一道基本不等式題引發(fā)的反思

于萬俊

筆者在高三年級(jí)進(jìn)行“基本不等式”一輪復(fù)習(xí)時(shí)，在作業(yè)中遇到以下一題：

已知x，y為正實(shí)數(shù)，且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值.學(xué)生解法不一，其中，既有正確的，也有錯(cuò)誤的.

一、學(xué)生的解法主要有三種

二、學(xué)生解題情況比較

三、學(xué)生解題情況分析

四、其他解法探討

五、幾點(diǎn)反思

1.在基本不等式復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生雖然記住了公式的結(jié)構(gòu)，但對(duì)使用基本不等式時(shí)要驗(yàn)證“一正、二定、三相等”的規(guī)則，缺乏足夠的重視，需要在平時(shí)教學(xué)過程中不斷重復(fù)、強(qiáng)調(diào).

2.學(xué)生普遍缺乏運(yùn)用基本方法解決問題的能力，缺乏變式能力.應(yīng)該說，在高三教學(xué)中，教師已注重講解了基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，但學(xué)生缺乏發(fā)現(xiàn)破解新問題的能力，看到形如基本不等式的題目，往往局限在基本不等式的框架內(nèi)，視野不夠開寬，不能靈活地運(yùn)用知識(shí).因此，在一輪復(fù)習(xí)過程中，要力求讓學(xué)生從整體上把握知識(shí).

3.一直以來，很多學(xué)生解完題后，直接寫答案，忽視驗(yàn)算這一環(huán)節(jié)！可見，在平時(shí)的教學(xué)中，要重視培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.因?yàn)椴⒎墙處熤v了，學(xué)生就懂了，學(xué)生懂了不等于會(huì)了，會(huì)了不等于悟了.教師要多給學(xué)生表達(dá)自己思想，展示自我的機(jī)會(huì)，多給學(xué)生評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì).給學(xué)生一個(gè)充分展示自我的舞臺(tái)，增進(jìn)了對(duì)數(shù)學(xué)的理解.

4.要深刻反思教學(xué)，增強(qiáng)研究意識(shí).面對(duì)不同的學(xué)生，不斷變化的學(xué)情，教師既要研究教材、習(xí)題，更要研究學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，增強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性，提高教學(xué)的有效性.endprint

筆者在高三年級(jí)進(jìn)行“基本不等式”一輪復(fù)習(xí)時(shí)，在作業(yè)中遇到以下一題：

已知x，y為正實(shí)數(shù)，且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值.學(xué)生解法不一，其中，既有正確的，也有錯(cuò)誤的.

一、學(xué)生的解法主要有三種

二、學(xué)生解題情況比較

三、學(xué)生解題情況分析

四、其他解法探討

五、幾點(diǎn)反思

1.在基本不等式復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生雖然記住了公式的結(jié)構(gòu)，但對(duì)使用基本不等式時(shí)要驗(yàn)證“一正、二定、三相等”的規(guī)則，缺乏足夠的重視，需要在平時(shí)教學(xué)過程中不斷重復(fù)、強(qiáng)調(diào).

2.學(xué)生普遍缺乏運(yùn)用基本方法解決問題的能力，缺乏變式能力.應(yīng)該說，在高三教學(xué)中，教師已注重講解了基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，但學(xué)生缺乏發(fā)現(xiàn)破解新問題的能力，看到形如基本不等式的題目，往往局限在基本不等式的框架內(nèi)，視野不夠開寬，不能靈活地運(yùn)用知識(shí).因此，在一輪復(fù)習(xí)過程中，要力求讓學(xué)生從整體上把握知識(shí).

3.一直以來，很多學(xué)生解完題后，直接寫答案，忽視驗(yàn)算這一環(huán)節(jié)！可見，在平時(shí)的教學(xué)中，要重視培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.因?yàn)椴⒎墙處熤v了，學(xué)生就懂了，學(xué)生懂了不等于會(huì)了，會(huì)了不等于悟了.教師要多給學(xué)生表達(dá)自己思想，展示自我的機(jī)會(huì)，多給學(xué)生評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì).給學(xué)生一個(gè)充分展示自我的舞臺(tái)，增進(jìn)了對(duì)數(shù)學(xué)的理解.

4.要深刻反思教學(xué)，增強(qiáng)研究意識(shí).面對(duì)不同的學(xué)生，不斷變化的學(xué)情，教師既要研究教材、習(xí)題，更要研究學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，增強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性，提高教學(xué)的有效性.endprint

筆者在高三年級(jí)進(jìn)行“基本不等式”一輪復(fù)習(xí)時(shí)，在作業(yè)中遇到以下一題：

已知x，y為正實(shí)數(shù)，且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值.學(xué)生解法不一，其中，既有正確的，也有錯(cuò)誤的.

一、學(xué)生的解法主要有三種

二、學(xué)生解題情況比較

三、學(xué)生解題情況分析

四、其他解法探討

五、幾點(diǎn)反思

1.在基本不等式復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生雖然記住了公式的結(jié)構(gòu)，但對(duì)使用基本不等式時(shí)要驗(yàn)證“一正、二定、三相等”的規(guī)則，缺乏足夠的重視，需要在平時(shí)教學(xué)過程中不斷重復(fù)、強(qiáng)調(diào).

2.學(xué)生普遍缺乏運(yùn)用基本方法解決問題的能力，缺乏變式能力.應(yīng)該說，在高三教學(xué)中，教師已注重講解了基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，但學(xué)生缺乏發(fā)現(xiàn)破解新問題的能力，看到形如基本不等式的題目，往往局限在基本不等式的框架內(nèi)，視野不夠開寬，不能靈活地運(yùn)用知識(shí).因此，在一輪復(fù)習(xí)過程中，要力求讓學(xué)生從整體上把握知識(shí).

3.一直以來，很多學(xué)生解完題后，直接寫答案，忽視驗(yàn)算這一環(huán)節(jié)！可見，在平時(shí)的教學(xué)中，要重視培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.因?yàn)椴⒎墙處熤v了，學(xué)生就懂了，學(xué)生懂了不等于會(huì)了，會(huì)了不等于悟了.教師要多給學(xué)生表達(dá)自己思想，展示自我的機(jī)會(huì)，多給學(xué)生評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì).給學(xué)生一個(gè)充分展示自我的舞臺(tái)，增進(jìn)了對(duì)數(shù)學(xué)的理解.

4.要深刻反思教學(xué)，增強(qiáng)研究意識(shí).面對(duì)不同的學(xué)生，不斷變化的學(xué)情，教師既要研究教材、習(xí)題，更要研究學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，增強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性，提高教學(xué)的有效性.endprint