基于模糊神經網絡的磨礦濃度控制研究

袁傳信 （馬鞍山職業技術學院電氣工程系，安徽 馬鞍山243031）

球磨機承擔著磨礦過程中最重要的礦石破碎工作，其生產效率受到磨機內部礦漿濃度的制約。磨礦濃度是指礦漿中所含固體物料質量的百分數，礦漿濃度過高時，礦漿流動性大大降低，極易使磨機內部堵塞而造成“脹肚”，同時礦漿黏度過大會造成過磨，產生過細顆粒，難于利用。礦漿濃度過低時，鋼球介質周圍粘附不上或粘附很少量礦粒，降低了磨礦效率，同時礦漿流出過快，將會帶出粗大顆粒，導致研磨效率降低。在特定物理條件下存在最佳的濃度，磨機只有在最佳磨礦濃度下工作時，其技術經濟指標才能達到最高［1］。針對長期以來磨礦濃度很難測量的問題，筆者擬利用神經網絡判斷當前的磨礦濃度，再通過模糊控制系統獲取磨機水的控制量，從而實現球磨機濃度的穩定控制。

1 控制思路

實際生產過程中，選礦廠很難直接測量磨機內部的礦漿濃度，通常采用的控制方法有3種：第1種是定值給水，第2種是依據新給礦量，按照一定的比例給水，第3種就是依據總礦量，按照一定的比例給水。這3種方法都是間接地控制磨機內部的礦漿濃度。然而，一些熟練的操作工人可以憑借識別聲音，來判斷球磨機的具體工作狀態。聽覺功能具有一定的復雜性，對球磨機的具體工作狀態進行判斷時，要分析球磨機產生的噪聲，但是這種分析只有操作工本人能夠理解，很難用語言進行精確的描述。通常情況下，電耳信號在1～2kHz，圍繞特定的頻率，從較寬的頻帶里獲取反應聲壓的具體強度，以此為依據，對球磨機的具體工作狀態進行判斷［2］。

磨礦濃度對球磨機發出的聲響具有很大的影響，磨礦濃度發生改變，球磨機中的固體顆粒在分布和流動上也會相應地發生變化，它們之間產生的摩擦規律也會發生改變，從而發出不同的聲響，特別是在磨礦的濃度過高或者是過低的時候，對頻譜分布產生較大的影響，而在磨礦濃度在70%～80%時，對頻譜分布產生較小的影響。

因為濃度較高的礦漿內壁對于介質沖擊所起到的襯墊作用、濃度較低的礦漿的黏度對于介質活動所起到的阻力功效以及礦漿對于高頻聲響所起到的吸收功效，磨礦的濃度處在90%和50%時，中心頻率超過1000Hz的聲級值會快速降低；當磨礦濃度為60%～80%時，中心頻率中聲級越高那么其降幅就愈大。在磨礦濃度一樣的情況下，球料比越高，中心頻率在聲級上也就越低，中心頻率較高的聲級值的降幅要遠遠高于中心頻率較低的聲級值，因此讓人感到球磨機在噪音上變小。這也就是在生產過程之中，操作人員一般會利用球磨機內所產生的噪音來對磨機是不是有效工作亦或是缺料進行判斷。由此分析可以看出，球磨機聲響頻譜方面的分布同磨礦濃度的改變之間存在著對應關系，通過測定中心頻率的聲級強度能夠很好的對磨礦濃度的改變進行判斷。

2 模糊神經網絡控制算法

把磨礦所實地收集的數據經過量化因子確定、精確量的離散化以及選擇隸屬度等模糊化運算，把錄入到空間里面的參數映射到模糊集合之上，然后把模糊化的模糊集合當作是神經網絡的輸入。對于任意的輸入，模糊控制器一般都有良好的輸出。通常經過模糊神經網絡所辨別出來的磨礦濃度，會和預期的濃度之間存在誤差，把這一誤差以及它的變化率當作模糊控制的輸入，最終能夠達到確保磨礦濃度穩定的目的。

2.1 確定輸入變量

將影響磨礦濃度的主要變量充填率、料球比、頻譜作為輸入變量，應用于模糊神經網絡校驗與訓練。

2.2 輸入量變換

如果實際輸入量是x＊0，那么，變化范圍設置為（x＊min，x＊max），要求的論域為（xmin，xmax），采用線性變換，則：

式中，k表示比例因子。

針對論域連續不斷的情形，一般情況下主要通過函數形式對隸屬度加以描述，如菱形、三角形、梯形等。此外，隸屬度函數形狀會嚴重影響到模糊控制性能，當隸屬度相對窄小瘦時，則表示控制靈敏度相對較高，反之，控制顯得格外平穩。為確保系統數值更加精確，實現控制平穩的最終目標，把球料比和聲極強度模糊分割為5和11，通過trapmf函數對其加以描述（見圖1和圖2）。

圖1 球料比輸入隸屬度函數圖

圖2 聲極強度輸入隸屬度函數圖

圖3 模糊邏輯控制系統

2.3 建立模糊神經網絡

圖3為基于聯接機制的模糊控制與決策系統，總共有5層。輸入節點是第1層節點，表示輸入語言變量。輸出層是第5層，各個輸出節點都包含2大語言節點，一個適用于訓練數據饋入網絡，另一個則是用于確定決策信號。第2、4層的節點都是詞集節點，主要表示的是各個語言變量的隸屬函數，第2層的節點或者是某個單獨節點，都能夠執行隸屬函數，如此一來，網絡層數總和必定會超出5層。第3層的各個結點都是規則點，主要表示的是模糊規則，即凡是第3層的節點，都能夠自主形成模糊規則基，有效連接第3、4層，從而將推理作用最大限度發揮，從而取消規則匹配的全過程。第3層連線是規則節點得以確定的重要前提，而第四層連線則是規則節點的最終結果。所以，各個結點最多存在一條（或許沒有）連線，來源于語言節點的部分詞集節點，第3、4層連線基本相同。第2層的語言節點與詞集節點沒有關聯，從連線箭頭可知曉流程具體方位，可將其直接看作是信號傳播方向。

一旦確定網絡模型，便能夠自主定義節點功能。一般情況下，一組節點能夠組合成典型網絡，在這之中，有來自于其他組扇入的節點，還有扇出的節點。和一組扇入緊密相關的就是整合函數f，主要將來自于其他節點的信息全部聯結起來，如活性、數據等：

式中，上角標所表示的是層數。各個節點的第2個作用就是輸出活性值，將其視為某節點的網絡輸出：

這里a所表示的是活性函數（激活函數），其標準形式是：

圖4是神經網絡節點的基本結構。第1層神經網絡節點的函數，其基本功能就是將信號傳輸到下一層，即：

從式（4）、式（5）可知，第1層的連接權wi是單純量。第2層神經網絡節點的函數，其基本功能就是利用單個節點，構建簡單的隸屬函數，此時，此節點的輸出函數也就是隸屬函數。以鐘形函數為例，即：

圖4 神經網絡節點基本結構

鐘形函數的中心支與寬度分別用mij和σij表示，映射第i個輸入語言變量的第j個詞。所以，也可以用mij來表示第2層的連接權wi2j，若是隸屬函數的主要組成部分是第1組節點，那么所有節點的函數都可視為標準形式，只用基于標準學習法便可對整個網絡展開離線訓練，最終形成一個實現規定好的隸屬函數。

在執行模糊邏輯之前，首先要通過第3層神經網絡節點的函數功能算出“與”的匹配條件，所以，節點要具備“與”運算能力：

該層的連接權屬于一個純量。

在執行模糊“或”運算以合成相同結果的加權規則時，要通過第4層神經網絡節點函數進行計算：

在上述公式里，連接權取1。

在決策信號的時候，第5層神經網絡節點的函數起到了承上啟下的作用，這些節點與附加于其中的連接線發揮了清晰化的作用。其中，隸屬函數的中心以及寬度分別是m5ij和σ5ij：

式中，mijσij是第5層的連接權。

網絡算法的核心是混合學習算法，這種算法在第1階段通過自主學習方法來判斷網絡中是否存在初始隸屬函數以及規則；在第2階段中通過監督學習法來計算出所需數值，進而對隸屬函數進行適當的調整，這一方式的收斂速度是其他反向傳播算法無法比擬的，其收斂速度得益于第1階段的鋪墊作用。值得注意的是，這一算法能有效的完成隸屬函數的擴展，這種擴展性得益于子神經網絡的構建，與第2層的詞匯節點無太大關系。由于信號誤差有一定的幾率傳輸至子神經網絡的輸出節點，若出現這種現象的話，子神經網絡就會啟用同原理的反向傳播規則，從而對子神經網絡的參數進行調節。

3 系統設計

磨礦濃度控制系統結構圖如圖5所示。

圖5 磨礦濃度智能控制結構圖

進入模糊神經網絡控制環節后，結合算法分析，將輸入量分解為5和11，再以trapmf函數進行定義，神經網絡一共有5層，從第1層到第5層，每1層的神經元個數為：2個、16個、55個、55個以及1個。基于混合學習算法，能避免網絡算法出現誤差［4］。

在模糊控制階段中，結合算法分析，把e、Δe、u這3個輸入量分解，再以三角進行定義，控制規則如表1所示。在計算輸出時，一般采用重心法。

表1 磨機水模糊控制規則表

4 結語

在選礦自動化系統里，利用聲強與磨礦濃度之間的關系，應用神經網絡和模糊控制相結合的方法，以電耳聲強數據作為輸入信號，采用神經網絡判斷出當前磨礦濃度，再基于模糊控制系統對磨機水閥進行控制，最終穩定地控制了磨機濃度。

［1］ 鄭大鐘 .線性系統理論 ［M］.北京：清華大學出版社，1993.

［2］ 張化光，何希勤 .模糊自適應控制理論及其應用 ［M］.北京：北京航空航天大學出版社，2002.

［3］ 馬英喆 .磨礦分級控制系統中的模糊模型研究 ［D］.長春：吉林大學，2009.

［4］ 陳夕松，翟軍勇，李奇，等 .磨礦分級過程多模型智能控制研究 ［J］.系統仿真學報，2009（11）：190－193.