高中數學建模對促進學生思維發展的影響

秦燁

數學這一學科自進入公眾視野以來，其規律性、客觀性的特征便被人們不斷強調，然而，數學學科本身的應用價值卻并未被真正廣泛注意與開發.上世紀初期，歐洲數學家首次提出強調數學應用價值的理論后，并未引起大規模的實踐響應.隨著社會現代化的發展趨勢，我們需要將目光從普通的教學目標上轉移至對高中生思維發展的關注上，而建模這一聯系了理論與實際生活的恰當方式應運而生.

一、論文議題概念與意義

所謂數學建模，從字面意思看，其以數學理論與實際生活的關聯為教學重點，其教學內容的設定目標在于培養學生的動手能力、實踐能力，力求幫助學生從實踐中深入體會數學理論知識.對于高中數學中的建模教學，在國外被重視的時間早于國內，我國1993年的數學課程改革研討會上才首次提出“建立數學模型”的議題，2003年的高中數學課程標準中才明確了數學建模這一學習活動在高中數學教學大綱中的必要性.

雖然我國正式明文提出有關高中數學中的建模教學的相關內容，但在實踐效果來看并不理想.不少高中對于這一議題的實施常常會因不同學校的差異、這樣那樣的實際情況限制等條件而不完全落實指導思想.加之高中學習階段的緊張性，常常會形成建模被冠以浪費時間的名號而不被應用.然而，就現狀分析來看，高中生們對高中數學的應用能力遠不如預想的好.相關教育者及研究人員也逐漸意識到這一嚴峻問題，終于將眼光投入到建模教學對于高中生思維發展的重要性.

以“高中數學，建模”為關鍵詞查詢2000年至2014年十余年時間內的研究理論文獻，得出結果29600篇，這一結果是值得我們欣慰的，越來越多的人們關注到高中數學建模的重要性，并不斷探索其有效實踐方式及效果分析.

就建模教學對于高中數學的意義而言，具有多重性.首先，建模教學的內容特殊性可以在學生與老師之間形成良性制動系統，也就是說，老師們在研究建模教學具體操作時，會多方面權衡各方條件及因素，對于課堂設計有促進意義.此外，通過以小組學習為主要教學方式的建模教學過程，可以培養學生們對于高中數學的非智力因素.目前，數學建模在高中數學中的實施難點在于多數教師并不具備數學建模的教學經驗，教師們在不斷嘗試，因此，數學建模的收效性一般.

二、高中數學建模對學生的多方位影響

數學建模的特點包括問題來源于實際、主要手段為假設、對過程需要驗證與反復討論、答案不唯一、模型逼真可行可漸進、模型無統一固定方法.基于上述對于數學建模思想的介紹，我們不難發現，從教學內容的設計、教學形式的改進、課堂教學方法的嘗試，對于高中生在學習之余的思維養成均有所幫助.具體表現如下：

（一）拓寬學習范圍，以數學為中心融合進其余學科的知識，有利于學生視野范圍的擴大.

數學學科以基礎學科的身份在其余學科中常常出現，比較常見的包括物理、化學、生物，而表面看關聯不大的語文學科也處處體現著數學的思想.原本傳統高中數學教學過程中，往往忽視了這一點，造成學生們的思維局限性.而數學建模的出現對這一現狀的改善有促進作用.其中，通過有效的課堂教學模式及教學內容的設計，建模教學可以集合數學與物理、化學、生物甚至是美術的問題來供學生們思考.換言之，在教學過程中體現數學與其他學科之間的呼應關系，既可以幫助學生鞏固數學知識，更能起到輔助學生進一步理解其余學科內涵的作用.學科間的交叉無形中培養學生自主建立建模意識，有利于學生們思維的發散性發展.

（二）以創新性思維影響學生的思維過程，在潛移默化中提升學生的思維水平.

建模教學區別于傳統教學的明顯特征在于其創新思維的引入.通過課堂上的多元化教學方式的促進，可以培養學生的創新思維能力，在面對貼合實際的理論問題時，學生們會受到建模思想的印象而自發地運用多維度分析、辨別能力，這對于學生們發散性思維的養成很有益處.而建模教學中的創新性并不是空談，其有實際的理論支撐以及豐富的知識源儲備作依托.同時，建模教學對于學生的思維深刻度與靈活度也有一定要求，可以在過程中鍛煉學生獨立、自覺尋求問題最佳解決方案的能力，對其今后的工作、生活能力的提升也有幫助.

（三）以倡導學生自主學習、實踐的操作過程，培養學生自主探索問題解決方法的良好學習習慣.

區別于傳統高中數學單一的教學方式，建模教學不再將學生們的學習過程局限于接受傳輸、記憶要點、模仿練習的枯燥過程，而是將自主探索、主動實踐、合作學習、多樣性自學等教學模式融入到高中數學的課堂教學中.從學生心理條件的分析中我們可以看到，上述幾種建模教學的常用方式有助于學生在思維養成中的主動性的培養，改變傳統教什么做什么的呆板模式，令學生的學習過程成為教師初期引導、學生后期再創造的愉快過程.此外，多樣性、多元化、信息化的教學過程也符合現代社會的發展趨勢，對于高中生思維的鍛煉有很大幫助，在學習能力提升的同時，可以令學生掌握很多學習之外非常有用的實踐能力，真正實現學生們各方面能力的綜合提高.

三、議題要點概括

建模對于培養學生思維能力及實踐能力有重要意義，在當前建模思想被廣泛重視的時代背景下，相關教育工作者及研究人員需要注意自身對于學生們的引導方式及方向.以對實際問題進行抽象分析的原則對教學內容建立對應的、恰當的數學模型.值得注意是，在當前建模教學依舊處于探索期的階段，教師們或許需要借助于傳統教學與建模教學的對比方式，在效果及便捷性方面給學生提供直觀感受，以明顯的實踐結果令學生自主體會建模教學的優點與優勢.此外，在建模教學對學生思維發展的影響的探究過程中，需要注意不能忽視學生的非智力因素的培養與課堂教學的融合.

高中數學課程的設立初衷在于學生思維能力的提高，而在過去的教學歷史中，學生們思維能力的發展受到傳統教學模式的制約而未能很好的發揮與進步.而從建模教學的過程中我們可以清晰地看到，對問題的直觀感知、對環境的觀察與發現、對細節的歸納與分類、對空間的想象概括、對符號的熟練應用、對數據處理方法的鍛煉、對解題過程的反思與建構，這些過程有助于學生對客觀、實際環境及事物中隱藏的數學模式予以思考、判斷.

高中數學的建模過程所包含的問題應該來源于學生的生活實際，而不能以學生較難接觸到或不具備普遍性的生僻現象作為建模對象，否則將因與實際生活脫節而增強學生對建模過程的反感情緒.此外，高中學生的數學知識儲備與解決問題能力水平相對不高且具有一定局限性，因此，高中數學中的建模過程不能設計得過于復雜.

結合素質教育的核心思想，建模教學在高中數學中的應用前景長遠且深刻.相關教育工作者及研究人員需要重視建模教學在高中數學課堂上對于學生們思維發展的重要影響，這些影響不僅在學生的學習中有很大幫助，更對其今后的生活、工作將會產生正面影響.因此，建模教學的恰當方法的探析之路要堅持下去.通過建模教學的實踐成果在高中數學課堂中培養學生的學習及實踐能力這一課題需要我們不斷的探索、學習、總結、歸納、改進.endprint