從評價效度審視數學書面測驗試題設計

沈科

【摘 要】書面測驗是考查學生課程目標達成狀況的重要方式，合理地設計和實施書面測驗有助于全面考查學生的數學學業成績，及時反饋教學成效，不斷提高教學質量。因此教師只有正確認識書面測驗的價值，才能科學合理地設計試題，從而提高評價的效度。

【關鍵詞】評價效度 書面測驗 試題設計

《義務教育數學課程標準（2011年版）》關于數學教學評價指出，應體現“評價主體的多元化和評價方式的多樣化”，評價方式的多樣化體現在多種評價方法的運用，包括書面測驗、口頭測驗、開放式問題、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內外作業、成長記錄等。從我國當下實際教學情況來看，書面測驗是考查學生課程目標達成狀況的重要方式。應該說，很多小學數學教師在教學中都能認真對待學生學習過程中的書面測驗，通過分析學生在測驗中暴露出的問題來診斷其學習表現。但是有時教師在設計書面測驗試題時，也會出現一些問題，影響了教學評價的效度，這是值得我們注意的地方。

一、試題設計應避免科學性錯誤

在測試中，每一道試題都會有各自的設計意圖，主要是指向學生對數學問題的理解，但這里的理解應建立在題目本身沒有科學性錯誤的基礎上，否則有疏漏的問題不能檢測出學生是否真正理解。例如：某工地堆放的一批鋼管，從側面看，形狀近似于梯形，上層有4根，最底層有10根，共9層，請問這批鋼管共有多少根？從數學的角度來說，這一道題好像沒什么問題，可仔細一想，在鋼管堆放時，上一層每一根都應該放在下面兩根之間，不可能在某一根的上面。這樣說來，下面每一層都應該比上一層多1根，因此也就只有7層，而不是9層。

數學試題是數學教學評價的重要載體，試題中蘊含著豐富的知識，學生在分析問題的時候，同時也吸收了題目中的知識，開闊了他們的視野。所以我們在試題設計時應注意題目要嚴謹，不要出現一些科學性的錯誤。

二、試題設計應符合學生的閱讀習慣

書面測試應根據試題設計的目標，考慮學生可能的思維方式，合理地設計試題的形式和內容。如果試題的呈現方式不太合理，不僅會使學生覺得無所適從，而且也難以達到預期的檢測目標。例如，教學平均數的知識之后，教師在測試中呈現了以下的問題：

氣象站記錄了某天四個不同時間的氣溫情況，數據如下表：

（1）估計這一天的平均氣溫在（ ）攝氏度到（ ）攝氏度之間。

（2）計算這一天的平均氣溫。

上述問題中第一小題的設計，命題人的意圖是讓學生填寫13攝氏度到25攝氏度之間，體會平均數在一組數據的最小值和最大值之間。這樣的意圖無可厚非，可是，有的學生并不能理解題目設計的意圖，而是根據實際的平均氣溫18攝氏度填寫了答案“16攝氏度到18攝氏度之間”，這樣的答案從數值來看是正確的，可是卻背離了題目設計本身的意圖。因此，如果將問題改成：估計這一天的平均氣溫不會低于（ ）攝氏度，不會高于（ ）攝氏度，這樣的設計學生可能更容易理解命題人的意圖。

三、試題設計應關注學生對知識的過程性理解

數學教學既要重視結果，更要重視過程。知識形成過程既是數學內容的組成部分，也是數學教學目標的重要方面。數學學習評價如果能夠恰當地再現數學知識的形成過程，特別是突出知識形成過程中的關鍵和核心，就有助于考查學生對數學知識的理解程度，從而為教學提供積極的反饋信息。如計算教學應重視學生對算理的理解，可是抽象地敘述算理在書面測試中是較難實現的，只有結合具體的情境和計算過程才能反饋出學生是否真正理解。

用36朵花扎花束，每3朵扎成一束，可以扎多少束？明明用豎式計算出了結果，豎式中箭頭所指表示的是（ ）。

A.已經用去了3朵

B.已經用去了6朵

C.已經用去了30朵

D.已經用去了36朵

這里結合具體的計算過程，考查學生對豎式計算第一步的算理的理解。由于還原了具體的計算過程，學生是否理解算理就很清楚。

四、試題設計應注意考查學生解決問題的策略

幫助學生初步形成解決問題的策略是數學教學的重要目標。而解決問題的策略反映在解決問題的過程之中，因此，書面測試應創造性地設計一些解決問題的過程，以考查和評價學生解決問題策略的發展水平。例如，學習100以內數的減法以后，可以設計如下的問題：

在一個游戲中，小剛、小麗、劉芳、張浩在做減法問題。他們每個人有四張數字卡片，分別是1、2、5、6，規定獲得差最大的人將贏得比賽。下面是這四位同學擺出的減法算式：

（1）哪位同學贏得了比賽？請寫出他（她）的名字。

（2）如果他們的數字卡片都是2、6、7、3，那么怎樣擺放卡片才能獲勝？

顯然，學生可以通過計算每一道算式的得數并進行比較，從而判斷結果是誰贏得了比賽。也可以根據已有的計算經驗進行思考，即在減法算式中，如果被減數越大，減數越小，差就會越大。因而，可以逐步比較這些算式，譬如：比較前兩道算式，被減數一樣，但減數12較小，所以這道算式的差較大；而后面的兩道算式盡管被減數較大，但減數也較大，所以差就不會太大。當然，這是利用減法的運算性質進行推理，根據算式進行估算也是簡便的方法。總之，這樣的問題能為不同層次的學生根據自己的思維水平選擇合適的解決問題策略提供空間。

五、試題設計應重視考查真實背景中的應用能力

數學學習的主要目的之一是為了解決生活中的實際問題。教師應注意采擷生活中的實際素材，將其加工、改造成數學問題，引導學生運用數學的知識和方法進行分析和思考，從而逐步增強數學應用的意識，提高數學應用能力。例如，學習“圖形的旋轉”之后，可以設計如下的問題：

下圖是一個房間的門牌號，由于上面的釘子壞了，門牌號出現了旋轉，原來的門牌號是（ ）。

A.608P

B.b806

C.P806

D.608P

這樣的問題來自真實的生活情境，學生一方面覺得問題現實有趣，容易激發思考的熱情，另一方面能夠通過觀察和想象進行嘗試，找到答案，從而培養空間觀念。真實背景中的數學問題更能讓學生體會數學學習的意義和價值。

總之，教師只有正確認識書面測試的價值，科學合理地設計試題，才有可能呈現有價值的教學信息，從而發揮評價在改進教學、促進學生學習中的作用。

（作者單位：南京市瑞金北村小學）

【摘 要】書面測驗是考查學生課程目標達成狀況的重要方式，合理地設計和實施書面測驗有助于全面考查學生的數學學業成績，及時反饋教學成效，不斷提高教學質量。因此教師只有正確認識書面測驗的價值，才能科學合理地設計試題，從而提高評價的效度。

【關鍵詞】評價效度 書面測驗 試題設計

《義務教育數學課程標準（2011年版）》關于數學教學評價指出，應體現“評價主體的多元化和評價方式的多樣化”，評價方式的多樣化體現在多種評價方法的運用，包括書面測驗、口頭測驗、開放式問題、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內外作業、成長記錄等。從我國當下實際教學情況來看，書面測驗是考查學生課程目標達成狀況的重要方式。應該說，很多小學數學教師在教學中都能認真對待學生學習過程中的書面測驗，通過分析學生在測驗中暴露出的問題來診斷其學習表現。但是有時教師在設計書面測驗試題時，也會出現一些問題，影響了教學評價的效度，這是值得我們注意的地方。

一、試題設計應避免科學性錯誤

在測試中，每一道試題都會有各自的設計意圖，主要是指向學生對數學問題的理解，但這里的理解應建立在題目本身沒有科學性錯誤的基礎上，否則有疏漏的問題不能檢測出學生是否真正理解。例如：某工地堆放的一批鋼管，從側面看，形狀近似于梯形，上層有4根，最底層有10根，共9層，請問這批鋼管共有多少根？從數學的角度來說，這一道題好像沒什么問題，可仔細一想，在鋼管堆放時，上一層每一根都應該放在下面兩根之間，不可能在某一根的上面。這樣說來，下面每一層都應該比上一層多1根，因此也就只有7層，而不是9層。

數學試題是數學教學評價的重要載體，試題中蘊含著豐富的知識，學生在分析問題的時候，同時也吸收了題目中的知識，開闊了他們的視野。所以我們在試題設計時應注意題目要嚴謹，不要出現一些科學性的錯誤。

二、試題設計應符合學生的閱讀習慣

書面測試應根據試題設計的目標，考慮學生可能的思維方式，合理地設計試題的形式和內容。如果試題的呈現方式不太合理，不僅會使學生覺得無所適從，而且也難以達到預期的檢測目標。例如，教學平均數的知識之后，教師在測試中呈現了以下的問題：

氣象站記錄了某天四個不同時間的氣溫情況，數據如下表：

（1）估計這一天的平均氣溫在（ ）攝氏度到（ ）攝氏度之間。

（2）計算這一天的平均氣溫。

上述問題中第一小題的設計，命題人的意圖是讓學生填寫13攝氏度到25攝氏度之間，體會平均數在一組數據的最小值和最大值之間。這樣的意圖無可厚非，可是，有的學生并不能理解題目設計的意圖，而是根據實際的平均氣溫18攝氏度填寫了答案“16攝氏度到18攝氏度之間”，這樣的答案從數值來看是正確的，可是卻背離了題目設計本身的意圖。因此，如果將問題改成：估計這一天的平均氣溫不會低于（ ）攝氏度，不會高于（ ）攝氏度，這樣的設計學生可能更容易理解命題人的意圖。

三、試題設計應關注學生對知識的過程性理解

數學教學既要重視結果，更要重視過程。知識形成過程既是數學內容的組成部分，也是數學教學目標的重要方面。數學學習評價如果能夠恰當地再現數學知識的形成過程，特別是突出知識形成過程中的關鍵和核心，就有助于考查學生對數學知識的理解程度，從而為教學提供積極的反饋信息。如計算教學應重視學生對算理的理解，可是抽象地敘述算理在書面測試中是較難實現的，只有結合具體的情境和計算過程才能反饋出學生是否真正理解。

用36朵花扎花束，每3朵扎成一束，可以扎多少束？明明用豎式計算出了結果，豎式中箭頭所指表示的是（ ）。

A.已經用去了3朵

B.已經用去了6朵

C.已經用去了30朵

D.已經用去了36朵

這里結合具體的計算過程，考查學生對豎式計算第一步的算理的理解。由于還原了具體的計算過程，學生是否理解算理就很清楚。

四、試題設計應注意考查學生解決問題的策略

幫助學生初步形成解決問題的策略是數學教學的重要目標。而解決問題的策略反映在解決問題的過程之中，因此，書面測試應創造性地設計一些解決問題的過程，以考查和評價學生解決問題策略的發展水平。例如，學習100以內數的減法以后，可以設計如下的問題：

在一個游戲中，小剛、小麗、劉芳、張浩在做減法問題。他們每個人有四張數字卡片，分別是1、2、5、6，規定獲得差最大的人將贏得比賽。下面是這四位同學擺出的減法算式：

（1）哪位同學贏得了比賽？請寫出他（她）的名字。

（2）如果他們的數字卡片都是2、6、7、3，那么怎樣擺放卡片才能獲勝？

顯然，學生可以通過計算每一道算式的得數并進行比較，從而判斷結果是誰贏得了比賽。也可以根據已有的計算經驗進行思考，即在減法算式中，如果被減數越大，減數越小，差就會越大。因而，可以逐步比較這些算式，譬如：比較前兩道算式，被減數一樣，但減數12較小，所以這道算式的差較大；而后面的兩道算式盡管被減數較大，但減數也較大，所以差就不會太大。當然，這是利用減法的運算性質進行推理，根據算式進行估算也是簡便的方法。總之，這樣的問題能為不同層次的學生根據自己的思維水平選擇合適的解決問題策略提供空間。

五、試題設計應重視考查真實背景中的應用能力

數學學習的主要目的之一是為了解決生活中的實際問題。教師應注意采擷生活中的實際素材，將其加工、改造成數學問題，引導學生運用數學的知識和方法進行分析和思考，從而逐步增強數學應用的意識，提高數學應用能力。例如，學習“圖形的旋轉”之后，可以設計如下的問題：

下圖是一個房間的門牌號，由于上面的釘子壞了，門牌號出現了旋轉，原來的門牌號是（ ）。

A.608P

B.b806

C.P806

D.608P

這樣的問題來自真實的生活情境，學生一方面覺得問題現實有趣，容易激發思考的熱情，另一方面能夠通過觀察和想象進行嘗試，找到答案，從而培養空間觀念。真實背景中的數學問題更能讓學生體會數學學習的意義和價值。

總之，教師只有正確認識書面測試的價值，科學合理地設計試題，才有可能呈現有價值的教學信息，從而發揮評價在改進教學、促進學生學習中的作用。

（作者單位：南京市瑞金北村小學）

【摘 要】書面測驗是考查學生課程目標達成狀況的重要方式，合理地設計和實施書面測驗有助于全面考查學生的數學學業成績，及時反饋教學成效，不斷提高教學質量。因此教師只有正確認識書面測驗的價值，才能科學合理地設計試題，從而提高評價的效度。

【關鍵詞】評價效度 書面測驗 試題設計

《義務教育數學課程標準（2011年版）》關于數學教學評價指出，應體現“評價主體的多元化和評價方式的多樣化”，評價方式的多樣化體現在多種評價方法的運用，包括書面測驗、口頭測驗、開放式問題、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內外作業、成長記錄等。從我國當下實際教學情況來看，書面測驗是考查學生課程目標達成狀況的重要方式。應該說，很多小學數學教師在教學中都能認真對待學生學習過程中的書面測驗，通過分析學生在測驗中暴露出的問題來診斷其學習表現。但是有時教師在設計書面測驗試題時，也會出現一些問題，影響了教學評價的效度，這是值得我們注意的地方。

一、試題設計應避免科學性錯誤

在測試中，每一道試題都會有各自的設計意圖，主要是指向學生對數學問題的理解，但這里的理解應建立在題目本身沒有科學性錯誤的基礎上，否則有疏漏的問題不能檢測出學生是否真正理解。例如：某工地堆放的一批鋼管，從側面看，形狀近似于梯形，上層有4根，最底層有10根，共9層，請問這批鋼管共有多少根？從數學的角度來說，這一道題好像沒什么問題，可仔細一想，在鋼管堆放時，上一層每一根都應該放在下面兩根之間，不可能在某一根的上面。這樣說來，下面每一層都應該比上一層多1根，因此也就只有7層，而不是9層。

數學試題是數學教學評價的重要載體，試題中蘊含著豐富的知識，學生在分析問題的時候，同時也吸收了題目中的知識，開闊了他們的視野。所以我們在試題設計時應注意題目要嚴謹，不要出現一些科學性的錯誤。

二、試題設計應符合學生的閱讀習慣

書面測試應根據試題設計的目標，考慮學生可能的思維方式，合理地設計試題的形式和內容。如果試題的呈現方式不太合理，不僅會使學生覺得無所適從，而且也難以達到預期的檢測目標。例如，教學平均數的知識之后，教師在測試中呈現了以下的問題：

氣象站記錄了某天四個不同時間的氣溫情況，數據如下表：

（1）估計這一天的平均氣溫在（ ）攝氏度到（ ）攝氏度之間。

（2）計算這一天的平均氣溫。

上述問題中第一小題的設計，命題人的意圖是讓學生填寫13攝氏度到25攝氏度之間，體會平均數在一組數據的最小值和最大值之間。這樣的意圖無可厚非，可是，有的學生并不能理解題目設計的意圖，而是根據實際的平均氣溫18攝氏度填寫了答案“16攝氏度到18攝氏度之間”，這樣的答案從數值來看是正確的，可是卻背離了題目設計本身的意圖。因此，如果將問題改成：估計這一天的平均氣溫不會低于（ ）攝氏度，不會高于（ ）攝氏度，這樣的設計學生可能更容易理解命題人的意圖。

三、試題設計應關注學生對知識的過程性理解

數學教學既要重視結果，更要重視過程。知識形成過程既是數學內容的組成部分，也是數學教學目標的重要方面。數學學習評價如果能夠恰當地再現數學知識的形成過程，特別是突出知識形成過程中的關鍵和核心，就有助于考查學生對數學知識的理解程度，從而為教學提供積極的反饋信息。如計算教學應重視學生對算理的理解，可是抽象地敘述算理在書面測試中是較難實現的，只有結合具體的情境和計算過程才能反饋出學生是否真正理解。

用36朵花扎花束，每3朵扎成一束，可以扎多少束？明明用豎式計算出了結果，豎式中箭頭所指表示的是（ ）。

A.已經用去了3朵

B.已經用去了6朵

C.已經用去了30朵

D.已經用去了36朵

這里結合具體的計算過程，考查學生對豎式計算第一步的算理的理解。由于還原了具體的計算過程，學生是否理解算理就很清楚。

四、試題設計應注意考查學生解決問題的策略

幫助學生初步形成解決問題的策略是數學教學的重要目標。而解決問題的策略反映在解決問題的過程之中，因此，書面測試應創造性地設計一些解決問題的過程，以考查和評價學生解決問題策略的發展水平。例如，學習100以內數的減法以后，可以設計如下的問題：

在一個游戲中，小剛、小麗、劉芳、張浩在做減法問題。他們每個人有四張數字卡片，分別是1、2、5、6，規定獲得差最大的人將贏得比賽。下面是這四位同學擺出的減法算式：

（1）哪位同學贏得了比賽？請寫出他（她）的名字。

（2）如果他們的數字卡片都是2、6、7、3，那么怎樣擺放卡片才能獲勝？

顯然，學生可以通過計算每一道算式的得數并進行比較，從而判斷結果是誰贏得了比賽。也可以根據已有的計算經驗進行思考，即在減法算式中，如果被減數越大，減數越小，差就會越大。因而，可以逐步比較這些算式，譬如：比較前兩道算式，被減數一樣，但減數12較小，所以這道算式的差較大；而后面的兩道算式盡管被減數較大，但減數也較大，所以差就不會太大。當然，這是利用減法的運算性質進行推理，根據算式進行估算也是簡便的方法。總之，這樣的問題能為不同層次的學生根據自己的思維水平選擇合適的解決問題策略提供空間。

五、試題設計應重視考查真實背景中的應用能力

數學學習的主要目的之一是為了解決生活中的實際問題。教師應注意采擷生活中的實際素材，將其加工、改造成數學問題，引導學生運用數學的知識和方法進行分析和思考，從而逐步增強數學應用的意識，提高數學應用能力。例如，學習“圖形的旋轉”之后，可以設計如下的問題：

下圖是一個房間的門牌號，由于上面的釘子壞了，門牌號出現了旋轉，原來的門牌號是（ ）。

A.608P

B.b806

C.P806

D.608P

這樣的問題來自真實的生活情境，學生一方面覺得問題現實有趣，容易激發思考的熱情，另一方面能夠通過觀察和想象進行嘗試，找到答案，從而培養空間觀念。真實背景中的數學問題更能讓學生體會數學學習的意義和價值。

總之，教師只有正確認識書面測試的價值，科學合理地設計試題，才有可能呈現有價值的教學信息，從而發揮評價在改進教學、促進學生學習中的作用。

（作者單位：南京市瑞金北村小學）