數控螺旋錐齒輪機床位置誤差激光檢測的研究

劉慧玲，張建國

（晉中學院 機械學院，山西 晉中 030600）

0 引言

數控機床一般都是通過多軸聯動實現復雜零件表面的加工，其加工精度的高低取決于各個運動軸的定位精度。數控螺旋錐齒輪機床主要用于加工螺旋錐齒輪，由于其曲面復雜，加工過程中需要3 個直線運動軸以及2 個旋轉主軸聯動，各個軸在運動過程中都會產生誤差，從而影響了機床的加工精度［1］?？臻g位置誤差是衡量各軸聯動所產生位置偏差的綜合指標，如何提高機床的空間位置精度成為機床誤差檢測方向的一大研究熱點［2］。本文研究了激光多普勒測量原理，采用激光多普勒位移測量儀檢測了數控螺旋錐齒輪機床的空間定位誤差，并對測量結果進行了誤差分析與評定，為進一步提高機床的空間精度奠定了基礎。

1 激光多普勒位移測量儀檢測原理

多普勒效應是一種光學現象，主要是指光源與接收器的相對運動導致接收器收到的光波與原光波存在頻率差。根據它們的相對運動方向與兩者之間的連線方向，若一致，則為縱向多普勒效應；若垂直，則為橫向多普勒效應；若成一定角度，則為一般多普勒效應［3］。假設激光頭發出的激光頻率為f，光速為C，反射鏡的相對速度為V，經由反射鏡返回探測器的激光頻率為f1。在相對運動中，因為光速遠遠大于反射鏡的相對速度，相當于激光頭以恒定速度V 靠近接收器，接收器所測得的波頻率可簡化如下：

此時由于多普勒效應所產生的頻率偏移Δf 如下：

多普勒頻移原理應用于激光多普勒位移測量儀中［4］。若激光頭作為波源安裝在固定位置，反射鏡沿著運動軸的方向移動，見圖1，此時產生的多普勒頻移如下：

圖1 頻差效應

其中，Δf 及Δθ 為頻率偏移及相位偏移，根據式（3）可反推出相對位移X。

激光多普勒位移測量儀位移測量系統［5-6］包含四項組件：激光頭模塊、反射鏡組、處理器模塊、顯示器模塊或筆記型計算機；兩項附件：分光鏡組和溫度與壓力傳感器。激光多普勒位移測量儀主要應用了激光原理、多普勒效應及光學外差原理，測量原理見圖2。激光的輸出光束為任意極化，可穿透過玻璃或塑料視窗并使用任何反射鏡來反射。激光共振腔由光電裝置來阻隔，散射或反射光束再回到激光共振腔時不會使激光不穩定，因此不需要干凈且經過鍍膜來防止全反射的光學鏡頭。檢測時，首先確定反射鏡的起點位置以及終點位置，確保由激光頭發射出去的光束經過反射后能夠在激光源附近接收［7］。當反射鏡沿著檢測方向運動時，激光頭發射出去的光束與經過反射鏡反射回來的光束的路徑相同。反射鏡的單向運動導致反射鏡與激光頭的相對運動從而發生多普勒效應，產生多普勒頻移，由反射鏡反射回的激光被光傳感器偵測，偵測訊號送到處理器模塊，根據多普勒位移測量原理計算出當前反射鏡與激光頭之間的距離，最后由計算機將檢測結果顯示出來。

圖2 激光多普勒位移測量儀檢測原理

2 數控機床的空間誤差檢測方案

為了評估機床的空間性能，測量出空間位置誤差，ASME B5.54 和ISO 230-6 標準中提出了體對角線測量法［8］，這是一種好且快速的空間誤差測量方法。以數控機床的三坐標直線軸X、Y、Z 的行程為長度構成一個立方體，也就是機床的工作體積，我們可以這樣定義這個立方體的四條體對角線的方向：ppp/nnn 表示在X、Y 及Z 軸的增量皆為正值/負值、正值/負值、正值/負值；npp/pnn 表示在X、Y 及Z 軸向的增量為負值/正值、正值/負值、正 值/負 值；npn/pnp 表示在X、Y及Z 軸向的增量為負值/正值、正值/負值、負值/正值；ppn/nnp 表示在X、Y 及Z 軸向的增量為正值/負值、正值/負值、負值/正值。

對于4 條體對角線測量見圖3，檢測對角線誤差方向和反射鏡的運動方向一致，分別為ag、bh、ce 及df。采用傳統的體對角線檢測時，X、Y、Z 3個軸總是同時移動，因此三個軸的所有誤差均反映在體對角線位移誤差上，不利于誤差分離。與傳統體對角線法相比，激光矢量測量技術［9］的優勢在于誤差檢測方向和直線軸的運動方向可以不一致，通過依次分別移動X、Y、Z 3 個軸，實現了在一次測量過程中完成3 個軸方向的檢測，見圖4。測量結果中包含了3 個方向的誤差，在誤差數據處理時只要把對角線誤差分離到3 個軸的方向，就能得到各個直線運動軸的單項誤差，為誤差補償奠定基礎。

圖3 4 條體對角線

圖4 激光矢量測量示意圖

3 空間誤差激光檢測

本次試驗采用了激光多普勒位移測量儀［10］，空間位置誤差檢測應用了激光矢量測量原理，測量過程會用到兩項程序：調校程序和測量程序。根據空間位置誤差檢測的激光矢量測量原理，本次被檢機床的測量空間（單位為mm）為（0，0，0）至（300，300，300），在進行PPP 對角線測量時，應設定測量起始點為（Xs=0，Ys=0，Zs=0），測量終點為（Xe=300，Ye=300，Ze=300），則分段對角線移動的程序可編寫如下。其它3 條對角線（PNN、NPN、PPN）也基本相同只需改變各軸的起始點位置和終點位置即可。調校程序和部分測量程序如下：

調校程序：

測量程序：

安裝時，激光頭與反射鏡應該分別處于體對角線的兩端，激光頭固定在砂輪箱主軸端面的右上角，反射鏡固定在摩擦輪頂面，見圖5。由于在激光矢量測量方法中，3個直線軸的交替移動容易導致激光束落不到反射鏡或者反射鏡反射回的激光能量較低，嚴重影響測量精度，因此通常會在反射鏡上裝上標靶并使用標靶中心來確認激光束的方向以及能量。在實際調試過程中，通過沿著對角線方向反復來回移動反射鏡，能夠確保反射鏡反射回的激光強度。

圖5 空間位置誤差檢測

4 數據處理與空間位置誤差分析

圖6 所示為4 條對角線的位置誤差，根據ISO 230-6［8］，對角線位移測試的目的在于評估機床的空間性能。若把體對角線位移誤差分別表示為Dr（r）ppp/nnn，Dr（r）npp/pnn，Dr（r）pnp/npn，Dr（r）ppn/nnp，則4 條體對角線的系統定位偏差E 如下：

圖6 4 條分段對角線位置誤差測量數據表

而空間誤差Ed 則定義為：

根據圖6 可知：

根據激光矢量測量原理，X、Y、Z 軸的直線位置誤差和直線度誤差可由空間誤差計算出來的。它能夠實現體對角線誤差的分離，根據誤差曲線的走向及激光矢量測量理論，我們只要補償X、Y、Z 軸的直線位置誤差和直線度誤差，就可以達到補償空間誤差的目的。

5 結語

本文對激光多普勒測量原理和數控機床空間誤差檢測方法進行了研究，激光矢量測量法能夠準確快速檢測體對角線誤差，并能夠將空間誤差分離為各個軸的單向誤差，為誤差補償奠定基礎。激光多普勒位移測量儀用于檢測YK2050 數控螺旋錐齒輪機床的空間誤差，并根據標準ISO 230-6（2002），分析了該機床的空間位置誤差，提出通過補償X、Y、Z 軸的直線位置誤差和直線度誤差，可達到提高機床空間精度的目的。

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