鋼結構柱腳抗剪鍵設計探討

魏鵬

(上海蒙福隴化學工程有限公司,上海 200233)

鋼結構柱腳抗剪鍵設計探討

魏鵬

(上海蒙福隴化學工程有限公司,上海 200233)

柱腳受剪破壞發生在混凝土基礎中,不易發現且難以采取加固措施,所以在設計過程中提前做好柱腳的抗剪設計就顯得非常重要。

鋼柱腳 抗剪鍵 二次灌漿

鋼結構設計中,結構上部荷載通過鋼柱柱腳傳遞到基礎,因此柱腳的設計能否可靠地傳遞上部荷載在整個結構的設計中起著至關重要的作用。通常來說,柱腳的剪力可由以下幾種方式來承擔：①柱底板與混凝土基礎見得摩擦力;②錨栓的栓桿抗剪;③柱腳底板的抗剪鍵;④柱外包混凝土。《鋼結構設計規范》(GB50017-2003)第8.4.13條明確規定：柱腳錨栓不宜用以承受柱腳底部的水平反力,此水平反力由底板與混凝土基礎間的摩擦力(摩擦系數可取0.4)或設置抗剪鍵承受。而柱腳受剪破壞發生在混凝土基礎中,不易發現且難以采取加固措施,所以在設計過程中提前做好柱腳的抗剪設計就顯得非常重要。

1 柱腳壓力的取值

通常情況下,對于剛接柱腳,在設計過程中都僅僅考慮了柱腳的豎向力N而沒有考慮彎矩M的作用。其實,由于M的存在,將會使鋼柱底一部分產生拉力T拉,一部分產生壓力T壓,前者直接通過柱腳錨栓傳給基礎(錨栓看作為混凝土基礎中的受拉鋼筋),后者將會和豎向力N形成合力,增大鋼柱底板與混凝土接觸面上的摩擦力,所以此時公式中的摩擦力0.4N可以考慮為0.4(N+T壓)。而在混凝土梁的正截面承載力計算分析中是不考慮混凝土抗拉的,所以根據力的平衡,在彎矩M作用下,作為受拉鋼筋考慮的錨栓T拉=混凝土受壓區的壓應力T壓,所以最終的結果將是通過比較0.4(N+T拉)與V來判斷抗剪鍵的設置與否。設計過程中將會有以下幾種情況：①M=0,N＞0,錨栓拉力T拉=0,接觸面間的摩擦力f=0.4N;②M＞0,N＞0,但底板沒有受拉區(小偏心),錨栓拉力T拉=0,接觸面間的摩擦力f=0.4N;③M＞0,N＞0,底板存在受拉區(大偏心),錨栓拉力T拉＞0,接觸面間的摩擦力f=0.4(N+T拉)。

2 柱腳水平受力分析

通過以上分析,V＞0.4(N+T拉)時,認為柱底板與混凝土基礎間的摩擦力不足以抵抗全部的水平剪力,此時應設置抗剪鍵。通常會采用鋼板、槽鋼、H型鋼等構件作為抗剪鍵設置于鋼柱底板下面用于承受、抵抗水平剪力。在柱腳施工中,抗剪鍵通常是通過在基礎中預留槽,待鋼柱安裝就位后進行二次灌漿和養護,因此抗剪鍵是與混凝土緊密結合在一起的,應考慮二者的協同工作,抗剪鍵的設置詳見圖1。

柱底的水平剪力由底板傳給焊縫,通過焊縫再傳給抗剪鍵,產生的剪力由抗剪鍵通過擠壓周圍的混凝土傳給混凝土基礎。由于鋼材抗壓強度遠大于混凝土的抗壓強度,在水平力比較大時,底板與混凝土交接處的混凝土塊易產生斜裂縫,裂縫的發展將使混凝土壓縮變形直至完全破碎,此時過大的變形導致抗剪鍵與混凝土失去有效約束,無法協同工作,抗剪鍵抗剪剛度急劇減小,失去作用,有發生整體破壞的可能。因此,設置抗剪件時宜加大抗剪方向抗剪件與混凝土的接觸面面積,應能保證混凝土達到破換狀態時的承載力大于柱腳承受的水平剪力。

3 抗剪鍵的設計

抗剪鍵設計的主要內容包括確定埋深和截面規格兩部分。柱腳水平剪力使抗剪鍵受彎類似一懸臂梁,故可將抗剪鍵簡化為一短梁,如圖2。由圖所示可知,反彎點O之上部分在混凝土擠壓應力作用下抵抗水平剪力,反彎點O之下部分由于與水平剪力同向,不考慮此部分的作用影響,可將抗剪鍵計算模型簡化為如圖3所示。

浙江大學肖楠教授基于以上理論分析,利用混凝土應力-應變關系非線性彈塑性模型,通過建立梁平衡微分方程,分別推導出了受壓混凝土應變達到應力峰值應變ε0和極限應變εcu兩種極限狀態下的抗剪鍵抗剪承載力的理論計算公式,并利用有限元分析進行結果驗證,兩種方法計算的結果誤差都在10%左右,從而驗證了理論公式的正確性和可行性。這里僅列出兩種公式以供參考。

(1)抗剪屈服承載力(εcmax=ε0=0.002)

抗剪鍵的抗剪屈服承載力Vy0.77fcbh≥V

(2)抗剪極限承載力(εcmax=εcu=0.0033)

抗剪鍵的抗剪極限承載力Vu0.87fcbh≥V

G鋼材的剪變模量(G 0.79×105N/mm2)

E鋼材的彈性模量(E 2.06×105N/mm2)

①I——抗剪鍵截面慣性矩;②A1——抗剪鍵沿剪力方向的有效抗剪面積(H型鋼可取腹板面積);③A——抗剪鍵截面總面積;④B——抗剪鍵寬度;⑤l——混凝土沿剪力方向的計算長度lmin(3,b抗剪鍵到基礎邊緣距離);⑥fc——混凝土軸心抗壓強度設計值。

需要指出的是,以上公式所得的抗剪鍵埋深h應為不考慮二次澆灌層的埋深,抗剪鍵的總高度應為計算所得埋深高度h加上二次澆灌層厚度,這主要是因為后澆混凝土與原基礎混凝土的接觸面為一薄弱層,受力分析困難,故將此部分作為安全儲備為宜。

4 抗剪鍵與與底板的連接計算

抗剪鍵與底板可采用對接焊縫或角焊縫連接。對接焊縫采用坡口焊,根據材料等強原則,一般不需要計算;角焊縫不能滿足等強要求,需要進行焊縫抗剪驗算。

①V——剪力設計值;②he——角焊縫的計算厚度,對直角角焊縫可取0.7h為hf;③hf——焊角尺寸;④lw——角焊縫的計算長度,對每條焊縫取其實際長度減去2hf;⑤ftw——角焊縫的強度設計值。

按焊縫有效截面計算沿焊縫長度方向的剪應力。

5 抗剪鍵漏設或增加困難的補救措施

施工過程中,由于施工人員的疏忽漏設抗剪鍵,或者在一些改造項目中,由于上部荷載及受力的改變,在利用原有結構的情況下,柱底增加抗剪鍵困難,可采用在基礎短柱和鋼柱底板以上柱腳四周增設角鋼,然后澆筑混凝土外包加固的方法進行補救。

圖1 鋼柱腳抗剪鍵

圖2 鋼柱腳理論埋泵

圖3 抗剪鍵計算模型

6 設計實例

某鉸接鋼柱腳的底板尺寸為500mm×500mm,柱腳底部混凝土基礎尺寸為800mm×800mm,軸壓力設計值為250kN,剪力設計值為180kN。若基礎混凝土強度等級為C30,試進行該鋼柱柱腳抗剪鍵的設計。

6.1 首先驗算摩擦力是否滿足規范要求

f=250×0.4 100kN＜V=180kN不滿足規范要求,應設置抗剪鍵。

6.2 進行抗剪鍵設計

假設抗剪鍵采用H型鋼HW2 0 0X 2 0 0,則抗剪鍵截面慣性矩I=4.77 × 107mm4,截面總積A 6428mm2,有效抗剪面積A1=8×176 =1408mm2,寬度b=200mm,混凝土沿剪力

方向的計算長度l=min(3b,400-200/2)=300mm

(1)抗剪屈服承載力(εcmax=ε0=0.002)抗剪鍵的埋深

抗剪鍵的抗剪屈服承載力

因此,當混凝土壓應變達到ε0=0.002為極限狀態時,采用型鋼HW200X200作為抗剪鍵,在最小高度為245mm(205+40,40mm為二次灌漿層厚度)的情況下,抗剪鍵本身具有452kN的抗剪能力,滿足設計要求。

抗剪極限承載力(εcmax=εcu=0.0033)抗剪鍵的埋深

抗剪鍵的抗剪極限承載力

因此,當混凝土壓應變達到ε0=0.033為極限狀態時,采用型鋼HW200X200作為抗剪鍵,在最小高度為310mm(270+40,40mm為二次灌漿層厚度)的情況下,抗剪鍵本身具有681kN的抗剪能力,滿足設計要求。

7 結語

抗剪鍵在整個結構中屬于小構件,但對柱腳的抗剪作用卻很大。在設計過程中,切不可忽視它對整個結構的影響作用,以免給整個結構體系帶來隱患。本文通過對柱腳壓力取值,柱腳水平受力的分析,給出了抗剪鍵設計計算公式,并給出漏設抗剪鍵后的補救措施,以方便設計工作。一家之言,尚有不足之處,懇請批評指正。

[1]GB50017-2003《鋼結構設計規范》[S].北京：中國計劃出版社,2003.

[2]GB50010-2010《混凝土結構設計規范》[S].北京：中國計劃出版社,2010.

[3]肖南,李莎,趙文爭.鋼結構柱腳抗剪鍵抗剪承載力計算[J].建筑結構學報,2010,1000-6869(2010)07-0086-08.

[4]李星榮,魏才昂,丁 峙崐 ,李和華.鋼結構連接節點設計手冊[M].北京：中國建筑工業出版社[M].2004,ISBN978-7112-07076-3.

[5]鋼結構設計手冊編輯委員會.鋼結構設計手冊[M].北京：中國建筑工業出版社[M].2003,ISBN978-7-112-06110-5.