大功率激光切割機齒輪齒條傳動系統的設計與選擇

周慶

（江蘇金方圓數控機床有限公司，山東 揚州 225127）

0 引言

目前，國際市場上大功率平面激光切割機的X、Y、U軸主流驅動方式為精密齒輪齒條驅動。在設計激光切割機的過程中，不同設備的性能需求是不一樣的，即使在同一臺設備上，不同的驅動軸也可能有不同的性能要求。針對不同的性能需求合理地設計和選擇相應的齒輪齒條驅動系統，對于激光切割機可靠性及設備成本控制有很大幫助。

1 各種齒輪齒條驅動系統設計和選擇對比分析

1.1 鍵槽輸出

圖1 所示為鍵槽輸出型齒輪齒條驅動系統，伺服電機經行星減速機減速后，減速機的輸出軸（帶平鍵A12×8×50）驅動齒輪與齒條（未示出）嚙合實現直線運動。采用該設計的激光切割機的軸運行精度（定位精度）在±0.20 mm 內，同時軸的加速性能一般，約為0.4g（最高定位速度60 m/min），適用于低端需求。

圖1 采用鍵槽輸出模型

1.2 脹緊套（或鎖緊盤）輸出及其演化

目前，激光切割機的發展趨勢是高速度、高精度及高動態特性，鍵槽輸出的設計已經遠遠達不到相應的需求。圖2 所示為脹緊套輸出型齒輪齒條驅動系統，伺服電機經行星減速機減速后，減速機的輸出軸（光軸）通過脹緊套驅動齒輪與齒條（未示出）嚙合實現直線運動。采用該設計的激光切割機單軸最大定位速度達到72 m/min，加速度達到（0.8～1）g，軸運行精度達到±0.10 mm，適用于中端需求。對于此工況，鍵槽輸出不僅精度達不到要求，其能傳遞的扭矩也已經不夠。A12×8×50的平鍵能傳遞的轉矩為308 Nm，而需要的加速轉矩達到428 Nm（見后續計算），采用Z2 型脹緊套可傳遞轉矩1 000 Nm，滿足需求。該設計還有一種原理類似的鎖緊盤方式，可提供轉矩1 420 Nm，與脹緊套的區別是鎖緊盤在齒輪外將齒輪鎖緊在減速機的輸出光軸上。在如今的設計中，將上述設計方案進行再優化提升衍生出省去脹緊套的方案，即采用熱裝或激光焊接的方法將齒輪與軸合為一體，可將軸運行精度提高到±0.05 mm。

圖2 采用脹緊套輸出模型

1.3 法蘭輸出

在采用脹緊套輸出（或一體輸出）齒輪齒條驅動激光切割機的試制過程中我們發現，若想再提高機床的速度或動態性能已經不行了，所產生的現象是軸的抖動，切割產生波紋。目前鑒于檢測的可操作性，激光切割機的定位精度往往是在低速狀態采用塊規選擇多點進行檢測，反映不了實際運行精度，而實際高速頻繁加減速切割時其定位精度會惡化。齒輪齒條傳動在高速機械往復運動中做到精確定位的關鍵在于盡量減小由于運動產生的角偏差，其定位精度取決于兩個值：一個是與加載有關的偏轉角，它涉及到扭轉剛度和回程間隙；另一個是與運動有關的同步偏差（指在減速機輸出軸轉一圈時所測得的輸入轉速與輸出轉速兩值的偏差。這種偏差是由齒輪加工容差引起的，從而導致極微小的角差以及速比差）問題。在齒輪齒條傳動系統中的減速機選型環節，我們注重的是減速機（以德國Alpha 減速機技術參數為例）本身的回程間隙jt(減速機輸出軸與輸入端的最大偏差角，通常選擇jt＜3arcmin），而往往會忽略其扭轉剛度對精度的影響（比回程間隙影響還要大許多），下面以X 軸為例說明：

1）按回程間隙（由制造精度和特定齒輪組合方式決定的齒輪齒之間的嚙合面間隙）計算減速機轉一圈的偏差b=2πr·α/360=2π×48×3÷60÷360=0.042 mm。

式中：b 為偏差；r 為齒輪半徑；α 為減速機回程間隙（角度偏差）由弧分換算為度的數值。

2）當在減速機上加載力矩時，減速機的扭轉角又會產生變化，此時計算偏差所要參考的技術參數是減速機的扭轉剛度（由加載力矩和所產生的扭轉角之間的比率，它說明需要用多大的力矩才能把輸出軸轉動1′）以及減速機本身所承載的最大加速扭矩。

由于激光切割機的工況屬于周期工作制，所以校核減速機的最大加速力矩尤為重要。首先計算電機最大加速轉矩：

式中：Ta為電機最大加速轉矩；Vm為電機最快轉速（以達到設計最大速度為限，不以電機理論最大速度計算）；ta為加速時間（菱形加減速20 ms+100 ms）；JM為電機慣量；JL為負載慣量（經計算得出）；η 為機械效率（一般計算中未考慮，是一個重要參數）；ks為位置環增益（激光切割機系統參數設定值，一般不考慮）。

式中：i 為減速機減速比；T2b為減速機輸出的最大可用加速力矩；T2b=428 Nm＜T2B=560 Nm。T2B為減速機允許最大加速力矩。

由于軸輸出減速機SP140 的扭轉剛度值為53 Nm/（′），故由最大加速力矩導致的減速機輸出軸的角度偏差為：428/53≈8′，按前述計算方法得出減速機轉一圈而由此產生的軸位移偏差達到了0.154 mm。實際應用中，這個數值會偏小，因為在加速過程中，最大加速力矩是個瞬間值，如圖3 所示。

通過上述計算可知，采用軸輸出減速機在高加減速機械往復運動時的定位精度會產生較大波動，所以，一種新的齒輪齒條傳動方案應運而生：法蘭輸出，如圖4 所示。

圖3 伺服電機加速扭矩

該傳動方式采用法蘭齒輪與法蘭輸出減速機直接用螺釘連接，兩者之間有精確定位。由于齒輪變小（直徑為60 mm），減速比相應減小（i=7），負載慣量與上述基本相當，而與光軸輸出減速機SP140 同等規格的法蘭輸出減速機TP050 的扭轉剛度為159 Nm/（′），整整大出3 倍。所以同樣的加速轉矩在法蘭減速機輸出軸上產生的的角度偏差為：42.8×7/159≈1.9′，相應軸位移最大偏差為：

圖4 采用法蘭輸出模型

完全能滿足激光切割機的需要（齒輪直徑變小也是一大因素）。采用該設計的激光切割機軸運行精度可達±0.025 mm，軸加速度可達1.2g（軸最大定位速度為100 m/min）甚至更高。與前述類似，將法蘭齒輪與法蘭輸出減速機采用激光焊接合為一體后，其軸運行精度甚至可提高到±0.01 mm，可滿足高端應用。

2.4 直接輸出

慣性匹配法是長期以來被認為最好的齒輪傳動比選擇工具。事實上，由于高質量減速機的成本是電機的2 倍，小型號電機并不適用于低成本應用場合。更進一步說，質量和性能主要是由于齒輪的間隙和軸的彈性變形量來決定，而不是電機本身。下面是一些更好地規則：1）任何高于慣性比的傳動比都是錯誤的。2）最好的傳動比總是低于或等于慣性比，并且要考慮電機和減速機的成本。3）與小的傳輸比相比，大的傳輸比會使控制帶寬變窄、精度下降、能耗加大。

圖5 采用直接輸出模型

上述因素充分說明，由直接驅動代替齒輪減速是當前高性能激光切割機的發展趨勢。前述3 種齒輪齒條傳動系統中均含有減速機這個中間環節，所以減速機的性能無論多好總是有回程間隙（約為1′）存在，對于需要更高速度、更高精度以及更高動態特性的激光切割機來說，取消這個中間環節則變得相當重要。在這種需求下，我們選擇了力矩電機直接驅動齒輪技術（如圖5 所示）。直驅力矩電機的重復誤差小于1″，因此，直驅力矩電機的位置保持能力比傳統電機加減速機好60 倍。機械傳動部件限制了激光切割機的軸啟動和停止速度，并限制了所需的加減速時間，直接驅動技術消除了這些限制因素，可以實現更快地啟動和停止操作，并顯著縮短加減速時間。采用該設計的激光切割機軸加速度可達（1.5～2）g（軸最大定位速度為120 m/min)。

3 結語

在我們設計激光切割機過程中，由于設備的檔次不同，其精度及性能需求是不一樣的，即使在同一臺設備上，不同的軸也有不同的要求（如U 軸定位精度要求相對較低）。在設計初期必須先確定設備各軸實際工作狀態的定位精度，然后根據應用工況（如周期工作制、加減速時間等）經正確計算（重點為最大加速力矩的核算）后選擇相應種類的減速機以及相應精度的齒輪和齒條。

表1 齒輪齒條傳動系統的一般選擇方案

［1］成大先.機械設計手冊［M］.北京：化學工業出版社，2011.

［2］GE FANUC Automation Computer Numerical Control Products，AC Servo Motor αis Series Descriptions［M］.FANUC，2003.

［3］Phase Motion Control［M］.PHASE，2009.