論壓力管道應力分析的內容及特點

鄒梅芳

（杭州杭氧股份有限公司設計院，浙江杭州 310014）

1 前言

管道應力分析計算的任務：驗算管道在內壓、自重及其他外載作用下所產生的一次應力和在熱脹、冷縮及位移受約束時所產生的二次應力，以判明所計算的管道是否安全、經濟、合理以及管道對設備的推力和力矩是否在設備所能承載的安全范圍內。管道應力分析與計算是對管道強度與安全性評估的重要依據。

2 管道應力的分類

2.1 一次應力

一次應力是指由于外加荷載，如管道所受的內壓、重力、風載、沖擊荷載等作用而產生的正應力和剪應力。一次應力的特點是：它滿足與外加荷載的平衡關系，隨外加荷載的增加而增加，且無自限性，當其值超過材料的屈服極限時，管道就會發生塑性變形而破壞或總體變形。一次應力應該嚴格的控制，必須為不發生材料屈服留有足夠的裕度，以防止過度的塑性變形導致管道的失效或破壞。一次應力校核應根據彈性分析和極限分析條件進行控制。

一次應力進一步可以劃分為：一次總體薄膜應力、一次局部薄膜應力和一次彎曲應力。定義如下：

薄膜應力：沿截面均勻分布的應力成分，它等于沿所考慮截面的厚度的應力的平均值；

一次總體薄膜應力：影響范圍遍及整個結構的一次薄膜應力；

一次局部薄膜應力：影響范圍僅限于結構局部區域的一次薄膜應力，通常其應力水平大于一次總體薄膜應力；

一次彎曲應力：由內壓力或其他機械荷載所引起的沿截面厚度線性分布的應力。一次彎曲應力不能簡單的理解為由彎矩引起的應力，它實際上是指沿厚度線性變化的那一部分應力。

2.2 二次應力

二次應力是指由于熱脹、冷縮和其他位移受到約束而產生的正應力和剪應力。二次應力的特點是不能直接與外力平衡，它具有自限性。當荷載超過材料的屈服極限時，由于管道局部的屈服和產生少量塑性變形就能使應力降下來，這時的應力重新分布，使材料的應變達到自均衡。對于塑性良好的管材，一般在管道初次加載時，二次應力不會直接導致破壞，只有當塑性應變在多次重復交變的情況下，才會引起管道疲勞破壞。對于二次應力的限定，并不取決于一個時間的應力水平，而是取決于交變的應力范圍和交變的循環次數。二次應力的校核應根據安全性分析條件加以控制。

對于高溫管道，用較厚的管子代替較薄的管子時，由于管子壁厚的增加提高了管子的剛度，增加了管壁截面積和自重，管道中的一次應力降低、二次應力不變，管道對固定支座的推力將增加，因此，必須對管道的柔性重新進行分析，以校核固定點、設備管口和支吊架的荷載，另外還應校核彈簧支吊架的型號是否合適。

由一次應力和二次應力的定義和特點可知，因為一次應力沒有自限性，所以它比二次應力更危險，應該受到更加嚴格的限制。

2.3 峰值應力

峰值應力是由于管道或附件由于局部結構不連續或局部效應附加到一次應力或二次應力的增量，不是應力集中處最大應力的全值。其特點是不引起顯著變形，而且在短距離內從它的根源衰減，是一種導致疲勞裂紋或脆性破壞的可能原因。溫度、壓力、管徑、壁厚、荷載、跨距、補償器形式等都會對應力的結果產生影響。峰值應力的校核應根據管道使用期限內所受的循環荷載進行疲勞分析。

3 管道應力分析的任務

管道應力分析分為靜力分析和動力分析。

3.1 管道靜力分析的任務

管道靜力分析需要完成以下的任務：

（1）計算壓力荷載和持續荷載的作用下的一次應力防止塑性變形破壞，保證管道的自身安全；

（2）計算管道熱脹冷縮以及端點的附加位移等位移荷載作用下的二次應力，且滿足標準規范的要求防止疲勞破壞；

（3）計算管道對與其相連的設備或機器的作用力，并使設備管口的荷載符合制造商的要求或公認的標準，保證設備或機器的安全；

（4）對管道上的法蘭進行受力計算，防止法蘭的泄漏；

（5）計算管道位移，防止位移過大造成支架脫落或管道碰撞，并為彈簧支吊架的選用提供依據；

（6）計算管道對支吊架和土建結構的作用力，為支吊架和土建結構的設計提供依據。保證支吊架和土建結構的安全。

3.2 管道動力分析的任務

管道動力分析需要完成以下任務：

（1）分析地震時對管道產生的應力，防止管道在地震中發生破壞；

（2）分析往復壓縮機和往復泵管道的固有頻率和振型，防止管道系統發生共振；

（3）分析往復壓縮機管道的強迫振動，控制管道的振動應力，并采取有效的控制方法，防止管道因振動發生疲勞破壞；

（4）用聲學模擬分析往復壓縮機管道氣體產生的壓力脈動，計算管內氣體的氣柱固有頻率和壓力脈動，避免氣柱共振和壓力脈動過大，從而防止管道的振動過大；

（5）計算水錘、安全閥泄放荷載和兩相流所產生的支架荷載，為支架和土建結構提供設計依據。

3.3 管道動力分析與靜力分析的關系[1]

管道靜力分析的目的之一是對管道進行柔性設計，保證管道有足夠的柔性，從而吸收由于熱脹冷縮及端點位移產生的變形，使管道各個節點一次、二次應力小于其許用應力。

管道的動力分析的目的之一是對管道進行防振設計，保證管系有一定的剛度，避免在干擾力的作用下發生強烈的振動。由此可見，如果管道的剛度較小則使管道具有良好的柔性，但由此而引起管道或管系的固有頻率較低，容易受外界作用使管道發生振動；反之，則管道防振動控制好，但柔性較差。

因此，在進行管道應力分析是應對管道靜力分析與動力分析的結果進行比較，使管道最終布置及支架的設置既要滿足柔性設計的要求，也要滿足防振設計的要求。且應結合實際情況對管道布置和支吊架設置加以修改，在滿足安全性的前提下，得到最優化的結果。

4 哪些管道應該進行應力分析

確定哪些管道需要進行詳細的應力分析，是管道應力分析的一項重要的內容，管道是否需要進行詳細的應力分析，一般與管徑、溫度和所連接的設備有關，不同的國家，不同的行業都有不同的規定，下面用國內常用的管道設計規定來進行比較分析。

4.1根據G B 50316-2000[2]《工業金屬管道設計規范》規定下列管道應屬于柔性計算范圍內

4.1.1 管道的設計溫度小于或等于-50℃或大于等于100℃，均為柔性計算的范圍。

4.1.2 對柔性計算的公稱直徑范圍應按設計溫度和管道布置的具體情況在工程設計時確定。

4.1.3 除4.1.1所述條件以外的，且符合下列條件之一的管道，應列入柔性計算的范圍：

（a）受室外環境溫度影響的無隔熱層廠距離的管道；

（b）管道端點附加位移量大，不能用經驗判斷其柔性的管道；

（c）小支管與大管連接，且大管有位移并會影響柔性的判斷時，小管應與大管同時計算。

4.1.4 具備下列條件之一的管道，可不做柔性分析：

（a）該管道與某一運行情況良好的管道完全相同；

（b）該管道與已經做過柔性分析合格的管道相比較，幾乎沒有變化。

4.1.5 柔性計算方法應符合下列的規定：

（a）對于與敏感機器、設備相連的或高溫、高壓或循環當量數大于7000等重要的以及工程設計有嚴格要求的管道，應采用計算機程序進行柔性計算；

（b）對簡單的L形，Π形、Z形等管道可采用表格法，圖解法等驗算。但所采用的表和圖必須是經過計算驗證的；

（c）無分支管道或管系的局部作為計算機柔性計算前的初步判斷時，可采用簡化的分析方法。

4.2 A S ME B 31.3與B 31.1對管道柔性計算的范圍和方法的規定

《工藝管道》A S M EB 31.3與《動力管道》A S M E B 31.1對此的規定類似，下面以A S M EB 31.3為例進行說明。在A S M EB 31.3中，將正式的管道柔性分析方法劃分為簡化的近似分析方法和詳細分析方法兩類，并且規定了不需要進行正式的柔性分析的管道[1]。A S M EB 31.3中所說的詳細分析方法，可以是解析法也可以是圖表法，但這些方法應能夠計算出位移應變所引起的作用力、力矩和應力。詳細分析方法還應能夠考慮管件的應力增大系數及其柔性。A S M EB 31.3在規定詳細分析的方法時，沒有說明計算機輔助程序應力分析，而將其定義為解析法和圖表法。

5 壓力管道安全評定的方法

5.1 靜設備的允許載荷

（1）管道自身具有足夠的柔性，應力不會超過許用范圍，只能說明管系的自身是安全的，但不代表管道對相連設備的作用力處于允許的范圍內，也就不能表明設備也總是安全的。因此，管道作用于容器設備的荷載還應不超過制造商或設備所規定的允許值。若設備制造商或設備專業沒有提出限制性要求，管道應力分析工程師應在管道整體應力計算后提出相應管口的實際載荷給設備專業的人進行校核。

（2）管道作用于空冷塔管口的荷載，一般參照E N 13445-3[3]中的16.4和16.5節進行校核。

5.2 轉動設備的允許載荷

管道作用與轉動機器管口的荷載不應超過機器制造商或機械專業規定的允許值，常用的管口載荷校核標準有：

（1）離心壓縮機允許載荷應符合A P I 617[4]的相關規定；

（2）離心泵管口的允許載荷可參考A P I 610[5]的規定；

（3）汽輪機管口的允許載荷可參考N E M A S E 23[6]的相關規定。

5.3 往復機械的壓力脈動及振動控制

（1）往復式壓縮機進出口管道的壓力脈動和振動控制可參考A P I 618[7]的規定；

（2）往復泵進出口管道的壓力脈動和振動控制可參考A P I 674[8]的規定。

5.4 管道應力校核準則

與壓力容器各行業具有較為統一的規范不同，管道應力的校核準則按照管道的類型不同而有不同的校核準則，對于工業管道和動力管道目前國內統一采用的規范為 G B50316《工業金屬管道設計規范》。長輸管道中的輸油或輸氣管道分別執行 G B 50253《輸油管道工程設計規范》、《輸氣管道工程設計規范》。國外的常用 A S M E規范主要有：（1）A S M EB 31.3，工藝管道。（2）A S M EB 31.1，動力管道。（3）A S M EB 31.4，輸油管道。（4）A S M EB 31.8，輸氣管道。目前管道應力分析所依據的標準主要是A S M EB 31系列，下面就用A N S I/A S M EB 31.3-2006進行討論不同應力的判斷準則。

在A S M EB 31.3中并沒有直接提到“一次應力”和“二次應力”這兩個術語。但其應力校核準則實際上是按照一次應力和二次應力分別進行的。在壓力管道應力分析中，一次應力和二次應力的概念與壓力容器分析中的定義基本相同，只是不再細分為一次總體薄膜應力、一次局部薄膜應力和一次彎曲應力，也沒有峰值應力的概念。這主要是因為壓力管道應力分析中采用了薄壁假設以及不進行詳細的局部應力分析的緣故。

壓力管道的應力校核準則：

（1）由內壓產生的一次應力中的環向應力Sp，不超過管道運行時材料的許用應力Sh。即：Sp≤Sh。

（2）由內壓、自重和外載產生的一次應力中的軸向應力之和SL，不超過管道運行時材料的許用應力Sh。即：SL≤Sh。

（3）由溫度、管道端點位移等產生的軸向應力和剪應力的合成二次應力SE，不超過管道的許用應力范圍 Sa，即：SE≤Sa=f(1.25 Sc+1.25 Sh-Sc)

式中，f——許用范圍降低系數，溫度循環次數在7000以下，系數f取1；

Sh——管道在使用溫度時（冷態）的許用應力值，M Pa；

Sc——管道在安裝溫度時（熱態）的許用應力，M Pa。

（4）由于壓力、重量等持續載荷所產生的縱向應力SL,以及諸如風或地震等偶然載荷所產生的應力之總和可以取許用值的1.33倍，風和地震載荷的作用不需要同時考慮。

5.5 管道二次應力校核準則的來源[9]

在管道應力分析中，二次應力的校核是最基本的強度校核之一，通過對管道中二次應力的數值加以適當的限制，便可避免裝置運行時管道發生疲勞破壞。二次應力的校核條件來源于安定條件，結構的安定性定義是：當荷載在一定的范圍內反復變化時，結構內不發生連續的塑性變形循環。為防止結構發生低周疲勞，結構必須具有安定性。

結構保持安定的條件是：彈性應力范圍不大于屈服極限的兩倍。因在說明安定性條件時，并未區分一次應力和二次應力，因此上述彈性應力范圍是一次應力和二次應力共同作用的結果。即安定形條件為：

σⅠ+σⅡ≤2 σS式中，σⅠ、σⅡ分別代表一次應力和二次應力。

對于屈服極限，許用應力[σ]的安全系數一般為1.5左右，即[σ]＝σS/1.5，所以 σS=1.5[σ]安定條件為：σⅠ+σⅡ≤3[σ]，考慮到循環過程中管道可能處于冷態和熱態兩種狀態，為兼顧冷態和熱態，可將許用應力[σ]取為冷態許用應力[σ]c和熱態許用應力[σ]h的平均值。即：左邊進一步留出一定的安全裕度，將1.5取為1.25，上述公式轉換

由上述推導可以看出，式（1）直接由安定性條件得出，滿足上式便可防止低周疲勞的發生。在工藝管道和動力管道中發生的疲勞破壞，雖然大多屬于低周疲勞，但某些循環次數較高的管道也可能發生高周疲勞破壞，僅滿足上式并不能防止高周疲勞的發生。根據疲勞分析理論，高周疲勞的壽命與應力變化幅度的大小有直接關系。因此在上式中引入應力范圍減小系數f，當循環次數較高時，對允許應力變化范圍進一步加以限制，由此得到：此式實際上就是管道二次應力校核條件。

考慮到一次應力須滿足σⅠ≤[σ]h，最不利的情況為σⅠ=[σ]h，代入上式，可以得到更加更加嚴格的校核條件σⅡ≤f（1.25[σ]c+0.25[σ]h），此式就是管道二次應力校核條件式。通過上述推導可以看到，管道二次應力的校核條件來源于安定性條件。僅僅滿足安定性條件，只能防止低周疲勞。當循環次數較高時，通過引入應力范圍減小系數f，進一步減小允許的二次應力變化范圍，從而使最終的二次應力校核條件不但能夠防止低周疲勞，而且還能夠防止高周疲勞。

5.6 壓力管道與壓力容器應力分類比較[1 0]

在壓力管道應力分析和壓力容器分析設計中，均將應力劃分為一次應力和二次應力，但其具體分類方法和校核條件卻有所不同；壓力管道和壓力容器分別采用了薄壁和厚壁模型，另外壓力容器分析設計側重于局部應力的詳細分析。壓力管道應力分析的重點是整個管系的應力和柔性，管道系統采用梁模型進行模擬，對于幾何不連續處的應力集中，壓力管道應力分析中采用應力增大系數的方法進行處理，為了簡化計算壓力管道應力分析采用了薄壁假設，各類應力沿管道壁厚均勻分布，因此，無法計算出壓力容器分析中的局部薄膜應力、彎曲應力和峰值應力。壓力容器設計所采用的標準分為兩類：一類是按規則設計；另一類是按分析進行設計。常規設計一般以簡化計算公式為基礎，再加上一些經驗系數，不進行應力分析。而分析設計中，首先將應力劃分為一次應力和二次應力兩大類，二者的定義與壓力管道應力分析相似且進一步將一次應力劃分為一次總體薄膜應力、一次局部薄膜應力和一次彎曲應力。而在壓力管道分析中不再分為一次總體薄膜應力、一次局部薄膜應力和一次彎曲應力，也沒有峰值應力的概念。因此，壓力容器與壓力管道在一次應力和二次應力的具體校核條件上存在很大的差別。

在壓力容器分析設計中采用的強度理論是最大剪應力理論。最大剪應力理論的當量應力是第一主應力與第三主應力之差，在壓力容器分析設計中，將這一當量應力定義為應力強度。壓力容器分析設計中各類應力的校核條件為：

（1）一次總體薄膜應力強度≤σm；

（2）一次局部薄膜應力強度≤1.5 σm；

（3）一次薄膜應力加一次彎曲應力強度≤1.5 σm；

（4） 一次加二次應力強度≤3 σm，σm為許用應力。

除了上述校核條件以外壓力容器分析設計還規定，對于循環次數較高的情況，還須進行詳細的疲勞分析。

以A S M EB 31.3為代表的壓力管道應力校核條件具有以下的主要特點：

（1）壓力管道一次應力的校核條件只校核管道的縱向應力，不遵循最大的剪應力理論和其他的強度理論。二次應力校核條件中采用了最大的剪應力理論，但在當量應力時只考慮了彎矩和扭矩作用，不需要考慮管道軸向力的影響。

（2）壓力管道應力分析中，不計算局部的薄膜應力和彎曲應力，因此，一次應力就是一次總體薄膜應力，其一次應力的校核條件相當于壓力容器分析中的一次總體薄膜應力的校核條件，不存在對一次局部薄膜應力和一次薄膜應力加一次彎曲應力的校核。

（3）壓力管道二次應力的校核條件來源于結構的安定性條件，其理論基礎與壓力容器一次加二次應力的校核條件完全相同，滿足安定性條件可以防止低周疲勞。

（4）滿足安定性條件只能防止低周疲勞，為防止高周疲勞，當循環次數較高時，壓力容器分析設計要求按照峰值應力強度進行詳細的疲勞分析。壓力管道不進行詳細的局部應力分析，因此不計算峰值應力，也不要求進行詳細的疲勞分析。壓力管道應力分析中，為防止高周疲勞，在二次應力校核條件中引入了應力范圍減小系數f，當循環次數較高時，對允許應力變化范圍進一步加以限制，從而防止疲勞破壞的發生。在計算二次應力變化幅度時，通過應力增大系數考慮應力集中的影響。

6總結

壓力管道應力分析涉及的內容較為廣泛，這也說明了管道應力分析的復雜性。為保證管道自身及與其相連的機器、設備及結構的安全，就必須使管道的布置滿足相應的安全評定條件。本文著重的討論了管道應力分析的內容及其校核準則，同時也提出了在一次應力和二次應力的具體校核條件及應力分類上壓力容器的分析與壓力管道分析存在很大的差別，兩者并不等同。希望通過該討論為相應的分析人員提供一些理論的依據，為他們的分析工作提供一些幫助。

[1]宋岢岢.工業管道應力分析與工程應用[M].北京：中國石化出版社，2011.

[2]G B 50316，工業金屬管道設計規范[S].

[3]E N 13445-3，E N 13445-3:2009，U n f i r e dp r e s s u r ev e s s e l sp a r t 3：D e s i g n[S].

[4]A P I 617，C e n t r i f u g a l C o m p r e s s o r sf o rP e t r o l e u m，C h e m i c a l，a n dG a s S e r v i c eI n d u s t r i e s，A m e r i c a nP e t r o l e u m I n s t i t u t e.

[5]A P I 610，C e n t r i f u g a l P u m p sf o rP e t r o l e u m，C h e m i c a l，a n dG a s S e r v i c eI n d u s t r i e s，A m e r i c a nP e t r o l e u m I n s t i t u t e.

[6]N E M AS M 23，S t e a m T u r b i n e sf o rM e c h a n i c a l D r i v eS e r v i c e，N a t i o n a l E l e c t r i c a l M a n u f a c t u r e sA s s o c i a t i o n.

[7]A P I 618，R e c i p r o c a t i n gC o m p r e s s o r sf o rP e t r o l e u m,C h e m i c a l，a n dG a sI n d u s t r y，A m e r i c a nP e t r o l e u m I n s t i t u t e.

[8]A P I 674，P o s i t i v eD i s p l a c e m e n t P u m p s.R e c i p r o c a t i n g，A m e r i c a n P e t r o l e u m I n s t i t u t e.

[9]唐永進.壓力管道應力分析[M].第2版.北京：中國石化出版社，2009.

[10]唐永進.壓力管道應力分析的內容及特點[J].石油化工設計，2008，25(2)：20-24.