軌道交通建設中的精密導線測量技術研究

周貴強

摘 要：精密導線測量是城市軌道交通輕軌建設中施工平面控制網布設的主要技術。為滿足規范及施工方對精密導線的精度要求，通過一種內業數據歸化改正的處理方法，提高了精密導線測量成果的精度，得出在投影變形較大及高差較大地區進行精密導線測量必須進行測距邊長改化的結論。

關鍵詞：平均高程面改正 高斯投影面改正 最弱邊邊長相對中誤差 測角中誤差

中圖分類號：P258 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）08（c）-0031-02

隨著我國經濟快速發展和城鎮化進程的不斷加快，城市中人口密度越來越大，機動車激增導致地面交通擁堵，為了緩解越來越擁擠的狀況，國家加大了對基礎設施建設的投入，作為緩解地面交通壓力、提高公共交通水平最有效方式的城市軌道交通建設迎來了快速發展的黃金時期。十二五期間國務院已經正式批準的是28個城市，規劃2020年中國建成運營的線路將達177條，總里程達6100 km，中國正在加速走進“地鐵時代”。

在專業領域，城市軌道交通根據運量的不同分為地鐵、輕軌，但日常習慣上我們還是將修建于地上或高架橋上的城市軌道交通系統通常稱為“輕軌”。根據國家規范及施工的實際情況，精密導線測量是城市軌道交通輕軌建設施工控制依據的主要布設手段，其成果質量的好壞直接影響工程建設，因此測繪工作者責任重大，必須盡可能的優化作業方案，提高導線測量的成果精度。

輕軌建設中精密導線測量的成功經驗及規范中的響應精度指標多來自北京，上海，廣州、成都等地區的成功經驗，上述地區均為城市獨立坐標系，相對面積較小，高差不大，投影變形較小，因此測距邊長改化的效果在精密導線控制測量中對成果精度的影響和作用不是很顯著，所以往往很容易被測繪工作者忽視。但目前軌道交通建設進入黃金發展時期，由于很多城市仍然采用北京54坐標系或是西安80坐標系，隨著遠離中央子午線和測線兩端高差的變化，測距邊長改化的重要性日益突出，不經過改化，將無法滿足精密導線的施工測量要求。

1 測距邊長改化的數學模型

1.1 測距邊歸化到平均高程面數學改正模型

式中：D0——測距兩端點的平均高程面上的水平距離；——參考橢球體在測距邊方向法截弧的曲率半徑；——測區的平均高程；——測距邊兩端點的平均高程。

1.2 測距邊歸化到高斯投影面上的數學改正模型

Dz=D[1++]

式中：——測距邊中點的平均曲率半徑；——測距邊兩端點橫坐標之平均值；——測距邊兩端點近似橫坐標的增量；為簡化計算，及均取6371000 m。

2 實測數例

下面以某軌道交通高架段精密導線控制網測量的經驗數據為例，通過高程及投影改化與否的前后對比，說明改化工作在精密導線工程測量中的重要作用。

2.1 項目概況

項目在城市投影帶邊緣、投影變形較大，線路長4 km，布設一條由10個導線點組成的精密附和導線。線路基本呈東西走向。外業采用leica TCA2003（0.5”，1mm+1ppm）全站儀進行測量，觀測邊長進行儀器加乘常數、氣象（包括氣壓、干濕溫）和傾斜改正，測角采用測量左右角模式。

2.2 精密導線外業觀測質量狀況

外業觀測根據《城市軌道交通工程測量規范》要求進行，數據質量檢測結果均符合軌道交通測量規范要求，結果如下：

（1）測距一測回3次讀數的較差小于3 mm，測回間平均值的較差小于3 mm，往返平均值的較差小于5 mm。（2）采用左右角測量模式，左右角平均值之和與360°的較差均小于4″。（3）水平角觀測的各項限差：該導線觀測的所有角度同一方向各測回較差均小于規范規定的限差4″，其中8個角同一方向各測回較差小于2″；一測回內2C互差全部小于8″，絕大多數在1～2″之間，測角數據采集質量較好。（4）該條附和導線的角度閉合差為-0.5″，遠小于限差 2×2.5×=15.8″。

2.3 精密導線平差結果（不進行測距邊長改化）

根據上述外業觀測成果，采用南方平差易PA2002平差軟件進行計算，并對比《城市軌道交通工程測量規范》中相應精度指標要求，結果如下：

（1）最弱點點位中誤差為32.0 mm；（2）平均點位中誤差為24.7 mm；（3）相鄰點的相對點位中誤差最大值為19.3 mm，精度低于規范限差8 mm的規定；（4）最弱邊邊長相對中誤差1/3.1萬，精度低于規范限差1/6萬的規定；（5）測角中誤差為3.61″，精度低于規范限差2.5″的規定；（6）導線全長相對閉合差1/62477，精度滿足規范限差1/35000的規定；

2.4 精密導線平差結果（經過測距邊長改化）

良好的外業觀測成果，角度閉合差非常小，測距采用1 mm+1ppm的高精度測距儀，且經過溫度、氣壓、加常數及乘常數改正，平差計算后主要精度指標卻達不到規范要求，點位誤差很大，鑒于此，我們對測距邊長進行投影和高程改化后再計算。

2.4.1 全站儀測距邊長改化成果（見表1）

2.4.2 經過測距邊長改化后的平差結果

對測距邊長進行改化后，仍采用南方平差易PA2002平差軟件進行計算，并對比《城市軌道交通工程測量規范》中相應精度指標要求，同時對比不采用改化測距邊長平差計算的精度指標，結果如下：

（1）最弱點點位中誤差由32.0 mm提高到8.5 mm，精度提高近4倍；（2）平均點位中誤差由24.7 mm提高到3.2 mm，精度提高近4倍；（3）相鄰點的相對點位中誤差最大值由19.3 mm提高到5.1 mm，精度提高近4倍，優于規范限差8 mm的規定；（4）最弱邊邊長相對中誤差由1/3.1萬提高到1/11.6萬，精度提高近4倍，遠高于規范限差1/6萬的規定。（5）測角中誤差由3.61″提高到0.96″，精度提高近4倍，優于規范要求的2.5″。（6）導線全長相對閉合差由1/62477提高到1/236195，精度提高近4倍，優于規范限差1/35000的規定。

2.5 結論

通過改化工作后對觀測數據重新平差計算，導線測量平差成果的精度有了質的提高，精度指標提高了近4倍，遠遠優于規范的限差要求，由此證明了改化工作的必要性和重要性，可避免盲目的外業返工，節約了人力物力，提高的工作的效率，也保證了測量工作的實施進度。

3 結語

隨著軌道交通事業的蓬勃發展，輕軌的項目會也來越多，精密導線測量成為軌道交通測量工程師的常態工作，精密導線成果的質量，直接影響工程測量工作的效率和效能，影響工程的進度和質量，因此，希望該工程的經驗能引起同行對精密測距導線改化工作的重視，給同行布設軌道交通輕軌精密施工導線工作帶來一些有益的啟迪。

參考文獻

[1] GB 50308-2008《城市軌道交通工程測量規范》[S].

[2] 武漢測繪學院控制測量教研室、同濟大學大地測量教研室合編.控制測量學[M].北京：測繪出版社，1986：381-387.

摘 要：精密導線測量是城市軌道交通輕軌建設中施工平面控制網布設的主要技術。為滿足規范及施工方對精密導線的精度要求，通過一種內業數據歸化改正的處理方法，提高了精密導線測量成果的精度，得出在投影變形較大及高差較大地區進行精密導線測量必須進行測距邊長改化的結論。

關鍵詞：平均高程面改正 高斯投影面改正 最弱邊邊長相對中誤差 測角中誤差

中圖分類號：P258 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）08（c）-0031-02

隨著我國經濟快速發展和城鎮化進程的不斷加快，城市中人口密度越來越大，機動車激增導致地面交通擁堵，為了緩解越來越擁擠的狀況，國家加大了對基礎設施建設的投入，作為緩解地面交通壓力、提高公共交通水平最有效方式的城市軌道交通建設迎來了快速發展的黃金時期。十二五期間國務院已經正式批準的是28個城市，規劃2020年中國建成運營的線路將達177條，總里程達6100 km，中國正在加速走進“地鐵時代”。

在專業領域，城市軌道交通根據運量的不同分為地鐵、輕軌，但日常習慣上我們還是將修建于地上或高架橋上的城市軌道交通系統通常稱為“輕軌”。根據國家規范及施工的實際情況，精密導線測量是城市軌道交通輕軌建設施工控制依據的主要布設手段，其成果質量的好壞直接影響工程建設，因此測繪工作者責任重大，必須盡可能的優化作業方案，提高導線測量的成果精度。

輕軌建設中精密導線測量的成功經驗及規范中的響應精度指標多來自北京，上海，廣州、成都等地區的成功經驗，上述地區均為城市獨立坐標系，相對面積較小，高差不大，投影變形較小，因此測距邊長改化的效果在精密導線控制測量中對成果精度的影響和作用不是很顯著，所以往往很容易被測繪工作者忽視。但目前軌道交通建設進入黃金發展時期，由于很多城市仍然采用北京54坐標系或是西安80坐標系，隨著遠離中央子午線和測線兩端高差的變化，測距邊長改化的重要性日益突出，不經過改化，將無法滿足精密導線的施工測量要求。

1 測距邊長改化的數學模型

1.1 測距邊歸化到平均高程面數學改正模型

式中：D0——測距兩端點的平均高程面上的水平距離；——參考橢球體在測距邊方向法截弧的曲率半徑；——測區的平均高程；——測距邊兩端點的平均高程。

1.2 測距邊歸化到高斯投影面上的數學改正模型

Dz=D[1++]

式中：——測距邊中點的平均曲率半徑；——測距邊兩端點橫坐標之平均值；——測距邊兩端點近似橫坐標的增量；為簡化計算，及均取6371000 m。

2 實測數例

下面以某軌道交通高架段精密導線控制網測量的經驗數據為例，通過高程及投影改化與否的前后對比，說明改化工作在精密導線工程測量中的重要作用。

2.1 項目概況

項目在城市投影帶邊緣、投影變形較大，線路長4 km，布設一條由10個導線點組成的精密附和導線。線路基本呈東西走向。外業采用leica TCA2003（0.5”，1mm+1ppm）全站儀進行測量，觀測邊長進行儀器加乘常數、氣象（包括氣壓、干濕溫）和傾斜改正，測角采用測量左右角模式。

2.2 精密導線外業觀測質量狀況

外業觀測根據《城市軌道交通工程測量規范》要求進行，數據質量檢測結果均符合軌道交通測量規范要求，結果如下：

（1）測距一測回3次讀數的較差小于3 mm，測回間平均值的較差小于3 mm，往返平均值的較差小于5 mm。（2）采用左右角測量模式，左右角平均值之和與360°的較差均小于4″。（3）水平角觀測的各項限差：該導線觀測的所有角度同一方向各測回較差均小于規范規定的限差4″，其中8個角同一方向各測回較差小于2″；一測回內2C互差全部小于8″，絕大多數在1～2″之間，測角數據采集質量較好。（4）該條附和導線的角度閉合差為-0.5″，遠小于限差 2×2.5×=15.8″。

2.3 精密導線平差結果（不進行測距邊長改化）

根據上述外業觀測成果，采用南方平差易PA2002平差軟件進行計算，并對比《城市軌道交通工程測量規范》中相應精度指標要求，結果如下：

（1）最弱點點位中誤差為32.0 mm；（2）平均點位中誤差為24.7 mm；（3）相鄰點的相對點位中誤差最大值為19.3 mm，精度低于規范限差8 mm的規定；（4）最弱邊邊長相對中誤差1/3.1萬，精度低于規范限差1/6萬的規定；（5）測角中誤差為3.61″，精度低于規范限差2.5″的規定；（6）導線全長相對閉合差1/62477，精度滿足規范限差1/35000的規定；

2.4 精密導線平差結果（經過測距邊長改化）

良好的外業觀測成果，角度閉合差非常小，測距采用1 mm+1ppm的高精度測距儀，且經過溫度、氣壓、加常數及乘常數改正，平差計算后主要精度指標卻達不到規范要求，點位誤差很大，鑒于此，我們對測距邊長進行投影和高程改化后再計算。

2.4.1 全站儀測距邊長改化成果（見表1）

2.4.2 經過測距邊長改化后的平差結果

對測距邊長進行改化后，仍采用南方平差易PA2002平差軟件進行計算，并對比《城市軌道交通工程測量規范》中相應精度指標要求，同時對比不采用改化測距邊長平差計算的精度指標，結果如下：

（1）最弱點點位中誤差由32.0 mm提高到8.5 mm，精度提高近4倍；（2）平均點位中誤差由24.7 mm提高到3.2 mm，精度提高近4倍；（3）相鄰點的相對點位中誤差最大值由19.3 mm提高到5.1 mm，精度提高近4倍，優于規范限差8 mm的規定；（4）最弱邊邊長相對中誤差由1/3.1萬提高到1/11.6萬，精度提高近4倍，遠高于規范限差1/6萬的規定。（5）測角中誤差由3.61″提高到0.96″，精度提高近4倍，優于規范要求的2.5″。（6）導線全長相對閉合差由1/62477提高到1/236195，精度提高近4倍，優于規范限差1/35000的規定。

2.5 結論

通過改化工作后對觀測數據重新平差計算，導線測量平差成果的精度有了質的提高，精度指標提高了近4倍，遠遠優于規范的限差要求，由此證明了改化工作的必要性和重要性，可避免盲目的外業返工，節約了人力物力，提高的工作的效率，也保證了測量工作的實施進度。

3 結語

隨著軌道交通事業的蓬勃發展，輕軌的項目會也來越多，精密導線測量成為軌道交通測量工程師的常態工作，精密導線成果的質量，直接影響工程測量工作的效率和效能，影響工程的進度和質量，因此，希望該工程的經驗能引起同行對精密測距導線改化工作的重視，給同行布設軌道交通輕軌精密施工導線工作帶來一些有益的啟迪。

參考文獻

[1] GB 50308-2008《城市軌道交通工程測量規范》[S].

[2] 武漢測繪學院控制測量教研室、同濟大學大地測量教研室合編.控制測量學[M].北京：測繪出版社，1986：381-387.

摘 要：精密導線測量是城市軌道交通輕軌建設中施工平面控制網布設的主要技術。為滿足規范及施工方對精密導線的精度要求，通過一種內業數據歸化改正的處理方法，提高了精密導線測量成果的精度，得出在投影變形較大及高差較大地區進行精密導線測量必須進行測距邊長改化的結論。

關鍵詞：平均高程面改正 高斯投影面改正 最弱邊邊長相對中誤差 測角中誤差

中圖分類號：P258 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）08（c）-0031-02

隨著我國經濟快速發展和城鎮化進程的不斷加快，城市中人口密度越來越大，機動車激增導致地面交通擁堵，為了緩解越來越擁擠的狀況，國家加大了對基礎設施建設的投入，作為緩解地面交通壓力、提高公共交通水平最有效方式的城市軌道交通建設迎來了快速發展的黃金時期。十二五期間國務院已經正式批準的是28個城市，規劃2020年中國建成運營的線路將達177條，總里程達6100 km，中國正在加速走進“地鐵時代”。

在專業領域，城市軌道交通根據運量的不同分為地鐵、輕軌，但日常習慣上我們還是將修建于地上或高架橋上的城市軌道交通系統通常稱為“輕軌”。根據國家規范及施工的實際情況，精密導線測量是城市軌道交通輕軌建設施工控制依據的主要布設手段，其成果質量的好壞直接影響工程建設，因此測繪工作者責任重大，必須盡可能的優化作業方案，提高導線測量的成果精度。

輕軌建設中精密導線測量的成功經驗及規范中的響應精度指標多來自北京，上海，廣州、成都等地區的成功經驗，上述地區均為城市獨立坐標系，相對面積較小，高差不大，投影變形較小，因此測距邊長改化的效果在精密導線控制測量中對成果精度的影響和作用不是很顯著，所以往往很容易被測繪工作者忽視。但目前軌道交通建設進入黃金發展時期，由于很多城市仍然采用北京54坐標系或是西安80坐標系，隨著遠離中央子午線和測線兩端高差的變化，測距邊長改化的重要性日益突出，不經過改化，將無法滿足精密導線的施工測量要求。

1 測距邊長改化的數學模型

1.1 測距邊歸化到平均高程面數學改正模型

式中：D0——測距兩端點的平均高程面上的水平距離；——參考橢球體在測距邊方向法截弧的曲率半徑；——測區的平均高程；——測距邊兩端點的平均高程。

1.2 測距邊歸化到高斯投影面上的數學改正模型

Dz=D[1++]

式中：——測距邊中點的平均曲率半徑；——測距邊兩端點橫坐標之平均值；——測距邊兩端點近似橫坐標的增量；為簡化計算，及均取6371000 m。

2 實測數例

下面以某軌道交通高架段精密導線控制網測量的經驗數據為例，通過高程及投影改化與否的前后對比，說明改化工作在精密導線工程測量中的重要作用。

2.1 項目概況

項目在城市投影帶邊緣、投影變形較大，線路長4 km，布設一條由10個導線點組成的精密附和導線。線路基本呈東西走向。外業采用leica TCA2003（0.5”，1mm+1ppm）全站儀進行測量，觀測邊長進行儀器加乘常數、氣象（包括氣壓、干濕溫）和傾斜改正，測角采用測量左右角模式。

2.2 精密導線外業觀測質量狀況

外業觀測根據《城市軌道交通工程測量規范》要求進行，數據質量檢測結果均符合軌道交通測量規范要求，結果如下：

（1）測距一測回3次讀數的較差小于3 mm，測回間平均值的較差小于3 mm，往返平均值的較差小于5 mm。（2）采用左右角測量模式，左右角平均值之和與360°的較差均小于4″。（3）水平角觀測的各項限差：該導線觀測的所有角度同一方向各測回較差均小于規范規定的限差4″，其中8個角同一方向各測回較差小于2″；一測回內2C互差全部小于8″，絕大多數在1～2″之間，測角數據采集質量較好。（4）該條附和導線的角度閉合差為-0.5″，遠小于限差 2×2.5×=15.8″。

2.3 精密導線平差結果（不進行測距邊長改化）

根據上述外業觀測成果，采用南方平差易PA2002平差軟件進行計算，并對比《城市軌道交通工程測量規范》中相應精度指標要求，結果如下：

（1）最弱點點位中誤差為32.0 mm；（2）平均點位中誤差為24.7 mm；（3）相鄰點的相對點位中誤差最大值為19.3 mm，精度低于規范限差8 mm的規定；（4）最弱邊邊長相對中誤差1/3.1萬，精度低于規范限差1/6萬的規定；（5）測角中誤差為3.61″，精度低于規范限差2.5″的規定；（6）導線全長相對閉合差1/62477，精度滿足規范限差1/35000的規定；

2.4 精密導線平差結果（經過測距邊長改化）

良好的外業觀測成果，角度閉合差非常小，測距采用1 mm+1ppm的高精度測距儀，且經過溫度、氣壓、加常數及乘常數改正，平差計算后主要精度指標卻達不到規范要求，點位誤差很大，鑒于此，我們對測距邊長進行投影和高程改化后再計算。

2.4.1 全站儀測距邊長改化成果（見表1）

2.4.2 經過測距邊長改化后的平差結果

對測距邊長進行改化后，仍采用南方平差易PA2002平差軟件進行計算，并對比《城市軌道交通工程測量規范》中相應精度指標要求，同時對比不采用改化測距邊長平差計算的精度指標，結果如下：

（1）最弱點點位中誤差由32.0 mm提高到8.5 mm，精度提高近4倍；（2）平均點位中誤差由24.7 mm提高到3.2 mm，精度提高近4倍；（3）相鄰點的相對點位中誤差最大值由19.3 mm提高到5.1 mm，精度提高近4倍，優于規范限差8 mm的規定；（4）最弱邊邊長相對中誤差由1/3.1萬提高到1/11.6萬，精度提高近4倍，遠高于規范限差1/6萬的規定。（5）測角中誤差由3.61″提高到0.96″，精度提高近4倍，優于規范要求的2.5″。（6）導線全長相對閉合差由1/62477提高到1/236195，精度提高近4倍，優于規范限差1/35000的規定。

2.5 結論

通過改化工作后對觀測數據重新平差計算，導線測量平差成果的精度有了質的提高，精度指標提高了近4倍，遠遠優于規范的限差要求，由此證明了改化工作的必要性和重要性，可避免盲目的外業返工，節約了人力物力，提高的工作的效率，也保證了測量工作的實施進度。

3 結語

隨著軌道交通事業的蓬勃發展，輕軌的項目會也來越多，精密導線測量成為軌道交通測量工程師的常態工作，精密導線成果的質量，直接影響工程測量工作的效率和效能，影響工程的進度和質量，因此，希望該工程的經驗能引起同行對精密測距導線改化工作的重視，給同行布設軌道交通輕軌精密施工導線工作帶來一些有益的啟迪。

參考文獻

[1] GB 50308-2008《城市軌道交通工程測量規范》[S].

[2] 武漢測繪學院控制測量教研室、同濟大學大地測量教研室合編.控制測量學[M].北京：測繪出版社，1986：381-387.