輸電鐵塔風速譜數值模擬研究

李文鵬，馮硯廳

（國網河北省電力公司電力科學研究院，石家莊 050021）

風載荷是由于空氣流動而作用在結構件上的壓力，其隨時間而波動。風載荷作用于結構件上會使結構件發生振動和變形。輸電桿塔高與細的比值較大，對風載荷比較敏感［1］。為避免失穩，鐵塔設計中采用較大的安全系數，但風載荷作用下倒塔的現象仍偶有發生。據統計河北省南部電網1982－2011年發生電網倒塔30起共79基，其中僅2009－2011年發生倒塔9起39基，這其中許多鐵塔往往在未達到設計風速時即發生了傾倒。鐵塔除受自身風載荷外，還要承受導線拉力，導線拉力受風影響很大，僅采用靜載分析很難真實反映導線受力特性。

動態分析能比較真實地反映鐵塔的實時受力，所得結果更加接近真實狀況。要實現動態分析，首先要獲得鐵塔所處環境的風速譜，獲取風速譜的途徑主要是風洞試驗，但由于計算機技術發展，數值模擬作為風洞試驗的替代方法得到了快速發展［2］。目前，風速譜的數值模擬主要有線性濾波法和諧波疊加法。諧波疊加法模擬平穩高斯隨機過程是采用以離散譜逼近目標隨機過程，隨機信號可以通過傅里葉分析變換，分解為一系列具有不同頻率和幅值的正弦或其他諧波，譜密度就等于帶寬劃分的這些諧波幅值的平方。實際中諧波疊加法得到了更廣泛的采用［3］，以下根據Shinozuka理論，采用Matlab軟件編程對輸電鐵塔不同質點環境風速譜進行了模擬。

1 風速譜模擬原理

自然風一般包含平均風和脈動風兩部分，平均風在給定時間間隔內風力大小、方向不隨時間改變而改變，脈動風隨時間隨機變化。作用于空間任意一點的自然風速u（x、y、z、t）為脈動風速v（x、y、z、t）與平均風速v（z）之和［4］。

1.1 平均風速計算

平均風速沿高度方向變化，對于平均風速v（z）的計算，GB 50009－2012《建筑結構荷載規范》中采用式（2）。

式中：α為地面粗糙度指數；v10為標準高處平均風速，一般取距離地面10m 高。

1.2 脈動風速模擬原理

脈動風在時間空間上均表現出隨機性，風速記錄統計資料表明［5］：如果忽略初始階段的嚴重非平穩區域，則脈動風速時程可視為平穩高斯隨機過程。19世紀70年代Shinozuka及其合作者系統研究了隨機過程模擬方法，提出了Shinozuka理論［3－4，6］，即作用于第i質點隨機過程g（t）的樣本可以由式（3）模擬：

式中：n為模擬質點的數量；Δω為頻率間隔，ωk＝（k－1）Δω；N為頻率間隔的數量，當N足夠大時，模擬的隨機過程趨近于高斯隨機過程，φjk為均勻分布在區間（0，2π）的隨機相位，由人工合成；θiy為Hij（ω）的復角，，Im、Re分別表示取虛部和實部。

Hiy（ω）是由互功率譜密度函數矩陣Sv（ω）通過Cholesky分解得到

其中矩陣中元素：

對Sv（ω）進行Cholesky 分解

Hij（ω）為H（ω）的第（i，j）個元素，HT＊（ω）是下三角矩陣H（ω）的轉置共軛矩陣。

2 數值模擬算例

根據Shinozuka的隨機模擬理論，選取大量使用的110kV 線路直線桿塔作為模擬對象，采用Matlab軟件編程對該鐵塔（如圖1）在10級風條件下鐵塔高18m 和20m 節點處的脈動風速、自然風速譜進行模擬。

2.1 參數選取

圖1 鐵塔結構（單位：m）

頻率間隔數量N取512，時間步長dt取0.2s，截止頻率ωk選為2π，則頻率步長為2π／N，模擬時選取的ωk截止頻率越高，模擬的風速譜越逼近實際風速譜的總能量，準確度越高，但當根據研究［7］：當截止頻率為3Hz時已經基本包含風速譜總能量的95%，因此截止頻率選為2π。桿塔處于郊區平原地面粗糙度為B 級，系數0.16，10 級風距地面10 m高平均風速取25m／s，脈動風速模擬距地面18m、20m 高的點為模擬點，模擬總時長為200s。模擬結果如圖2、3所示。圖2（a）為桿塔18m 高處質點的脈動風速譜，圖2（b）為18m 高處脈動風速和平均風速合成的自然風速譜，圖3（a）為桿塔20 m 高處質點的脈動風速譜，圖3（b）為20m 高處脈動風速和平均風速合成的自然風速譜。

圖2 18m 處脈動風速及自然風速譜

圖3 20m 處脈動風速及自然風速譜

2.2 數值模擬可靠性分析

根據Shinozuka隨機模擬理論，借助Matlab 軟件編程實現了對輸電鐵塔不同高度處的脈動風速譜和自然風速譜的數值模擬。Dvenport脈動風速譜廣受認可，也被我國GB 50009－2012《建筑結構荷載規范》采用。為評估實時風速模擬的有效性，將模擬得到的風速譜和Davenport譜相比較。Davenport表達式：

式中：SV（f）為脈動風速功率譜；為此地點10m處的平均風速；f為脈動風頻率；x為湍流積分尺度系數，

圖4、圖5分別為鐵塔18m和20m高處模擬脈動風速功率譜和Davenport標準風速功率譜的對比曲線。

圖4 18m 處對比曲線

圖5 20m 處對比曲線

從圖4、5中均能看出所模擬的脈動風速功率譜和標準功率譜基本吻合，說明模擬的時程脈動風速有效，可信。從圖譜中還能看出在頻率大于1Hz階段或初始階段曲線波動均較大，該區域吻合略差，通過分析可知初始階段脈動風周期很大，而當頻率大于1Hz時脈動風周期小于1s，實際中風多為長周期，很少出現高頻短周期風，因此該模擬可以滿足對自然風速譜的模擬要求。

3 結論

a.根據Shinozuka隨機模擬理論，采用Matlab編程能實現對輸電鐵塔不同節點所處環境脈動風速譜和自然風速譜進行的模擬；

b.模擬結果的可靠性分析可以通過將模擬風速功率譜與標準Davenport功率譜對比實現；

c.對鐵塔18m 和20m 高處模擬風速功率譜與Daveport功率譜的比較說明，該方法對脈動風速譜的模擬可信且更適合于對長周期風速譜的模擬；

d.該研究結果是實現對鐵塔時程風載荷的數值模擬，是對鐵塔進行時程載荷響應分析的前提。

［1］M.F.Huang，Wenjuan Lou，Lun Yang.Experimental and computa tional simulation for wind effects on the Zhoushan transmission twers［J］.Structure and Infrastructure Engineering，2010（1）：1－4.

［2］J.R.Wu，P.F.Liu，Q.S.Li.Effects of amplitude－dependent damping and time constant on wind－induced responses of super tall building［J］.Computers and Structures，2007（85）：1165－1176.

［3］王富生，張洵安，岳珠峰，等.M.Shinozuka方法在風荷載模擬中的應用［J］.強度與環境，2007，5（34）：30－35.

［4］王之宏.風載荷的模擬研究［J］.建筑結構學報，1994，15（1）：41－52.

［5］LIU Ming，LIAO Haili，LI Mingshui.A Study on Spatial Correlation and Power Spectrum of Natural Wind at Xihoumen Bridge［C］.ICCTP2009：Critical Issues in Transportation Systems Planning，Development，and Management 2009ASCE.

［6］魯麗君，瞿偉廉，李 明.桅桿結構脈動風速模擬與風荷載計算［J］.武漢理工大學學報（交通科學與工程版），2010，5（34）：1057－1060.

［7］閻 石，鄭 偉.簡諧波疊加法模擬風譜［J］.沈陽建筑大學學報（自然科學版），2005，11（21）：1－3.