基于B—S模型的文化創(chuàng)意類資產(chǎn)評估

霍麗君

摘 要：文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)的大發(fā)展亟須新的資產(chǎn)評估方法，實(shí)物期權(quán)法作為一種資產(chǎn)評估工具，從動態(tài)方面考慮了環(huán)境的不確定對資產(chǎn)價(jià)值的影響。分析B-S模型及其應(yīng)用，探討其參數(shù)的確定方法，并基于B-S模型的文化創(chuàng)意類資產(chǎn)評估探討B(tài)文化公司將計(jì)劃投資拍攝A電影的應(yīng)用研究。

關(guān)鍵詞：文化創(chuàng)意項(xiàng)目；實(shí)物期權(quán)；B-S模型；電影項(xiàng)目

中圖分類號：F230 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）27-0141-02

引言

近年來，文化產(chǎn)業(yè)成為了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中最活躍、增長最快的產(chǎn)業(yè)。在全球范圍內(nèi)，文化產(chǎn)業(yè)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的份額以每年10%以上的速度增長，已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的支柱產(chǎn)業(yè)之一。科技、文化和創(chuàng)意相結(jié)合帶來的財(cái)富，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)。文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展壯大離不開文化創(chuàng)意類資產(chǎn)評估的參與和服務(wù)。在文化企業(yè)的工商登記、產(chǎn)權(quán)變更中，文化創(chuàng)意類資產(chǎn)評估有助于確定合理的注冊資本金額、促進(jìn)產(chǎn)權(quán)的順利登記。在文化企業(yè)融資過程中，文化創(chuàng)意類資產(chǎn)價(jià)值評估有助于投資者準(zhǔn)確認(rèn)識文化企業(yè)的投資價(jià)值，促進(jìn)文化企業(yè)融資目的的實(shí)現(xiàn)。在文化事業(yè)單位改制為全民所有制企業(yè)的過程中，文化創(chuàng)意類資產(chǎn)評估可以有效避免國有文化資產(chǎn)的流失，實(shí)現(xiàn)國有資產(chǎn)的保值和增值目的。

與廠房、機(jī)器等固定資產(chǎn)相比，文化創(chuàng)意類資產(chǎn)價(jià)值本身具有的不確定性以及中國當(dāng)前無形資產(chǎn)確認(rèn)和計(jì)量方面存在的諸多問題，使得文化創(chuàng)意類資產(chǎn)在企業(yè)資產(chǎn)負(fù)債表中未能充分反映無形資產(chǎn)的真實(shí)價(jià)值。這直接影響了文化企業(yè)的投資和融資行為，成為制約文化企業(yè)發(fā)展的瓶頸。同時，由于文化創(chuàng)意類資產(chǎn)具有地域性、排他性和共享性等特點(diǎn)，不同的評估機(jī)構(gòu)在采取不同評估方法對同一文化創(chuàng)意類資產(chǎn)評估時可能會出現(xiàn)較大差異。而且，傳統(tǒng)成本法、收益法和市場法評估時對文化創(chuàng)意類資產(chǎn)面臨的不確定性考慮不足。實(shí)物期權(quán)法作為一種資產(chǎn)評估工具，從動態(tài)方面考慮了環(huán)境的不確定對資產(chǎn)價(jià)值的影響，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法的存在的不足，也成為了資產(chǎn)評估中的一種重要方法，中國資產(chǎn)評估協(xié)會2012年7月頒布《實(shí)物期權(quán)評估指導(dǎo)意見》（試行）推動實(shí)物期權(quán)方法在中國資產(chǎn)評估中的應(yīng)用。本文在這樣的背景和文化創(chuàng)意類資產(chǎn)評估的需求下，探討B(tài)-S模型在文化創(chuàng)意類資產(chǎn)評估中的應(yīng)用。

一、B-S模型及其應(yīng)用

評估實(shí)物期權(quán)的價(jià)值可以選擇和應(yīng)用多種期權(quán)定價(jià)方法或者模型。到目前為止，理論上合理、應(yīng)用上方便的模型主要有B-S模型和二項(xiàng)樹模型等。針對無紅利流量情況下歐式期權(quán)的價(jià)值評估，考慮了標(biāo)的資產(chǎn)評估基準(zhǔn)日價(jià)值（S）及其波動率（σ）、期權(quán)行權(quán)價(jià)格（X）、行權(quán)期限（T）、無風(fēng)險(xiǎn)收益率（r）五大因素以確定期權(quán)價(jià)值。B-S模型形式為：

買方期權(quán)價(jià)值C0 = SN（d1）-Xe-rTN（d2）

賣方期權(quán)價(jià)值P0 = Xe-rTN（-d2）-SN（-d1）

其中，C0和P0分別代表歐式買方期權(quán)和賣方期權(quán)的價(jià)值；e-rT代表連續(xù)復(fù)利下的現(xiàn)值系數(shù)；N（d1）和N（d2）分別表示在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下，變量小于d1和d2時的累計(jì)概率。d1和d2的取值如下：

d1 =

d2 == d1-σ

選擇B-S模型估算實(shí)物期權(quán)價(jià)值的步驟如下：

第一步，估計(jì)有關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)。

第二步，計(jì)算d1和d2。

第三步，求解N（d1）和N（d2）。

第四步，計(jì)算買方期權(quán)或者賣方期權(quán)的價(jià)值。

二、案例分析

B文化公司將計(jì)劃投資拍攝A電影，該電影預(yù)計(jì)擬選用的導(dǎo)演和演員均為國內(nèi)一線人員，電影類型為普通商業(yè)電影，預(yù)計(jì)全部制作成本為6 250萬元，電影從準(zhǔn)備到上映期限約為2.5年，預(yù)計(jì)帶來票房收益現(xiàn)值為5 500萬元。但從票房預(yù)測將會否定該投資項(xiàng)目，但利益相關(guān)者認(rèn)為該電影項(xiàng)目不僅僅帶來票房收入，還帶來系類的收益機(jī)會，需要對A電影的投資價(jià)值做出全面評估，涉及A電影的電影著作權(quán)的攝制權(quán)、發(fā)行權(quán)、放映權(quán)、后期開發(fā)權(quán)等系類權(quán)利，評估基準(zhǔn)日為2014年7月1日。

由于該電影項(xiàng)目具有報(bào)酬無限性和風(fēng)險(xiǎn)有限性，同時又兼有時效性，這些正是實(shí)物期權(quán)的要素特征，因此本文認(rèn)為電影擁有為一個看漲期權(quán)（買方期權(quán)），用B-S模型來對A電影的實(shí)物期權(quán)價(jià)值進(jìn)行評估。

（1）估計(jì)有關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)。本文采取無紅利流量情況下歐式期權(quán)公式，涉及5個基本參數(shù)。由項(xiàng)目介紹可知，標(biāo)的資產(chǎn)評估基準(zhǔn)日價(jià)值S=6 250萬元；期權(quán)行權(quán)價(jià)格可以認(rèn)為是該電影全部投資的終值X=6 250×（1+r）2.5萬元；其中，r為無風(fēng)險(xiǎn)收益率，依據(jù)評估基準(zhǔn)日的中國固定利率國債收益率曲線可取r=3.7730%；行權(quán)期限T=2.5年。

波動率σ應(yīng)該是投資者投資電影企業(yè)所能獲得回報(bào)率的波動率，可以采用國內(nèi)電影制作企業(yè)行業(yè)的全部上市公司的股票波動率的標(biāo)準(zhǔn)差估算。為此，本文選擇華誼兄弟（30027）、光線傳媒（300251）、華策影視（300133）和華錄百納（300291）為參照對象，采取歷史回望法，然后計(jì)算其在2012.01-2014.07（2.5年）期間的股票價(jià)格波動率。計(jì)算公式為：σ=，其中Ri指連續(xù)復(fù)利的股票收益率，Ri=ln，Pi為在第i時刻股票的現(xiàn)實(shí)價(jià)格，Ri為股票在期間內(nèi)的收益率的均值。經(jīng)過計(jì)算得到本案例中σ=40.71%。

（2）計(jì)算d1和d2。依據(jù)上文公式得到d1 = 0.3245；d2=

-0.3191。

（3）求解N（d1）和N（d2）。N（d1）= 0.6272；N（d2）=0.3748。

（4）計(jì)算買方期權(quán)C=1 581.72（萬元）。

為此，A電影的全部投資價(jià)值為票房收益現(xiàn)值+實(shí)物期權(quán)價(jià)值=5 500+1 581.72=7 081.72（萬元），如果考慮到該電影帶來的實(shí)物期權(quán)價(jià)值，則該電影值得投資。可見，實(shí)物期權(quán)評估方法可以更有效發(fā)現(xiàn)并評估存在不確定性項(xiàng)目的漏損價(jià)值，為利益相關(guān)者提供更為全面的估值報(bào)告。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王家新，劉萍.文化企業(yè)資產(chǎn)評估研究[M].北京：中國財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社，2013.

[2] 劉小峰.實(shí)物期權(quán)評估模型中波動率的計(jì)算及其敏感性分析[J].中國資產(chǎn)評估，2013，（4）：46-48.

[3] 張志強(qiáng).期權(quán)理論與公司理財(cái)[M].北京：華夏出版社，2001.

[4] 鄭美麗，張蕾，許玉玲.北京文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)支撐條件評價(jià)及發(fā)展對策[J].首都師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，（5）：84-91.

[責(zé)任編輯 吳明宇]endprint

摘 要：文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)的大發(fā)展亟須新的資產(chǎn)評估方法，實(shí)物期權(quán)法作為一種資產(chǎn)評估工具，從動態(tài)方面考慮了環(huán)境的不確定對資產(chǎn)價(jià)值的影響。分析B-S模型及其應(yīng)用，探討其參數(shù)的確定方法，并基于B-S模型的文化創(chuàng)意類資產(chǎn)評估探討B(tài)文化公司將計(jì)劃投資拍攝A電影的應(yīng)用研究。

關(guān)鍵詞：文化創(chuàng)意項(xiàng)目；實(shí)物期權(quán)；B-S模型；電影項(xiàng)目

中圖分類號：F230 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）27-0141-02

引言

近年來，文化產(chǎn)業(yè)成為了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中最活躍、增長最快的產(chǎn)業(yè)。在全球范圍內(nèi)，文化產(chǎn)業(yè)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的份額以每年10%以上的速度增長，已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的支柱產(chǎn)業(yè)之一。科技、文化和創(chuàng)意相結(jié)合帶來的財(cái)富，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)。文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展壯大離不開文化創(chuàng)意類資產(chǎn)評估的參與和服務(wù)。在文化企業(yè)的工商登記、產(chǎn)權(quán)變更中，文化創(chuàng)意類資產(chǎn)評估有助于確定合理的注冊資本金額、促進(jìn)產(chǎn)權(quán)的順利登記。在文化企業(yè)融資過程中，文化創(chuàng)意類資產(chǎn)價(jià)值評估有助于投資者準(zhǔn)確認(rèn)識文化企業(yè)的投資價(jià)值，促進(jìn)文化企業(yè)融資目的的實(shí)現(xiàn)。在文化事業(yè)單位改制為全民所有制企業(yè)的過程中，文化創(chuàng)意類資產(chǎn)評估可以有效避免國有文化資產(chǎn)的流失，實(shí)現(xiàn)國有資產(chǎn)的保值和增值目的。

與廠房、機(jī)器等固定資產(chǎn)相比，文化創(chuàng)意類資產(chǎn)價(jià)值本身具有的不確定性以及中國當(dāng)前無形資產(chǎn)確認(rèn)和計(jì)量方面存在的諸多問題，使得文化創(chuàng)意類資產(chǎn)在企業(yè)資產(chǎn)負(fù)債表中未能充分反映無形資產(chǎn)的真實(shí)價(jià)值。這直接影響了文化企業(yè)的投資和融資行為，成為制約文化企業(yè)發(fā)展的瓶頸。同時，由于文化創(chuàng)意類資產(chǎn)具有地域性、排他性和共享性等特點(diǎn)，不同的評估機(jī)構(gòu)在采取不同評估方法對同一文化創(chuàng)意類資產(chǎn)評估時可能會出現(xiàn)較大差異。而且，傳統(tǒng)成本法、收益法和市場法評估時對文化創(chuàng)意類資產(chǎn)面臨的不確定性考慮不足。實(shí)物期權(quán)法作為一種資產(chǎn)評估工具，從動態(tài)方面考慮了環(huán)境的不確定對資產(chǎn)價(jià)值的影響，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法的存在的不足，也成為了資產(chǎn)評估中的一種重要方法，中國資產(chǎn)評估協(xié)會2012年7月頒布《實(shí)物期權(quán)評估指導(dǎo)意見》（試行）推動實(shí)物期權(quán)方法在中國資產(chǎn)評估中的應(yīng)用。本文在這樣的背景和文化創(chuàng)意類資產(chǎn)評估的需求下，探討B(tài)-S模型在文化創(chuàng)意類資產(chǎn)評估中的應(yīng)用。

一、B-S模型及其應(yīng)用

評估實(shí)物期權(quán)的價(jià)值可以選擇和應(yīng)用多種期權(quán)定價(jià)方法或者模型。到目前為止，理論上合理、應(yīng)用上方便的模型主要有B-S模型和二項(xiàng)樹模型等。針對無紅利流量情況下歐式期權(quán)的價(jià)值評估，考慮了標(biāo)的資產(chǎn)評估基準(zhǔn)日價(jià)值（S）及其波動率（σ）、期權(quán)行權(quán)價(jià)格（X）、行權(quán)期限（T）、無風(fēng)險(xiǎn)收益率（r）五大因素以確定期權(quán)價(jià)值。B-S模型形式為：

買方期權(quán)價(jià)值C0 = SN（d1）-Xe-rTN（d2）

賣方期權(quán)價(jià)值P0 = Xe-rTN（-d2）-SN（-d1）

其中，C0和P0分別代表歐式買方期權(quán)和賣方期權(quán)的價(jià)值；e-rT代表連續(xù)復(fù)利下的現(xiàn)值系數(shù)；N（d1）和N（d2）分別表示在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下，變量小于d1和d2時的累計(jì)概率。d1和d2的取值如下：

d1 =

d2 == d1-σ

選擇B-S模型估算實(shí)物期權(quán)價(jià)值的步驟如下：

第一步，估計(jì)有關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)。

第二步，計(jì)算d1和d2。

第三步，求解N（d1）和N（d2）。

第四步，計(jì)算買方期權(quán)或者賣方期權(quán)的價(jià)值。

二、案例分析

B文化公司將計(jì)劃投資拍攝A電影，該電影預(yù)計(jì)擬選用的導(dǎo)演和演員均為國內(nèi)一線人員，電影類型為普通商業(yè)電影，預(yù)計(jì)全部制作成本為6 250萬元，電影從準(zhǔn)備到上映期限約為2.5年，預(yù)計(jì)帶來票房收益現(xiàn)值為5 500萬元。但從票房預(yù)測將會否定該投資項(xiàng)目，但利益相關(guān)者認(rèn)為該電影項(xiàng)目不僅僅帶來票房收入，還帶來系類的收益機(jī)會，需要對A電影的投資價(jià)值做出全面評估，涉及A電影的電影著作權(quán)的攝制權(quán)、發(fā)行權(quán)、放映權(quán)、后期開發(fā)權(quán)等系類權(quán)利，評估基準(zhǔn)日為2014年7月1日。

由于該電影項(xiàng)目具有報(bào)酬無限性和風(fēng)險(xiǎn)有限性，同時又兼有時效性，這些正是實(shí)物期權(quán)的要素特征，因此本文認(rèn)為電影擁有為一個看漲期權(quán)（買方期權(quán)），用B-S模型來對A電影的實(shí)物期權(quán)價(jià)值進(jìn)行評估。

（1）估計(jì)有關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)。本文采取無紅利流量情況下歐式期權(quán)公式，涉及5個基本參數(shù)。由項(xiàng)目介紹可知，標(biāo)的資產(chǎn)評估基準(zhǔn)日價(jià)值S=6 250萬元；期權(quán)行權(quán)價(jià)格可以認(rèn)為是該電影全部投資的終值X=6 250×（1+r）2.5萬元；其中，r為無風(fēng)險(xiǎn)收益率，依據(jù)評估基準(zhǔn)日的中國固定利率國債收益率曲線可取r=3.7730%；行權(quán)期限T=2.5年。

波動率σ應(yīng)該是投資者投資電影企業(yè)所能獲得回報(bào)率的波動率，可以采用國內(nèi)電影制作企業(yè)行業(yè)的全部上市公司的股票波動率的標(biāo)準(zhǔn)差估算。為此，本文選擇華誼兄弟（30027）、光線傳媒（300251）、華策影視（300133）和華錄百納（300291）為參照對象，采取歷史回望法，然后計(jì)算其在2012.01-2014.07（2.5年）期間的股票價(jià)格波動率。計(jì)算公式為：σ=，其中Ri指連續(xù)復(fù)利的股票收益率，Ri=ln，Pi為在第i時刻股票的現(xiàn)實(shí)價(jià)格，Ri為股票在期間內(nèi)的收益率的均值。經(jīng)過計(jì)算得到本案例中σ=40.71%。

（2）計(jì)算d1和d2。依據(jù)上文公式得到d1 = 0.3245；d2=

-0.3191。

（3）求解N（d1）和N（d2）。N（d1）= 0.6272；N（d2）=0.3748。

（4）計(jì)算買方期權(quán)C=1 581.72（萬元）。

為此，A電影的全部投資價(jià)值為票房收益現(xiàn)值+實(shí)物期權(quán)價(jià)值=5 500+1 581.72=7 081.72（萬元），如果考慮到該電影帶來的實(shí)物期權(quán)價(jià)值，則該電影值得投資。可見，實(shí)物期權(quán)評估方法可以更有效發(fā)現(xiàn)并評估存在不確定性項(xiàng)目的漏損價(jià)值，為利益相關(guān)者提供更為全面的估值報(bào)告。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王家新，劉萍.文化企業(yè)資產(chǎn)評估研究[M].北京：中國財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社，2013.

[2] 劉小峰.實(shí)物期權(quán)評估模型中波動率的計(jì)算及其敏感性分析[J].中國資產(chǎn)評估，2013，（4）：46-48.

[3] 張志強(qiáng).期權(quán)理論與公司理財(cái)[M].北京：華夏出版社，2001.

[4] 鄭美麗，張蕾，許玉玲.北京文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)支撐條件評價(jià)及發(fā)展對策[J].首都師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，（5）：84-91.

[責(zé)任編輯 吳明宇]endprint

摘 要：文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)的大發(fā)展亟須新的資產(chǎn)評估方法，實(shí)物期權(quán)法作為一種資產(chǎn)評估工具，從動態(tài)方面考慮了環(huán)境的不確定對資產(chǎn)價(jià)值的影響。分析B-S模型及其應(yīng)用，探討其參數(shù)的確定方法，并基于B-S模型的文化創(chuàng)意類資產(chǎn)評估探討B(tài)文化公司將計(jì)劃投資拍攝A電影的應(yīng)用研究。

關(guān)鍵詞：文化創(chuàng)意項(xiàng)目；實(shí)物期權(quán)；B-S模型；電影項(xiàng)目

中圖分類號：F230 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）27-0141-02

引言

近年來，文化產(chǎn)業(yè)成為了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中最活躍、增長最快的產(chǎn)業(yè)。在全球范圍內(nèi)，文化產(chǎn)業(yè)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的份額以每年10%以上的速度增長，已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的支柱產(chǎn)業(yè)之一。科技、文化和創(chuàng)意相結(jié)合帶來的財(cái)富，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)。文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展壯大離不開文化創(chuàng)意類資產(chǎn)評估的參與和服務(wù)。在文化企業(yè)的工商登記、產(chǎn)權(quán)變更中，文化創(chuàng)意類資產(chǎn)評估有助于確定合理的注冊資本金額、促進(jìn)產(chǎn)權(quán)的順利登記。在文化企業(yè)融資過程中，文化創(chuàng)意類資產(chǎn)價(jià)值評估有助于投資者準(zhǔn)確認(rèn)識文化企業(yè)的投資價(jià)值，促進(jìn)文化企業(yè)融資目的的實(shí)現(xiàn)。在文化事業(yè)單位改制為全民所有制企業(yè)的過程中，文化創(chuàng)意類資產(chǎn)評估可以有效避免國有文化資產(chǎn)的流失，實(shí)現(xiàn)國有資產(chǎn)的保值和增值目的。

與廠房、機(jī)器等固定資產(chǎn)相比，文化創(chuàng)意類資產(chǎn)價(jià)值本身具有的不確定性以及中國當(dāng)前無形資產(chǎn)確認(rèn)和計(jì)量方面存在的諸多問題，使得文化創(chuàng)意類資產(chǎn)在企業(yè)資產(chǎn)負(fù)債表中未能充分反映無形資產(chǎn)的真實(shí)價(jià)值。這直接影響了文化企業(yè)的投資和融資行為，成為制約文化企業(yè)發(fā)展的瓶頸。同時，由于文化創(chuàng)意類資產(chǎn)具有地域性、排他性和共享性等特點(diǎn)，不同的評估機(jī)構(gòu)在采取不同評估方法對同一文化創(chuàng)意類資產(chǎn)評估時可能會出現(xiàn)較大差異。而且，傳統(tǒng)成本法、收益法和市場法評估時對文化創(chuàng)意類資產(chǎn)面臨的不確定性考慮不足。實(shí)物期權(quán)法作為一種資產(chǎn)評估工具，從動態(tài)方面考慮了環(huán)境的不確定對資產(chǎn)價(jià)值的影響，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法的存在的不足，也成為了資產(chǎn)評估中的一種重要方法，中國資產(chǎn)評估協(xié)會2012年7月頒布《實(shí)物期權(quán)評估指導(dǎo)意見》（試行）推動實(shí)物期權(quán)方法在中國資產(chǎn)評估中的應(yīng)用。本文在這樣的背景和文化創(chuàng)意類資產(chǎn)評估的需求下，探討B(tài)-S模型在文化創(chuàng)意類資產(chǎn)評估中的應(yīng)用。

一、B-S模型及其應(yīng)用

評估實(shí)物期權(quán)的價(jià)值可以選擇和應(yīng)用多種期權(quán)定價(jià)方法或者模型。到目前為止，理論上合理、應(yīng)用上方便的模型主要有B-S模型和二項(xiàng)樹模型等。針對無紅利流量情況下歐式期權(quán)的價(jià)值評估，考慮了標(biāo)的資產(chǎn)評估基準(zhǔn)日價(jià)值（S）及其波動率（σ）、期權(quán)行權(quán)價(jià)格（X）、行權(quán)期限（T）、無風(fēng)險(xiǎn)收益率（r）五大因素以確定期權(quán)價(jià)值。B-S模型形式為：

買方期權(quán)價(jià)值C0 = SN（d1）-Xe-rTN（d2）

賣方期權(quán)價(jià)值P0 = Xe-rTN（-d2）-SN（-d1）

其中，C0和P0分別代表歐式買方期權(quán)和賣方期權(quán)的價(jià)值；e-rT代表連續(xù)復(fù)利下的現(xiàn)值系數(shù)；N（d1）和N（d2）分別表示在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下，變量小于d1和d2時的累計(jì)概率。d1和d2的取值如下：

d1 =

d2 == d1-σ

選擇B-S模型估算實(shí)物期權(quán)價(jià)值的步驟如下：

第一步，估計(jì)有關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)。

第二步，計(jì)算d1和d2。

第三步，求解N（d1）和N（d2）。

第四步，計(jì)算買方期權(quán)或者賣方期權(quán)的價(jià)值。

二、案例分析

B文化公司將計(jì)劃投資拍攝A電影，該電影預(yù)計(jì)擬選用的導(dǎo)演和演員均為國內(nèi)一線人員，電影類型為普通商業(yè)電影，預(yù)計(jì)全部制作成本為6 250萬元，電影從準(zhǔn)備到上映期限約為2.5年，預(yù)計(jì)帶來票房收益現(xiàn)值為5 500萬元。但從票房預(yù)測將會否定該投資項(xiàng)目，但利益相關(guān)者認(rèn)為該電影項(xiàng)目不僅僅帶來票房收入，還帶來系類的收益機(jī)會，需要對A電影的投資價(jià)值做出全面評估，涉及A電影的電影著作權(quán)的攝制權(quán)、發(fā)行權(quán)、放映權(quán)、后期開發(fā)權(quán)等系類權(quán)利，評估基準(zhǔn)日為2014年7月1日。

由于該電影項(xiàng)目具有報(bào)酬無限性和風(fēng)險(xiǎn)有限性，同時又兼有時效性，這些正是實(shí)物期權(quán)的要素特征，因此本文認(rèn)為電影擁有為一個看漲期權(quán)（買方期權(quán)），用B-S模型來對A電影的實(shí)物期權(quán)價(jià)值進(jìn)行評估。

（1）估計(jì)有關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)。本文采取無紅利流量情況下歐式期權(quán)公式，涉及5個基本參數(shù)。由項(xiàng)目介紹可知，標(biāo)的資產(chǎn)評估基準(zhǔn)日價(jià)值S=6 250萬元；期權(quán)行權(quán)價(jià)格可以認(rèn)為是該電影全部投資的終值X=6 250×（1+r）2.5萬元；其中，r為無風(fēng)險(xiǎn)收益率，依據(jù)評估基準(zhǔn)日的中國固定利率國債收益率曲線可取r=3.7730%；行權(quán)期限T=2.5年。

波動率σ應(yīng)該是投資者投資電影企業(yè)所能獲得回報(bào)率的波動率，可以采用國內(nèi)電影制作企業(yè)行業(yè)的全部上市公司的股票波動率的標(biāo)準(zhǔn)差估算。為此，本文選擇華誼兄弟（30027）、光線傳媒（300251）、華策影視（300133）和華錄百納（300291）為參照對象，采取歷史回望法，然后計(jì)算其在2012.01-2014.07（2.5年）期間的股票價(jià)格波動率。計(jì)算公式為：σ=，其中Ri指連續(xù)復(fù)利的股票收益率，Ri=ln，Pi為在第i時刻股票的現(xiàn)實(shí)價(jià)格，Ri為股票在期間內(nèi)的收益率的均值。經(jīng)過計(jì)算得到本案例中σ=40.71%。

（2）計(jì)算d1和d2。依據(jù)上文公式得到d1 = 0.3245；d2=

-0.3191。

（3）求解N（d1）和N（d2）。N（d1）= 0.6272；N（d2）=0.3748。

（4）計(jì)算買方期權(quán)C=1 581.72（萬元）。

為此，A電影的全部投資價(jià)值為票房收益現(xiàn)值+實(shí)物期權(quán)價(jià)值=5 500+1 581.72=7 081.72（萬元），如果考慮到該電影帶來的實(shí)物期權(quán)價(jià)值，則該電影值得投資。可見，實(shí)物期權(quán)評估方法可以更有效發(fā)現(xiàn)并評估存在不確定性項(xiàng)目的漏損價(jià)值，為利益相關(guān)者提供更為全面的估值報(bào)告。

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[責(zé)任編輯 吳明宇]endprint