教給學生研究問題的方法

葉緒海

摘要：在數學教學中，教師不能只注重知識的灌輸，而應該教給學生掌握知識、研究問題的方法。本文結合具體教學案例展開論述。

關鍵詞：數學教學;方法

中圖分類號：G427文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1992-7711（2014）24-109-1

【案例背景】

為提升數學課的課堂效益，展示教師在教材分析、教學策略的選擇等方面個性化的教學風格，我校開展了同課異構研究課活動，初二數學備課組選擇了蘇科版的八年級下冊的第十章《圖形的相似》的《10.2 黃金分割》，兩位老師獨立備課上課，課后組內進行了研討。下面是兩位老師對這節課情境創設部分的設計（設計一、設計二），還有研討后修改后的設計（設計三）。

【案例描述】

設計一：

1.（出示芭蕾舞演員圖片）問題：芭蕾舞演員身體為什么給人勻稱、協調的美感？（畫出圖形，標注字母）請量出線段AB、AC的長度，并求出線段AB與AC的比值。

2.（出示上海東方明珠電視塔圖片）上海東方明珠電視塔設計巧妙，整個塔體挺拔秀麗。（畫出圖形，標注字母）請量出線段BC、AB的長度，并求出線段BC與AB的比值。

3.（出示四個矩形）下列一組矩形中，你最喜歡哪一個？

求出矩形②的寬與長的比值？（通過計算都約等于0.618，揭示課題。）

設計二：

1.（1）芭蕾舞演員做相同的動作，踮腳尖和不踮腳尖，哪個更美？

（2）為什么踮腳尖的芭蕾舞演員給人以美感？

（3）請分別量出兩幅圖中線段BC、AB的長度。

求出線段BC與AB的比值;線段AB與AC的比值。（精確到0.001）

2.（1）東方明珠塔的設計巧妙，使它成為上海的標志建筑。可是，你知道嗎？設計的最初，東方明珠塔并不是這個樣子，而是直線型。后來，為了使平直單調的塔身變得豐富多彩，更協調、美觀，設計師決定在靠近塔尖的處設計一個球體，增加球體后的整個塔體看起來是那么的協調、挺拔、秀麗。

（2）請在課本P85量出圖中線段BC、AB的長度，并求出線段BC與AB的比值;線段AB與AC的比值。（精確到0.001）

3.（1）下列一組矩形中，你最喜歡哪一個？

（2）求出矩形的寬與長的比值？

設計三：

1.（出示兩個芭蕾舞演員圖片）芭蕾舞演員做相同的動作，踮腳尖和不踮腳尖，哪個更美？

2.（出示四個矩形）下列一組矩形中，你最喜歡哪一個？（喜歡）的原因是什么？（更協調）協調表現在何處？（線段比的改變）

3.分別在踮起腳尖的芭蕾舞演員和喜歡最多的矩形上畫出圖形標注字母。

分別別量出兩幅圖中線段BC、AB的長度。

分組求出線段BC與AB的比值;線段AB與AC的比值。（精確到0.001）

【案例評價】

設計一中因為老師考慮到本節課內容比較多，采取單刀直入的方法，直接研究數學問題：計算比例，從而得到一個值，揭示課題。而為什么研究？如何研究？學生并不知道，學生只是在教師設的套中一步完成，是一種“只見樹木，不見森林”的做法，這種現象在我們的教學中屢見不鮮。

設計二通過對比，讓學生感受芭蕾舞因為踮起腳尖帶來的美感，以及東方明珠塔改進設計帶來的美感，探究其原因，是比的改變，進而去測量計算進行比較。這種設計是站在更高的高度研究問題，既道出了為什么研究比的問題，也道出了研究問題的方法，是“先看森林再看樹木”的教學思想，但因測量和計算較多，學生在此所花時間太多，讓后面研究沒有更多的時間和空間。

設計三是在設計二成功的基礎上，摒棄了設計一中“套”，而對研究問題的來源和方法都做了精心的考慮，并且非常緊湊，計算和測量采取分組的方式，為后面研究贏得了時間。

用樹木與森林的關系來說明部分與整體的關系，“只見樹木，不見森林”，即說只看見部分片面的東西而忽視了整體和全面的重要性，忽視了事務之間的聯系，管中窺豹。應全面地看問題，把握好部分與整體的關系，防止片面性，應“先看森林再見樹木”。

有這樣一個例子，哈佛大學在給新錄取的本科生設置了一系列“核心課程”。所謂“核心課程”，就是學校提供的一系列基礎課，學生必須從中選出幾門作為必修課。這些基礎課的目的是讓學生在進入知識的細枝末節之前，能夠對他所置身的世界有一個框架性的理解和探索。這樣當他置身于自己的專業時，能夠知道自己所學習的，不過是一個巨大有機體里面的一個毛細血管。而設置這些“核心課程”的目的就是讓學生們在開始研究樹木之前，能夠先看一眼森林。最好能夠把這個森林地圖印在大腦上，以后走到再細小的道路上，也不會迷路。

課程的設置是如此，我們每節課的設計也應如此。《數學課程標準》指出：“在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題，構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。”教學中如果只注重數學知識的傳授，而不重視對知識產生的原因、研究問題方法的傳授，長此以往，學生只能是“只見樹木，不見森林”。古人云：“授之以魚，不如授之以漁。”“會學知識”比“學會知識”更重要。因此，在數學教學中教給學生學習方法就顯得尤為重要。也就是在見樹木之前，先見森林，讓學生掌握研究問題的方法，這樣的教育才是學生受用終身的。