陶瓷球毛坯搖擺式精整技術的研究

葉 程 呂冰海 鄧乾發 袁巨龍

浙江工業大學，杭州，310014

0 引言

氮化硅等先進陶瓷具有密度小、硬度高、剛度高、耐磨損、熱膨脹系數低、熱穩定性和化學穩定性好等極為優良的綜合性能，被認為是目前制造高速、高精度軸承滾動體的最佳材料［1－2］。

陶瓷球粗研工序要完成陶瓷球毛坯95%的加工余量，一直是影響陶瓷球加工效率的瓶頸之一［3－4］。主要原因一是氮化硅陶瓷材料硬度極高（可達到 HV1600MPa）［5］，材料較難去除；二是剛燒結完成的毛坯球圓度誤差較大（達到將近300μm），加工去除余量大［6］。為了解決研磨效率低下的問題，在國內外現已開發出一種“近終形”陶瓷球毛坯成形燒結工藝［7］，其圓度誤差和直徑變動量均較小，可直接進行研磨加工。任成祖等［8］、高大曉［9］對燒結前生坯球的修形加工進行了大量且卓有成效的研究：通過改善燒結工藝或者通過對燒結前的陶瓷球毛坯進行精整加工來提高球坯燒結后的精度，從而減小燒結后毛坯球的加工余量，提高加工效率。

本文提出了一種氮化硅陶瓷球預燒結毛坯的搖擺式精整技術。預燒結毛坯一般在較低的溫度下燒結而成［10］，其相對燒結完成的毛坯來說，具有硬度低、易加工的優點［11］，通過搖擺式精整加工，可快速消除預燒結毛坯圓度誤差。本文闡述了搖擺式精整技術的加工原理，并用MATLAB軟件對球坯在該加工方式下的運動進行了分析和仿真，最后通過加工實驗對該技術進行了驗證。

1 搖擺式精整技術加工原理

該機構主要加工原理如圖1所示。主要由下磨盤、上壓盤、保持架和搖臂構成。

圖1 加工原理圖

在此種加工方式下，一方面球坯隨著保持架一起做左右擺動運動；另一方面，下盤以一定速度勻速轉動，球坯在下盤摩擦力作用下驅動保持架轉動，最終球坯繞著保持架中心做旋轉運動。球坯的實際運動就是這兩種運動的合成。該裝置通過上盤自重給球坯提供研磨壓力，以水和防銹油作為冷卻液，球坯通過與剛性的上下研磨盤的摩擦作用來實現表面材料的去除。

搖擺式精整技術主要有以下三個優點：①采用擺動式機構，可以較好地實現球體均勻研磨；②該種加工方法通過保持架將球分隔，消除了球與球之間的碰撞，避免了不必要的損傷；③研磨機構簡單，易于操作。

2 球體運動分析和仿真

2.1 球體運動分析

在進行運動分析之前需定義球坯自轉軸的空間方位角。在本文中將球坯的空間自轉軸在大剖面內與x軸的夾角γ作為球坯自轉軸的空間方位角，簡稱自轉角。只有自轉角在［－π／2，π／2］范圍內不斷變化，才可能使研磨軌跡均布于球面，這是研磨成球的幾何條件［12］。

分別以搖臂支撐轉動點O點和球心Ob點為原點建立xy和x′y′平面坐標系運動分析圖（圖2）。現以其中一個陶瓷球進行分析。在分析之前，我們先作如下假設：①球坯做純滾動，不發生滑動；②保持架的圓孔直徑與球坯球徑大小相同；③由于壓力較小，球坯變形很小，可假設球坯與上下盤均為點接觸。

圖2 運動分析

假設毛坯球與上盤和下盤接觸點分別為A、B兩點，根據球體空間方位定義坐標（圖3）和圖2可列出球體自轉速度方程：

式中，ωb為球坯自轉角速度；rb為球坯半徑；vA、vB分別為球坯上A、B點線速度；φA、φB分別為vA、vB與x′軸正方向的夾角；θ為ωb軸與xy平面夾角；γ為ωj軸與x軸夾角。

圖3 球體空間方位定義坐標圖

由圖2可得球心坐標為

式中，L為OO2長度；R為O1Ob長度；φ為O1Ob與x軸正方向的夾角（即保持架的轉角）；α為OO1與x軸夾角。

通過計算分析，球坯自轉角γ可以由球心坐標表示出來。由于球坯與下磨盤之間不發生滑動，則可以列出保持架轉速與下盤轉速的關系，如圖4所示，其中，A、B分別為毛坯球與上下盤接觸點；vb為球坯自轉線速度（即下盤轉速）；vOb為球坯移動速度，即保持架轉速。保持架轉速ω2可由下式求得：

式中，r1、r2分別為球坯球心到下盤中心和保持架中心的距離；ω1為下盤轉速。

圖4 球體純滾動運動圖

因此，球坯自轉角γ最終可以用擺動電機轉速和下盤轉速來表示：

式中，ω3為上盤擺速，可用擺動電機轉速表示。

2.2 仿真

將上述推導的球坯自轉角運動方程利用MATLAB軟件進行仿真分析，仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數表

通過運動分析和仿真，可得到球坯自轉角變化圖和研磨軌跡分布圖，分別如圖5和圖6所示。

由圖5可以看出，球體自轉角γ能夠在［－π／2，π／2］范圍內均勻變化，這就保證了球體的每一點都能被研磨。經過對研磨軌跡的仿真（圖6），可以看出研磨軌跡完全覆蓋整個球面，并且分布比較均勻。

通過仿真分析，可以看出該精整技術具有較好的研磨均勻性，能夠實現球坯表面每一點等概率研磨，也證明了該技術能夠快速消除球坯圓度誤差的可行性。

圖5 球坯自轉角變化圖

圖6 球面研磨軌跡分布圖

3 實驗過程及結果分析

3.1 實驗條件及過程

實驗裝置如圖7所示。該裝置根據上文所介紹的搖擺式精整加工原理，由江蘇智邦精工科技有限公司和浙江工業大學聯合開發，主要用于陶瓷球預燒結毛坯的精整加工。

圖7 實驗裝置圖

實驗工件為預燒結的氮化硅陶瓷球毛坯，該球坯是在1260℃溫度下預燒結而成的，硬度為完全燒結球坯的1／10左右。表2列出了該材料的機械性能。實驗條件如表3所示，每次加工200個毛坯球，毛坯球用保持架固定，通過上盤自重加壓，下盤做旋轉運動，以水和防銹油作為冷卻液，不添加磨料。每批球精整加工時間控制在1h內。

表2 實驗用氮化硅陶瓷球機械性能

表3 實驗條件

3.2 實驗結果分析

實驗之前先隨機取10個陶瓷球毛坯，每個球坯用千分尺測量三個直徑值（d1、d2、d3），分別求出近似平均直徑d以及近似圓度誤差Δd，平均直徑為所測三個直徑值的平均值，圓度誤差為所測的最大直徑減去最小直徑。根據以上所求10個球的近似平均直徑和近似圓度誤差，取最大值減去最小值來求得球坯一致性誤差（表4）。

表4 陶瓷毛坯球尺寸 mm

由表4可以看出，氮化硅陶瓷球毛坯圓度誤差較大，最大達到0.196mm，而且球坯直徑和圓度一致性也較差，分別為0.309mm和0.136mm。

隨機取10個加工1h后的球坯，列出球坯參數如表5所示。由表5可以看出，在加工了1h后，圓度誤差得到了快速的修正，獲得了小于6μm、最佳2μm的圓度。球坯的直徑一致性和圓度一致性良好，分別達到0.019mm和0.004mm，如圖8和圖9所示。

表5 加工1h后球坯尺寸 mm

圖8 加工后球坯直徑一致性圖

圖9 加工后球坯球度一致性圖

對比表4和表5發現，在精整加工1h后，圓度誤差從196μm快速地修正到了6μm以下。直徑和圓度一致性也得到了很大的改善。加工前球坯平均直徑減去加工1h后球坯的平均直徑可求得材料去除率，求得的材料去除率為0.69mm／h。研磨加工前后的球坯分別如圖10a和圖10b所示。

圖10 加工前后的球體實物圖

將精整修形加工后的球坯再進行完全燒結，燒結完成后經檢測發現，球坯直徑收縮率大概為20%，圓度基本沒有發生變化。圖11分別列出了經過修形加工和未經過修形加工的完全燒結的毛坯球圓度誤差。

由圖11可以看出，預燒結陶瓷球毛坯通過搖擺式精整加工后，完全燒結出來的毛坯的圓度誤差遠遠小于未經過修形的毛坯的圓度誤差，兩種毛坯球實物圖分別如圖12a和圖12b所示。

圖11 兩種完全燒結的毛坯球對比圖

圖12 兩種完全燒結球坯實物圖

實驗研究表明了對完全燒結之前的球坯進行修形加工，能夠大大提高完全燒結后球坯的精度，從而縮短粗研工序中球坯所需的加工時間，有效地提高加工效率。

4 結論

（1）運動分析和仿真結果證明了搖擺式精整技術可實現對預燒結陶瓷球毛坯進行均勻精整加工的可行性。

（2）實驗說明了該技術具有較高的材料去除率，達到0.69mm／h；能夠快速修正球坯的圓度誤差，在研磨1h后圓度誤差從196μm快速地修正到了低于6μm，最好達到了2μm的尺度，并且具有良好的直徑和圓度一致性，誤差分別不超過19μm和4μm。

［1］Wang L，Snidle R W，Gu L.Rolling Contact Silicon Nitride Bearing Technology：a Review of Recent Research［J］.Wear，2000，246（1）：159－173.

［2］Zhu Congrong，LüBinghai，Yuan Julong.Mechanism of Chemo－mechanical Polishing Process for Silicon Nitride Balls［J］.China Mechanical Engineering，2010，21（10）：1245－1249.

［3］呂冰海.陶瓷球雙轉盤研磨方式及成球機理的研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業大學，2006.

［4］黃傳真，艾興.新型陶瓷軸承研究的現狀與展望［J］.中國陶瓷工業，1999，6（2）：25－27.Huang Chuanzhen，Ai Xing.The Present Situation and Future Prospect of Study on Advance Ceramic Bearing［J］.China Ceramic Industry，1999，6（2）：25－27.

［5］Han I S，Seo D W，Kim S Y，et al.Properties of Silicon Nitride for Aluminum Melts Prepared by Nitride Pressure－less Sintering［J］.Journal of the European Ceramic Society，2005，28（5）：1057－1063.

［6］Kang J，Hadfield M.Examination of the Material Removal Mechanisms during the Lapping Process of Advanced Ceramic Rolling Elements［J］.Wear，2005，28（3）：645－650.

［7］Maximenko A L，Vander Biest O.Optimization of Initial Shape of Functionally Graded Ceramic Preforms for Near－net－shape Sintering［J］.Key Engineering Materials，2002，206／213：2171－2174.

［8］任成祖，王春杰.新型陶瓷球生坯修形加工模型的設計［J］.機械設計，2002，19（4）：19－21.Ren Chengzu，Wang Chunjie.A Design of the New Typed Shape Modification Processing Model for Ceramic Ball Blank［J］.Journal of Machine Design，2012，19（4）：19－21.

［9］高大曉.氮化硅陶瓷生坯球修形機理與試驗研究［D］.天津：天津大學，2004.

［10］徐潔，羅發，朱冬梅，等.預燒結對反應燒結多孔氮化硅陶瓷性能的影響［J］.航空材料學報，2008，28（3）：39－43.Xu Jie，Luo Fa，Zhu Dongmei，et al.Effects of Pre－sintering on Properties of Reaction－bonded Porous Silicon Nitride Ceramics［J］.Journal of Aeronautical Materials，2008，28（3）：39－43.

［11］Xia Yongfeng，Zeng Yuping，Jiang Dongliang.Dielectric and Mechanical Properties of Porous Si3N4Ceramics Prepared Via Low Temperature Sintering［J］.Ceramics International，2009，35（4）：166－170.

［12］王先逵.精密加工技術使用手冊［M］.北京：機械工業出版社，1999.