、挖掘數學中的奇異之美

奇異美是數學邏輯美的一種表現形式，它往往不只是一種形式，新穎的數學結論、出人意料的反例及巧妙的解題方法都表現了一種獨特的令人驚訝的奇異美。例如：新教材中的生活中的數學等雖不是正文，卻是教材正文的擴充，實際上是給學生一定的思考空間，讓學生更好地自主學習，有助于擴大學生的知識面，開闊視野，發展心智，激發了學生的學習興趣。讓讓學生把所學的知識支運用到實際生活中去體驗了數學思想和方法的奇異和靈巧。諸如此類，好似天公巧設，出神入化，給人一種奇異的美感。

四、挖掘數學的和諧美

對稱與和諧都是形式美的重要標志。它給人們一種圓滿、勻稱、協調、平衡的美感。數量的和諧，空間的協調是構成數學美的重要因素。學生從和諧關系中，真切地感受到數學知識的和諧美和結構美。正方形、等腰三角形、圓等，小學數學中的對稱美不僅表現在幾何圖形中，還表現在一些運算和數表中。例如，加法和乘法就具有對稱美， a+b與a×b是簡單的對稱式。正是這種對稱美，揭示了加法和乘法的可交換性，從而歸納出重要的運算律——交換律。都是優美的圖畫。三角形是金字塔的縮影，圓是太陽的象征，圓柱是龍雕廳柱的簡化，形象逼真的扇形，梅花瓣樣的組合圖形，銅錢式的圓中方，更顯出幾何圖形的和諧美。

五、在教學評價中展現數學人文美

《數學課程標準》指出：“對數學學習的評價關注學生學習數學的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。”這種以“人的發展”為目標評價方式，關注學生的個性差異，保護了學生的自尊心與自信心，是值得我們反思和研究的。例如，在平常的教學中，我們要以發展的眼光來評價學生，注意對學生平時表現記載，采用民主評議的方式，讓學生評學生，學生評老師，老師評學生，讓學生在民主評議的氣氛中激勵自己。對學生知識能力的檢測，我們不光用一張試卷來考查學生，還應當增加一些面試、口試的過程，讓學生動手操作，鼓勵學生把自己最“得意”的技能表現出來，增強學生學習的信心，促進學生的全面提高。在學生出現錯誤時，教師不能急于指出錯誤，而要給學生以足夠的時間和機會去發現錯誤、糾正錯誤，寬容學生的錯誤，給學生自我糾錯的機會。在學生表達不清或者不能準確表達自己意思的時候，教師的話盡量讓學生自覺糾錯于無痕之間，凸現寬容，體現人文的關懷。

總之，數學并不像一些人認為的那樣枯燥乏味，它不是長篇的定理、公式的累積，而是一種美的學科。“數學，如果正確地看它，不但擁有真理，而且有至高的美。”――羅素。 在數學教學中，我們要充分挖掘數學美的因素，引導學生對美的追求，使他們逐步體驗到數學美，從直覺到知覺，從知覺到感悟， 使他們擺脫“苦學”的束縛，走入“樂學”的天地。