船舶港內掉頭操縱的簡捷魯棒控制

張顯庫， 張國慶

(大連海事大學 航海學院， 遼寧 大連 116026)

船舶港內掉頭操縱的簡捷魯棒控制

張顯庫， 張國慶

(大連海事大學 航海學院， 遼寧 大連 116026)

為實現船舶在港內的自動掉頭，進一步完善包含風浪干擾的低速、淺水、非線性船舶運動數學模型，基于閉環增益成形算法設計簡捷魯棒控制器。用S函數建立船舶運動數學模型，并在MATLAB/Simulink仿真環境中進行系統仿真實驗。在考慮港內掉頭區域限制后，給出船舶在淺水、低速條件自動掉頭的仿真結果。仿真結果表明，在5級風以內，所給船舶能在3倍船長(500 m左右)的區域內以低速實現港內的自動掉頭操縱，對相關船舶的自動掉頭控制具有一定的參考價值。

水路運輸； 船舶； 掉頭； 魯棒控制； 閉環增益成形

船舶自動靠離泊操縱控制是船舶運動控制的研究熱點，而船舶港內自動掉頭操縱是其重要的研究內容之一。船舶在港內經常需要將航向掉轉較大的角度(一般為180°)，這種操縱稱為港內掉頭操縱。[1]例如，船舶在順靠碼頭的情況下，離港時需要掉頭操縱等。船舶在港內航行不同于在其他水域航行，其本身存在淺水效應、岸壁效應、舵效差、易受外界干擾影響等特點。當前，萬噸級以上的船舶在進出港時一般借助拖船進行掉頭操縱，優點是能夠保證在受限區域內順利完成掉頭、安全性好，不足是操縱過程耗時較長且花費較大。國內外關于船舶在受限水域進行自動掉頭控制的研究較少，文獻[2]給出船舶在狹窄水域進行手動掉頭操作的經驗和要點；文獻[3]研究船舶進出港低速淺水的運動數學模型及航向保持控制，但不涉及受限水域船舶掉頭的自動控制；文獻[4]給出船舶大幅度轉向控制器的設計及優化方案，但沒有考慮低速和淺水效應。本文在上述研究和文獻[5]的基礎上，利用簡捷魯棒控制理論實現一定海況下港內受限水域低速淺水時的船舶自動掉頭控制，對航海工程應用具有重要的參考價值。

1 低速、淺水域船舶運動數學模型

船舶在進行港內掉頭操縱時，由于航速較低、水深受限、風浪影響大，裝備執行效力較差。自力掉頭時可采用操舵旋回掉頭的方式，但因港內情況復雜，掉頭區域受到限制(一般要求橫向范圍小于3倍船長，僅適用于小型船舶、氣象條件較好、水域較為寬闊的情況)。萬噸級船舶進行掉頭操縱時一般靠拖船輔助，本文在文獻[3]建立的低速淺水船舶運動數學模型的基礎上，加上船舶的舵機特性和位置輸出，研究自動掉頭的可能性。

舵機特性由一階慣性系統描述，舵角限制為±30°，低速淺水域的船舶運動數學模型[3]為

(1)

(2)

(3)

(4)

式(1)可方便地加上非線性力和風、浪的干擾，詳細算法參見文獻[6-8]。

以“Mariner”輪為例進行討論，其主要尺度為：兩柱間長160.93 m，船寬23.17 m，吃水8.23 m，方形系數0.588，舵葉面積30.012 m2，排水量18 541 m3，航速15 kn。參數T1,T2,T3,K0,T0與航速、水深的關系見表1，H/d為水深與船舶吃水比。

式(1)和式(2)在實現時采用MATLAB的S函數編程；式(2)在編程時輸出都除以船長，目的是給出相對于船長的位置輸出。

2 船舶港內掉頭簡捷魯棒控制

掉頭控制分成兩部分:

1. 180°大角度轉向的前饋控制，采用與文獻[4]相同的算法。

表1 不同水深下的K, T參數表

2. 采用基于閉環增益成形算法的簡捷魯棒控制。[9-15]

因為掉頭橫向區域受到3倍船長(500 m左右)的限制，故采用文獻[15]給出的大慣性船舶航向保持的改進簡捷魯棒控制，以加快轉向及掉頭進程，使轉向區域滿足受限要求。

最后的控制器形式為

(5)

式(5)中：Tc=4 s，以使系統帶寬頻率(約1/Tc)小于海浪的高頻干擾(0.3～1.25 rad/s)，充分抑制海浪干擾的影響；ρ的引入能夠提高閉環系統的響應速度，其需經過多次仿真嘗試才最終確定。ρ選擇過大容易導致被控變量產生一定的超調，過小則不能有效提高系統響應速度，此處選擇ρ=5。式(5)的推導及分析證明見文獻[15]。

3 仿真研究

圖1給出用MATLAB 6.5中的Simulink實現的系統仿真框圖，Subsystem模塊為經封裝的前饋控制模塊，Gain和Gain1為弧度轉換為度的增益系數，單擊三個按鈕分別給出輸入水深、船速、風力和風向的圖形界面，船舶模型sfunship1為包含舵機特性和風浪干擾的非線性船舶運動數學模型。在船速輸入界面中，微速、慢速、半速和全速分別代表10%的航速、30%的航速、50%的航速和100%的航速，以單選鈕的形式進行選擇。船形繪制是基于船舶參數，采用單獨的MATLAB程序實現的，接收圖1產生的位置坐標和艏向坐標，最后利用plot函數繪制。

仿真條件為淺水(15 m)、慢速(4.5 kn)航行、5級風。圖2～圖5給出了5級風、不同風向角下的仿真結果，其中船舶軌跡圖中的橫縱坐標為與船長之比的相對坐標。

從仿真結果可以看出，5級風下“Mariner”輪能夠順利完成自動掉頭操縱(艏向角掉轉180°)；港內掉轉過程中船舶運動軌跡不超過3倍船長(3L)。操縱初期，為實現快速轉向，平均約有2 min的30°大舵角操縱，然后維持在平均10°的舵角以克服由于一側受風而產生的風力轉船力矩，這在某種程度上說明提出簡捷魯棒控制算法的正確性，平均約7 min完成船舶的掉頭操縱。

此外，還進行了8級風、不加前饋控制、不加ρ、微速淺水、慢速超淺水(12 m)等條件下的仿真實驗，因篇幅有限，不給出仿真曲線，直接給出仿真結論。

1. 8級風時也能實現受限區域的自動掉頭操縱，但因操大舵角時間長達10 min以上，船舶橫搖加劇會影響船舶航行安全，在實踐中應盡量避免這種操舵方式。

2. 不加前饋控制的效果與已給出的仿真結果差不多，區別是平均增加30 s的大舵角操縱。

3. 不加ρ可實現船舶的自動掉頭操縱，但所需水域超過3倍船長。

4. 微速淺水也可實現船舶的自動掉頭操縱，但所需水域超過4倍船長。

5. 慢速超淺水(12 m)時難以實現自動掉頭操縱，但慢速淺水(13 m)時可以實現受限水域的自動掉頭操縱。

基于多次仿真試驗和分析得出以下結論：理論上，船舶在5級(包括5級以下)海況下可采用港內自動掉頭操縱；6級海況及以上不建議采用自動掉頭控制。

圖1 船舶港內自動掉頭控制仿真框圖

圖2 風向045°時的仿真結果

圖3 風向135°時的仿真結果

圖5 風向315°時的仿真結果

4 結 語

船舶進出港時，由于處于淺水域，僅能以較小的富余水深和較低的速度航行，故船舶運動參數變化很大，其掉頭自動控制較困難。本文用前饋控制和閉環增益成形算法設計一種簡捷魯棒控制器，實現船舶進出港自動掉頭控制。采用六維的包括風浪干擾的非線性船舶運動數學模型，將航速和水深數據融入到數學模型中，控制器為修正的魯棒自適應PID(Proportional Integral Differentional)控制器，PID參數與船舶模型的K、T指數,航速和水深有關。考慮水深、航速、風、浪、非線性力等因素的影響，用MATLAB編程實現船舶模型的K、T指數隨水深、航速的變化關系，并用S函數編程實現六維船舶運動非線性數學模型，最終使得設計的簡捷魯棒控制器具有適應性和魯棒性。

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ConciseRobustControlforShip’sTurningManoeuvringinHarbor

ZHANGXianku,ZHANGGuoqing
(Navigation College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

In order to realize automatic in-harbor turning around of vessels, the nonlinear low speed and shallow water mathematical model of the ship motion with the wind and wave disturbances is improved and realized through programming its S-function. The concise robust controller is designed using closed-loop gain shaping algorithm. The simulation of the system within restrictive swinging spaces is implemented with MATLAB/Simulink. The simulation results show that the ship turns around succesfully in low speed within triple ship length (e.g., 500 m) under Beaufort wind scale of 5 in the harbor envirenment. This study can be an useful reference for developing automatic turning-around control of vessels.

waterway transportation; ship; turning around; robust control; closed-loop gain shaping

2014-03-28

國家自然科學基金(50979009);國家重點基礎研究發展計劃(“九七三”計劃)子項目(2009CB320805);中央高校基本科研業務費專項資金(2012TD002)

張顯庫(1968-)，男，遼寧沈陽人，教授,博士生導師，研究方向為船舶運動控制、魯棒控制。E-mail:zhangxk@dlmu.edu.cn.

1000-4653(2014)02-0031-04

U675.9

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