毛細管輻射供冷系統性能的試驗及數值模擬研究

李炅，高珊，賈甲，何亞峰

(1-通用機械研究院，安徽合肥 230088；2-中國制冷空調工業協會，北京 100053 )

0 引言

毛細管網輻射空調是一種新型節能舒適的中央空調,近些年來在各類高檔辦公場所、居住建筑中得到了推廣應用，具有很好的前景。毛細管網輻射空調是以毛細管網為末端，水作為冷媒載體，通過均勻緊密的毛細管網輻射傳熱的一種輻射供冷技術，具有舒適性好、節能、無噪聲、占用空間小等一系列優勢[1]。毛細管末端由外徑為3 mm～5 mm，間距為10 mm～30 mm的PP聚丙烯毛細管組成的毛細管網，將毛細管網固定在頂面上，在管網表面直接敷蓋石膏等材料，結合建筑裝飾形成冷吊頂[1]。

毛細管輻射供冷雖然得到一定的推廣應用，但由于存在末端水系統供冷溫度較高的情況下，達不到舒適性的要求；在供冷溫度低的情況下，輻射板表面出現凝露現象，這在很大程度上限制了輻射供冷技術的推廣[2]。因此提高毛細管輻射末端供冷能力和解決凝露問題是研究毛細管輻射供冷技術的關鍵所在。清華大學高志宏等[3]對毛細管輻射末端進行了試驗研究，分析了各因素的影響情況，但未提出有效地提高供冷能力改進措施。東南大學金星等[4]對埋管式地板供冷系統進行了數值模擬研究，分析了各因素的影響及通風狀態下輻射末端的供冷能力。

本文采用數值模擬和試驗研究的方法，研究毛細管輻射末端的輻射供冷能力，分析末端在不同水工況參數、空氣工況參數以及通風工況參數等因素對毛細管輻射末端供冷能力的影響，分析各因素對毛細管輻射供冷能力的影響原因，為毛細管輻射末端的輻射供冷優化提供指導。

1 試驗研究

毛細管網結構示意圖如圖1所示，在結構上由兩端進回水主管和中間多根毛細管構成，供回水毛細管呈U型結構。毛細管網由PP聚丙烯材料制備而成，毛細管網表面一般以石膏材質作為抹灰層覆蓋。毛細管和石膏的熱導率λ分別為0.22 W/(m2·K)和0.75 W/(m2·K)。本文所研究毛細管網的結構尺寸參數如表1所示。

圖1 毛細管網示意圖

表1 毛細管網結構參數

試驗在保溫絕熱小室中進行，小室大小為3 m×3 m×2.8 m，冷水機組制備冷水提供給毛細管輻射末端，將毛細管輻射末端置于小室中，調節水流量，向室內送入經過處理的新風，將室內溫度環境維持到所需工況，停止送風，調節毛細管進水溫度，調節室內發熱源，使熱源發熱量與毛細管輻射供冷量相平衡，穩定室內溫度工況，在穩定情況下采集數據，試驗測量參數包括毛細管供回水溫度、毛細管網表面溫度以及室內空氣溫度[3,5]。

在不同進水溫度及流量下，毛細管網表面溫度的變化情況如圖 2所示。圖中 ta、tf、tw、mw分別指室內空氣溫度、地板表面溫度、進水溫度以及進水流量。試驗中毛細管網供水溫度分別設定為14 ℃、15 ℃、16 ℃、17 ℃和 18 ℃，隨著進水溫度的升高，末端表面溫度也隨著增大，這會降低輻射末端供冷量。試驗通過控制室內溫度來研究輻射末端性能，將室內空氣設定溫度由傳統的 26 ℃提高到28 ℃，此時末端表面溫度也提高了1 ℃～2 ℃。在末端水系統流量加大的情況下，室內溫度一定，帶走熱量的能力增強，水系統進出口溫差減小，毛細管輻射末端表面溫度降低。

圖2 毛細管網表面溫度隨各工況參數的變化

由圖3看出，采用28℃室內空氣溫度比26℃可使輻射板的供冷量提高 20%～30%，并隨供水溫度的升高，供冷能力提高也相應增大。圖3表示供水流量對毛細管輻射末端供冷能力的影響情況。由圖3可知，供水流量對毛細管輻射供冷能力的影響較明顯。毛細管輻射末端，當加大供水流量時，管內側換熱系數增大，總換熱系數增大，毛細管的供冷能力從而提高，但這同時也增加了泵功耗。通過實驗結果分析供水溫差條件對輻射末端供冷能力的影響。在相同室內設定溫度26℃條件下，毛細管輻射末端在進水溫度16℃，供回水平均溫度與室內溫度溫差工況7℃時比進水溫度16℃，供回水平均溫度與室內溫度溫差工況 5℃溫差工況時供冷量減少約10%。可以說明，在相同供水溫度及室內空氣溫度條件下，通過減小流量進而減少輸配泵功耗的同時，毛細管供冷能力相應有所下降，相同負荷下需要增大輻射表面的面積，這種方式是不可取的。在小流量大溫差情況下，可以通過降低供水溫度或提高室內空氣設定溫度來提高毛細管供冷能力。

圖3 毛細管網供冷量隨各工況參數的變化

2 數值模擬

針對以上試驗研究中采用的毛細管輻射末端，進行數值模擬研究，進一步研究其他因素對其供冷性能的影響。根據毛細管輻射末端傳熱特性，假設忽略毛細管網背面的傳熱，流體物性參數各向同性且為常數，主管供水管和集水管的影響忽略不計，彎管處近似考慮為半圓形，與抹灰層有熱交換，簡化選取單根U型毛細管輻射板單元結構用來對末端進行數值模擬研究，物理模型如圖4(a)所示[6-7]。模型網格劃分如4(b)所示，在毛細管水流動區域較密集，在抹灰層熱傳導區域較疏松。

圖4 毛細管輻射末端模型及網格劃分

毛細管輻射末端的傳熱包括管內冷凍水與抹灰層之間的傳熱，抹灰層內的熱傳導，輻射末端表面的復合傳熱，本模型采用三維流-固耦合換熱模型進行毛細管輻射末端模擬計算，壓力和速度耦合采用SIMPLE算法，采用控制容積法對計算區域作離散化處理，進行分離變量法隱式求解，保證收斂的穩定性，邊界條件如圖4(a)所示，進口為速度邊界條件，給定進口水溫和流速，單元模型兩側為周期性邊界條件[6-7]。輻射供冷表面為對流傳熱和輻射傳熱結合的壁面混合邊界條件,給定室內空氣溫度、輻射板表面傳熱系數和非供冷表面的加權平均溫度AUST[8]。

輻射供冷表面單位面積供冷量qo由對流換熱qc和輻射換熱qr兩部分組成,計算見下式:

式中：

hc——表面對流傳熱系數，W/(m2·K)；

ta——室內空氣溫度，℃；

tpm——輻射末端表面溫度，℃；

AUST——非供冷表面加權平均溫度[4,9]，℃。

在房間沒有通風情況下，輻射末端表面為自然對流，對于水平板冷面的自然對流換熱系數可由式(2)計算：

式中：

hcn——自然對流換熱系數，W/(m2·K)；

λa——空氣導熱率，W/(m·K)；

l——特征長度[4,9]，m；

Gr——格拉曉夫數；

Pr——普朗特數。

在通風工況下，有氣流掠過末端表面為強制對流，強制對流換熱系數可由Neiswange提出的公式計算：

式中：

hcf——強制對流換熱系數，W/(m2·K)；

W——出風口面積[4,9]，m2；

U——出風口風速[4,9]，m2。

3 結果與討論

圖5 數值模擬結果與試驗數據對比

在自然對流情況下，對不同水流量、不同進水溫度以及不同室內溫度條件下，輻射末端供冷性能進行了模擬。對于上面毛細管輻射末端供冷性能測試條件相同的情況下，得出了30組模擬數據。圖5將模擬結果與試驗結果進行了對比分析，可以看出，模擬結果與試驗結果的偏差在±10%以內，說明模型正確，可以用來指導模擬毛細管輻射末端供冷能力的計算。對毛細管結構因素管徑、管間距、填充材料材質及厚度進行了模擬計算，結果表明末端管徑越大，管間距越小，填充材料的導熱系數越大，厚度越小則相鄰管的熱干擾越大，雖然在一定范圍內可以提高輻射末端供冷量，但這也可能造成溫度場分布的不均勻度增大，這有可能造成熱短路現象，不利于提高輻射供冷量[8]。

采用上述模型，模擬計算通風工況下毛細管輻射末端性能及相關參數的影響。根據計算式(3)設定通風風口0.2 m×0.4 m，通風風速為0.5 m/s。在自然對流工況下和通風工況下，毛細管輻射末端溫度場分布情況如圖6所示。通過比較發現，在室內溫度相等情況下，通風的輻射末端表面溫度要高于自然對流的末端表面溫度，這主要是由于通風增強了毛細管輻射末端表面的對流換熱，從而提高了輻射末端表面溫度。從圖6還可以看出，由于供回水管路溫度存在差異，但對于輻射末端表面溫度的均勻性影響較小，溫差在1 ℃以內，沒有出現熱短路現象。

圖7指出了自然對流和強制通風情況下不同進水溫度對毛細管輻射末端表面溫度的影響情況。從圖7中可以看出，毛細管輻射末端表面溫度隨水溫的升高而升高，但毛細管輻射末端表面溫度與進水溫度的溫差隨進水溫度的升高而減少，通風情況下14℃進水時溫差為 6℃，而 18℃進水時溫差約為4℃。再來對比自然對流和強制通風毛細管輻射末端表面溫度，通風工況的輻射末端表面溫度要高于自然對流的輻射末端表面溫度，這是因為通風增強了毛細管輻射末端表面的對流換熱，使得室內側空氣溫度對末端影響加大，輻射末端表面溫度升高。

圖6 毛細管輻射末端溫度場分布情況

圖7 水溫對輻射末端表面溫度和熱流密度的影響

從圖7中還可以看出，隨著水溫的升高輻射末端供冷能力下降，這主要是因為輻射末端表面溫度的升高引起輻射、對流熱流的減少；在通風風速0.5 m/s情況下，對流換熱熱流密度可以增大26%，總的輻射末端熱流密度增加10%～15%。可以看出，并非是通風后將大大提高總熱流密度，這主要是由于對流熱流密度雖然大大提高，但通風使得末端表面溫度升高，輻射熱流反而下降，所以總的熱流密度增加較小[4]。

改變強制對流通風風速時，毛細管輻射末端總供冷量及對流和輻射換熱的變化情況如圖8所示。可以看出，相比于自然對流（風速為0 m/s），隨著通風風速的增大，總供冷量和對流供冷量在增大，輻射供冷量卻在減小。當通風風速增大到 2.5 m/s時，對流供冷量增加了48%，輻射供冷量則減少了12.5%，總供冷量只增加了11.6%。這是因為雖然加大通風風速可以顯著提高對流換熱，但也同時會降低輻射換熱，對總熱流密度的增大影響不大，而且這也大大降低了系統的熱舒適性。由于人居環境舒適性標準要求風速不能過大，從而不宜采用提高風速的方法來增大輻射末端供冷性能。對于輻射末端供冷不足的問題，在冷負荷較大的房間內使用輻射末端供冷時，還應采用其它的輔助供冷方式[10]。

圖8 毛細管輻射末端供冷量隨通風風速變化

4 結論

毛細管輻射末端供冷在冷負荷較大的情況下，存在供冷能力不足的問題，本文采用數值模擬和試驗研究的方法，對輻射末端水系統參數、空氣設定參數等及毛細管結構參數等因素進行了分析，主要結論如下：

1）試驗研究表明，在相等的供水溫度及室內溫度條件下，毛細管網在7℃溫差工況比5℃溫差工況供冷量減少了約10%。對于水流量，采用大溫差小流量的方式會減小毛細管輻射末端的供冷能力，不利于提高供冷能力。當提高室內空氣溫度2℃時，毛細管輻射末端的供冷量將大幅度提升20%左右；

2）建立了毛細管輻射末端供冷的數學模型，利用該模型對毛細管末端供冷性能進行了數值模擬，模擬計算結果與試驗結果較吻合，模型可為輻射供冷技術研究提供指導。通過模型還研究了毛細管結構參數及抹灰層參數等因素對末端供冷性能影響情況；

3）通風可以防止輻射末端表面結露，也加強了輻射末端表面的對流換熱，但由于其對輻射末端供冷能力影響不大，以及室內舒適性對通風風速的限制。所以對于一些負荷較大的建筑場所，還需采用其它方法提高供冷量方式彌補供冷量不足，不能采用提高通風風速方式增大供冷量。

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