基于風電功率預測的電網靜態調峰能力極限研究

楊 宏 苑津莎 吳立增

（1.華北電力大學電子與通信工程系 保定 071003 2.中國華電集團公司 北京 100031）

1 引言

電網調峰問題是限制我國大規模風電并網的一個主要問題[1,2]。研究電網的調峰能力極限是解決該問題的一個重要環節，該研究不僅能夠得到電網在調峰能力約束下可以接受的最大風電功率，同時還能夠發現現有電網的調峰能力缺陷，為進一步解決電網調峰問題提供科學依據。

風電接入對調峰的影響涉及到電網的有功發電計劃制定、備用容量配置、調度等許多方面，早已引起了國內外學者的廣泛關注[3-5]。但是，針對我國電源結構單一，以火電為主要調峰電源的三北地區電網來講，有關調峰能力極限的研究還不深入。文獻[6]通過模擬系統負荷時序曲線和風電出力時序曲線揭示了風電接入對甘肅電網調峰的不利影響，根據具體情況提出了改進意見。但該文沒有明確給出計算電網調峰能力的方法；文獻[7]詳細研究了京津唐電網的實際供電特性和系統負荷的變化規律，依據當前發電機組的開機方式，利用負荷低谷時的調峰機組實際出力與最低技術出力來計算電網的調峰能力極限。文獻[8]把西北電網的調峰能力分成水電和火電兩個部分。通過電力系統計算軟件模擬發電機組在逐月的典型日負荷曲線上的運行狀態，選擇小方式下火電出力與火電最小技術出力之差作為火電機組的調峰能力。文獻[9]在時序負荷曲線和風電并網容量的基礎上定義了調峰需求持續曲線，采用非序貫蒙特卡羅模擬方法計算調峰不足概率和調峰不足期望兩個指標，并通過這些指標的變化規律來計算電網的調峰能力極限。文獻[10]研究了風電接入對電網造成的負調峰現象的形成機理，建立了一個優化模型來搜索電網可能提供的調峰能力極限。

總結上述研究可以發現，現有的計算電網調峰能力極限的方法都是利用系統負荷與發電機組技術最小出力之間的差值作為調峰容量來計算電網可以接受的最大風電功率值，而沒有考慮風電功率預測技術對電網調峰的影響。

隨著風電功率預測技術的不斷成熟[11,13]，發電計劃制定過程中使用風電預測結果是必然趨勢。文獻[14]詳細研究了含風電功率預測結果的發電調度模型，通過仿真對比了這種模型和傳統模型的切風電量，間接地說明了風電功率預測對提高電網調峰能力的有效作用。但是，如果以這類模型為基礎，通過數值仿真法來搜索電網的調峰能力極限則是一個復雜的過程。

為了能夠方便快捷地得到采用風電功率預測技術后電網的調峰能力極限，本文提出一種靜態優化方法。該方法不僅可以快速地得到風電功率的最大值，還可以和數值仿真法配合使用，簡化仿真過程，提高仿真法的實用性。

2 靜態調峰能力極限模型原理

風電并網對調峰的最大影響就是備用容量的變化。由于地區電網的備用容量配置方法可能不同，因此，在約束條件的表現形式上有微小的差別。本文以文獻[3]提供的約束條件表達方式進行論述，而其他情形則可以此類推。風電并網后，備用容量的約束條件為

式中，PR表示平衡系統負荷需要的備用容量；ASR1和ASR2 表示平衡風電功率需要的上、下備用容量，它們是由于風電功率預測誤差造成的備用容量；Ru(t) 和Rd(t) 表示發電機組能夠提供的上、下備用容量，它們的計算方法為

式中，Ci(t)表示第i 個發電機組t 時刻的狀態，1表示發電狀態，0 表示停機狀態；Pimax(t) 表示第i臺發電機的出力上限；Pimin(t) 表示第i 臺發電機的出力下限；表示系統負荷和風電功率的預測結果。

上述備用容量的變化與其他條件的變化結合起來就組成了適用于風電系統的發電調度模型，利用這個模型，電網可以制定出常規機組的最優發電計劃。同樣，如果以該模型為基礎，通過不斷地模擬各種負荷曲線、風功率曲線以及風功率大小就可以間接地搜索出電網能夠接受的最大風電功率值，然而，這種計算調峰能力極限的方法過于復雜而難以使用。

本文提出的靜態調峰能力極限是以備用容量約束條件為核心，忽略了調度模型中的啟停約束和爬坡約束等動態約束條件來求取電網允許接受的最大風電功率。顯然，根據靜態調峰能力計算的結果不如數值仿真法準確，但是，作為一種快速判斷電網是否安全的必要條件，在實際應用中仍然具有十分重要的意義。同時，該方法還可以和仿真法配合使用，減少無效仿真的次數，提高它的實用性。

建立靜態調峰能力極限模型的基礎是備用容量約束（1）和（2），把它們進行變換得

該式表達了任一時刻的負荷和風電功率的預測結果、備用容量和發電機狀態之間的關系，根據這個關系可以總結出建立靜態調峰能力極限模型的基本原則是：在負荷和風電功率的變化空間中，對于任意一個負荷和風電功率的預測結果，系統必然存在一個發電機組組合狀態能夠滿足它們的功率輸出以及所需的備用容量。

3 滿足風電功率的備用容量

風電功率的備用容量是決定電網調峰能力的重要參數，在建立模型之前，首先給出它的確切表達式。

風電功率的備用容量由預測誤差決定的，而預測誤差是對下式的統計結果。

式中，Pinst風電場的安裝功率，也就是電網能夠接受的最大風電功率。

目前，對式（4）的預測誤差有兩種統計方式：一種是對所有的結果數據進行統計[15,16]，預測誤差可以近似看作一個均值為0 的正態分布，這樣備用容量就能夠采用正態分布的標準差的2 倍或3 倍常數給定；另一種方式是把結果數據按照預測值進行條件統計，預測誤差在預測值等于風電安裝容量的1/2 附近可以近似當作正態分布，在預測功率偏小或者偏大時，預測誤差應該近似當作beta 分布，這樣備用容量就要采用預測值的函數來表達[17,18]。

在靜態調峰能力研究中，備用容量采用風電預測結果的函數來表達更合適。為此，本文用分段線性函數表示備用容量和預測值的函數關系，即在風電安裝容量的1/2 附近統計得到正態分布的結果，按照正態分布的標準差給出一個誤差系數；在預測功率的偏小和偏大值附近，根據非線性的風電功率曲線特性給出上、下的備用容量，具體表達式為

式中，η 表示誤差系數，它可以取標準差的2 倍或者3 倍值。

4 給定負荷的調峰能力極限

依據第2 節給出的建模原理，本文研究的調峰能力極限就是在滿足全部負荷的條件下，調峰機組狀態能夠接入的最大風電功率。本節首先解決一定負荷的調峰能力極限，下節給出整個負荷變化空間中的調峰能力極限。

根據建模原理，當負荷給定后，針對任意一個風電功率，系統都存在一個狀態滿足它的輸出及備用容量。同理，針對風電功率從0 到滿發的所有結果，系統應該存在一系列的機組狀態來滿足它的變化及備用容量。只有找到這些滿足條件的一系列機組狀態，才能計算給定負荷的調峰能力極限。

為了能夠找到這些狀態集合，本文定義了調峰機組狀態鏈的概念并給出了它的性質，在此基礎上推導出了搜索狀態鏈的條件，最后建立了給定負荷的調峰能力極限模型。

4.1 調峰機組狀態鏈定義和性質

調峰機組狀態鏈是在一定負荷前提下，由滿足所有風電功率預測結果及備用容量需求的一組發電機狀態組成的有序集合，即

式中，Ci表示調峰發電機組的一個狀態，它是由電網中所有調峰發電機的開停狀態來表示的向量；D表示一個調峰機組狀態鏈。

根據定義，調峰機組狀態鏈應該具有如下三條性質：

式中，所有的參數同式（3）、式（5）和式（6）。安全性表明了建模的原則。

（2）有序性：在相鄰的兩個狀態中，后一個狀態Ci+1滿足的風電功率預測結果的上、下限大于前一個狀態Ci滿足的風電功率預測結果的相應上、下限，即

（3）連續性：在相鄰的兩個狀態中，后一個狀態Ci+1滿足的風電功率預測結果的下限小于等于前一個狀態Ci滿足的風電功率預測結果的上限，即

4.2 搜索調峰機組狀態鏈的條件

調峰機組狀態鏈的性質描述了風電功率預測結果在狀態鏈中的關系，不能直接利用它們搜索狀態鏈。下面根據這些性質給出搜索狀態鏈的條件。

（1）初始條件：狀態鏈的第一個狀態必須滿足給定負荷及其備用容量的要求

初始條件的證明可以從狀態鏈的定義中得到。

（2）有序條件：在狀態鏈中，后一個狀態Ci+1的輸出功率特性的端點小于前一個狀態 Ci的輸出功率的相應端點。

這個條件可以從狀態鏈的有序性中證明。

（3）交疊條件：在狀態鏈中，后一個狀態Ci+1的輸出功率上限大于前一個狀態 Ci的輸出功率下限，并滿足關系

該條件可以根據狀態鏈的連續性、安全性以及風電功率的波動表達式（5）和式（6）得到證明。

4.3 調峰機組狀態鏈中的風電功率

如果根據上述條件得到了一個狀態鏈，則可以根據狀態鏈的輸出特性求解它能允許接入的風電功率。

假定發現了一個在給定負荷PL基礎上由n 個狀態組成的狀態鏈。在這個狀態鏈中存在n-1 個交疊空間，任何一個交疊空間都必須滿足式（13）的要求。對該式進行變換，就可以得到該交疊空間允許接入的一個功率極限為

有n-1 個交疊空間就有n-1 個式（15）允許的風電功率，對于整個狀態鏈來講，只有最小功率才能滿足所有交疊空間的要求，因此，所有交疊空間限制的風電功率極限為

另外，根據有序性條件，狀態鏈的最后一個狀態滿足的風電功率大于前面的任何一個狀態，但是不能超過這個狀態的最小出力限制，即風電功率還必須滿足

比較式（16）和式（17）兩個條件，一個調峰機組狀態鏈D 允許接入的風電功率值為

4.4 給定負荷的調峰能力極限

式（18）給出了一個狀態鏈允許接入的最大風電功率，而根據第4.2 節的狀態鏈搜索條件的性質看，滿足它們的結果可能有多個。如果對于一個給定負荷，存在1 個以上的狀態鏈，那么，要得到該負荷下最大可能接受的風電功率，就應該在所有這些狀態鏈中選擇最大的結果，因此，一定負荷的調峰能力極限為

式中，Ω 表示滿足給定負荷的所有狀態鏈的空間。

5 靜態調峰能力極限模型

第4 節給出了一定負荷的調峰能力極限，本節在這個基礎上給出滿足所有負荷的調峰能力極限。

任意給定兩個負荷，它們都可以根據式（19）得到各自負荷下的最大風電功率。如果其中一個負荷下的最大風電功率小于另外一個負荷下的結果，那么，在另外一個負荷下，就一定存在一個狀態鏈滿足這個風電功率的要求，因此這個負荷下的最大風電功率就是可以同時滿足這兩個負荷的最大風電功率，反之則不然。以此類推，在整個負荷的變化空間中，只有最小的風電功率才能被所有負荷的調峰能力所接受，因此，所有負荷的調峰能力極限應該是

（1）參與調峰的每個發電機輸出功率約束

（2）所有調峰發電機輸出功率約束

（3）負荷變化約束條件

6 搜索算法

式（20）就是本文給出的求取最大風電功率的靜態調峰能力極限模型。從結構上看，該模型是一個多目標的混合整數規劃問題，直接求取比較困難。本文根據該模型的建模過程，給出一個兩層搜索算法：內層搜索和外層搜索，其中外層搜索調用內層搜索。下面詳細介紹這兩個搜索算法。

內層搜索算法：完成一定負荷的調峰能力計算。從第4.2 節給出的狀態鏈的搜索條件可以看出，狀態鏈的第1 個狀態是根據初始條件搜索，后續狀態則根據其他兩個條件不斷增加，由于在每步搜索過程中，滿足條件的狀態不止一個，因此，當全部搜索完成后，搜索結果可能是一個具有多個根節點的狀態樹，從每個狀態樹的根節點到葉子節點的路徑就是一個狀態鏈。可見，狀態鏈的搜索過程與數據結構中樹枝的搜索過程相似。

在給出具體搜索步驟前，首先定義幾個數據結構：①狀態表C，保存能夠參與調峰的所有發電機的組合狀態，和該狀態的輸出功率下限和輸出功率上限；②open 棧，負責臨時保存滿足生成狀態鏈條件（11）～式（13）的所有狀態，具有先進后出的規則；③close 表，臨時保存正在生成的狀態鏈；④狀態鏈表D，保存已經生成的完整狀態鏈和該狀態鏈允許接入的風電功率結果。內層搜索的具體步驟為

（1）根據狀態鏈的初始條件（11），搜索滿足條件的所有狀態，壓入open 棧中。

（2）從open 棧頂取出一個狀態，如果該狀態為空，表示搜索完成，轉入第（8）步。否則繼續下一步。

（3）把取出的狀態與close 表中的最后一個狀態比較，如果相同，那么把close 表中的最后一個狀態刪除并返回第（2）步；否則繼續步驟（4）。

（4）把取出的狀態放入close 表中，然后按照式（18）計算當前close 表中臨時狀態鏈的風電功率。

（5）對第（4）步的結果進行分析，判斷是否等于式（16）的結果。如果相等，表示這個臨時狀態鏈是一個完整的狀態鏈，把這個狀態鏈放入D 表中，同時把close 表中的最后一個狀態刪除并返回第（2）步。否則繼續第（6）步。

（6）根據式（12）和式（13）在狀態表C 中搜索滿足條件的所有狀態，如果沒有結果，說明close的狀態鏈不能繼續擴展，把這個狀態放入D 表，同時刪除close 表中的最后一個狀態返回第（2）步，否則繼續下一步。

（7）把搜索出的狀態壓入open 棧，返回第（2）步。

（8）整個狀態搜索完成，對D 表中的所有完整的狀態鏈的風電功率極限比較，選擇最大的一個結果作為內層搜索的結果輸出。

外層搜索的目的是完成整個負荷變化空間中的調峰能力計算。它的原理是根據負荷變化的空間，按照一定的規則改變負荷值，輸入到內層搜索得到該負荷下的最大風電功率，最后比較所有的負荷結果得到最小值，具體步驟如下：

（1）根據系統負荷變化的峰谷差和強迫功率，計算調峰機組需要調整的負荷變化區間和備用容量需求。

（2）選擇負荷最小值作為當前內層搜索參數。

（3）判斷這個負荷是否超過了最大負荷值，如果超過，表示完成，轉入第（6）步，否則繼續第（4）步。

（4）把當前參數輸入內層搜索，得到該負荷條件下的風電功率最大值和能夠提供調峰的狀態鏈。

（5）在當前負荷基礎上增加一個微小步長，然后返回第（3）步。

（6）最終每個負荷搜索完成后，比較所有負的風電功率值，選擇最小的結果作為最終的調峰能力極限。

7 算例研究

算例研究首先驗證本文給出模型的正確性，其次檢驗風電功率預測對電網的調峰能力的影響。為了更好地分析和比較，本文采用文獻[10]提供的數據。

設某地區有一個相對獨立的電力系統，其負荷在除去強迫功率后的變化范圍是210～540MW。系統可用的調峰發電機有3 個，它們的功率特性見表1。

表1 調峰發電機出力特性Tab.1 The output of generators

表2 調峰發電機的狀態出力特性Tab.2 The status output of generators

現該地區要建設一個風電場，假設風電功率預測的誤差系數為0.2。把這些參數整理后（由于負荷的波動一般采用3%或5%的常數，對驗證效果沒有影響，因此，這里暫不考慮），代入本文給出的模型得到風電場的最大安裝功率為110MW。

根據建模過程可以看出，驗證模型正確性的關鍵是檢驗任意給定負荷下的調峰能力極限是否正確。為此，本文給出具體驗證步驟如下：

（1）利用模型計算所有負荷下的最大調峰能力極限。

（2）根據調峰能力極限的變化規律，選擇典型負荷和相應的最大調峰能力進行驗證。

（3）在最大調峰能力的變化區間內，從0 開始依次取值作為風電功率的預測結果。

（4）根據式（5）和式（6）計算實際風電功率的波動空間。

（5）用給定的系統負荷減去實際風電功率的波動空間，得到等效負荷的波動空間。

（6）在表2 中查找是否有狀態的輸出特性滿足第（5）步計算的等效負荷的波動空間。

（7）繼續取值風電功率預測結果，重復第（4）步到第（6）步，直到最大調峰能力極限值。

在上述步驟中，只要有一個風電功率的預測結果和波動空間在表2 中沒有相應的狀態對應，就驗證了模型是不正確的。反之，如果所有的風電功率預測結果都滿足要求，說明了該調峰能力極限值是一個可行結果，但不一定是最大結果，還需要繼續進行下一步的驗證。

（8）給第（2）步計算的最大調峰能力增加一個微小的增量。重復步驟（3）～（7）。

在步驟（8）的驗證中，只要有一個風電功率結果和波動空間在表2 中沒有相應的狀態對應，就驗證了模型的正確，即該結果就是最大調峰能力，否則說明模型不正確。

下面對算例進行驗證。首先，計算全部的負荷變化空間的調峰功率曲線如下圖實線所示。從實線的變化規律可以看出，調峰能力極限是一個以負荷為變量的分段線性函數，在總體趨勢上是隨著負荷的增加而增加，其中包含個別向下跳變和保存水平的情況。根據這個變化規律，選擇負荷為 300MW和410MW 時的計算結果進行驗證。

圖 電網的調峰能力極限曲線Fig. The curves of regulation capacity limit

當負荷取300MW 時，計算風電功率為110MW。據此最大的風電功率預測誤差22MW。當風電預測功率為0～82MW 之間時，實際風電功率的波動空間為0～104MW，等效負荷（系統負荷減去風電功率）的變化為196～300MW，查表可知滿足這個功率范圍的狀態有C4。當風電預測功率為82～110MW之間時，實際的風電功率區間為60～110MW，等效負荷的變化為190～240MW，查表可知滿足這個等效負荷的狀態有C2，因此，當負荷為300MW 時，風電預測功率功率從0～110MW 中任何的預測結果及波動空間都有一個狀態滿足要求。

如果在最大風電功率110MW 的基礎上增加為111MW，那么最大的風電功率誤差為22.2MW，當風電預測功率為0～82MW 時，實際功率的波動空間為 0～104.2MW，等效負荷的變化空間 195.8～300MW，這個空間在表2 中沒有對應的狀態滿足，因此110MW 是該負荷的最大值。

同理，當負荷取410MW 時，可以驗證模型計算的結果是214MW 的正確性。

當驗證了所有給定負荷下調峰能力極限模型和算法是正確的，那么，在全部負荷下的調峰能力極限也很容易驗證其正確性。

下面檢驗風電功率預測對調峰能力的影響。上圖中實線表示具有功率預測的情況下，調峰機組允許的最大風電功率，虛線表示沒有功率預測的調峰機組允許的最大風電功率。從圖中可以看出，在大部分情況下，有功率預測的調峰能力極限高于沒有風電功率預測的調峰能力極限，個別情況下是相等的，其中差別最大點出現在負荷為440MW 的時候，實線部分的功率為 244MW，虛線部分的功率為124MW，說明風電功率預測技術提高了120MW 的調峰容量。比較說明，在多數負荷狀態下，風電功率預測能夠提高電網的調峰能力，但是，具體在某個負荷范圍內，風電功率預測是否對調峰容量有影響則根據具體的參數計算而定。

8 結論

本文通過分析風電功率預測技術對發電調度計劃的影響，建立一個靜態調峰能力極限模型。利用該模型，系統可以方便地計算出電網在調峰能力約束下，能夠接受的最大風電功率。仿真結果驗證了模型的正確性，并得到如下幾個結論：

（1）風電功率預測技術沒有改變風電接入后，電網表現的負調峰（反調峰）性質，具體表現為負荷低端的電網調峰壓力仍然很大。

（2）利用風電功率預測技術可以提高電網的調峰能力，但不是一定的，需要具體問題具體分析。

（3）進一步的仿真發現，在風電功率預測技術可以提高電網調峰能力的情況下，風電功率預測誤差對最終結果具有很大的影響。微小的誤差增加，可以使得電網的調峰能力極大的下降。

雖然本文的計算結果可以作為一個必要條件來判斷接入風電是否超過了電網的調峰能力，但是，由于沒有考慮調峰機組的爬坡特性和啟停約束，其結果可能比實際值大。進一步的工作是把本文方法和仿真法的結合使用，以便得到更加精確的調峰能力極限。

[1]尹明,王成山,葛旭波,等.中德風電發展的比較與分析[J].電工技術學報,2010,25(9):157-182.Yin Ming,Wang Chengshan,Ge Xubo,et al.Comparison and analysis of wind power development between China and Germany[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2010.25(9):157-182.

[2]游大海,潘凱,王科,等.含風電場的電力系統協調優化調度的評價技術[J].電力系統保護與控制,2013,41(1):157-163.You Dahai,Pan Kai,Wang Ke,et al.Evaluation of coordination optimal dispatching in wind power integrated system [J].Power System Protection and Control,2013,41(1):157-163.

[3]夏澍,周明,李庚銀.含大規模風電場的電力系統動態經濟調度[J].電力系統保護與控制,2011,39(13):71-77.Xia Shu,Zhou Ming,Li Gengyin.Dynamic economic dispatch of power system containing large-scale wind farm[J].Power System Protection and Control,2011,39(13):71-77.

[4]Chun-Lung Chen.Optimal wind-thermal generating unit commitment[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2008,23(1):273-280.

[5]謝俊,李振坤,章美丹,等.機組調峰的價值量化與費用補償[J].電工技術學報,2013,28(1):271-276.Xie Jun,Li Zhengkun,Zhang Meidan,et al.Peaking value quantification and cost compensation for generators[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2013,28(1):271-276.

[6]張寧,周天睿,段長剛,等.大規模風電場接入對電力系統調峰的影響[J].電網技術,2010,34(1):152-158.Zhang Ning,Zhou Tianrui,Duan Changgang,et al.Impact of large-scale wind farm connecting with power grid on peak load regulation demand[J].Power System Technology,2010,34(1):152-158.

[7]李付強,王彬,涂少良,等.京津唐電網風力發電并網調峰特性分析[J].電網技術,2009,33(18):128-132.Li Fuqiang,Wang Bin,Tu Shaoliang,et al.Analysis on peak load regulation performance of Beijing-Tianjin-Tangshan power grid with wind farms connected[J].Power System Technology,2009,33(18):128-132.

[8]衣立東,朱敏奕,魏磊,等.風電并網后西北電網調峰能力的計算方法[J].電網技術,2010,34(2):129-132.Yi Lidong,Zhu Minyi,Wei Lei,et al.A computing method for peak load regulation ability of northwest China power grid connected with large-scale wind farms[J].Power System Technology,2010,34(2):129-132.

[9]張宏宇,印永華,申洪,等.大規模風電接入后的系統調峰充裕性評估[J].中國電機工程學報,2011,31(22):26-31.Zhang Hongyu,Yin Yonghua,Shen Hong,et al.Peak-load regulating adequacy evaluation associated with large-scale wind power integration[J].Proceedings of the CSEE,2011,31(22):26-31.

[10]楊宏,劉建新,苑津莎.風電系統中常規機組負調峰能力研究[J].中國電機工程學報,2010,30(16):26-31.Yang Hong,Liu Jianxin,Yuan Jinsha.Research of peak load regulation of conventional generators in wind power grid[J].Proceedings of the CSEE,2010,30(16):26-31.

[11]George Sideratos,Nikos D Hatziargyriou.An advanced statistical method for wind power forecasting [J].IEEE Transactions on Power Systems,2007,22(1):258-265.

[12]何東,劉瑞葉.基于主成分分析的神經網絡動態集成風功率超短期預測[J].電力系統保護與控制,2013,41(4):50-54.He Dong,Liu Ruiye.Ultra-short-term wind power prediction using ANN ensemble based on the principal components analysis[J].Power System Protection and Control,2013,41(4):50-54.

[13]劉興杰,米增強,楊奇遜,等.一種基于EMD 的短期風速多步預測方法[J].電工技術學報,2010,25(4):165-170.Liu Xingjie,Mi Zengqiang,Yang Qixun,et al.A novel multi-step prediction for wind speed based on EMD[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2010,25(4):165-170.

[14]王彩霞,魯宗相.風電功率預測信息在日前機組組合中的應用[J].電力系統自動化,2011,35(7):13-18.Wang Caixia,Lu Zongxiang.Unit commitment based on wind power forecast[J].Automation of Electric Power System,2011,35(7):13-18.

[15]Lennart S?der.Reserve Margin Planning in a windhydro-thermal power system[J].IEEE Transactions on Power Systems,1993,8(2):564-571.

[16]Ronan Doherty,Mark O'Malley.A new approach to quantify reserve demand in systems with significant installed wind capacity[J].IEEE Transactions on Power Systems,2005,20(2):587-595.

[17]Alberto Fabbri,Tomás Gómez San Román,Juan Rivier Abbad,et al.Assessment of the cost associated with wind generation prediction error[J].IEEE Transactions on Power Systems,2005,20(3):1440-1446.

[18]Hans Bludszuweit,José Antonio Domínguez Navarro,Andrés Llombart.Statistical analysis of wind power forecast error[J].IEEE Transactions on Power Systems,2008,23(3):983-991.