層次分析法在的金礦采場頂板安全評價中的應用

張云峰,呂傳璽,劉義波

（招金礦業股份有限公司河東金礦,山東 招遠 265400）

1 引言

由于人為、地質等多方面的因素均對頂板穩定性產生影響，使得煤礦生產安全評價成為一個復雜的系統工程，目前常用的方法包括Q系統分級、RMB分級指標以及國際BQ分級指標體系等，但均具有片面性，考慮的因素不夠全面。本文擬采用層次分析法，對影響采場頂板穩定性的各因素進行比較分析，以準確的確定不同因素對采場頂板穩定性的影響程度，即確定其權重，從而使頂板穩定性的安全評價更為科學可靠。

2 層次分析法簡介

層次分析法具有定量分析和定性分析相結合的特點，即把數學處理與人的經驗和主觀判斷相結合，從而有效的分析不同影響因素之間的非序列關系。

層次分析法的基本原理是：首先將需要解決的問題劃分為不同的層次，以采場頂板穩定性安全評價為例，可以將其劃分為三個層次，如圖1所示。

其中第一層為目標層，即需要決策的問題，以下為準則層。其次，通過一系列的對比分析，評判各因素對其上一層準則的重要程度，即確定不同因素的權重。評判方法是通過數學處理，將不同準則層間的各因素構成一個判斷矩陣，采用單準則排序計算的方法，確定各因素對該準則產生影響的優先度的排序。判斷矩陣的表達式為：

其中aij表示下一層影響因素對其所屬準則的重要程度。

為了構成上述判斷矩陣，一般采用1～9標度法，將定性問題轉化為定量為題。為了檢驗矩陣構成后是否偏差太大，能否符合實際情況，需要利用下式進行一致性檢驗：

當CR<0.1時，認為判斷矩陣一致性滿足要求，此時，對A矩陣對應的特征向量W進行歸一化處理，即可得到各因素的權重。如果CR≥0.1時，則需要重新判斷。

3 采場頂板安全評價體系的構建

由圖1可知，影響采場頂板穩定性的因素有很多，這些因素中既有定量的，也有定性的，且各因素間相互影響，因此，構建合理的安全評價體系對于評價結果的準確性至關重要。對于圖1所示的層次劃分，設第二層準則層各因素為P1～P4，第三層因素為X1～X16。根據模糊評價理論，構建因素集 U=（X1,X2,…,X16）。

由層次分析法，構建第二層各因素的判斷矩陣A為：

同理，可求得第三層次各因素在其對應的準則P1～P4下的權重，進而可以求得各因素的總排序及權重，見表1。

表1 采場頂板穩定性層次總排序及各具體因素權重

對于巖體的分級標準以及各作用因素的分類，以往的文獻中已有大量研究，本文根據賓尼奧夫斯墓針對采礦工程修正的巖體分級標準，許傳華和任青文撰寫的地下工程圍巖穩定性的模糊綜合評判法以及蘇永華撰寫的巖土參數模糊隸屬函數的構造方法及應用中所提到的方法，將圖1中各作用因素劃分為五個等級，即極穩定，較穩定，中等穩定，較不穩定和極不穩定，分別設為V1～V5，構建評判集V=（V1,V2,…,V5），具體參數見表2。

表2 各作用因素分級具體參數表

在此基礎上，構建隸屬矩陣R，其方法有很多種，也有大量文獻對其進行論述，本文不再贅述。通過公式B=WR（W為權重向量），即可得出采場頂板穩定性的綜合評判向量，對B進行歸一化處理，根據最大隸屬度原則，即可判斷頂板穩定性屬于哪一個等級。

4 結語

采用層次分析法確定指標權重，可以克服模糊評價確定指標的主觀性，使結果更加科學，也更加適應現場實際情況，是一種行之有效的方法。需要注意的是，在指標的選取方面，應做到在保證分析全面的基礎上盡可能的減少數量，如果數量過大，則計算過程將十分復雜，也會產生一定的誤差。

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[2]蘇永華.巖上參數模糊隸屬函數的構造方法及應用[J].巖土工程學報,2007(12):1772-1779.