柯西不等式及其應(yīng)用
2014-11-26 20:17:58史詠梅
理科考試研究·高中 2014年11期
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)方法
史詠梅
不等式的證明在數(shù)學(xué)中占有重要地位，其中柯西不等式的應(yīng)用是一種重要的方法.
一、柯西不等式設(shè)a1，a2，…，an及b1，b2，…，bn是任意實(shí)數(shù)，則（a1b1+a2b2+…+anbn）2≤（a21+a22+…+a2n）（b21+b22+…+b2n），等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)b1a1=b2a2=…=bnan時(shí)成立（約定ai=0時(shí)，bi=0）.
二、柯西不等式的應(yīng)用
不等式的證明在數(shù)學(xué)中占有重要地位，其中柯西不等式的應(yīng)用是一種重要的方法.
一、柯西不等式設(shè)a1，a2，…，an及b1，b2，…，bn是任意實(shí)數(shù)，則（a1b1+a2b2+…+anbn）2≤（a21+a22+…+a2n）（b21+b22+…+b2n），等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)b1a1=b2a2=…=bnan時(shí)成立（約定ai=0時(shí)，bi=0）.
二、柯西不等式的應(yīng)用
不等式的證明在數(shù)學(xué)中占有重要地位，其中柯西不等式的應(yīng)用是一種重要的方法.
一、柯西不等式設(shè)a1，a2，…，an及b1，b2，…，bn是任意實(shí)數(shù)，則（a1b1+a2b2+…+anbn）2≤（a21+a22+…+a2n）（b21+b22+…+b2n），等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)b1a1=b2a2=…=bnan時(shí)成立（約定ai=0時(shí)，bi=0）.
二、柯西不等式的應(yīng)用
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