短波通信中避免三階互調干擾的研究＊

余 海 周安棟

（海軍工程大學電子工程學院 武漢 430033）

1 引言

在短波通信中，頻率分配是一個重要的問題，頻率分配是否合理將直接影響到實時通信中的通信質量［7］。短波通信中相互間干擾問題的存在，是由于多個頻率同時工作引起的現象。而眾多個干擾因素中，三階互調因素的干擾極其突出。現實生活中三階互調干擾嚴重時，會直接影響到正常的短波通信，造成通信中斷。因此，如何選擇適當的頻點避免三階互調干擾，實現高質量的通信是個需要研究的課題。

2 三階互調干擾的原理分析

當兩個或兩個以上干擾信號加到接收機的輸入端時，干擾信號在放大器的非線性作用下彼此間會產生混頻。如果產生混頻，同時混頻產生的頻率接近到有用信號頻率的分量，并與有用信號頻率一同進入接收機的中頻系統，差拍檢波后，產生哨叫聲［1，9］。設兩個干擾信號的頻率為 f1、f2，產生的三階互調分量可寫成：

其中fs為有用的信號頻率，m、n分別是干擾頻率f1和f2的諧波次數，為任意正整數。因頻率不能小于零，所以式（1）中的情況不存在，互調干擾的分析可以從晶體管的正向轉移特性ic與VBE關系入手。將ic展開成ΔU的泰勒冪級數［2］得

其中，f（UB）是直流分量，gΔU 是線性放大量，1／2g7ΔU2為二階失真項，1／6g11ΔU3是三階失真項，設一個端口輸入電壓包括兩個干擾f1、f2和一個有用信號，即

將式（3）帶入式（2）得

在三階互調干擾中，三階互調干擾分為二型和三型兩種［3～4］，當四個頻率f1～f4滿足：f1＋f2－f3＝f4且f1到f3是發射頻率，f4是接受頻率時，f4會受到干擾這種情況叫三型三階互調干擾。當三個頻率f′1～f′3滿足2f′1－f′2＝f′3且f′1、f′2為發射頻率，f′3為接受頻率時，f′3將會受到干擾，這種干擾為二型三階互調干擾。無三階互調就是要選出一組滿足頻率要求的頻點，使這些頻點的任何組合都不滿足以上三階互調干擾的兩種情況。

3 無三階互調的頻率分配設計

由于三階互調的干擾在硬件電路上排除很難實現，即使實現也要耗費大量的資源，因此在通信鏈路搭建的過程中，更方便更實用的是如何排除掉有三階互調干擾頻率的頻率組。產生三階互調的條件是2f1±f2＝fs，此公式是對已知三階互調頻率干擾驗證公式，但如果面對大量的未知頻率，就無從下手了。在通信規劃中一般要求計算出所有的無三階互調干擾頻率組，其計算非常繁雜的，必須借助計算機來完成。但在實際中，大量的運算并非十分必要，有一種簡便可靠的驗證方法可以用來驗證系統中是否會產生三階互調干擾。這種方法的思路是只要系統內采用的信道頻率差值是相等的，則該系統內一定存在三階互調［9］。

把問題轉化為一個數學問題，當所給頻率信道資源為1～n，一共n個頻率時，在n個頻率信道中按照的要求，選擇需要的k個信道，要求這k個信道之間無三階互調干擾（即在頻率組中任選三個頻率都不滿足三階互調干擾的頻率關系式2f1±f2＝fs），求這k個信道該如何分配。在問題中頻率的輸入輸出應該用整數來表示，如果用小數來表示，計算機內浮點運算會帶來誤差［11］。

在算法運行中可以考慮運用差分三角形法進行判斷，在判斷無三階互調的條件時，將每個點進行循環比較的方法顯得過于復雜，可以采用差分三角形法來驗證所選頻率組中是否存在三階互調干擾，如圖1所示。

這個判斷有無三階互調例子是取一組五個無三階互調的點，取出組（1，2，5，10，12）滿足三階互調的條件，要求條件為信道頻率間隔≥1，由這個數組的五個數可以計算出上面的差分三角矩陣。驗證無三階互調的方法是：只要這個三角矩陣中的元素不重復，則這個數組本身就滿足無三階互調。由于矩陣本身不會很大，可以用多重循環形成差分三角形，然后進行矩陣元素之間的比較。

用Matlab編程［8］來實現無三階互調的頻率組的流程圖2。

圖1 差分三角形法

圖2 Matlab程序流程圖

此段代碼是通過三重循環來判斷選出頻率組中任意三個頻率是否滿足三階互調干擾的頻率關系式2f1±f2＝fs。通過以上介紹，我們完成了無三階互調頻率組的選擇工作設計。

短波的使用頻率為3MHz～30MHz的無線電波。而我國規定無線廣播［5～6］中的短波（SW）頻率范圍為2MHz～24MHz。針對廣播頻段進行分析，通過以上程序設計，可以求出需要無三階互調干擾的頻率組。求得頻率組后，以最大限度地利用頻道資源為思路，將整個頻道資源劃分為若干份，比如將120個信道頻率點（假設廣播通信中給定120個信道頻率點）均勻地劃分成8份，每個份有15個信道頻率點。通過以上約束條件分析計算無三階互調的頻點，得出在下次判斷中，這些頻點不允許再次被使用。利用此方法構造出無三階互調干擾的圖表，將極大提高頻道利用率（如表1）。

表1 120個頻率中選8個無三階互調信道

4 結語

本文分析了短波通信中三階互調產生的原理并通過頻率組織管理，給出從頻率分配上解決三階互調的方案設計，同時運用Matlab程序編寫出實現篩選無三階互調頻率組的算法。本文通過假設條件分析和計算得出在120個頻點中選8個信道時，信道利用率比較高的無三階互調頻率分配表。說明了本文解決三階互調干擾的頻率分配方案切實可行，具有良好前景。

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