三種折射靜校正方法原理的比較

王立會++梁久亮

摘 要：隨著折射靜校正在地震勘探數據處理中的作用日顯重要，需要對基本的折射靜校正方法進行歸納與分析。為此，本文介紹了三種常見的折射靜校正方法的原理及計算步驟，比較了它們的相同點和不同點。這對充分理解每種方法的實質大有幫助。

關鍵詞：折射靜校正 加減法 擴展廣義互換法 合成延遲時法

中圖分類號：O72 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）09（a）-0016-02

要獲得準確的靜校正量，重要的是搞清近地表結構，建立準確的近地表模型，即把近地表地層的速度和厚度求準確[1]。在地震勘探中，反射記錄上存在初至折射波，并且每一炮都有初至折射波，它可為建立近地表模型提供所需的資料，而不增加額外的工作。所以，利用初至波求取近地表結構，估算靜校正量便成了主要且有效的途徑。這一類方法統稱為折射靜校正。

一般情況下，近地表模型包括3個參數，分別為風化層速度、折射層速度和折射界面深度。根據折射波基本理論，利用初至波的時距曲線可知，折射波對應的時間斜率的倒數等于折射層速度，直達波對應的時間斜率的倒數等于風化層速度，同時還可求出截距時間（折射波時距曲線延長后與時間軸交點的時間值）。由此可得到折射界面深度，其計算公式如下：

（1）

這樣求取近地表模型就轉化為求取風化層速度、折射層速度和截距時間。

然而，利用初至估算風化層和折射層的速度以及截距時間并不容易。這主要是因為風化層基底通常是起伏不平，旅行時距曲線也受到高程變化的嚴重影響，使得時距曲線不易解釋[2]。這樣迫切需要一些特殊方法來求取近地表模型。下面介紹的加減法、擴展廣義互換法和合成延遲時法就是這類特殊方法。

1 加減法[3]

加減法是由Hagedoorn（1959）首先提出來，它是一種間接計算截距時間和折射界面速度的方法，圖1是加減法原理示意圖。

定義加減時間值為：

（2）

（3）

方程右邊所給的時間是從圖1的三條射線路徑的初至上讀出來的時間值，由射線路徑可知：

（4）

可以看出方程（4）中的加時間值與截距時間是相同的，所以，不是直接從炮記錄測量截距時間，而是采用方程（2）求出截距時間。

應用代數的方法，可以得到減時間與折射層速度有如下的關系式：

（5）

式中，x為炮檢距AD。

所以，加減法的計算步驟可歸納為：（1）拾取初至時間；（2）計算加減時間（式（2）和式（3））；（3）由加減時間求出截距時間和折射層速度（式（5））；（4）用掃描法比較疊加剖面的效果來確定風化層速度，或者假設一個合理的速度值；（5）用式（1）計算在D點以下的折射界面深度；（6）根據前面求取的折射層速度、風化層速度、折射界面深度以及野外測量的高程信息等參數，建立近地表模型，從而計算靜校正量。

2 擴展廣義互換法

擴展廣義互換法（EGRM）是在廣義互換法（GRM）的基礎上發展而來的，使之適用于野外各種不規則的觀測系統采集的數據，例如彎線排列接收，炮點偏離排列位置。這種方法應用比較廣泛，很多大型的地震資料處理軟件都采用了該方法，如Omega軟件的折射波靜校正和綠山軟件的折射波靜校正[4]。該方法應用效果的好壞不僅與選取的折射層有關，而且和選定的風化層的平均速度有關。因此在使用該方法時，應注意以下幾點：（1）所有測線均選擇本地區穩定的同一折射層的折射波進行初至拾取；（2）調查風化層速度變化范圍，合理選擇高速層頂界面以上地層的平均速度，最好是結合野外微測井和小折射資料；（3）靜校正計算過程中，采用統一的替換速度和基準面高程。

2.1 延遲時定義

假設地下有一水平折射界面，如圖1所示，A點激發D點接收，初至折射時間可以表示成：

（6）

我們把式（6）中的第一項定義為A點的延遲時，即

（7）

由上式可知，A點下的折射界面深度為：

（8）

因此，求取近地表模型就轉化為求取風化層速度、折射層速度和延遲時。其中，一般用掃描法比較疊加剖面的效果來確定；可以通過初至波的斜率來估算，當折射界面水平時，一般可滿足精度的要求，另外也可以用五點插值法求取折射層速度；延遲時則由下面介紹的互換法求取。比較式（8）和式（1）可以發現，一個點上的延遲時數值上等于截距時間的一半。

2.2 互換法求取延遲時

如圖1所示的幾何路徑關系，并結合式（6）、式（7），可得D點延遲時

（9）

由此可見，利用、和，就可以確定D點的延遲時。這種方法稱為互換法。在多次覆蓋觀測系統中，很容易得到、和的值。

如果D點不在接收點上，如圖2所示。x，y點為接收點，采用與上面方法相同的推導方式，即可得到D點的延遲時計算公式，即

（9）

式中右邊第一項為基本項，第二項為補償項，是由于x，y兩點與D點不重合所產生的。它比互換法的適用范圍更廣，故稱為廣義互換法（GRM）。但其有限制條件，要求為直測線，規則觀測系統。

更為一般的情況是彎曲測線，道間隔不等或炮點偏離測線。這時，式（9）就變為更一般的公式：

（10）

式中第一項仍為基本項，包括三個初至旅行時，第二項稱為炮檢距剩余項，包含了每個初至時間所對應的真實炮檢距，它用來補償測線彎曲或觀測系統不規則時所產生的差異。它代表了更為一般的情況，故被稱為擴展廣義互換法（EGRM）。

EGRM方法是對GRM方法的擴展，它適用于彎線或三維施工情況，即A，G，x，y四個點不在一條直線上，而要計算延遲時點處也沒有接收點。endprint

3 合成延遲時法

所謂合成延遲時法就是根據不同炮點在相同接收點來自同一層折射波初至時差相等的關系，合成出一條各炮點公用的初至折射波時距曲線和相對應于該時距曲線的各炮點的起爆時間曲線，通過對兩條曲線的分離求得炮點和檢波點延遲時。該方法具有如下優點[5]：（1）使用道數少，便于同偏移距域、同層追蹤合成；（2）同時在共炮、共檢、共偏移距域實現絕對延遲時的求取；（3）炮、檢波點延遲時精度基本不受折射界面彎曲和速度變化的影響。

圖3所示，炮點激發得到的和道初至時差為，這個時差等于第二炮激發，和道的初至時差；如果將炮得到的初至折射波時距曲線向上平移，使和重合，和重合，就得到了炮點激發與激發相接的時距曲線。同樣道理，每炮的時距曲線都照此平移與前一炮的時距曲線相接，就得到了一條連續追蹤的合成時距曲線，檢波點時間連成的曲線稱為合成檢波點時距曲線。在每一炮的時距曲線向上平移過程中，炮點時間也同時向上平移，即所有炮點相對于第一炮的時間延遲也可以連成一條時間曲線，這條時間曲線我們稱之為合成炮點時距曲線。因為同地面位置合成檢波點時距曲線與合成炮點時距曲線的時差就是截距時間，其截距時間的一半就是延遲時，所以，這兩條曲線的總和稱之為合成延遲時曲線。

對于同地面點道，合成延遲時法可以利用多道初至時間計算時差，因此，它能充分利用多次覆蓋的信息，具有統計效應，可求得較精確的折射層速度和延遲時。該方法在復雜區二維勘探中應用取得了很好的效果。在三維勘探中，對每條接收線也可以用非縱距較小的一組炮線和接收線來合成延遲時曲線，進而計算炮點、檢波點延遲時，這方面也有成功應用的實例。

4 結語

本文介紹的三種折射靜校正方法，屬于一次靜校正方法范疇，都需要建立近地表模型，在此基礎上計算靜校正量，而不同之處就在于建立近地表模型的方法不同。加減法是利用式（2）式（3）和式（1）等所示的加減時間與截距時間、折射層速度的關系，求出后者這兩個量，進而建立近地表模型，由于一般找不到對比首波和恰好在同一點的射線路徑，該方法已為擴展廣義互換法所取代。擴展廣義互換法和合成延遲時法，這兩種方法都是先求取延遲時，然后利用延遲時、風化層速度、折射層速度這些參數計算得出近地表模型；而它們的區別在于求取延遲時的方法不同，前者利用互換法的基本原理求取延遲時，后者通過平移連接折射初至時間曲線進而求取延遲時。

參考文獻

[1] 鄧志文.復雜山地地震勘探[M].北京：石油工業出版社，2006.

[2] Ozdogan Yilmaz.Seismic Data Processing[M].Tulsa，OK：Society of Exploration，1987.

[3] 李振春，張軍華.地震數據處理方法[M].東營：石油大學出版社，2004.

[4] 劉洪雷.復雜地區的折射波靜校正應用研究[D].北京：中國地質大學，2006.

[5] 王順國.復雜山區靜校正方法研究及效果[J].石油物探，1998，37（4）：93-103.endprint

3 合成延遲時法

所謂合成延遲時法就是根據不同炮點在相同接收點來自同一層折射波初至時差相等的關系，合成出一條各炮點公用的初至折射波時距曲線和相對應于該時距曲線的各炮點的起爆時間曲線，通過對兩條曲線的分離求得炮點和檢波點延遲時。該方法具有如下優點[5]：（1）使用道數少，便于同偏移距域、同層追蹤合成；（2）同時在共炮、共檢、共偏移距域實現絕對延遲時的求取；（3）炮、檢波點延遲時精度基本不受折射界面彎曲和速度變化的影響。

圖3所示，炮點激發得到的和道初至時差為，這個時差等于第二炮激發，和道的初至時差；如果將炮得到的初至折射波時距曲線向上平移，使和重合，和重合，就得到了炮點激發與激發相接的時距曲線。同樣道理，每炮的時距曲線都照此平移與前一炮的時距曲線相接，就得到了一條連續追蹤的合成時距曲線，檢波點時間連成的曲線稱為合成檢波點時距曲線。在每一炮的時距曲線向上平移過程中，炮點時間也同時向上平移，即所有炮點相對于第一炮的時間延遲也可以連成一條時間曲線，這條時間曲線我們稱之為合成炮點時距曲線。因為同地面位置合成檢波點時距曲線與合成炮點時距曲線的時差就是截距時間，其截距時間的一半就是延遲時，所以，這兩條曲線的總和稱之為合成延遲時曲線。

對于同地面點道，合成延遲時法可以利用多道初至時間計算時差，因此，它能充分利用多次覆蓋的信息，具有統計效應，可求得較精確的折射層速度和延遲時。該方法在復雜區二維勘探中應用取得了很好的效果。在三維勘探中，對每條接收線也可以用非縱距較小的一組炮線和接收線來合成延遲時曲線，進而計算炮點、檢波點延遲時，這方面也有成功應用的實例。

4 結語

本文介紹的三種折射靜校正方法，屬于一次靜校正方法范疇，都需要建立近地表模型，在此基礎上計算靜校正量，而不同之處就在于建立近地表模型的方法不同。加減法是利用式（2）式（3）和式（1）等所示的加減時間與截距時間、折射層速度的關系，求出后者這兩個量，進而建立近地表模型，由于一般找不到對比首波和恰好在同一點的射線路徑，該方法已為擴展廣義互換法所取代。擴展廣義互換法和合成延遲時法，這兩種方法都是先求取延遲時，然后利用延遲時、風化層速度、折射層速度這些參數計算得出近地表模型；而它們的區別在于求取延遲時的方法不同，前者利用互換法的基本原理求取延遲時，后者通過平移連接折射初至時間曲線進而求取延遲時。

參考文獻

[1] 鄧志文.復雜山地地震勘探[M].北京：石油工業出版社，2006.

[2] Ozdogan Yilmaz.Seismic Data Processing[M].Tulsa，OK：Society of Exploration，1987.

[3] 李振春，張軍華.地震數據處理方法[M].東營：石油大學出版社，2004.

[4] 劉洪雷.復雜地區的折射波靜校正應用研究[D].北京：中國地質大學，2006.

[5] 王順國.復雜山區靜校正方法研究及效果[J].石油物探，1998，37（4）：93-103.endprint

3 合成延遲時法

所謂合成延遲時法就是根據不同炮點在相同接收點來自同一層折射波初至時差相等的關系，合成出一條各炮點公用的初至折射波時距曲線和相對應于該時距曲線的各炮點的起爆時間曲線，通過對兩條曲線的分離求得炮點和檢波點延遲時。該方法具有如下優點[5]：（1）使用道數少，便于同偏移距域、同層追蹤合成；（2）同時在共炮、共檢、共偏移距域實現絕對延遲時的求取；（3）炮、檢波點延遲時精度基本不受折射界面彎曲和速度變化的影響。

圖3所示，炮點激發得到的和道初至時差為，這個時差等于第二炮激發，和道的初至時差；如果將炮得到的初至折射波時距曲線向上平移，使和重合，和重合，就得到了炮點激發與激發相接的時距曲線。同樣道理，每炮的時距曲線都照此平移與前一炮的時距曲線相接，就得到了一條連續追蹤的合成時距曲線，檢波點時間連成的曲線稱為合成檢波點時距曲線。在每一炮的時距曲線向上平移過程中，炮點時間也同時向上平移，即所有炮點相對于第一炮的時間延遲也可以連成一條時間曲線，這條時間曲線我們稱之為合成炮點時距曲線。因為同地面位置合成檢波點時距曲線與合成炮點時距曲線的時差就是截距時間，其截距時間的一半就是延遲時，所以，這兩條曲線的總和稱之為合成延遲時曲線。

對于同地面點道，合成延遲時法可以利用多道初至時間計算時差，因此，它能充分利用多次覆蓋的信息，具有統計效應，可求得較精確的折射層速度和延遲時。該方法在復雜區二維勘探中應用取得了很好的效果。在三維勘探中，對每條接收線也可以用非縱距較小的一組炮線和接收線來合成延遲時曲線，進而計算炮點、檢波點延遲時，這方面也有成功應用的實例。

4 結語

本文介紹的三種折射靜校正方法，屬于一次靜校正方法范疇，都需要建立近地表模型，在此基礎上計算靜校正量，而不同之處就在于建立近地表模型的方法不同。加減法是利用式（2）式（3）和式（1）等所示的加減時間與截距時間、折射層速度的關系，求出后者這兩個量，進而建立近地表模型，由于一般找不到對比首波和恰好在同一點的射線路徑，該方法已為擴展廣義互換法所取代。擴展廣義互換法和合成延遲時法，這兩種方法都是先求取延遲時，然后利用延遲時、風化層速度、折射層速度這些參數計算得出近地表模型；而它們的區別在于求取延遲時的方法不同，前者利用互換法的基本原理求取延遲時，后者通過平移連接折射初至時間曲線進而求取延遲時。

參考文獻

[1] 鄧志文.復雜山地地震勘探[M].北京：石油工業出版社，2006.

[2] Ozdogan Yilmaz.Seismic Data Processing[M].Tulsa，OK：Society of Exploration，1987.

[3] 李振春，張軍華.地震數據處理方法[M].東營：石油大學出版社，2004.

[4] 劉洪雷.復雜地區的折射波靜校正應用研究[D].北京：中國地質大學，2006.

[5] 王順國.復雜山區靜校正方法研究及效果[J].石油物探，1998，37（4）：93-103.endprint