物理量正負號的意義辨析

管光華

物理教學中不少物理量帶有正負號，這些正負號與數學中的正負號相比，用途廣泛，含義也不盡相同.數學中的正負號大致表示運算符號和數字的大小.對比數學，物理中的正負號的涵義卻要復雜得多.物理中，有許多概念、規律、原理、公式等都要借助于正負號來表示，如果不能正確領會正負號在不同情形中的涵義，混淆是非，張冠李戴，就會出現差錯.所以，為了能準確理解物理概念，掌握物理規律，就必須首先把物理量中出現的正負號在各種類型時的涵義透徹地進行認識.本文試就對常見的物理量正負號的意義進行歸類辨析.

一、矢量正負號的意義

矢量正負號表示的意義有如下常見的三種情況.

1.表示方向.一般說來，矢量的方向要用數學中描述向量方向的方法（輻角）來表示，但是對于處于同一直線上的矢量，其方向就可簡化為用正負號來表示：選定某一方向為正，則方向與正方向相同的矢量，其方向用正號表示；方向與正方向相反的矢量，其方向用負號表示.如力、位移、速度、加速度、動量等矢量，它們的方向常常用正負號來表示.當然，這些正負號只有在規定了正方向后，才體現出意義.要注意這些正負號只表示方向，不表示大小，例如不能說“-5 m/s小于3 m/s”.

2.表示方向相反.某兩個矢量之間方向相反的關系可用負號表示，如振動物體的回復力表達式F=-kx中，負號只表示回復力F與位移x方向相反的關系；牛頓第三定律表達式F2=-F1中，負號表示F2與F1方向相反.

3.表示相斥或相吸引.同種電荷間的斥力規定為正值，異種電荷間的引力規定為負值.當分子間距離小于r0時的斥力規定為正，大于r0時的引力規定為負.這里的正負號既不表示方向，更不表示大小.

二、標量正負號的意義

標量正負號的意義有以下幾種情況.

1.表示電性.電荷有正、負之分，電荷的正負只表示電性不同，不能簡單的用數學上正負數的概念來比較大小.

2.表示“方向”關系.有些標量是雙向標量，帶有非矢量的“方向”的含義.如：電流強度I的正負表示電流的方向，正值表示電流方向與規定方向相同，負值表示電流方向與規定的正方向相反.再如：磁通量φ的正負表示磁感線穿過平面（或曲面）的方向關系.平面（或曲面）均有一個法線方向n，正值表示磁感線沿法線方向一側穿過此面，而負值表示沿法線反方向一側穿過此面.例如：勻強磁場B垂直穿過矩形線圈abcd，線圈面積S，將線圈翻轉180°，則φ1=BS，φ2=-BS，磁通量的變化是Δφ=φ2-φ1=-2BS .

3.表示大于零或小于零的意義.如重力勢能、電勢、電勢能、攝氏溫度等，這些物理量只有在零點選定后才能確定正負.它們的正負可以比較大小.

4.表示增減的意義.如物體吸熱Q為正，物體放熱Q為負；內能增加 為正，內能減小ΔEk為負；動能增加 為正，動能減小ΔEk為負.

5.表示范圍意義.如：用示波器觀察交流電的波形時，電源電壓在220V±l%以內.則電源電壓在222.2 V與217.8 V之間.

6.功的正負號意義比較特殊.在物體發生位移的過程中，各個力的作用效果不同，對物體發生的位移起推動作用的力（動力）做正功，對物體發生的位移起阻礙作用的力（阻力）做負功.功的正負還可理解為表示誰對誰做功，如熱力學第一定律 中，功W的正負規定：外界對物體做功，W為正；物體對外界做功，W為負.

7.表示虛實.在光學中成像公式1u+1v=1f，由于像有實像和虛像之分，焦點也有實焦點和虛焦點之分，因此規定像距v、焦距f有正負之分.這里的正負也沒有大小之意.

8.只能為正不能為負的物理量，如長度、面積、密度、動能、摩擦系數、絕對溫度、折射率等.

綜上所述，物理量的正負號表示特定的物理意義，必須具體問題具體分析，不能隨便亂用數學方法進行計算或比較大小.正負號在物理學中的運用，要根據其所表達的物理意義的需要，區別各種不同的情況來正確靈活地使用，才不至于造成理解或運用上的混亂.

物理教學中不少物理量帶有正負號，這些正負號與數學中的正負號相比，用途廣泛，含義也不盡相同.數學中的正負號大致表示運算符號和數字的大小.對比數學，物理中的正負號的涵義卻要復雜得多.物理中，有許多概念、規律、原理、公式等都要借助于正負號來表示，如果不能正確領會正負號在不同情形中的涵義，混淆是非，張冠李戴，就會出現差錯.所以，為了能準確理解物理概念，掌握物理規律，就必須首先把物理量中出現的正負號在各種類型時的涵義透徹地進行認識.本文試就對常見的物理量正負號的意義進行歸類辨析.

一、矢量正負號的意義

矢量正負號表示的意義有如下常見的三種情況.

1.表示方向.一般說來，矢量的方向要用數學中描述向量方向的方法（輻角）來表示，但是對于處于同一直線上的矢量，其方向就可簡化為用正負號來表示：選定某一方向為正，則方向與正方向相同的矢量，其方向用正號表示；方向與正方向相反的矢量，其方向用負號表示.如力、位移、速度、加速度、動量等矢量，它們的方向常常用正負號來表示.當然，這些正負號只有在規定了正方向后，才體現出意義.要注意這些正負號只表示方向，不表示大小，例如不能說“-5 m/s小于3 m/s”.

2.表示方向相反.某兩個矢量之間方向相反的關系可用負號表示，如振動物體的回復力表達式F=-kx中，負號只表示回復力F與位移x方向相反的關系；牛頓第三定律表達式F2=-F1中，負號表示F2與F1方向相反.

3.表示相斥或相吸引.同種電荷間的斥力規定為正值，異種電荷間的引力規定為負值.當分子間距離小于r0時的斥力規定為正，大于r0時的引力規定為負.這里的正負號既不表示方向，更不表示大小.

二、標量正負號的意義

標量正負號的意義有以下幾種情況.

1.表示電性.電荷有正、負之分，電荷的正負只表示電性不同，不能簡單的用數學上正負數的概念來比較大小.

2.表示“方向”關系.有些標量是雙向標量，帶有非矢量的“方向”的含義.如：電流強度I的正負表示電流的方向，正值表示電流方向與規定方向相同，負值表示電流方向與規定的正方向相反.再如：磁通量φ的正負表示磁感線穿過平面（或曲面）的方向關系.平面（或曲面）均有一個法線方向n，正值表示磁感線沿法線方向一側穿過此面，而負值表示沿法線反方向一側穿過此面.例如：勻強磁場B垂直穿過矩形線圈abcd，線圈面積S，將線圈翻轉180°，則φ1=BS，φ2=-BS，磁通量的變化是Δφ=φ2-φ1=-2BS .

3.表示大于零或小于零的意義.如重力勢能、電勢、電勢能、攝氏溫度等，這些物理量只有在零點選定后才能確定正負.它們的正負可以比較大小.

4.表示增減的意義.如物體吸熱Q為正，物體放熱Q為負；內能增加 為正，內能減小ΔEk為負；動能增加 為正，動能減小ΔEk為負.

5.表示范圍意義.如：用示波器觀察交流電的波形時，電源電壓在220V±l%以內.則電源電壓在222.2 V與217.8 V之間.

6.功的正負號意義比較特殊.在物體發生位移的過程中，各個力的作用效果不同，對物體發生的位移起推動作用的力（動力）做正功，對物體發生的位移起阻礙作用的力（阻力）做負功.功的正負還可理解為表示誰對誰做功，如熱力學第一定律 中，功W的正負規定：外界對物體做功，W為正；物體對外界做功，W為負.

7.表示虛實.在光學中成像公式1u+1v=1f，由于像有實像和虛像之分，焦點也有實焦點和虛焦點之分，因此規定像距v、焦距f有正負之分.這里的正負也沒有大小之意.

8.只能為正不能為負的物理量，如長度、面積、密度、動能、摩擦系數、絕對溫度、折射率等.

綜上所述，物理量的正負號表示特定的物理意義，必須具體問題具體分析，不能隨便亂用數學方法進行計算或比較大小.正負號在物理學中的運用，要根據其所表達的物理意義的需要，區別各種不同的情況來正確靈活地使用，才不至于造成理解或運用上的混亂.

物理教學中不少物理量帶有正負號，這些正負號與數學中的正負號相比，用途廣泛，含義也不盡相同.數學中的正負號大致表示運算符號和數字的大小.對比數學，物理中的正負號的涵義卻要復雜得多.物理中，有許多概念、規律、原理、公式等都要借助于正負號來表示，如果不能正確領會正負號在不同情形中的涵義，混淆是非，張冠李戴，就會出現差錯.所以，為了能準確理解物理概念，掌握物理規律，就必須首先把物理量中出現的正負號在各種類型時的涵義透徹地進行認識.本文試就對常見的物理量正負號的意義進行歸類辨析.

一、矢量正負號的意義

矢量正負號表示的意義有如下常見的三種情況.

1.表示方向.一般說來，矢量的方向要用數學中描述向量方向的方法（輻角）來表示，但是對于處于同一直線上的矢量，其方向就可簡化為用正負號來表示：選定某一方向為正，則方向與正方向相同的矢量，其方向用正號表示；方向與正方向相反的矢量，其方向用負號表示.如力、位移、速度、加速度、動量等矢量，它們的方向常常用正負號來表示.當然，這些正負號只有在規定了正方向后，才體現出意義.要注意這些正負號只表示方向，不表示大小，例如不能說“-5 m/s小于3 m/s”.

2.表示方向相反.某兩個矢量之間方向相反的關系可用負號表示，如振動物體的回復力表達式F=-kx中，負號只表示回復力F與位移x方向相反的關系；牛頓第三定律表達式F2=-F1中，負號表示F2與F1方向相反.

3.表示相斥或相吸引.同種電荷間的斥力規定為正值，異種電荷間的引力規定為負值.當分子間距離小于r0時的斥力規定為正，大于r0時的引力規定為負.這里的正負號既不表示方向，更不表示大小.

二、標量正負號的意義

標量正負號的意義有以下幾種情況.

1.表示電性.電荷有正、負之分，電荷的正負只表示電性不同，不能簡單的用數學上正負數的概念來比較大小.

2.表示“方向”關系.有些標量是雙向標量，帶有非矢量的“方向”的含義.如：電流強度I的正負表示電流的方向，正值表示電流方向與規定方向相同，負值表示電流方向與規定的正方向相反.再如：磁通量φ的正負表示磁感線穿過平面（或曲面）的方向關系.平面（或曲面）均有一個法線方向n，正值表示磁感線沿法線方向一側穿過此面，而負值表示沿法線反方向一側穿過此面.例如：勻強磁場B垂直穿過矩形線圈abcd，線圈面積S，將線圈翻轉180°，則φ1=BS，φ2=-BS，磁通量的變化是Δφ=φ2-φ1=-2BS .

3.表示大于零或小于零的意義.如重力勢能、電勢、電勢能、攝氏溫度等，這些物理量只有在零點選定后才能確定正負.它們的正負可以比較大小.

4.表示增減的意義.如物體吸熱Q為正，物體放熱Q為負；內能增加 為正，內能減小ΔEk為負；動能增加 為正，動能減小ΔEk為負.

5.表示范圍意義.如：用示波器觀察交流電的波形時，電源電壓在220V±l%以內.則電源電壓在222.2 V與217.8 V之間.

6.功的正負號意義比較特殊.在物體發生位移的過程中，各個力的作用效果不同，對物體發生的位移起推動作用的力（動力）做正功，對物體發生的位移起阻礙作用的力（阻力）做負功.功的正負還可理解為表示誰對誰做功，如熱力學第一定律 中，功W的正負規定：外界對物體做功，W為正；物體對外界做功，W為負.

7.表示虛實.在光學中成像公式1u+1v=1f，由于像有實像和虛像之分，焦點也有實焦點和虛焦點之分，因此規定像距v、焦距f有正負之分.這里的正負也沒有大小之意.

8.只能為正不能為負的物理量，如長度、面積、密度、動能、摩擦系數、絕對溫度、折射率等.

綜上所述，物理量的正負號表示特定的物理意義，必須具體問題具體分析，不能隨便亂用數學方法進行計算或比較大小.正負號在物理學中的運用，要根據其所表達的物理意義的需要，區別各種不同的情況來正確靈活地使用，才不至于造成理解或運用上的混亂.