基于案例推理的裝備保障訓練資源需求預測方法研究＊

翁 輝 劉 怡， 劉鵬宇 盧炳偉

（1.海軍工程大學管理工程系 武漢 430033）（2.92001部隊 青島 266034）

1 引言

裝備保障訓練資源是制約裝備保障訓練順利、有效進行的關鍵勝因素之一。在訓練過程當中，由于參訓人員種類多、訓練科目多、訓練資源需求大，各類參訓人員的訓練科目、訓練資源需求交叉，使裝備保障訓練資源需求確定問題變得十分困難［1］。基于案例推理的預測方式克服了傳統的唯象型預測方法的缺點，將定性分析與定量分析相結合。通過合理的案例表示、檢索、修正、學習充分挖掘歷史案例中的有效信息，對歷史案例的科學應用具有重要意義，比較適合于裝備訓練資源需求研究問題的。

基于案例推理（Case－based Reasoning，CBR）的基本思想是：基于已獲得的大量確定的經驗知識而非一般的抽象知識通過對相似案例的檢索、推理來解決未知問題。其一般步驟如下：

1）檢索（Retrieve）：根據輸入待解決的問題的有關信息，從案例庫中檢索相似的案例集；

2）重用（Reuse）：從檢索到的一組案例中獲得求解方案，判別是否符合需求，若符合，則重用這些方案（或多個方案的合并解），否則需要修正；

圖1 案例推理的基本過程

3）修正案例（Revise）：從相似案例中修正求解方案，使之適合于求解當前問題，得到當前問題的新求解方案；

4）保存案例（Retain）：將新案例及其解根據一定的策略存入案例庫中，即CBR的學習方式［2］。下面具體討論CBR在進行裝備訓練資源需求預測中的求解過程。

2 裝備訓練資源需求案例表示模型

在建立裝備保障案例庫的過程中，假設其中有n個案例，第i個案例記為casei，（i＝1，2，…，n），源案例集為CASE＝｛case1，case2，…，casen｝，本文選用保障訓練內容（C1）、裝備先進程度（C2），保障訓練形式（C3），參訓人數（C4），保障訓練手段（C5），訓練時間（C6），訓練強度（C7）七個特征因素［3］；在資源需求方面，選用通用性較強的人員、裝備、費用領域進行預測，主要可分為教學（施訓）人員數量（t1）、訓練保障人員數量（t2）、主訓裝備數量（t3）、生活資源費用（t4）、教育訓練費用（t5）、裝備費（t6）以及購置費（t7）七個方面［1］。由于影響因素層各屬性的類型不同，其中C1、C3、C5為屬性值之間不存在實際意義的量的關系的確定符號型屬性值，C2、C7為模糊屬性值，C4、C6為確定區間屬性。不同類型的屬性應進行區別對待，以增加案例檢索、重用、修改的可信性和合理性［4］。具體的案例表示方法結構如圖2所示。

圖2 案例表示方法結構圖

3 裝備訓練資源需求預測的案例檢索模型

在進行裝備訓練資源需求預測的過程中，最重要的就是保證檢索的準確性，所以要對案例庫中的案例進行充分的檢索，所以本文選用最近相鄰算法進行案例檢索。同時，在傳統最近相鄰算法的基礎上進行改進，以滿足戰時裝備保障案例的案例檢索特點，使用屬性相似度與結構相似并共同評價的方法，并在討論屬性相似度是分為確定型與模糊型。

3.1 屬性相似度計算方法

1）確定符號型屬性

（1）屬性值之間不存在實際意義的量的關系

其中，Cig、Cjg為案例casei和casej的第g 個屬性值。

（2）屬性值之間存在實際意義的量的關系且其相互獨立

其中，Cig、Cjg為案例casei和casej的第g 個屬性值，samenumCg表示Cig、Cjg相同的“子概念”的數量，maxnumCg表示Cig、Cjg中最多的“子概念”的數量。

（3）屬性值之間存在實際意義的量的關系且其相互依存

其中，Cig、Cjg為案例casei和casej的第g 個屬性值，σ，κ分別為賦值區間的下界和上界。

2）確定數或確定區間屬性

（1）特定區間內的兩個精確值big、bjg之間的相似性測度評價公式

其中，big、bjg為案例casei和casej的第g 個屬性的確定數值。

（2）精確值big與區間［bjg1，bjg2］之間的相似度評價公式

帶入上式計算即得

其中，big、［bjg1，bjg2］為案例casei和casej的第g 個屬性的確定數值以及確定數值區間。

（3）區間［big1，big2］與區間［bjg1，bjg2］之間的相似度評價公式

其中，［big1，big2］、［bjg1，bjg2］為案例casei和casej的第g個屬性的確定數值區間。

3）模糊屬性

圖3 隸屬度相交情況

對于模糊屬性的相似度評價一般是選用公式［5］其中，MJ（）代表模糊集合的對應隸屬函數的面積，MJ（Cig）∩MJ（Cjg）代表兩個模糊集合的隸屬函數相交的面積，MJ（Cig）∪MJ（Cjg）兩個模糊集合的隸屬函數相并的面積。如圖3所示。

圖4 改進計算的隸屬度相交情況

本文對上述求法進行改進，取MJ′（）表示由模糊集合隊形的隸屬函數推算出來的內切圓面積。這樣做主要是為了減少因為隸屬度函數的形狀變化對相似度的影響，增加魯棒性。下面討論當Cig、Cjg隸屬度函數相交情況如下圖所示時，Cig、Cjg的相似度。將論域U上Cig隸屬函數定義為一個梯形，可用一個四元組（a1，a2，ε1，ε2）來表示，Cjg隸屬函數定義為一個梯形，可用一個四元組（b1，b2，γ1，γ2）來表示，根據Cig、Cjg隸屬函數不同的相交方式，相似度的求解公式不盡相同。

（1）在情況1的條件下

（2）在情況2的條件下

根據相交三角形的內切圓性質，可以解得：

則相似度為

（3）在情況3的條件下

則相似度為

3.2 結構相似度計算方法

其中，CBi∩j＝CBi∩CBj，CBi∪j＝CBi∪CBj。CBi，CBj表示casei和casej的本體結構中所有非空屬性構成的集合，∑ωCBi∩j，∑ωCBi∪j表示集合CBi∩j和CBi∪j中的所有屬性權重之和。

3.3 全局相似度計算方法

1）案例間屬性相似度計算：

其中，casei、casej為案例i和案例j、cig、cjg為案例i和案例j的第g屬性，n為案例屬性的數量，ω′g表示第g個屬性的權值，Sh代表casei、casej的屬性相似度。

2）全局相似度計算

其中，ω1＋ω2＝1。casei、casej為案例i和案例j、ω1、ω2分別代表屬性相似度和結構相似度對全局相似度的影響權值，S代表casei、casej的全局相似度。

4 裝備訓練資源需求案例的案例重用與修正

基本文選用解析法進行案例的重用與修正，從而計算出裝備訓練資源需求的預測結果［9］。

1）通過對案例特征因素層的相似度進行排序［10］，假設認定排名前n名的案例為目標案例的相似案例集，它對應的需求層的信息組成相似案例需求集，記為SC。

5 結語

本文將CBR技術應用于裝備保障訓練資源需求預測的領域并建立了相應的預測模型。這種預測方法可以充分利用以往案例中累計的寶貴知識、經驗，并且借助于相關算法檢索出與目標最相似的歷史案例，并加以修正、應用。CBR技術將定量與定性分析相結合，既利用了專家知識，又克服了傳統唯象型預測方法受主觀因素影響大、精確度不高的弊端。應用CBR技術實現對裝備保障訓練資源需求情況的快速預測，將可為訓練計劃制定者提供重要的參考，對提高裝備保障訓練效率，較好完成裝備保障訓練任務具有一定現實意義。

［1］張波，徐英，邢明強，等.面向裝備保障訓練任務的訓練資源需求預測［J］.價值工程，2011（4）：206－207.

［2］薛金凱.基于案例推理的海上搜救輔助決策研究［D］.大連：大連海事大學，2011.

［3］劉亞，令狐昌應，郭治邦，等.基于知識理論的裝備保障訓練能力研究［J］.兵工自動化，2011，30（1）：25－29.

［4］張英菊.應急預案輔助設計及評價問題研究［D］.大連：大連理工大學，2011.

［5］郭強，郭耀煌，郭春香.基于模糊相似度的群決策方案排序［J］.西南交通大學學報，2010，42（2），306－311.

［6］馬曲立，劉怡，朱建沖.基于案例推理的戰時海軍裝備保障人力資源需求預測［J］.海軍工程大學學報，2013，25（5）：74－78.

［7］張曉磊，楊西龍，展麗瀟.基于模糊相似推理的應急物資需求預測模型研究［J］.物流技術，2012，31（5）：229－231.

［8］王曉，莊亞明.基于案例推理的非常規突發事件資源需求預測［J］.華東經濟管理，2011，25（1）：115－117.

［9］姚偉召，陳慶華，李鑫，等.部隊裝備保障訓練評估指標體系研究［J］.2012，23（5）：19－23.

［10］劉寶佳.深化基于信息系統的體系作戰裝備保障訓練的幾點思考，2012，10：235－237.