數軸在小學數學中的應用

什么是數軸？一般地，在數學中人們用畫圖的方式把數“直觀化”。通過用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。它滿足三個條件：(1)在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點；(2)通常規定直線上從原點向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方向；(3)選取適當的長度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，…；從原點向左，用類似的方法依次表示－1，－2，－3，…。

小學數學教材主要是滲透“數軸”概念，人教版小學數學教材從一年級到六年級出現數軸37次，主要利用數軸的直觀性幫助學生理解數概念、理解運算、直觀解題等。

一、數軸在小學數學教材中的應用

1.理解數概念。

這是人教版小學數學教材一年級上冊第57頁練習九第1題，第一次出現數軸。幫助學生認識數，直觀理解和滲透數的大小關系：右邊的數總比左邊的數大。

2.理解運算。

(1)加法是將兩個或兩個以上的數(或量)加起來，合成一個數(或量)的計算。(2)減法是加法的逆運算。(3)乘法是求相同加數和的簡便運算。(4)除法是乘法的逆運算。

3.直觀理解近似數的近似精確度。

例如：近似數1.6與1.60，哪一個近似精確度高？

通過數軸對比可見：近似數1.6在兩位小數1.55與1.64之間，近似數1.60在三位小數1.595與1.604之間。近似數保留的小數位數越多，其精確度越高。近似數1.60比1.6的近似精確度高。

4.區分正負數。

學習負數之后，可以利用數軸表示正數、負數的排列順序。

5.直觀解題。

人教版小學數學教材三年級上冊第23頁用“數軸圖”直觀顯示題意，幫助學生理解。

二、數軸在小學數學解題中的應用

數軸規定了正方向，所以能直觀的表示出誰先誰后的順序。例：在一次長跑比賽中，小強在小新前面70米，小華在小力后面40米，小新在小華前面30米。誰跑第一？第一名和最后一名相距多少米？

解：抓住小新與小強和小華的聯系，“小強在小新前面70米”、“小新在小華前面30米”畫數軸圖。

再由“小華在小力后面40米”及“小新在小華前面30米”知，小新落后于小力40－30=10(米)。

顯然第一名是小強，最后一名是小華，第一名和最后一名相距 30+70=100(米)。

正如人教版初中數學課標新教材七年級上冊第9頁末所言：“數軸的出現對數學的發展起了重要作用，以它作基礎，很多數學問題都可以借助圖直觀地表示。”讓我們在小學數學教學中充分發揮數軸的直觀作用，啟發學生思維，促進學生成長。