粘貼壓電層功能梯度材料Euler梁熱屈曲前自由振動的半解析數值法

蘇厚德， 樊建領， 俞樹榮， 馮玉潔， 曹維國

(1. 甘肅藍科石化高新裝備股份有限公司，蘭州730070;2.蘭州理工大學 石油化工學院，蘭州730050)

用壓電材料制成的作動器在結構智能控制中已經具有廣泛的應用。關于壓電智能結構控制的研究工作主要涉及梁、板、殼結構的靜動態響應控制［1～17］。Crawley 和Luis［1］對于壓電層合梁做出有意義工作，給出了壓電材料與結構體之間的靜動態藕合模型，并通過實驗驗證了理論結果的可靠性，但是在Crawley 的梁模型中沒有考慮橫向剪切變形以及軸向力的影響，Zhou 等［2］，Xia 等［3］對表面粘貼壓電片的梁式板和變厚度板結構的幾何非線性大變形及振動響應智能控制進行了研究。丁麗霞等［4］考慮上下嵌有功能梯度原件的薄板，基于經典板理論，導出了基于功能梯度彈性薄板小撓度屈曲平衡微分方程，研究了材料的梯度指數對于臨界電壓的影響。Dai 等［5］基于一階剪切理論同時考慮熱-電-機耦合效應，用無網格Galerkin 法對含有壓電驅動和傳感的FGM 板靜動態響應做了研究。林啟榮等［6］分析了壓電驅動器對彈性梁的等效作用，并給出了一端固支一端簡支梁的解析解。Fridman 等［7］基于一階剪切理論，研究了對稱和非對稱鋪設壓電層的柔性層合復合梁的固有頻率，屈曲載荷等與軸向、厚度方向載荷及電場載荷之間的特征曲線關系。Shen等［8，9］、Huang 等［10］基于Reddy 高階剪切理論和von Karman 幾何非線性方程，同時考慮物性參數的溫度依賴效應，采用攝動法對壓電-功能梯度板結構的屈曲、過屈曲、振動做了研究，給出熱、電載荷對壓電-功能梯度板的屈曲、振動的影響。……