高速列車通過短隧道群空氣動力學效應分析

汪 超，薛齊文

(大連交通大學，遼寧大連 116028)

隨著列車運行速度的不斷提高，高速列車隧道空氣動力學問題日益突出。列車以較高速度通過隧道時，由于列車壁面、隧道壁面和地面對空氣的阻礙，隧道內空氣壓力劇烈波動，引起強烈的氣流變化［1］。如隧道內壓力波動傳入車內，會造成乘客耳鳴、耳膜疼痛等不適［2］。出于對行車安全、環境以及經濟等諸多因素的考慮，需要對高速列車通過隧道時引起的空氣動力學問題進行研究。

我國西南地區多為崇山峻嶺，新建客運專線中隧道眾多，當相鄰的兩隧道間距較小時就構成了隧道群。如武廣客運專線在湖廣兩省交界區域多為隧道地段，有成群短隧道，其中兩隧道間距＜200 m的隧道群共有35座，隧道最小間距為27 m［3-4］。研究列車通過隧道的空氣動力學效應時，是否需要考慮緊鄰隧道造成的影響，成為了急需解決的問題。目前尚無隧道群的確切定義，即沒有明確規定兩隧道間距為多長時可認為是隧道群，對高速列車通過隧道群引發的空氣動力學效應問題的研究，國外尚無相關報道。而國內在建高鐵線路中已存在隧道群，有關隧道群的空氣動力學的研究報道甚少。尤其是列車通過短隧道群的空氣動力學研究相當欠缺。

本文利用計算流體力學軟件Fluent對高速列車通過短隧道群引起的空氣動力學效應進行了研究［5-6］，基于二維、非定常、可壓縮N－S方程和k－ε雙方程湍流模型，將列車通過不同間距的短隧道群和通過單隧道進行對比，分析列車車體表面以及隧道內中斷面的受力情況，得出隧道間距對高速列車通過短隧道群的空氣動力特性的影響規律。

1 數值模型

1.1 模型的建立

列車引起的隧道內空氣流動是復雜的三維流動，傳統的一維流動簡化方法無法反映同一截面上不同位置的速度和壓力變化。但若采用三維數值模擬，網格數和計算量巨大，計算效率比較低。考慮到列車自身長度遠大于其直徑，且目前的研究成果表明，列車穿越隧道過程中，其壓力幅值沿列車縱向對稱分布，則減少一個維度進行二維截面數值模擬研究是可行的。因此對實際模型適當簡化，列車及隧道計算模型如圖1所示。

圖1 列車及隧道計算模型

模型計算劃分區域:區域1和區域2為包括遠場在內的大部分區域;區域3為靠近隧道壁的區域;區域4隨列車一起滑動;區域5為列車附近較小區域。模型中列車車長76 m，單隧道長度取250 m。隧道群取3座隧道，各隧道之間為等間距，間距取100，75，50和25 m 4種工況進行分析。

1.2 動網格建立的理論基礎

動網格守恒方程如下所述［7］。

在任意一個控制體中，廣義標量φ的積分守恒方程為

式中:ρ為流體的密度;u為流體的速度矢量;ug為動網格的網格變形速度;Γ為擴散系數;Sφ為通量的源項;A為面積向量;?V為控制體V的邊界。

方程(1)中的時間導數項可以用一階向后差分格式寫為

式(2)中n和(n+1)代表當前和緊接著的下一時間步的數值。第(n+1)步的體積Vn+1可由式(3)計算。

式中:dV/dt為控制體的時間導數。

為滿足網格守恒定律，控制體的時間導數可由式(4)計算。

式中:nf為控制體的面網格數;Aj為面j的面積向量;其余參數含義同前。

ug，j·Aj可由式(5)計算。

式中:δVj為控制體的面j在時間間隔Δt中掃過的空間體積。

1.3 網格的劃分

考慮到列車運動產生的流場形狀隨時間而改變，利用Fluent軟件建立動網格模型，將隧道內流場分為運動的列車區域和不運動的流體區域，兩者間采用滑動網格交界面進行連接。列車區域屬于剛體運動，其運動方式用UDF定義;流場區域的空氣因列車的運動而運動，屬于變形運動。Fluent軟件動網格計算中網格的動態變化過程可以用3種模型進行計算:彈簧近似光滑模型、動態分層模型和局部重劃模型。本模型將彈簧近似光滑模型與動態分層模型相結合，Fluent軟件可根據每個迭代步中邊界的變化情況自動更新網格，車頭附近的網格劃分如圖2所示。

圖2 車頭附近網格劃分示意

1.4 初始條件與邊界條件

采用Fluent的動網格技術模擬列車通過隧道的流場［7］。空氣密度取 1.225 kg/m3，黏度取1.789 4 ×10－5kg/(m·s)，流場初始速度、壓力均為 0，初始溫度20℃。列車初始位置為距離隧道口70 m處。圖1中區域1、區域2和隧道出入口采用壓力邊界，壓力取標準大氣壓，區域3和區域4之間采用Interface邊界，列車、隧道壁以及地面采用壁面邊界。

2 計算結果與分析

2.1 車體壓力分析

圖3為高速列車以300 km/s通過單隧道以及短隧道群的壓力云圖，分別取代表性的3個時刻對比分析。由圖可知，當高速列車進入隧道時，在整個流場中頭部正對來流方向壓力最大。從此處向上，隨空氣流速增加，正壓逐漸減小變為負壓，到列車頭部向車身過渡最大截面處時，負壓達到最大值。從曲率變化較大的部位向后，負壓逐漸減小，在到達與中間車連接處的頭車尾部，又上升為數值較小的正壓。而對于尾車，車身到尾車頭部變截面處壓力逐漸降低，且在尾車頭部向車身過渡的最大截面處產生最大負壓，而尾車頭部鼻尖處有較小正壓出現。

分別取車頭最大正壓處、車頭與車身過渡處的最大負壓處監測點數據，對高速列車過單隧道以及短隧道群的壓力變化進行研究。表1為列車通過單隧道及隧道群壓力幅值的對比。

表1 單隧道與隧道群壓力幅值對比

圖3 單隧道與隧道群進出隧道過程壓力云圖(單位:Pa)

由表1 可知，隧道間距 25，50，75，100 m 時，車表受到正壓幅值分別為通過單隧道的119%，104%，116%和125%;負壓幅值分別為通過單隧道時的151%，201%，231%和198%，負壓產生的時刻均在4.5 s時，即列車車尾即將駛出第1座隧道時。當隧道間距為75 m時，負壓幅值比單隧道通過高出131%，因列車模型長度為76 m，可認為當隧道間距與列車長度相當時負壓幅值達到最大。

2.2 速度對壓力的影響

分別選取高速列車速度為300，400，500 km/h，對列車通過短隧道群時車體表面受壓進行對比，結果如表2及圖4所示。

由表2和圖4可知，隨著運行速度的增大，列車通過短隧道群時車體表面的壓力變化幅值增大，且車體表面的壓力變化幅值近似與列車運行速度的平方成正比。

表2 不同車速下列車過短隧道群壓力幅值對比

圖4 不同車速下壓力幅值變化曲線

2.3 隧道中斷面壓力分析

列車速度300 km/h工況下，分別選取隧道群3座隧道的中斷面為監測面。圖5(a)為單隧道以及隧道群第1座隧道中斷面的壓力變化曲線。由圖可知，列車通過第1座隧道時其中斷面壓力變化趨勢大致相同，幅值也相近，出現在2.5 s，即列車到達隧道中部時。

圖5 隧道中斷面壓力時程曲線

由于列車通過隧道群時壓力波疊加問題的復雜性，通過第2座隧道以及第3座隧道時，其中斷面壓力變化與過第1座隧道時不同。圖5(b)，5(c)，5(d)分別為隧道間距25 m時3座隧道中斷面的壓力時程曲線。由圖可以看出，隧道中斷面的壓力幅值分別出現在列車通過該隧道中部的時刻。由于列車進入隧道后，繞列車流動的氣流受到隧道壁面的制約形成壓縮波、膨脹波。這兩種波在隧道內以音速傳播，當達到隧道另一端洞口時，一部分繼續向前傳播，一部分壓縮波以反向膨脹波形式反射回來，膨脹波則以反向壓縮波形式反射回來。如此不斷反復傳播過程中，同種類型的波相互疊加，壓力波幅值增大，而不同類型的波疊加，壓力波幅值減小，從而導致隧道內壓力無規則劇烈變化，直到列車離開隧道一段時間后，氣壓才穩定下來。故監測隧道中斷面的壓力變化時，只考慮其壓力幅值變化。

列車通過隧道群時各中斷面壓力幅值見表3。可知，列車通過隧道群的第1座隧道時，隧道中斷面壓力幅值與單隧道接近。由于受第1座隧道的影響，列車通過第2座及第3座隧道時，隧道中斷面壓力幅值有所上升，且隨著隧道間距的增加，幅值逐漸增大，即在隧道間距為100 m時壓力幅值達到最大。

表3 隧道群中各隧道中斷面壓力幅值 Pa

3 結論

本文通過對高速列車通過短隧道群的數值模擬分析，得出以下結論:

1)列車通過短隧道群時，車體表面受到的最大正壓比過單隧道時增加25%;最大負壓比過單隧道時增加131%，出現在隧道間距與列車長度相當時。

2)隨著速度的增大，列車通過單隧道、短隧道群時車體表面的壓力變化幅值增大，且車體表面的壓力幅值近似與列車運行速度的平方成正比。

3)列車通過單隧道、短隧道群時，隧道內壓力呈劇烈無規則變化;列車通過短隧道群第1座隧道時其中斷面壓力幅值與過單隧道接近，過第2座及第3座隧道時壓力幅值比過單隧道時增大，且在隧道間距為25～100 m時壓力幅值隨隧道間距的增加而增大，在隧道間距為100 m時達到最大。

［1］梅元貴，周朝暉，許建林.高速鐵路隧道空氣動力學［M］.北京:科學出版社，2009.

［2］陳榮，王國志，鄧斌，等.列車通過隧道時流場的二維數值模擬分析［J］.鐵道建筑，2013(1):52-55.

［3］趙晶.高速列車通過隧道時氣動影響研究［D］.成都:西南交通大學，2010.

［4］軌道交通安全教育部重點實驗室.隧道群空氣動力學效應綜合分析報告［R］.長沙:中南大學，2006.

［5］周丹.長大隧道群空氣動力效應算法研究及應用［D］.長沙:中南大學，2007.

［6］孔繁冰，梅元貴.高速列車通過隧道群壓力波計算方法初探［J］.蘭州交通大學學報，2009，28(3):133-136.

［7］王福軍.計算流體動力學分析——CFD軟件原理與應用［M］.北京:清華出版社，2004.