圓錐曲線中的參變量取值范圍的求法

陳麗玲

問題已知圓C：x2+y2=1，過定點P（0，2）作直線使其與圓C相交于不同的兩點A和B，且PA=λPB，求λ的取值范圍.

分析過定點P（0，2）的直線與圓相交于不同兩點，可分直線斜率存在和不存在進行討論，從而確定直線斜率k的取值范圍，再尋求k與λ的關系從而求出λ的取值范圍.

解因為直線過點P（0，2）且與圓C相交于不同的兩點A和B，設A（x1，y1），B（x2，y2） ⑴當直線AB的斜率存在且設為k，則直線方程為 y=kx+2.

問題已知圓C：x2+y2=1，過定點P（0，2）作直線使其與圓C相交于不同的兩點A和B，且PA=λPB，求λ的取值范圍.

分析過定點P（0，2）的直線與圓相交于不同兩點，可分直線斜率存在和不存在進行討論，從而確定直線斜率k的取值范圍，再尋求k與λ的關系從而求出λ的取值范圍.

解因為直線過點P（0，2）且與圓C相交于不同的兩點A和B，設A（x1，y1），B（x2，y2） ⑴當直線AB的斜率存在且設為k，則直線方程為 y=kx+2.

問題已知圓C：x2+y2=1，過定點P（0，2）作直線使其與圓C相交于不同的兩點A和B，且PA=λPB，求λ的取值范圍.

分析過定點P（0，2）的直線與圓相交于不同兩點，可分直線斜率存在和不存在進行討論，從而確定直線斜率k的取值范圍，再尋求k與λ的關系從而求出λ的取值范圍.

解因為直線過點P（0，2）且與圓C相交于不同的兩點A和B，設A（x1，y1），B（x2，y2） ⑴當直線AB的斜率存在且設為k，則直線方程為 y=kx+2.