如何上好高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課

黃文強(qiáng)

摘 要：在綜合探究課程中，只要教師和學(xué)生都切實(shí)履行自己的職責(zé)，不發(fā)生“越位”、“缺位”，雙方都將受益匪淺。只要我們?cè)趯?shí)踐中不斷修正和調(diào)整，不斷反思和學(xué)習(xí)，綜合探究也將更趨向于成熟、成果更加顯著。

關(guān)鍵詞：高中政治；探究教學(xué)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）21-184-02

有人說(shuō)，復(fù)習(xí)課教學(xué)比上新授課難，這話不無(wú)道理。因?yàn)閺?fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單地羅列，重復(fù)的講授，重要的是達(dá)到一個(gè)新高度，使學(xué)生的能力在“獲得知識(shí)”和“應(yīng)用知識(shí)”的過程中得以高度發(fā)展，這就需要老師以更高級(jí)的施教身份和更優(yōu)化的施教藝術(shù)參與教學(xué)活動(dòng)，需要老師創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)好教學(xué)問題，在課堂中開展有效訓(xùn)練，變教為誘，變學(xué)為思，以透達(dá)思，促進(jìn)發(fā)展。在復(fù)習(xí)過程中對(duì)典型例題或習(xí)題進(jìn)行改造挖掘，可以培養(yǎng)學(xué)生探索精神，激勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造思維。下面就我們復(fù)習(xí)中的體會(huì)談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)體會(huì)。

一、以考綱為大綱，以教材為藍(lán)本

所謂考綱，主要指《考試說(shuō)明》和《教學(xué)大綱》。研究《考試說(shuō)明》和《教學(xué)大綱》，既要關(guān)心《考試說(shuō)明》中調(diào)整的內(nèi)容，又要重視對(duì)近年《考試說(shuō)明》的比較。發(fā)現(xiàn)命題的變化規(guī)律，做到有的放矢，少做無(wú)用功。

近幾年，高考數(shù)學(xué)試題堅(jiān)持新題不難、難題不怪的命題方向，強(qiáng)調(diào)“注意通性通法，淡化特殊技巧”。就是說(shuō)高考最重視的是具有普遍意義的方法和相關(guān)的知識(shí)。例如，將直線方程代入圓錐曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根方式、韋達(dá)定理、兩點(diǎn)間距離公式等可以編制出很多精彩的試題。盡管復(fù)習(xí)時(shí)間很緊，但我們?nèi)匀灰⒁饣貧w課本。只有吃透課本上的例題、習(xí)題，才能全面、系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以不變應(yīng)萬(wàn)變。在求活、求新、求變的命題的指導(dǎo)思想下，高考數(shù)學(xué)試題雖然不可能考查單純背誦、記憶的內(nèi)容，也不會(huì)考查課本上的原題，但對(duì)高考試卷進(jìn)行分析就不難發(fā)現(xiàn)，許多題目都能在課本上找到“影子”，不少高考題就是對(duì)課本原題的變型、改造及綜合。回歸課本，不是要強(qiáng)記題型、死背結(jié)論，而是要抓綱悟本，對(duì)著課本目錄回憶和梳理知識(shí)，把重點(diǎn)放在掌握例題涵蓋的知識(shí)及解題方法上，選擇一些針對(duì)性極強(qiáng)的題目進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練、復(fù)習(xí)才有實(shí)效。

二、提高復(fù)習(xí)課解題教學(xué)的藝術(shù)性

在復(fù)習(xí)時(shí)，由于解題的量很大，就更要求我們將解題活動(dòng)組織得生動(dòng)活潑、情趣盎然.讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的優(yōu)美、奇異和魅力，這樣才能變苦役為享受，有效地防止智力疲勞，保持解題的“好胃口”.

一道好的數(shù)學(xué)題，即便具有相當(dāng)?shù)碾y度，它卻像一段引人入勝的故事，又像一部情節(jié)曲折的電視劇，那迭起的懸念、叢生的疑竇正是它的誘人之處.“山重水覆”的困惑被“柳暗花明”的喜悅?cè)〈螅瑢W(xué)生又怎能不贊嘆自己智能的威力？我們要使學(xué)生由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”，課堂上要想方設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)熱情，有這樣一些比較成功的做法：一是運(yùn)用情感原理，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；二是運(yùn)用成功原理，變苦學(xué)為樂學(xué)；三是在學(xué)法上教給學(xué)生“點(diǎn)金術(shù)”等等.

三、認(rèn)真歸納總結(jié)，理清內(nèi)容條理

歸納，可以使人透過現(xiàn)象看本質(zhì)，找到知識(shí)的精華，通過歸納，可以使所學(xué)內(nèi)容條理清晰，用起來(lái)得心應(yīng)手；通過歸納，可以找到臻錯(cuò)根源，避免再犯同樣錯(cuò)誤。那么應(yīng)該如何歸納？簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是歸納中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中歸納。

首先在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)應(yīng)注意通過歸納發(fā)現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容的規(guī)律，以減輕記憶負(fù)擔(dān)，加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，如對(duì)數(shù)函數(shù)y= ㏒ax的性質(zhì)，可利用圖象加強(qiáng)對(duì)性質(zhì)的記憶。

其次，注意對(duì)每一部分知識(shí)歸納，把所學(xué)知識(shí)分門別類地理順，進(jìn)而認(rèn)識(shí)所學(xué)知識(shí)的體系和網(wǎng)絡(luò)，提高綜合運(yùn)用的能力，如《立體幾何》中沿著線與線，線與面，面與面這三大關(guān)系展開討論，其中討論的重點(diǎn)是平行與垂直的關(guān)系以及角與距離，若抓住這些主線往下發(fā)展，就能把本章的所有內(nèi)容牽引出來(lái)。這樣掌握的知識(shí)就不再是一團(tuán)亂麻，而是一個(gè)有條不紊的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在運(yùn)用時(shí)自然能信手拈來(lái)。

再次，注意歸納題型。不少人只知道熟能生巧，認(rèn)為只要大量做題，自然會(huì)掌握許多題型，這正是許多高中生學(xué)數(shù)學(xué)覺得太累的一個(gè)重要原因。其實(shí)題海無(wú)邊，即使每天不休息，也是做不完的。所以，問題的關(guān)鍵不在做題的數(shù)量，而在于做題的效果，要使每做一道題都有所收獲，就必須對(duì)它有深刻的認(rèn)識(shí)，做了一定數(shù)量題以后，就應(yīng)該進(jìn)行歸納。如數(shù)列求通項(xiàng)的求法。求定義域的題型主要是分式，偶次根式、對(duì)數(shù)、三角函數(shù)等情況。

四、鞏固雙基，探究原型，啟發(fā)思維

積累了原型，不等于“萬(wàn)事俱備”，只有在平時(shí)的數(shù)學(xué)中，善于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)原型展開探究，原型積累才能顯示出價(jià)值。

例（高中數(shù)學(xué)必修4第146頁(yè)A組第5題的4小題）化簡(jiǎn)sin50°（1+ tan10°）

這是一道耐人尋味的好題，捕捉其特殊信息，可以開展研究性學(xué)習(xí)。探究1、觀察特殊系數(shù)“1=2sin30°”和“ =2cos30°”原式可化為：

sin50° 再運(yùn)用兩角和的正弦公式，sinacos +cosasin =sin（a+ ）進(jìn)一步可化為 然后靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式與倍角公式即可化解

探究2、觀察特殊數(shù)字“50°+10°=60°”原式可化為 提出sin500其cos100+ sin100 能用輔助角公式asina+bcosa= 等三角函數(shù)變形技巧可化解。

通過上面一系列的探究，課本中的知識(shí)原型的重要性得到了充分展示，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)得到進(jìn)一步鞏固，學(xué)生的思維活動(dòng)不斷深化，學(xué)生在充分體驗(yàn)了成功的愉悅、創(chuàng)造的快樂的同時(shí)，其創(chuàng)造性思維向更高水平發(fā)展。

五、變式訓(xùn)練，創(chuàng)新原型，提高能力

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，若注重對(duì)課本習(xí)題進(jìn)行變式訓(xùn)練，不但可以抓好雙基，還可以提高數(shù)學(xué)能力。

例、求曲線y2=4-2x上與原點(diǎn)距離最的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

設(shè)所求的點(diǎn)P（x，y）則

|OP|= = = （X≤2）

當(dāng)x=1時(shí)，|OP|min= ，這時(shí)y=±2

1、條件一般化，提高應(yīng)變能力

變題1、在曲線y2=4-2x上求一點(diǎn)M，使此點(diǎn)到A（a，0）的距離最短，并求最短距離。

2、改變背景，提高創(chuàng)新能力

變題2、拋物線C1 y2=4-2x與動(dòng)圓C2（x-a）2+y2=1沒有公共點(diǎn)，求a的范圍。

這樣，通過一道習(xí)題進(jìn)行多方位、多層次的變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生從一道習(xí)題到一類習(xí)題，從特殊問題到一般問題，不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，取得舉一反三觸類旁通的效果，而且能使學(xué)生掌握研究數(shù)學(xué)問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。