例談選擇題的解題策略

孫晶晶

選擇題是各級各類物理考試中很受青睞的題型.要求考生具有一定的分析和判斷能力，掌握解選擇題的方法，但許多考生常常得分較低，因此，如何指導學生解答選擇題，應引起物理教師的高度重視.下面舉例談談解選擇題的常用方法.

1.排除判斷法

有些選擇題看似不難，但有個別選項搞不清楚，這時可從簡單選項開始，用排除法判斷.

例1關于地球衛(wèi)星，下列說法中正確的是 （ ）.

A.衛(wèi)星離地球越遠，角速度越大

B.衛(wèi)星運行的瞬時速度可以大于7.9 km/s

C.同一圓軌道上的兩顆衛(wèi)星，線速度大小可能不同

D.地球同步衛(wèi)星可以經(jīng)過地球兩極的上空

解析對于B選項，由于教師在講第一宇宙速度時強調(diào)，7.9 km/s是衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度，是衛(wèi)星最小的發(fā)射速度，其實這是對圓軌道而言的，做橢圓軌道運行的衛(wèi)星線速度可以介于7.9 km/s和11.2 km/s之間，這一點部分學生就不清楚了.由GMmr2=mv2r=mω2r，可判斷選項A、C錯誤，同步衛(wèi)星總在赤道上空，故選項D錯誤，所示選項B正確.

2.比較分析法

部分學生由于解題時審題不仔細，沒有挖掘出隱含條件，或思維定勢，引起感覺有幾個答案正確，這時可用比較分析法判斷.

例2如圖所示，小物塊甲從豎直固定的1/4光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平.小物塊乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下.下列判斷中正確的是（）.

A.兩物塊到達底端時速度相同

B.兩物塊運動到底端的過程中重力做功相同

C.兩物塊到達底端時動能相同

D.兩物塊到達底端時，乙重力做功的瞬時功率大于甲重力做功的瞬時功率

解析由于思維定勢，許多同學誤認為甲、乙質(zhì)量相同，在選項B、C上出錯誤，其實，即使認為兩者質(zhì)量相同，那么選項B、C均正確，由于是單選題，這時應考慮到選項B、C均不正確.選項A顯而易見不正確.因此應選D.

3.圖象分析法

如果未知量和已知量的關系比較復雜，但可以用圖象來描述.這時用圖象法分析，不僅直觀、迅速，還可以避免復雜的運算.解題時利用圖象的“點”“線”“面積”“截距”“斜率”的物理意義.

例3甲、乙兩物體從地面同時豎直向上運動，甲做豎直上拋運動，乙做加速度大小逐漸減小的減速運動，他們同時到達同一最大高度.則在開始運動時（）.

A.甲的加速度大于乙的加速度

B.乙的加速度大于甲的加速度

C.甲的速度大于乙加速度

D.乙的速度大于甲的速度

解析由于乙做加速度大小逐漸減小的減速運動，給計算帶來了困難.這時可考慮用圖象法，畫出它們的v-t圖象，因為最大高度相同，它們的v-t圖象與坐標軸所圍的面積相等.v-t圖象如圖所示.由圖象可見，選項B、D正確.

4.量綱分析法、特殊值分析法

有些選擇題選項是用字母表示的代數(shù)式，如果某個選項與題干中要求的物理量單位不一致，就可以排除這個選項，即量綱分析法.有些用運算方法處理比較復雜的問題，可以通過某些物理量的可能變化范圍中的特殊位置的特殊值進行分析，得出正確結(jié)論，即特殊值分析法.可以大大提高解題效率.

例4物理學中有些問題的結(jié)論不一定必須通過計算才能驗證，有時只需要通過一定的分析就可以判斷結(jié)論是否正確.如圖所示為兩個彼此平行且共軸的半徑分別為R1和R2的圓環(huán)，兩圓環(huán)上的電荷量均為q（q>0），而且電荷均勻分布.兩圓環(huán)的圓心O1和O2相距為2a，聯(lián)線的中點為O，軸線上的A點在O點右側(cè)與O點相距為r（r

A. E=|kqR1R21+（a+r）2-kqR2R22+（a-r）2|

B. E=|kq（a+r）R21+（a+r）2-kq（a-r）R22+（a-r）2|

C. E=|kqR1[R21+（a+r）2]3/2-kqR2[R22+（a-r）2]3/2|

D. E=|kq（a+r）[R21+（a+r）2]3/2-kq（a-r）[R22+（a-r）2]3/2|

解析由單位量綱關系可確定A、B選項錯誤.當r=0時，點位于圓心O處，可以把O1、O2兩個帶電圓環(huán)均等效成兩個位于圓心處的點電荷，根據(jù)場強的疊加容易知道，此時總場強E=0，將r=0代入各選項，排除C選項；當r=a時，A點位于圓心O2處，帶電圓環(huán)O2由于對稱性在A點的電場為0，根據(jù)微元法可以求得此時的總場強為E=2kqa[R21+4a2]3/2，將r=a代入D選項，可得D選項正確.

4.極限分析法

當問題中影響未知量的因素比較復雜時，為了順利解答此類問題，可以利用極限法將某些物理量推向極端考慮，從而很方便地解決問題.如因變阻器滑片滑動引起電路變化的問題，可將變阻器的滑片分別滑至兩個極端去討論.

例4如圖所示電路，電源內(nèi)阻不可忽略.開關S閉合后，在變阻器R0的滑動端向下滑動的過程中（ ）.

A.電壓表與電流表的示數(shù)都減小

B.電壓表與電流表的示數(shù)都增大

C.電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)減小

D.電壓表的示數(shù)減小，電流表的示數(shù)增大

解析當變阻器R0的滑動端滑到最下端時，R2、R0的并聯(lián)電阻為零，電壓表示數(shù)最小，電流表示數(shù)為零，且兩表示數(shù)均單調(diào)變化，所以選項A正確.本題也可用恒定電流知識一步一步推理而解決.

5.幾何分析法

在有些物理問題中，僅涉及如速度、力等矢量物理量的變化時，可巧用幾何分析法處理，快捷、方便.

例5如圖所示，一可視為質(zhì)點的帶電小球A用細線拴住系在O點，在O點正下方固定一個帶同種電荷的小球B（也可視為質(zhì)點）.由于A、B兩球間存在斥力，A球被排斥開，當細線與豎直方向夾角為α時系統(tǒng)靜止.若小球漏電，關于A、B兩球間的庫侖力F及細線的拉力FT的變化情況，下列判斷中正確的是（）.

A.F減小 B.F增大 C.FT減小 D.FT不變

解析系統(tǒng)靜止時，對A球受力分析如圖所示，將斥力F和線的拉力FT合成，合力與重力G等大反向.將力FT平移后構(gòu)成力的矢量三角形△AFP，與長度間的幾何三角形△BAO相似.根據(jù)對應邊成比例可得：FTAO=GBO=FAB，AO、BO長度不變，G恒定，AB長度減小，故FT大小不變，F(xiàn)減小.故選項A、D正確.

7.假設分析法

有些較復雜的物理問題，處理時感覺條件不足、或條件多余，或變量太多，可以利用假設法，補上某些條件、或去掉某些條件、或假設某些條件不變，達到迅速、正確解題的效果.

例6均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場.如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點，OM=ON=2R.已知M點的場強大小為E，則N點的場強大小為（）.

A.kq2R2-E B.kq4R2C.kq4R2-E D.kq4R2+E

解析半球面AB上均勻分布正電荷不能等效為點電荷，無法計算，假設右半球也存在，就可以等效于球心處的點電荷集處理.此時等效于集中于球心處的電荷量為2q的點電荷.所以，補充的右半球在M點處產(chǎn)生的場強大小E0=kq2R2-E，根據(jù)等效性可得選項A正確.本題同時用到等效法.

選擇題是各級各類物理考試中很受青睞的題型.要求考生具有一定的分析和判斷能力，掌握解選擇題的方法，但許多考生常常得分較低，因此，如何指導學生解答選擇題，應引起物理教師的高度重視.下面舉例談談解選擇題的常用方法.

1.排除判斷法

有些選擇題看似不難，但有個別選項搞不清楚，這時可從簡單選項開始，用排除法判斷.

例1關于地球衛(wèi)星，下列說法中正確的是 （ ）.

A.衛(wèi)星離地球越遠，角速度越大

B.衛(wèi)星運行的瞬時速度可以大于7.9 km/s

C.同一圓軌道上的兩顆衛(wèi)星，線速度大小可能不同

D.地球同步衛(wèi)星可以經(jīng)過地球兩極的上空

解析對于B選項，由于教師在講第一宇宙速度時強調(diào)，7.9 km/s是衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度，是衛(wèi)星最小的發(fā)射速度，其實這是對圓軌道而言的，做橢圓軌道運行的衛(wèi)星線速度可以介于7.9 km/s和11.2 km/s之間，這一點部分學生就不清楚了.由GMmr2=mv2r=mω2r，可判斷選項A、C錯誤，同步衛(wèi)星總在赤道上空，故選項D錯誤，所示選項B正確.

2.比較分析法

部分學生由于解題時審題不仔細，沒有挖掘出隱含條件，或思維定勢，引起感覺有幾個答案正確，這時可用比較分析法判斷.

例2如圖所示，小物塊甲從豎直固定的1/4光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平.小物塊乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下.下列判斷中正確的是（）.

A.兩物塊到達底端時速度相同

B.兩物塊運動到底端的過程中重力做功相同

C.兩物塊到達底端時動能相同

D.兩物塊到達底端時，乙重力做功的瞬時功率大于甲重力做功的瞬時功率

解析由于思維定勢，許多同學誤認為甲、乙質(zhì)量相同，在選項B、C上出錯誤，其實，即使認為兩者質(zhì)量相同，那么選項B、C均正確，由于是單選題，這時應考慮到選項B、C均不正確.選項A顯而易見不正確.因此應選D.

3.圖象分析法

如果未知量和已知量的關系比較復雜，但可以用圖象來描述.這時用圖象法分析，不僅直觀、迅速，還可以避免復雜的運算.解題時利用圖象的“點”“線”“面積”“截距”“斜率”的物理意義.

例3甲、乙兩物體從地面同時豎直向上運動，甲做豎直上拋運動，乙做加速度大小逐漸減小的減速運動，他們同時到達同一最大高度.則在開始運動時（）.

A.甲的加速度大于乙的加速度

B.乙的加速度大于甲的加速度

C.甲的速度大于乙加速度

D.乙的速度大于甲的速度

解析由于乙做加速度大小逐漸減小的減速運動，給計算帶來了困難.這時可考慮用圖象法，畫出它們的v-t圖象，因為最大高度相同，它們的v-t圖象與坐標軸所圍的面積相等.v-t圖象如圖所示.由圖象可見，選項B、D正確.

4.量綱分析法、特殊值分析法

有些選擇題選項是用字母表示的代數(shù)式，如果某個選項與題干中要求的物理量單位不一致，就可以排除這個選項，即量綱分析法.有些用運算方法處理比較復雜的問題，可以通過某些物理量的可能變化范圍中的特殊位置的特殊值進行分析，得出正確結(jié)論，即特殊值分析法.可以大大提高解題效率.

例4物理學中有些問題的結(jié)論不一定必須通過計算才能驗證，有時只需要通過一定的分析就可以判斷結(jié)論是否正確.如圖所示為兩個彼此平行且共軸的半徑分別為R1和R2的圓環(huán)，兩圓環(huán)上的電荷量均為q（q>0），而且電荷均勻分布.兩圓環(huán)的圓心O1和O2相距為2a，聯(lián)線的中點為O，軸線上的A點在O點右側(cè)與O點相距為r（r

A. E=|kqR1R21+（a+r）2-kqR2R22+（a-r）2|

B. E=|kq（a+r）R21+（a+r）2-kq（a-r）R22+（a-r）2|

C. E=|kqR1[R21+（a+r）2]3/2-kqR2[R22+（a-r）2]3/2|

D. E=|kq（a+r）[R21+（a+r）2]3/2-kq（a-r）[R22+（a-r）2]3/2|

解析由單位量綱關系可確定A、B選項錯誤.當r=0時，點位于圓心O處，可以把O1、O2兩個帶電圓環(huán)均等效成兩個位于圓心處的點電荷，根據(jù)場強的疊加容易知道，此時總場強E=0，將r=0代入各選項，排除C選項；當r=a時，A點位于圓心O2處，帶電圓環(huán)O2由于對稱性在A點的電場為0，根據(jù)微元法可以求得此時的總場強為E=2kqa[R21+4a2]3/2，將r=a代入D選項，可得D選項正確.

4.極限分析法

當問題中影響未知量的因素比較復雜時，為了順利解答此類問題，可以利用極限法將某些物理量推向極端考慮，從而很方便地解決問題.如因變阻器滑片滑動引起電路變化的問題，可將變阻器的滑片分別滑至兩個極端去討論.

例4如圖所示電路，電源內(nèi)阻不可忽略.開關S閉合后，在變阻器R0的滑動端向下滑動的過程中（ ）.

A.電壓表與電流表的示數(shù)都減小

B.電壓表與電流表的示數(shù)都增大

C.電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)減小

D.電壓表的示數(shù)減小，電流表的示數(shù)增大

解析當變阻器R0的滑動端滑到最下端時，R2、R0的并聯(lián)電阻為零，電壓表示數(shù)最小，電流表示數(shù)為零，且兩表示數(shù)均單調(diào)變化，所以選項A正確.本題也可用恒定電流知識一步一步推理而解決.

5.幾何分析法

在有些物理問題中，僅涉及如速度、力等矢量物理量的變化時，可巧用幾何分析法處理，快捷、方便.

例5如圖所示，一可視為質(zhì)點的帶電小球A用細線拴住系在O點，在O點正下方固定一個帶同種電荷的小球B（也可視為質(zhì)點）.由于A、B兩球間存在斥力，A球被排斥開，當細線與豎直方向夾角為α時系統(tǒng)靜止.若小球漏電，關于A、B兩球間的庫侖力F及細線的拉力FT的變化情況，下列判斷中正確的是（）.

A.F減小 B.F增大 C.FT減小 D.FT不變

解析系統(tǒng)靜止時，對A球受力分析如圖所示，將斥力F和線的拉力FT合成，合力與重力G等大反向.將力FT平移后構(gòu)成力的矢量三角形△AFP，與長度間的幾何三角形△BAO相似.根據(jù)對應邊成比例可得：FTAO=GBO=FAB，AO、BO長度不變，G恒定，AB長度減小，故FT大小不變，F(xiàn)減小.故選項A、D正確.

7.假設分析法

有些較復雜的物理問題，處理時感覺條件不足、或條件多余，或變量太多，可以利用假設法，補上某些條件、或去掉某些條件、或假設某些條件不變，達到迅速、正確解題的效果.

例6均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場.如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點，OM=ON=2R.已知M點的場強大小為E，則N點的場強大小為（）.

A.kq2R2-E B.kq4R2C.kq4R2-E D.kq4R2+E

解析半球面AB上均勻分布正電荷不能等效為點電荷，無法計算，假設右半球也存在，就可以等效于球心處的點電荷集處理.此時等效于集中于球心處的電荷量為2q的點電荷.所以，補充的右半球在M點處產(chǎn)生的場強大小E0=kq2R2-E，根據(jù)等效性可得選項A正確.本題同時用到等效法.

選擇題是各級各類物理考試中很受青睞的題型.要求考生具有一定的分析和判斷能力，掌握解選擇題的方法，但許多考生常常得分較低，因此，如何指導學生解答選擇題，應引起物理教師的高度重視.下面舉例談談解選擇題的常用方法.

1.排除判斷法

有些選擇題看似不難，但有個別選項搞不清楚，這時可從簡單選項開始，用排除法判斷.

例1關于地球衛(wèi)星，下列說法中正確的是 （ ）.

A.衛(wèi)星離地球越遠，角速度越大

B.衛(wèi)星運行的瞬時速度可以大于7.9 km/s

C.同一圓軌道上的兩顆衛(wèi)星，線速度大小可能不同

D.地球同步衛(wèi)星可以經(jīng)過地球兩極的上空

解析對于B選項，由于教師在講第一宇宙速度時強調(diào)，7.9 km/s是衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度，是衛(wèi)星最小的發(fā)射速度，其實這是對圓軌道而言的，做橢圓軌道運行的衛(wèi)星線速度可以介于7.9 km/s和11.2 km/s之間，這一點部分學生就不清楚了.由GMmr2=mv2r=mω2r，可判斷選項A、C錯誤，同步衛(wèi)星總在赤道上空，故選項D錯誤，所示選項B正確.

2.比較分析法

部分學生由于解題時審題不仔細，沒有挖掘出隱含條件，或思維定勢，引起感覺有幾個答案正確，這時可用比較分析法判斷.

例2如圖所示，小物塊甲從豎直固定的1/4光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平.小物塊乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下.下列判斷中正確的是（）.

A.兩物塊到達底端時速度相同

B.兩物塊運動到底端的過程中重力做功相同

C.兩物塊到達底端時動能相同

D.兩物塊到達底端時，乙重力做功的瞬時功率大于甲重力做功的瞬時功率

解析由于思維定勢，許多同學誤認為甲、乙質(zhì)量相同，在選項B、C上出錯誤，其實，即使認為兩者質(zhì)量相同，那么選項B、C均正確，由于是單選題，這時應考慮到選項B、C均不正確.選項A顯而易見不正確.因此應選D.

3.圖象分析法

如果未知量和已知量的關系比較復雜，但可以用圖象來描述.這時用圖象法分析，不僅直觀、迅速，還可以避免復雜的運算.解題時利用圖象的“點”“線”“面積”“截距”“斜率”的物理意義.

例3甲、乙兩物體從地面同時豎直向上運動，甲做豎直上拋運動，乙做加速度大小逐漸減小的減速運動，他們同時到達同一最大高度.則在開始運動時（）.

A.甲的加速度大于乙的加速度

B.乙的加速度大于甲的加速度

C.甲的速度大于乙加速度

D.乙的速度大于甲的速度

解析由于乙做加速度大小逐漸減小的減速運動，給計算帶來了困難.這時可考慮用圖象法，畫出它們的v-t圖象，因為最大高度相同，它們的v-t圖象與坐標軸所圍的面積相等.v-t圖象如圖所示.由圖象可見，選項B、D正確.

4.量綱分析法、特殊值分析法

有些選擇題選項是用字母表示的代數(shù)式，如果某個選項與題干中要求的物理量單位不一致，就可以排除這個選項，即量綱分析法.有些用運算方法處理比較復雜的問題，可以通過某些物理量的可能變化范圍中的特殊位置的特殊值進行分析，得出正確結(jié)論，即特殊值分析法.可以大大提高解題效率.

例4物理學中有些問題的結(jié)論不一定必須通過計算才能驗證，有時只需要通過一定的分析就可以判斷結(jié)論是否正確.如圖所示為兩個彼此平行且共軸的半徑分別為R1和R2的圓環(huán)，兩圓環(huán)上的電荷量均為q（q>0），而且電荷均勻分布.兩圓環(huán)的圓心O1和O2相距為2a，聯(lián)線的中點為O，軸線上的A點在O點右側(cè)與O點相距為r（r

A. E=|kqR1R21+（a+r）2-kqR2R22+（a-r）2|

B. E=|kq（a+r）R21+（a+r）2-kq（a-r）R22+（a-r）2|

C. E=|kqR1[R21+（a+r）2]3/2-kqR2[R22+（a-r）2]3/2|

D. E=|kq（a+r）[R21+（a+r）2]3/2-kq（a-r）[R22+（a-r）2]3/2|

解析由單位量綱關系可確定A、B選項錯誤.當r=0時，點位于圓心O處，可以把O1、O2兩個帶電圓環(huán)均等效成兩個位于圓心處的點電荷，根據(jù)場強的疊加容易知道，此時總場強E=0，將r=0代入各選項，排除C選項；當r=a時，A點位于圓心O2處，帶電圓環(huán)O2由于對稱性在A點的電場為0，根據(jù)微元法可以求得此時的總場強為E=2kqa[R21+4a2]3/2，將r=a代入D選項，可得D選項正確.

4.極限分析法

當問題中影響未知量的因素比較復雜時，為了順利解答此類問題，可以利用極限法將某些物理量推向極端考慮，從而很方便地解決問題.如因變阻器滑片滑動引起電路變化的問題，可將變阻器的滑片分別滑至兩個極端去討論.

例4如圖所示電路，電源內(nèi)阻不可忽略.開關S閉合后，在變阻器R0的滑動端向下滑動的過程中（ ）.

A.電壓表與電流表的示數(shù)都減小

B.電壓表與電流表的示數(shù)都增大

C.電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)減小

D.電壓表的示數(shù)減小，電流表的示數(shù)增大

解析當變阻器R0的滑動端滑到最下端時，R2、R0的并聯(lián)電阻為零，電壓表示數(shù)最小，電流表示數(shù)為零，且兩表示數(shù)均單調(diào)變化，所以選項A正確.本題也可用恒定電流知識一步一步推理而解決.

5.幾何分析法

在有些物理問題中，僅涉及如速度、力等矢量物理量的變化時，可巧用幾何分析法處理，快捷、方便.

例5如圖所示，一可視為質(zhì)點的帶電小球A用細線拴住系在O點，在O點正下方固定一個帶同種電荷的小球B（也可視為質(zhì)點）.由于A、B兩球間存在斥力，A球被排斥開，當細線與豎直方向夾角為α時系統(tǒng)靜止.若小球漏電，關于A、B兩球間的庫侖力F及細線的拉力FT的變化情況，下列判斷中正確的是（）.

A.F減小 B.F增大 C.FT減小 D.FT不變

解析系統(tǒng)靜止時，對A球受力分析如圖所示，將斥力F和線的拉力FT合成，合力與重力G等大反向.將力FT平移后構(gòu)成力的矢量三角形△AFP，與長度間的幾何三角形△BAO相似.根據(jù)對應邊成比例可得：FTAO=GBO=FAB，AO、BO長度不變，G恒定，AB長度減小，故FT大小不變，F(xiàn)減小.故選項A、D正確.

7.假設分析法

有些較復雜的物理問題，處理時感覺條件不足、或條件多余，或變量太多，可以利用假設法，補上某些條件、或去掉某些條件、或假設某些條件不變，達到迅速、正確解題的效果.

例6均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場.如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點，OM=ON=2R.已知M點的場強大小為E，則N點的場強大小為（）.

A.kq2R2-E B.kq4R2C.kq4R2-E D.kq4R2+E

解析半球面AB上均勻分布正電荷不能等效為點電荷，無法計算，假設右半球也存在，就可以等效于球心處的點電荷集處理.此時等效于集中于球心處的電荷量為2q的點電荷.所以，補充的右半球在M點處產(chǎn)生的場強大小E0=kq2R2-E，根據(jù)等效性可得選項A正確.本題同時用到等效法.