楔橫軋非對稱軸類件軸向竄動量影響研究

彭文飛 祁 勇 沈 法 束學(xué)道 張康生

1.寧波大學(xué)浙江省零件軋制成形技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，寧波，315211

2.北京科技大學(xué)，北京，100083

0 引言

楔橫軋非對稱軸類件具有軋件沿軸向長度中心不對稱和一次軋制成形的特點(diǎn)。受到模具安裝芯軸長度的限制，許多長度較大的非對稱軸類件無法在現(xiàn)有的軋機(jī)設(shè)備上來滿足對稱軋制條件，所以不得不采用非對稱軋制［1－2］。楔橫軋非對稱軸類件的軋制原理是：在長度方向上楔形不對稱的上下模具同一個方向旋轉(zhuǎn)，從而帶動軋件做反方向旋轉(zhuǎn)，在模具不對稱孔型的作用下，發(fā)生軸向延伸和徑向壓縮的塑性變形，從而成形出各種形狀的非對稱軸類零部件［3］。

與對稱軋制相比，由于楔形的不對稱，若選擇的工藝參數(shù)不能使局部軸向力平衡，那么軋件會向強(qiáng)側(cè)（非對稱軋制金屬竄向側(cè)，對稱軋制時軸向力大的一側(cè)）竄動，且軋件的尺寸精度也不易保證。弱側(cè)（非對稱軋制金屬竄動側(cè)，對稱軋制時軸向力小的一側(cè)）會因?yàn)檩S向竄動而使實(shí)際展寬長度大于產(chǎn)品設(shè)計(jì)尺寸，而強(qiáng)側(cè)實(shí)際展寬長度會小于產(chǎn)品的設(shè)計(jì)尺寸［4－6］。解決這種尺寸長短不一的方法之一是在設(shè)計(jì)非對稱軋制模具時精確留出臺階的竄動空間，所以確定軋件的軸向竄動量對非對稱軸類件的成形具有重要意義。而工藝參數(shù)對軸向竄動量的影響規(guī)律目前尚未明確，所以本文利用回歸的軸向竄動量公式分析工藝參數(shù)對軸向竄動量的影響。

1 軸向竄動量的有限元計(jì)算與回歸分析

1.1 有限元模型的建立

由于很難解析推導(dǎo)出非對稱軋制軸向竄動量公式，所以本文采用有限元模擬計(jì)算軸向竄動量。楔橫軋有限元建模的文獻(xiàn)很多，本文不再贅述模型建立的假設(shè)條件［7－9］。非對稱軋制有限元模型的建立，除了借鑒文獻(xiàn)中的相應(yīng)假設(shè)和設(shè)定相關(guān)邊界條件外，還需作如下的假設(shè)和邊界條件設(shè)定：①楔入段是一個復(fù)雜、短暫的過程，為研究方便，忽略楔入段的影響；②在軸向力大的一側(cè)，模具讓出中間臺階的竄動空間。

與對稱軋制不同的是，軋件在軸向上沒有對稱約束，軋件處于自由狀態(tài)，建立的非對稱軋制有限元模型如圖1所示。

圖1 楔橫軋非對稱軋制有限元模型與跟蹤點(diǎn)位置

在如下工藝參數(shù)下進(jìn)行有限元模擬：左成形角αl＝28°，左展寬角βl＝8°，左斷面收縮率Ψl＝45%；右成形角αr＝28°，右展寬角βr＝8°，右斷面收縮率Ψr＝60%；軋制溫度T＝1050℃。在軋件臺階的中心點(diǎn)處取一跟蹤點(diǎn)A，隨著軋制過程的進(jìn)行，跟蹤點(diǎn)A向一側(cè)竄動。后處理有限元計(jì)算結(jié)果，可以得到跟蹤點(diǎn)A沿軸向的竄動位移。跟蹤點(diǎn)的軸向竄動位移如圖2所示，可以看出，在展寬段，隨著軋制的進(jìn)行，跟蹤點(diǎn)始終朝一個方向移動，近似于線性關(guān)系。

圖2 跟蹤點(diǎn)軸向竄動位移

1.2 有限元模擬工況設(shè)計(jì)與回歸

楔橫軋非對稱軸類件有限元模擬方案采用六因素五水平二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合法設(shè)計(jì)，選擇對軸向竄動量有明顯作用的影響因子：左成形角αl、右成形角αr、左展寬角βl、右展寬角βr、左斷面收縮率Ψl及右斷面收縮率Ψr六個基本工藝參數(shù)作為模擬試驗(yàn)因素，對六個試驗(yàn)因素進(jìn)行編碼，因素水平及編碼表如表1所示。

考慮多工藝參數(shù)和它們之間的交互作用對軸向竄動量的影響規(guī)律，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論，以軸向竄動量為目標(biāo)函數(shù)，選用六元二次回歸模型進(jìn)行回歸分析，回歸方程為

表1 因素水平編碼表

式中，y為軸向竄動量；L為展寬長度。

對回歸方程進(jìn)行方差分析與顯著性檢驗(yàn)，驗(yàn)證軸向竄動量公式的可靠性。其中，F(xiàn)＝326.65＞F0.05（12，44）＝1.98；復(fù)相關(guān)系數(shù)R＝0.996趨近于1，顯著性Sig F＝0＜0.01，在選取的工藝參數(shù)的范圍內(nèi)，回歸方程高度顯著，可以實(shí)現(xiàn)不同工藝參數(shù)下軸向竄動量預(yù)報。

2 工藝參數(shù)對軸向竄動量的影響分析

2.1 成形角差對軸向竄動量的影響

為闡明成形角差對軸向竄動量的影響規(guī)律，軋制參數(shù)的選擇為：左成形角αl分別取20°、22°和24°，將左成形角作為基準(zhǔn)，右成形角與左成形角差值分別取4°、8°和12°，左右展寬角為βl＝βr＝7°，左右斷面收縮率為Ψl＝Ψr＝50%，成形角小的一側(cè)展寬長度L＝80mm，軸向坐標(biāo)的正向指向成形角小的一側(cè)。利用回歸的軸向竄動量公式計(jì)算，可得到成形角差對軸向竄動量的影響。

從圖3可以看出，隨成形角差增大，軸向竄動量增大；基準(zhǔn)成形角越小，軸向竄動量增速越快；在相同的成形角差的情況下，基準(zhǔn)成形角越大，軸向竄動量越小；軋件竄動方向?yàn)槌尚谓谴蟮囊粋?cè)，軸向竄動量與成形角差的關(guān)系近似為線性關(guān)系。以上結(jié)論形成的原因是：成形角差增大，不平衡軸向力增大，軸向竄動量增加。由于成形角越大，成形角增大時軸向力增大的趨勢減弱，所以成形角越大，成形角差引起不平衡軸向力的增大趨勢減弱，軸向竄動量增速降低。

圖3 成形角差對軸向竄動量的影響

2.2 展寬角差對軸向竄動量的影響

為弄清展寬角差對軸向竄動量的影響規(guī)律，軋制參數(shù)的選擇如下：左右成形角αl＝αr＝28°，左展寬角β分別為10°、9°和8°，將左展寬角作為基準(zhǔn)，左展寬角與右展寬角差值分別為1°、2°、3°、4°，左右斷面收縮率為Ψl＝Ψr＝50%，展寬角大的一側(cè)展寬長度L＝80mm，軸向坐標(biāo)的正向指向成形角小的一側(cè)。利用回歸的軸向竄動量公式計(jì)算，可得到展寬角差對軸向竄動量的影響。

從圖4可以看出，隨著展寬角差的增大，軸向竄動量增大；基準(zhǔn)展寬角越大，軸向竄動量增速越快；在相同的展寬角差的情況下，基準(zhǔn)展寬角越大，軸向竄動量越小；軋件竄動的方向?yàn)檎箤捊切〉囊粋?cè)，且軸向竄動量與展寬角差的關(guān)系為線性關(guān)系。以上結(jié)論形成的原因是：展寬角差越大，不平衡軸向力越大，軸向竄動量也就越大。因展寬角越大，展寬角減小時軸向力增大的趨勢增強(qiáng)，所以展寬角越大，不平衡軸向力的增大趨勢增強(qiáng)，軸向竄動量增速變大。

圖4 展寬角差對軸向竄動量的影響

2.3 斷面收縮率差對軸向竄動量的影響

為探索斷面收縮率差對軸向竄動量的影響規(guī)律，軋制參數(shù)的選擇如下：左右成形角αl＝αr＝28°，左右展寬角βl＝βr＝8°，左斷面收縮率Ψl分別為40%、45%、50%，將左斷面收縮率作為基準(zhǔn)，左右斷面收縮率的差值分別為5%、10%、15%、20%，展寬長度L＝80mm，軸向坐標(biāo)的正向指向斷面收縮率小的一側(cè)。利用回歸的軸向竄動量公式計(jì)算，可得到斷面收縮率差對軸向竄動量的影響。

由圖5可知，隨著斷面收縮率差值的增大，軸向竄動量增大；在相同的斷面收縮率差下，基準(zhǔn)斷面收縮率越小，軸向竄動量越小；基準(zhǔn)斷面收縮率的大小對軸向竄動量的增速無影響。軋件竄動方向?yàn)閿嗝媸湛s率大的一側(cè)，軸向竄動量與斷面收縮率差的關(guān)系近似為線性關(guān)系。

圖5 斷面收縮率差對軸向竄動量的影響

綜上所述，就減小軸向竄動量而言，應(yīng)盡可能選取大的成形角和大的展寬角。

3 軸向竄動量回歸公式驗(yàn)證

取有限元模擬中的5組工況，每組工況進(jìn)行5次軋制實(shí)驗(yàn)，得到5個實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值，將平均值看作實(shí)際軸向竄動量，圖6所示為所有非對稱軋件。

圖6 實(shí)驗(yàn)所有軋件

軋制完成后，在高溫下測量軸向竄動量。弱側(cè)，實(shí)際展寬長度比設(shè)計(jì)展寬長度大，實(shí)際展寬長度與設(shè)計(jì)展寬長度之間的差值為軸向竄動量。軋制完成后，用游標(biāo)卡尺測量軸向力小的一端的實(shí)際展寬長度（圖7）。

為直觀分析三種軸向竄動量之間的差別，作軸向竄動量比較圖，如圖8所示。從圖8可以看出，實(shí)驗(yàn)平均值、有限元模擬計(jì)算值和公式計(jì)算值相差不大。有限元數(shù)值模擬計(jì)算最大誤差為13.27%，公式計(jì)算的最大誤差為9.65%，說明建立的有限元模型是正確的，回歸的軸向竄動量公式可以用來計(jì)算非對稱軋制的軸向竄動量。

圖7 軸向竄動量的測量

圖8 軸向竄動量比較

4 結(jié)論

（1）在所選取的工藝參數(shù)范圍內(nèi)，利用二次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)的方法回歸出軸向竄動量的公式，經(jīng)檢驗(yàn)該公式高度顯著。

（2）軸向竄動量影響因素按影響程度從大到小排序依次是：斷面收縮率Ψ、成形角α、展寬角β。

（3）基準(zhǔn)成形角越大，在相同的成形角差下軸向竄動量越小；基準(zhǔn)展寬角越大，在相同的展寬角差下軸向竄動量越小；基準(zhǔn)展寬角越大，在相同的展寬角差下，軸向竄動量增速越小；基準(zhǔn)斷面收縮率越大，在相同的斷面收縮率差下軸向竄動量越大；選取大的成形角和大的展寬角，有利于減小軸向竄動量。

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