基于Solidworks和Ansys齒輪泵齒輪軸的有限元分析

宋友明，李嵐，王欣，梁永富

（南華大學機械工程學院，湖南衡陽 421001）

0 引言

隨著科技不斷的發展，液壓系統在工程中的應用更為廣泛，在整個液壓系統中齒輪泵的地位是非常重要的。齒輪泵的結構簡單，制造方便，成本低，價格低廉，體積小，重量輕，自吸性能好，對油液污染不敏感和工作可靠［1］。齒輪泵主要應用在低壓系統中，但是隨著齒輪泵在結構上的不斷改進完善，它也用于冶金、建筑、航空、農林、采礦等機械行業中、高壓液壓系統中［2］。齒輪泵按嚙合類型分為外嚙合和內嚙合兩種，外嚙合使用的場所比較多，外嚙合齒輪泵中，關鍵元件主動齒輪軸的使用壽命對齒輪泵的質量和工作性能影響很大，因此要對齒輪軸進行應力分析及強度校核。

本文選用CB-B125 外嚙合齒輪泵，并通過SolidWorks 對外嚙合齒輪泵進行三維實體建模，在SolidWorks 中三維實體模型可以實現動態的可視化，還能錄制零件的模擬裝配過程、模擬拆卸過程和構件的模擬工作過程，增強了人們對構件的認識和了解［3］。把建好的齒輪軸實體模型通過SolidWorks 和ANSYS 的兼容接口導入到ANSYS 軟件中進行有限元分析，從而可知齒輪軸是否符合設計的要求。

1 基于SolidWorks 齒輪泵的三維建模

齒輪泵中主要由前泵蓋、后泵蓋、齒輪軸、從動齒輪軸、泵體、軸承等組成，這里主要介紹利用SolidWorks 軟件來建立齒輪軸的過程，建模過程如下：

1）用CAXA 軟件繪制齒輪的齒廓線，輸入齒輪的模數、壓力角、齒數、生成齒輪的齒廓線如圖1 所示，并將圖片的格式保存為DWG 格式。

2）打開SolidWorks 軟件，將DWG 格式的圖片導入到SolidWorks 中，使用“拉伸凸臺/基體”命令，拉伸深度為35 cm；再選擇齒輪的兩端面為基準面畫圓，然后利用拉伸命令拉伸，拉伸后畫鍵槽，利用倒角命令倒角，得到最終的三維模型如圖2 所示。

圖1 齒輪的齒廓線

圖2 主動齒輪軸

利用上面的工具對齒輪泵其它的零部件進行三維建模，零部件的模型建立完成后，新建一個裝配體文件，把建好的零件體插入裝配體中，利用它們的配合關系裝配起所有零件，裝配完成后，對裝配體進行干涉檢查。如果發生干涉，找出干涉的部位并修改模型，直到滿足要求為止；沒有發生干涉則建模正確。如圖3 為齒輪泵的裝配體圖，再對裝配體做一個爆炸圖，這樣可以更好地表達零部件，如圖4 所示。

2 齒輪軸三維模型導入ANSYS 軟件

圖3 裝配體

圖4 裝配體爆炸圖

ANSYS 軟件是融結構、磁場、聲場、流體分析于一體的大型通用有限元分析軟件［4］。用SolidWorks 軟件畫的齒輪軸的三維模型導入ANSYS 軟件的方法有很多種，在這里介紹一種方法：在SolidWorks 中把齒輪軸的三維模型另存為Parasoild（.x-）格式，但是要注意模型的名稱不能存在中文，必須是英文的；然后打開ANSYS 軟件，在File 下選擇import-PARA…找到之前存儲的Parasoild（.x-t）格式模型，將這個模型導入到ANSYS 軟件中。

3 主動齒輪軸的靜力學分析

3.1 齒輪軸有限元模型的建立

本文中齒輪泵齒輪軸的材料為40Cr，熱處理方式選擇調質后表面淬火，其彈性模量E=2.1×105MPa，泊松比μ=0.3，密度為7.8×103kg/m3，強度極限σB=700 MPa，硬度為241～286HBS。對齒輪軸進行有限元分析時，首先要對齒輪軸的受力情況進行分析，圖5 為齒輪軸的受力圖。

圖5 齒輪軸的受力分析

圖中MA為電動機的轉矩；FXB，FYB，FXD，FYD為支撐力；FYC為齒輪的圓周力；FZC為徑向力。

齒輪軸模型導入到ANSYS 時將其倒角、圓角去掉，這些對結果的影響很少，去掉后可以減少計算時間，同時得到較為精確的結果［5］。因為齒輪軸的模型不太復雜，所以模型的前處理階段選用solid185 單元對齒輪軸進行網格劃分，齒輪軸網格模型如圖6 所示，網格劃分后模型的單元總數為9 141 個，節點總數16 283 個。

圖6 齒輪軸有限元模型

3.2 添加約束和載荷

對建好的齒輪軸有限元模型施加約束，首先齒輪軸與泵蓋的孔或者軸承接觸的表面施加Y、Z 方向的位移約束；對齒輪兩側面施加X 方向的位移約束；齒輪嚙合線上也要施加Y、Z 方向的位移約束。在鍵槽的一側面施加一個面載荷F=M/r，其中M 為齒輪軸的輸入轉矩，r 為齒輪軸中心線到鍵槽中心線的距離；齒輪軸輪齒嚙合線上施加一個與F 反向的力。

3.3 靜力求解分析的結果

利用ANSYS 軟件求解完成后，得到齒輪泵主動齒輪軸的等效應力分布云圖和應變圖分別為圖7 和圖8。由等效應力圖可以得出在工況條件下齒輪軸最容易發生破壞的是鍵槽的附近，其受到的最大的應力為206.12 MPa，取齒輪軸的安全系數ns=1.3，則許用應力值［σ］=σs/ns=384MPa，最大應力值小于許用應力值，說明設計符合要求。

圖7 齒輪軸應力云圖

圖8 齒輪軸應變圖

4 結語

利用SolidWorks 軟件快捷、高效地建立起齒輪泵的三維模型并對其進行虛擬裝配，通過SolidWorks 軟件與ANSYS 軟件無縫接口將齒輪軸的模型導入到ANSYS 軟件并在工況下對其進行應力、應變分析。從而得出齒輪軸鍵槽附近最容易出現破壞，這個部位的應力小于齒輪軸的許用應力，驗證了設計的合理性。

［1］姜繼海，宋錦春，高常識.液壓與氣壓傳動［M］.北京：高等教育出版社，2010.

［2］王應彪，王遠，方賽銀.基于SolidWorks 的拖拉機齒輪泵虛擬裝配及模態分析［J］.湖北農業科學，2013（3）：688-690，695.

［3］余澤通，楊彬彬，宋長源.基于Solidworks 的齒輪泵工作原理動態仿真研究［J］.河南科技學院學報：自然科學版，2008（3）：85-87.

［4］齊秀飛，毛君.基于Pro/ENGINEER、ANSYS 軟件齒輪軸的有限元分析［J］.煤礦機械，2008（12）：196-198.

［5］張青元.拖拉機齒輪泵的輪齒應力分析及優化設計［D］.楊凌：西北農林科技大學，2012.