基于可靠性的海洋石油平臺維修策略研究

王鴻東，張裕芳，余 平，易 宏

(上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

對于海洋石油平臺而言，由于其系統的復雜性及其惡劣的工作環境，無論哪一個作業環節由于維修而導致停頓，都將造成嚴重的經濟損失或環境災難事故。從經濟的角度來看，Barabady and Kumar［1］指出設備的維修費用占設備整個生命周期費用的15% ～60%。對于這樣一個復雜的系統而言，主要的費用是計劃外的故障維修費用。從安全角度來看，若是引起生產油氣的設備發生故障，則可能導致環境災難［2］。

Samrout［3］指出預防性的維修策略是減少系統故障次數和維修費用的有效措施。預防性維修策略的一個難點是確定維修周期，頻繁的拆裝和維修將導致維修費用的增加，甚至會引入新的缺陷造成故障。而維修周期增大無疑會增加系統發生故障的概率。傳統的定期維修方式，往往是根據經驗來確定維修周期［4］，具有較強的主觀性。另一個難點即是如何針對眾多的設備合理安排檢修順序，毫無針對性的檢修將導致檢修時間變長和檢修費用大大增加。

對于維修周期的確定，Aureli Mun?z［5］等用遺傳算法來優化設備的維修周期，Marseguerra M［6］則結合遺傳算法和Monte Carlo 仿真來進行優化計算，JK Vaurio［7］通過結合風險和花費來優化檢測及維修周期，劉娜［8］等運用故障樹原理和Monte Carlo 算法對電力變壓器的維修周期進行了仿真分析，司文杰等［9］根據最大可用度原則和最小維修費用原則來優化維修周期，彭卉［10］等以經濟效益最大原則運用Monte Carlo 算法對發電機組的維修周期進行了研究。對于復雜系統設備的檢修順序，王寶［11］等通過Monte Carlo 仿真建立了煉鋼系統的重要度評價體系，黃建新［12］等基于Monte Carlo 仿真對雷達裝備的重要度進行了評價。

本文從任務可靠性的角度來確定最佳維修周期。任務可靠性定義為產品在規定的任務時間下完成規定功能的能力。對于一個系統，可接受的任務可靠度對應一個任務時間T，當系統的工作時間大于任務時間T時，系統發生故障的概率將增大。為保障系統運行安全，應在任務時間T 下展開預防性檢修工作。這樣，任務時間T 也就是系統的預防性維修周期。在確定維修周期后，求出系統各組成單元的關鍵重要度，按大小排序得出設備的檢修順序。

海洋石油動力平臺電力系統作為平臺的核心，其好壞對平臺能否工作起著至關重要的作用。本文以勝利油田埕島一號中心海洋石油動力平臺電力系統為研究對象展開工作。

1 基于可靠性的維修策略確定

1.1 可靠性分析方法

在可靠性分析領域，故障樹方法(Fault Tree Analysis，FTA)是工程中運用最為廣泛的一門技術。FTA 可以高效地找到系統發生故障的原因，計算系統失效的概率。用FTA 方法對系統進行可靠性預計時，往往是根據設備的可靠性參數，如平均故障間隔時間(Mean Time Between Failure，MTBF)，在任務時間T 下，通過系統的可靠性模型進行預計，如圖1 所示。

1.2 基于任務可靠度的維修周期算法

在本研究中，在選定的設備情況下(其可靠性參數已確定)，推導出在可接受可靠度下的任務時間T，亦即以可靠性為中心的預防性維修周期。其原理如圖2 所示。

圖1 可靠性預計原理Fig.1 Schematic diagram of reliability prediction

圖2 任務時間計算原理Fig.2 Schematic diagram of mission time calculation

具體計算時，通過FTA 方法求得系統共有K 個最小割集，則故障樹的結構函數ψ(x)可表示為:

式中:Gk(x)表示第k(1 ≤k ≤K)個最小割集，假設第k 個最小割集內有M 個單元，xi(1 ≤i ≤M)表示為割集所對應的底事件向量。第i 個單元失效時間抽樣值為:

式中:ξ 為［0，1］之間均勻分布的隨機數，Fi(ξ)為第i 個單元失效時間的分布函數。當已知單元的MTBF時，其分布函數如下式:

當M 個單元都失效時，該最小割集就發生了，因此，第k 個最小割集的發生時間為:

假設共進行Ns次仿真，由式(1)可知，第j(1 ≤j ≤Ns)次仿真系統失效時間tj即最先發生的最小割集的時間:

設φ(tj)是一個狀態變量，其值定義如下:

式中:T 為系統的任務時間，亦即所求的最佳預防性維修周期。記Mj為Ns次仿真中系統失效的次數:

在進行大量的數值仿真情況下，可知系統的不可靠度F(t)為:

易知系統的可靠度R(t)為:

把系統失效時間tj的Ns次仿真結果按從小到大進行排序:

按大小順序排列后，記第Mj次的系統失效時間為tMj，第Mj+ 1 次的系統失效時間為tMj+1。由上述推導可知，要想使系統任務可靠度達到R(t)，則tj＜T 發生的次數為Mj次，因此可以確定任務時間T:

亦即:

在進行大量仿真時，tMj和tMj+1的數值相差無幾，可以通過下式來確定T:

因此，可以得到進行Ns仿真后系統任務可靠度為R(t)下的任務時間T，即所求的預防性維修周期。

1.3 關鍵重要度的算法

重要度是部件對系統性能影響程度的衡量指標。在進行系統設計、操作和維修時，重要度分析對于建立方向以及先后順序是極具價值的［14］。按照設備關鍵重要度大小排序，即可制定合適的檢修順序。Birnbaum［15］于1969年第一次推出重要度的概念，也就是運用最廣的概率重要度。另外一個衡量標準為關鍵重要度，作為概率重要度的延伸，關鍵重要度代表的是部件i 失效概率的變化率所引起的系統失效概率的變化率:

2 海洋石油動力平臺電力系統維修策略分析

平臺的基本功能是發電，不間斷地向其衛星平臺供電。其發電的基本設備是燃氣輪發電機組，發電的燃料是原油中分離出來的天然氣。發電系統主要包括兩臺半人馬座40 型燃氣輪發電機組、天然氣壓縮機和熱煤加熱爐，以及五臺190T 型燃氣輪機發電機組。190T 型燃氣輪機發電機組作為半人馬座40 型燃氣輪發電機的動力起動機，兼作備用發電系統。

在對系統進行可靠性分析時，首先通過系統設計資料及原理圖，分別確定系統的構成，任務特征，工作環境和典型失效模式。再通過對整個動力平臺電力系統進行FMECA(Failure Mode Effects and Criticality Analysis)分析，建立整個動力平臺電力系統的故障樹。其次，采取基于最小割集的數值仿真方法，通過推導出任務時間與任務可靠度之間的關系，求得在不同任務可靠度下的任務時間。最后求出各設備的關鍵重要度。需要說明的是，對電力系統進行可靠性分析時，是以各個底事件互相獨立作為假設的。

2.1 FMECA 及故障樹模型建立

只有認真進行FMECA 分析，將所有的基本失效模式都弄清楚，建立故障樹模型的底事件才不至于出現重大遺漏。對海洋石油動力平臺電力系統進行FMECA 的步驟如下:

1)功能分析:根據電力系統的設計資料以及功能原理圖，系統啟動、運行、控制和維護有關的資料，以及設備所處環境有關資料;

2)可能的失效模式、原因和影響分析:確定所有可能的失效模式，以及它們對系統功能產生的影響。

3)失效模式的等級:根據GJB 對失效模式劃分嚴酷度等級。嚴酷度等級分類見表1。

表1 GJB 關于故障模式嚴酷度分類Tab.1 Classification of severity level for each failure mode，based on GJB

由上述步驟，對埕島中心一號石油平臺電力系統進行詳細的FMECA，表2 列出部分設備的FMECA結果。

根據FMECA 的結果，可知頂事件發生和底事件發生之間的邏輯關系，進而可以一級一級的建立故障樹。故障樹如圖3 所示。對電力系統故障樹各事件的補充說明如表3 所示。

表2 部分設備FMECA 結果Tab.2 Partial results of the failure modes，effects and criticality analysis

圖3 電力系統失效故障樹模型Fig.3 Fault tree model of power system

表3 故障樹代碼說明Tab.3 Codes and their description of the events

3.2 可靠性數值仿真計算

通過上述的可靠性仿真方法，用MATLAB 編制仿真程序，具體流程如圖4 所示。進行定量分析的各設備基礎數據如表4 所示，計算不同任務可靠度下的任務時間，結果如圖5 所示。

圖4 仿真流程圖Fig.4 Simulation Flowchart

得到上述不同任務可靠度下的維修周期曲線，在實際運用時就可以根據工程可接受的可靠度來選擇任務時間T，亦即預防性維修周期。

取可接受任務可靠度R=0.8 的情況，計算得到的關鍵重要度按大小順序排列后如表4 所示。

表4 各設備基礎數據及關鍵重要度排序表Tab.4 Basic data and criticality importance for each component

由關鍵重要結果可知，190T 型發電機，半人馬座40 型發電機的關鍵重要度最大，意味著其失效對電力系統失效影響程度最大，也是系統的薄弱環節。導致這兩者關鍵重要度最大的原因是其MTBF 較小，在對石油平臺系統進行設計時，可以選擇MTBF 較大的發電機型號以提高系統的可靠性。此外，在對系統進行檢修時，可以按照此順序表進行有序排查。

3 結 語

由于傳統的預防性維修策略的制定往往依賴于經驗，缺乏定量的分析。以可靠性為中心的維修(Reliability－Centered Maintenance，RCM)是目前國際上運用最廣、用以確定預防性維修需求的一種系統的工程方法。本研究以埕島中心一號海洋石油動力平臺電力系統為研究對象，通過FMECA 分析建立故障樹，采用基于最小割集的數值仿真方法，在已知任務可靠度R 的情況下，推導出要達到R 的最大任務時間。由仿真結果可知，在任務可靠度為0.8 的情況下，得到的維修周期為1 120.31 h。由此方法便可以確定在可接受任務可靠度下的最佳預防性維修周期，為實際維修工程提供指導意見。另一方面，由關鍵重要度的計算結果可知，190T 型發電機，半人馬座40 型發電機對系統可靠性的影響程度較大，說明這兩個設備是系統的薄弱環節，應反饋到設計環節或操作過程進行冗余設計或降額設計，進行檢修時應按照表4 提供的順序進行。由此以RCM 制定的維修策略可以大大提高海洋石油平臺的生產效率和經濟效益。

圖5 不同可靠度下的維修周期Fig.5 Results of maintenance cycle under different mission reliability

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