煤礦用高低濃度甲烷傳感器測量結(jié)果的不確定度評定

田斌斌

摘 要：該文詳細(xì)介紹了煤礦用高低濃度甲烷傳感器示值誤差測量結(jié)果的不確定度評定方法。

關(guān)鍵詞：煤礦用高低濃度甲烷傳感器 不確定度評定 對象

中圖分類號：TP2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）09（c）-0058-01

1 概述

1.1 測量依據(jù)

JJG（皖）29-2010《煤礦用高低濃度甲烷傳感器檢定規(guī)程》。

1.2 測量條件

環(huán)境溫度15 ℃～35 ℃，相對濕度45%～75%，氣壓80～116 kPa，周圍環(huán)境應(yīng)無影響檢測的干擾氣體。

1.3 測量標(biāo)準(zhǔn)

選用空氣中甲烷（或氮?dú)庵屑淄椋怏w標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)，濃度值的不確定度不大于3%，k=2。

1.4 被測對象

煤礦用高低濃度甲烷傳感器，載體催化元件檢測時(shí)，量程在0～4%CH4范圍，最大允許誤差：±0.3%CH4；熱導(dǎo)元件檢測時(shí)，量程在4%～40%CH440%～100%CH4范圍，最大允許誤差：真值的±10%。

1.5 測量過程

按規(guī)定流量通入已標(biāo)校好的儀器，讀取儀器示值和輸出的電信號值，分別做3次，取其算術(shù)平均值為儀器示值。儀器示值減去標(biāo)氣濃度值即為儀器示值誤差。

2 數(shù)學(xué)模型

被檢儀器示值誤差ΔX，ΔX=-XS

式中：為測量儀器示值的平均值；XS為空氣中甲烷標(biāo)準(zhǔn)氣體標(biāo)稱值。

3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

1）輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定u（）主要來源于被檢儀器的測量重復(fù)性、測量環(huán)境溫度的波動及使用的玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)流量波動的影響。

（1）被檢儀器的測量重復(fù)性，可以通過連續(xù)測量得到。采用A類方法進(jìn)行評定。選擇3臺儀器，用3.51%CH4和35.2%CH4濃度的標(biāo)氣分別連續(xù)測量3次，得三組測量列：

①通入3.51%CH4標(biāo)氣所得儀器示值：（%CH4）

3.55、3.56、3.56；3.52、3.52、3.52；3.31、3.32、3.29。

則合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

SP（X1）1== 9.5×10-3%CH4，那么該平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為：u（）1= SP（X1）1/≈5.5×10-3%CH4，自由度Veff1=6。

②通入35.2%CH4標(biāo)氣所得儀器示值：（%CH4）

38.0、37.9、37.9；37.6、37.8、37.7；37.8、37.8、37.7。

則合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

SP（X2）1==0.075% CH4，那么該平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為：

u（）1=SP（X2）1/≈4.4×10-2 % CH4，自由度Veff1=6。

（2）溫度波動引入的不確定度u（X）2。

試驗(yàn)過程中溫度波動均在（25±10）℃范圍內(nèi)，通過多次試驗(yàn)，3.51%CH4點(diǎn)示值變化量為±0.01%CH4，35.2%CH4濃度點(diǎn)儀器示值變化量為±0.1%CH4。假定其滿足矩形分布，可得：

u（）2=0.01/≈5.8×10-3 %CH4

u（）2=0.1/≈5.8×10-2 %CH4

（3）使用的玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)引入的不確定度u（）3。

規(guī)程中明確在用流量計(jì)應(yīng)優(yōu)于4級，通常在用的均為2.5級。則其流量最大誤差為±5 ml/min。通過反復(fù)現(xiàn)場試驗(yàn)，此流量誤差對儀器3.51%CH4和35.2%CH4濃度點(diǎn)示值的影響分別為±0.01%CH4和±0.1%CH4，假定其均滿足矩形分布，則：

u（）3=0.01/=5.8×10-3%CH4u（）3=0.1/=5.8×10-2%CH4

則：

u（X1）=[u2（）1+u2（）2+u2（）3]0.5=9.9×10-3%CH4

u（X2）=[u2（）1+u2（）2+u2（）3]0.5=1.0×10-1%CH4

2）輸入量XS引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（XS）。

輸入量XS引入的不確定度主要來源于標(biāo)準(zhǔn)氣體濃度定值。可根據(jù)標(biāo)氣證書給出的定值不確定度來源評定：因用標(biāo)氣為國家二級標(biāo)準(zhǔn)物，其相對不確定度為2%（k=2）可得：

u（XS1）=3.51%×2%/k=0.035%CH4 u（XS2）=35.2%×2%/k=0.35%CH4

4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

由于各輸入量彼此不相關(guān)，所以合成不確定度可按下式計(jì)算：

uC1=[u2（X1）+u2（Xs1）]0.5=[（9.9Χ10-3）2 +（3.5Χ10-2）2]0.5≈3.64×10-2%CH4

uC2=[u2（X2）+u2（Xs2）]0.5=[（1.0Χ10-1）2 +（0.35）2]0.5≈3.64×10-1%CH4

5 擴(kuò)展不確定度評定

取包含因子k=2，則擴(kuò)展不確定度為：

U1=kuC1=2×3.64×10-2≈7.3×10-2% CH4（k=2）

U2=kuC2=2×3.64×10-1≈7.3×10-1% CH4（k=2）

6 測量結(jié)果不確定度報(bào)告與表示

選擇3.51%CH4點(diǎn)的測量結(jié)果X= 3.56%CH4，擴(kuò)展不確定度為U=7.3×10-2% CH4，k=2。

選擇35.2%CH4點(diǎn)的測量結(jié)果X=37.9%CH4，擴(kuò)展不確定度為U=7.3×10-1% CH4，k=2。endprint

摘 要：該文詳細(xì)介紹了煤礦用高低濃度甲烷傳感器示值誤差測量結(jié)果的不確定度評定方法。

關(guān)鍵詞：煤礦用高低濃度甲烷傳感器 不確定度評定 對象

中圖分類號：TP2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）09（c）-0058-01

1 概述

1.1 測量依據(jù)

JJG（皖）29-2010《煤礦用高低濃度甲烷傳感器檢定規(guī)程》。

1.2 測量條件

環(huán)境溫度15 ℃～35 ℃，相對濕度45%～75%，氣壓80～116 kPa，周圍環(huán)境應(yīng)無影響檢測的干擾氣體。

1.3 測量標(biāo)準(zhǔn)

選用空氣中甲烷（或氮?dú)庵屑淄椋怏w標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)，濃度值的不確定度不大于3%，k=2。

1.4 被測對象

煤礦用高低濃度甲烷傳感器，載體催化元件檢測時(shí)，量程在0～4%CH4范圍，最大允許誤差：±0.3%CH4；熱導(dǎo)元件檢測時(shí)，量程在4%～40%CH440%～100%CH4范圍，最大允許誤差：真值的±10%。

1.5 測量過程

按規(guī)定流量通入已標(biāo)校好的儀器，讀取儀器示值和輸出的電信號值，分別做3次，取其算術(shù)平均值為儀器示值。儀器示值減去標(biāo)氣濃度值即為儀器示值誤差。

2 數(shù)學(xué)模型

被檢儀器示值誤差ΔX，ΔX=-XS

式中：為測量儀器示值的平均值；XS為空氣中甲烷標(biāo)準(zhǔn)氣體標(biāo)稱值。

3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

1）輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定u（）主要來源于被檢儀器的測量重復(fù)性、測量環(huán)境溫度的波動及使用的玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)流量波動的影響。

（1）被檢儀器的測量重復(fù)性，可以通過連續(xù)測量得到。采用A類方法進(jìn)行評定。選擇3臺儀器，用3.51%CH4和35.2%CH4濃度的標(biāo)氣分別連續(xù)測量3次，得三組測量列：

①通入3.51%CH4標(biāo)氣所得儀器示值：（%CH4）

3.55、3.56、3.56；3.52、3.52、3.52；3.31、3.32、3.29。

則合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

SP（X1）1== 9.5×10-3%CH4，那么該平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為：u（）1= SP（X1）1/≈5.5×10-3%CH4，自由度Veff1=6。

②通入35.2%CH4標(biāo)氣所得儀器示值：（%CH4）

38.0、37.9、37.9；37.6、37.8、37.7；37.8、37.8、37.7。

則合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

SP（X2）1==0.075% CH4，那么該平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為：

u（）1=SP（X2）1/≈4.4×10-2 % CH4，自由度Veff1=6。

（2）溫度波動引入的不確定度u（X）2。

試驗(yàn)過程中溫度波動均在（25±10）℃范圍內(nèi)，通過多次試驗(yàn)，3.51%CH4點(diǎn)示值變化量為±0.01%CH4，35.2%CH4濃度點(diǎn)儀器示值變化量為±0.1%CH4。假定其滿足矩形分布，可得：

u（）2=0.01/≈5.8×10-3 %CH4

u（）2=0.1/≈5.8×10-2 %CH4

（3）使用的玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)引入的不確定度u（）3。

規(guī)程中明確在用流量計(jì)應(yīng)優(yōu)于4級，通常在用的均為2.5級。則其流量最大誤差為±5 ml/min。通過反復(fù)現(xiàn)場試驗(yàn)，此流量誤差對儀器3.51%CH4和35.2%CH4濃度點(diǎn)示值的影響分別為±0.01%CH4和±0.1%CH4，假定其均滿足矩形分布，則：

u（）3=0.01/=5.8×10-3%CH4u（）3=0.1/=5.8×10-2%CH4

則：

u（X1）=[u2（）1+u2（）2+u2（）3]0.5=9.9×10-3%CH4

u（X2）=[u2（）1+u2（）2+u2（）3]0.5=1.0×10-1%CH4

2）輸入量XS引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（XS）。

輸入量XS引入的不確定度主要來源于標(biāo)準(zhǔn)氣體濃度定值。可根據(jù)標(biāo)氣證書給出的定值不確定度來源評定：因用標(biāo)氣為國家二級標(biāo)準(zhǔn)物，其相對不確定度為2%（k=2）可得：

u（XS1）=3.51%×2%/k=0.035%CH4 u（XS2）=35.2%×2%/k=0.35%CH4

4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

由于各輸入量彼此不相關(guān)，所以合成不確定度可按下式計(jì)算：

uC1=[u2（X1）+u2（Xs1）]0.5=[（9.9Χ10-3）2 +（3.5Χ10-2）2]0.5≈3.64×10-2%CH4

uC2=[u2（X2）+u2（Xs2）]0.5=[（1.0Χ10-1）2 +（0.35）2]0.5≈3.64×10-1%CH4

5 擴(kuò)展不確定度評定

取包含因子k=2，則擴(kuò)展不確定度為：

U1=kuC1=2×3.64×10-2≈7.3×10-2% CH4（k=2）

U2=kuC2=2×3.64×10-1≈7.3×10-1% CH4（k=2）

6 測量結(jié)果不確定度報(bào)告與表示

選擇3.51%CH4點(diǎn)的測量結(jié)果X= 3.56%CH4，擴(kuò)展不確定度為U=7.3×10-2% CH4，k=2。

選擇35.2%CH4點(diǎn)的測量結(jié)果X=37.9%CH4，擴(kuò)展不確定度為U=7.3×10-1% CH4，k=2。endprint

摘 要：該文詳細(xì)介紹了煤礦用高低濃度甲烷傳感器示值誤差測量結(jié)果的不確定度評定方法。

關(guān)鍵詞：煤礦用高低濃度甲烷傳感器 不確定度評定 對象

中圖分類號：TP2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）09（c）-0058-01

1 概述

1.1 測量依據(jù)

JJG（皖）29-2010《煤礦用高低濃度甲烷傳感器檢定規(guī)程》。

1.2 測量條件

環(huán)境溫度15 ℃～35 ℃，相對濕度45%～75%，氣壓80～116 kPa，周圍環(huán)境應(yīng)無影響檢測的干擾氣體。

1.3 測量標(biāo)準(zhǔn)

選用空氣中甲烷（或氮?dú)庵屑淄椋怏w標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)，濃度值的不確定度不大于3%，k=2。

1.4 被測對象

煤礦用高低濃度甲烷傳感器，載體催化元件檢測時(shí)，量程在0～4%CH4范圍，最大允許誤差：±0.3%CH4；熱導(dǎo)元件檢測時(shí)，量程在4%～40%CH440%～100%CH4范圍，最大允許誤差：真值的±10%。

1.5 測量過程

按規(guī)定流量通入已標(biāo)校好的儀器，讀取儀器示值和輸出的電信號值，分別做3次，取其算術(shù)平均值為儀器示值。儀器示值減去標(biāo)氣濃度值即為儀器示值誤差。

2 數(shù)學(xué)模型

被檢儀器示值誤差ΔX，ΔX=-XS

式中：為測量儀器示值的平均值；XS為空氣中甲烷標(biāo)準(zhǔn)氣體標(biāo)稱值。

3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

1）輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定u（）主要來源于被檢儀器的測量重復(fù)性、測量環(huán)境溫度的波動及使用的玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)流量波動的影響。

（1）被檢儀器的測量重復(fù)性，可以通過連續(xù)測量得到。采用A類方法進(jìn)行評定。選擇3臺儀器，用3.51%CH4和35.2%CH4濃度的標(biāo)氣分別連續(xù)測量3次，得三組測量列：

①通入3.51%CH4標(biāo)氣所得儀器示值：（%CH4）

3.55、3.56、3.56；3.52、3.52、3.52；3.31、3.32、3.29。

則合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

SP（X1）1== 9.5×10-3%CH4，那么該平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為：u（）1= SP（X1）1/≈5.5×10-3%CH4，自由度Veff1=6。

②通入35.2%CH4標(biāo)氣所得儀器示值：（%CH4）

38.0、37.9、37.9；37.6、37.8、37.7；37.8、37.8、37.7。

則合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

SP（X2）1==0.075% CH4，那么該平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為：

u（）1=SP（X2）1/≈4.4×10-2 % CH4，自由度Veff1=6。

（2）溫度波動引入的不確定度u（X）2。

試驗(yàn)過程中溫度波動均在（25±10）℃范圍內(nèi)，通過多次試驗(yàn)，3.51%CH4點(diǎn)示值變化量為±0.01%CH4，35.2%CH4濃度點(diǎn)儀器示值變化量為±0.1%CH4。假定其滿足矩形分布，可得：

u（）2=0.01/≈5.8×10-3 %CH4

u（）2=0.1/≈5.8×10-2 %CH4

（3）使用的玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)引入的不確定度u（）3。

規(guī)程中明確在用流量計(jì)應(yīng)優(yōu)于4級，通常在用的均為2.5級。則其流量最大誤差為±5 ml/min。通過反復(fù)現(xiàn)場試驗(yàn)，此流量誤差對儀器3.51%CH4和35.2%CH4濃度點(diǎn)示值的影響分別為±0.01%CH4和±0.1%CH4，假定其均滿足矩形分布，則：

u（）3=0.01/=5.8×10-3%CH4u（）3=0.1/=5.8×10-2%CH4

則：

u（X1）=[u2（）1+u2（）2+u2（）3]0.5=9.9×10-3%CH4

u（X2）=[u2（）1+u2（）2+u2（）3]0.5=1.0×10-1%CH4

2）輸入量XS引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（XS）。

輸入量XS引入的不確定度主要來源于標(biāo)準(zhǔn)氣體濃度定值。可根據(jù)標(biāo)氣證書給出的定值不確定度來源評定：因用標(biāo)氣為國家二級標(biāo)準(zhǔn)物，其相對不確定度為2%（k=2）可得：

u（XS1）=3.51%×2%/k=0.035%CH4 u（XS2）=35.2%×2%/k=0.35%CH4

4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

由于各輸入量彼此不相關(guān)，所以合成不確定度可按下式計(jì)算：

uC1=[u2（X1）+u2（Xs1）]0.5=[（9.9Χ10-3）2 +（3.5Χ10-2）2]0.5≈3.64×10-2%CH4

uC2=[u2（X2）+u2（Xs2）]0.5=[（1.0Χ10-1）2 +（0.35）2]0.5≈3.64×10-1%CH4

5 擴(kuò)展不確定度評定

取包含因子k=2，則擴(kuò)展不確定度為：

U1=kuC1=2×3.64×10-2≈7.3×10-2% CH4（k=2）

U2=kuC2=2×3.64×10-1≈7.3×10-1% CH4（k=2）

6 測量結(jié)果不確定度報(bào)告與表示

選擇3.51%CH4點(diǎn)的測量結(jié)果X= 3.56%CH4，擴(kuò)展不確定度為U=7.3×10-2% CH4，k=2。

選擇35.2%CH4點(diǎn)的測量結(jié)果X=37.9%CH4，擴(kuò)展不確定度為U=7.3×10-1% CH4，k=2。endprint