基于云模型的機載雷達告警設(shè)備威脅告警能力評估＊

李健偉 劉 璘 吳宏超 呂亞昆

（空軍航空大學(xué) 長春 130022）

1 引言

機載雷達告警設(shè)備威脅告警能力是載機受到敵方雷達照射時，機載雷達能夠準(zhǔn)確、及時地向飛行員提供告警信息的能力，是現(xiàn)代戰(zhàn)機必須具備的基本功能。近年來隨著新體制雷達的大量出現(xiàn)，機載雷達告警設(shè)備表現(xiàn)出許多問題，對其威脅告警能力進行評估需要從各個方面、渠道收集數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可以是精確的數(shù)字以進行定量描述，也可以是如“優(yōu)、良、中、差”等模糊語言以進行定性評價，最后將其融合形成合理的評估結(jié)果。同時由于裝備能力狀態(tài)具有隨機性和測試數(shù)據(jù)具有不確定性的特點，導(dǎo)致評估時必須建立定性概念與定量概念之間的映射和轉(zhuǎn)換關(guān)系。因此本文用云重心評價方法對機載雷達告警設(shè)備威脅告警能力進行評估。

2 云重心評價方法

李德毅院士提出了隸屬云的概念用于解決隸屬函數(shù)在模糊集理論的不徹底性，經(jīng)過幾年的完善和發(fā)展，目前云模型已成功應(yīng)用于智能控制、模糊評測、數(shù)據(jù)挖掘、大系統(tǒng)評估等領(lǐng)域［1～2］。

2.1 云的數(shù)字特征

可用云的數(shù)字特征來表達云的概念的整體以特性。云由期望Ex（Expected Value）、熵En（En－tropy）、超熵 He（Hyper Entropy）這三個特征來表示一個概念，n維云模型的整體特征可由多個數(shù)字特征表示［3］。期望是這個概念量化的最典型的樣本。熵是概念的可度量程度，熵越大概念越模糊。超熵是熵的不確定性度量，即熵的熵，由熵的隨機性和模糊性共同決定。由熵和期望就可確定隸屬云的期望曲線。

2.2 云重心

云重心可以表示為T＝a×b，其中，a表示云重心的期望值，b表示云重心的權(quán)重值。期望值反應(yīng)了模糊概念的信息中心值。當(dāng)其發(fā)生變化時，信息中心值發(fā)生變化，云重心的位置也相應(yīng)地改變。期望相同的云可以通過比較云重心高度的不同來區(qū)分重要性，即云重心高度反映了云的重要程度。

3 機載雷達告警設(shè)備威脅告警能力評估模型及指標(biāo)體系

對機載雷達告警設(shè)備威脅告警能力的描述是定性和定量的組合，結(jié)合云重心評估方法的步驟和機載雷達告警設(shè)備的特點簡歷評估模型如圖1所示。

圖1 機載雷達告警設(shè)備評估模型

3.1 威脅告警能力等級的劃分

用11個評價等級作為其評價的集合：V＝（υ1，υ2，…，υ11）＝（Vt｜t＝1，2，…，11）＝（無、非常差、很差、較差、差、一般、好、較好、很好、非常好、極好）。將這些評語用云來表示且評語集的期望值是（0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1），構(gòu)成一個定性評測的云發(fā)生器，如圖2所示。

圖2 云發(fā)生器模型

3.2 機載雷達告警設(shè)備威脅告警能力評估指標(biāo)體系

本文綜合考慮機載雷達告警設(shè)備的多方面因素，對其威脅告警能力進行詳細分析和歸納總結(jié)，建立如圖3所示的多層次指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)。

圖3 機載雷達告警設(shè)備威脅告警能力評估指標(biāo)體系

該指標(biāo)體系將機載雷達告警設(shè)備威脅告警能力從信號截獲能力、參數(shù)測量能力、數(shù)據(jù)處理能力、告警響應(yīng)及輔助決策能力四個方面來評價。

1）信號截獲能力：雷達告警設(shè)備是通過對雷達信號的截獲和分析來實現(xiàn)告警的任務(wù)。可采用頻率覆蓋范圍、方位覆蓋范圍、告警探測距離（系統(tǒng)靈敏度）三個指標(biāo)來綜合度量。

2）參數(shù)測量能力：參數(shù)測量是機載雷達告警設(shè)備對截獲雷達信號的脈沖信息進行測量，參數(shù)測量能力指標(biāo)通常都選擇常用參數(shù)的測量誤差來表示。可采用頻率測量精度、脈沖寬度測量精度、到達角測量精度、到達時間測量精度、幅度測量精度、定位精度六個指標(biāo)來綜合度量。

3）數(shù)據(jù)處理能力：信號處理能力是偵察裝備的核心能力，其任務(wù)是對偵察前端截獲的信號脈沖流進行實時信號分選和輻射源識別。可采用有效分選能力、正確識別能力、數(shù)據(jù)存儲能力、環(huán)境適應(yīng)能力四個指標(biāo)來綜合度量。

4）告警響應(yīng)及輔助決策能力：告警響應(yīng)及輔助決策能力是指當(dāng)告警設(shè)備及時分選、識別出威脅目標(biāo)時，向飛行員發(fā)出告警并提供輔助決策信息的能力。采用告警可選擇能力、告警響應(yīng)時間、告警信息利用三個指標(biāo)來綜合度量。

4 實例分析

對于多層次系統(tǒng)，則由底層向上遞推計算上一層次指標(biāo)的評價結(jié)果，依各得分值，再向上遞推，直到目標(biāo)層［4～5］。

其中，E為總效能；ωi為1級指標(biāo)權(quán)重；ωij為2級指標(biāo)權(quán)重；Cij為2級指標(biāo)的基本評定值；n為每個1級指標(biāo)所對應(yīng)的2級指標(biāo)數(shù)量。

本文以數(shù)據(jù)處理能力的評估過程為例，介紹云重心評價方法的具體步驟，其它指標(biāo)的評估過程與其基本相同。

4.1 云重心評價法的具體步驟［6～7］

步驟1：求各指標(biāo)的云模型表示：

1）確定信號處理能力指標(biāo)參數(shù)。根據(jù)建立的評估指標(biāo)體系，由圖2所示，信號處理能力由有效分選能力u31、正確識別能力u32、數(shù)據(jù)存儲能力u33、環(huán)境適應(yīng)能力u34四個指標(biāo)參數(shù)構(gòu)成。

2）利用德爾菲法求取個指標(biāo)的狀態(tài)值。假設(shè)共有三組專家參加評判，則得到三組數(shù)據(jù)，即一定時間內(nèi)系統(tǒng)的三組狀態(tài)值，如表1所示。

表1 抽取各指標(biāo)的狀態(tài)值

3）運用云模型評測的評語集，將語言值用相應(yīng)定量值表示。如表2所示。

表2 各指標(biāo)狀態(tài)的定量表示值

4）求各個指標(biāo)云模型的期望值、熵。提取三組指標(biāo)的系統(tǒng)狀態(tài)值，那么可以將一個云代替各指標(biāo)的三個狀態(tài)。Ex可作為指標(biāo)的定量表示值。其中：

式中Ex1，Ex2，Ex3為對應(yīng)的期望值。

根據(jù)式（1）、式（2）分別求得各個指標(biāo)云模型的期望值、熵，如表3所示。

表3 各指標(biāo)的期望值及熵值

步驟2：計算每個指標(biāo)的權(quán)重

指標(biāo)權(quán)重確定方法有主觀和客觀法之分，本文利用式（3）來確定指標(biāo)的權(quán)重：

各指標(biāo)的權(quán)重可根據(jù)式（3）求得，如表4所示。

表4 各指標(biāo)的權(quán)重

步驟3：用一個四維合成云代替包含四個指標(biāo)的狀態(tài)

四維合成云的T用一個四維向量來表示，即

其中，Ti＝ai×bi（i＝1，2，3，4），ai表示它的期望，bi表示它的高度，可得四維合成云的T＝（0.0167，0.106，0.0735，0.172）。

步驟4：用指標(biāo)的能力值θ′來衡量云重心的改變

由式（5）歸一化為：TG＝（－0.9400，－0.4700，－0.3950，－0.5700）。

經(jīng)過歸一化之后，表征系統(tǒng)狀態(tài)的綜合云重心向量均為有大小、有方向、無量綱的值。把各指標(biāo)歸一化之后的向量值乘以其權(quán)重值，再相加，取平均值后得到加權(quán)偏離度θ的值。其表達式如式（6）：

其中，ωi為第i個單項指標(biāo)的權(quán)重值。將計算出的加權(quán)偏離度θ轉(zhuǎn)換為指標(biāo)的能力值θ′。其表達式如式（7）：

計算后得加權(quán)偏離度為θ＝－0.6318。根據(jù)式（7）計算得號處理能力的能力值θ′3＝0.3682。故將此θ′3值輸入評測云發(fā)生器，將激活“較差”和“差”兩個云對象，激活“差”云對象的程度大于“較差”的云對象。所以，評估的信號處理能力最終結(jié)果為介于“較差”和“差”之間，傾向于“差”［10～11］。

4.2 對比分析

計算得信號截獲能力的能力值θ′1＝0.6055，評估結(jié)果為：好；參數(shù)測量能力的能力值θ′2＝0.5291，評估結(jié)果為：一般。告警響應(yīng)及輔助決策能力的能力值θ′2＝0.8491，評估結(jié)果為：很好。根據(jù)各指標(biāo)的能力值，利用式（1）可計算得機載雷達告警設(shè)備威脅告警能力的能力值θ′＝0.4058，其最終結(jié)果為：差。

5 結(jié)語

本文運用云理論進行機載雷達告警設(shè)備威脅告警能力的評估研究。采用云重心評價的方法得出系統(tǒng)效能的語言評判值，通過將其量化并進行科學(xué)計算，最終得出了合理的語言值評判結(jié)果，具有很強的直觀性。通過文中實例可以看出，制約機載雷達告警設(shè)備威脅告警能力的最主要因素是其信號處理的能力，隨著大量復(fù)雜體制雷達的出現(xiàn)，基于五大參數(shù)的信號分選和識別已經(jīng)難滿足告警設(shè)備的需求，未來發(fā)展趨勢將是充分發(fā)掘雷達信號的其他參數(shù)（脈內(nèi)信息等），用于對雷達信號的分選和識別。

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