半剛性連接鋼框架的改進分析方法

陳永則??

【摘 要】本文就現階段進行有半剛性連接鋼框架數值分析中經常采用的分析模型進行了優缺點對比分析，在此基礎上提出根據連接的強弱系數 定義推倒出由連接剛度系數和穩定系數表示的修正后的轉角位移方程，此方程能完整地描述連接剛度由零到無限大變化時桿件受力隨之變化的全過程。

【關鍵詞】半剛性；連接剛度系數；轉角位移方程

Semi-rigid connected steel frame improving analytical methods

Chen Yong-ze

（Shaanxi Construction Machinery Co.， Ltd Xi'an Shaanxi 710032）

【Abstract】This article on this stage have a semi-rigid connected steel frame numerical analysis model is frequently used in the analysis of the advantages and disadvantages of comparative analysis， based on tear down the connection stiffness coefficient and stability factor correction according to the strength of the connection coefficient definedafter corner displacement equation， this equation can complete description of the connection stiffness rod pieces by the force changes from zero to infinity changes the whole process.

【Key words】Semi-rigid；The connection stiffness coefficient；Angular displacement equation

現有的結構分析中，是將梁柱連接節點簡單的劃分為只能傳遞軸力和剪力的鉸接，或能完全傳遞軸力、剪力和彎矩的剛性連接。但是，試驗研究表明大多數工程中常采用的節點均會表現出介于鉸接和剛性連接之間的性能即半剛性性能[1～3]

關于連接節點性能特性的研究及其對結構靜態承載力的影響，近10年來已有較多的論述，在文獻[2]中對常用的分析方法做了較為詳細的綜述。

1. 現階段對于半剛性連接框架基本上采用以矩陣位移法為基礎的數值分析法來進行分析。其中最為關鍵的剛度矩陣的建立方法主要有：

（1）有限元法：文獻[4][5]中用有限元方法分析時，采用連接彈簧來模擬連接節點性能，在建立結構剛度矩陣時，連接彈簧剛度將分別影響柱剛度矩陣和梁剛度矩陣的建立。這與實際的物理模型是有差別的：在框架中，柱端是連續的，按照正常的有限元方法建立其剛度矩陣即可，梁柱連接的性能是集中在對梁單元的影響，應在梁單元剛度矩陣的建立過程中將梁端連接特性完全計入。同時，當采用桿件有限元法時，勢必會在計算時忽略應變函數中位移的一些高階項，用此進行多層框架這樣由眾多桿件藕合作用結構的分析，其所得結果的精度必然受到影響。

（2）梁柱理論：采用考慮連接性能修正后的轉角位移方程來建立剛度矩陣。此方法直接由桿件的平衡方程來推導剛度矩陣，用超越函數簡潔、精確地表達桿單元中力和位移的關系。現在研究中主要采用W.F.Chen[3][6][7]推導出的考慮連接剛度修正后的轉角位移方程：

6. 結論

由以上的分析可清晰的看出，（2-8）能完整準確的描述構件隨著桿件兩端約束條件的變化承載力跟隨變化的全過程，將端部連接分別為鉸接、固接和半剛性連接的轉角位移方程的表達統一起來。同時在用（2-8）式建立剛度矩陣時，不必要引入新的獨立變量分項目就可準確、連續地描述結構剛度變化的全過程。

圖5 ρ=1.0時彈性分析位移-荷載曲線

參考文獻

[1] Stelmarch， Analysis and tests of flexibly connected steel frames[J] J. of Structural Engineering， ASCE， Vol.112 ，pp.1573-1588 1986.

[2] 陳惠發著 周綏平譯 《鋼框架穩定設計》[M] 世界圖書出版公司 上海 1999.8.

[3] W.F.Chen， Practical analysis for semi-rigid frame design"[M] N.Y. World Scientific 1999.10.

[4] Ali etc.， An investigation for semi-rigid frames by different connection models[J] Mathematical and compytational Applications， Vol. 10， No.1， pp 35～44，2005.

[5] M.Soares Filho etc. Wind pressure in framed structures with semi-rigid connections[J] J. of the Braz. Soc. Of Mech. Sci. & Eng.， 2004 Vol. XXVI No.2 pp180～189.

[6] W.F.Chen and S.E.Kim， LRFD steel design using advance analysis[M]， Florida，CRC Press ，1997.

[7] W.F.Chen， Y.Goto and R.Liew， Stability design of semi rigid frames[M]， N.Y. Wiley，1993.

【摘 要】本文就現階段進行有半剛性連接鋼框架數值分析中經常采用的分析模型進行了優缺點對比分析，在此基礎上提出根據連接的強弱系數 定義推倒出由連接剛度系數和穩定系數表示的修正后的轉角位移方程，此方程能完整地描述連接剛度由零到無限大變化時桿件受力隨之變化的全過程。

【關鍵詞】半剛性；連接剛度系數；轉角位移方程

Semi-rigid connected steel frame improving analytical methods

Chen Yong-ze

（Shaanxi Construction Machinery Co.， Ltd Xi'an Shaanxi 710032）

【Abstract】This article on this stage have a semi-rigid connected steel frame numerical analysis model is frequently used in the analysis of the advantages and disadvantages of comparative analysis， based on tear down the connection stiffness coefficient and stability factor correction according to the strength of the connection coefficient definedafter corner displacement equation， this equation can complete description of the connection stiffness rod pieces by the force changes from zero to infinity changes the whole process.

【Key words】Semi-rigid；The connection stiffness coefficient；Angular displacement equation

現有的結構分析中，是將梁柱連接節點簡單的劃分為只能傳遞軸力和剪力的鉸接，或能完全傳遞軸力、剪力和彎矩的剛性連接。但是，試驗研究表明大多數工程中常采用的節點均會表現出介于鉸接和剛性連接之間的性能即半剛性性能[1～3]

關于連接節點性能特性的研究及其對結構靜態承載力的影響，近10年來已有較多的論述，在文獻[2]中對常用的分析方法做了較為詳細的綜述。

1. 現階段對于半剛性連接框架基本上采用以矩陣位移法為基礎的數值分析法來進行分析。其中最為關鍵的剛度矩陣的建立方法主要有：

（1）有限元法：文獻[4][5]中用有限元方法分析時，采用連接彈簧來模擬連接節點性能，在建立結構剛度矩陣時，連接彈簧剛度將分別影響柱剛度矩陣和梁剛度矩陣的建立。這與實際的物理模型是有差別的：在框架中，柱端是連續的，按照正常的有限元方法建立其剛度矩陣即可，梁柱連接的性能是集中在對梁單元的影響，應在梁單元剛度矩陣的建立過程中將梁端連接特性完全計入。同時，當采用桿件有限元法時，勢必會在計算時忽略應變函數中位移的一些高階項，用此進行多層框架這樣由眾多桿件藕合作用結構的分析，其所得結果的精度必然受到影響。

（2）梁柱理論：采用考慮連接性能修正后的轉角位移方程來建立剛度矩陣。此方法直接由桿件的平衡方程來推導剛度矩陣，用超越函數簡潔、精確地表達桿單元中力和位移的關系。現在研究中主要采用W.F.Chen[3][6][7]推導出的考慮連接剛度修正后的轉角位移方程：

6. 結論

由以上的分析可清晰的看出，（2-8）能完整準確的描述構件隨著桿件兩端約束條件的變化承載力跟隨變化的全過程，將端部連接分別為鉸接、固接和半剛性連接的轉角位移方程的表達統一起來。同時在用（2-8）式建立剛度矩陣時，不必要引入新的獨立變量分項目就可準確、連續地描述結構剛度變化的全過程。

圖5 ρ=1.0時彈性分析位移-荷載曲線

參考文獻

[1] Stelmarch， Analysis and tests of flexibly connected steel frames[J] J. of Structural Engineering， ASCE， Vol.112 ，pp.1573-1588 1986.

[2] 陳惠發著 周綏平譯 《鋼框架穩定設計》[M] 世界圖書出版公司 上海 1999.8.

[3] W.F.Chen， Practical analysis for semi-rigid frame design"[M] N.Y. World Scientific 1999.10.

[4] Ali etc.， An investigation for semi-rigid frames by different connection models[J] Mathematical and compytational Applications， Vol. 10， No.1， pp 35～44，2005.

[5] M.Soares Filho etc. Wind pressure in framed structures with semi-rigid connections[J] J. of the Braz. Soc. Of Mech. Sci. & Eng.， 2004 Vol. XXVI No.2 pp180～189.

[6] W.F.Chen and S.E.Kim， LRFD steel design using advance analysis[M]， Florida，CRC Press ，1997.

[7] W.F.Chen， Y.Goto and R.Liew， Stability design of semi rigid frames[M]， N.Y. Wiley，1993.

【摘 要】本文就現階段進行有半剛性連接鋼框架數值分析中經常采用的分析模型進行了優缺點對比分析，在此基礎上提出根據連接的強弱系數 定義推倒出由連接剛度系數和穩定系數表示的修正后的轉角位移方程，此方程能完整地描述連接剛度由零到無限大變化時桿件受力隨之變化的全過程。

【關鍵詞】半剛性；連接剛度系數；轉角位移方程

Semi-rigid connected steel frame improving analytical methods

Chen Yong-ze

（Shaanxi Construction Machinery Co.， Ltd Xi'an Shaanxi 710032）

【Abstract】This article on this stage have a semi-rigid connected steel frame numerical analysis model is frequently used in the analysis of the advantages and disadvantages of comparative analysis， based on tear down the connection stiffness coefficient and stability factor correction according to the strength of the connection coefficient definedafter corner displacement equation， this equation can complete description of the connection stiffness rod pieces by the force changes from zero to infinity changes the whole process.

【Key words】Semi-rigid；The connection stiffness coefficient；Angular displacement equation

現有的結構分析中，是將梁柱連接節點簡單的劃分為只能傳遞軸力和剪力的鉸接，或能完全傳遞軸力、剪力和彎矩的剛性連接。但是，試驗研究表明大多數工程中常采用的節點均會表現出介于鉸接和剛性連接之間的性能即半剛性性能[1～3]

關于連接節點性能特性的研究及其對結構靜態承載力的影響，近10年來已有較多的論述，在文獻[2]中對常用的分析方法做了較為詳細的綜述。

1. 現階段對于半剛性連接框架基本上采用以矩陣位移法為基礎的數值分析法來進行分析。其中最為關鍵的剛度矩陣的建立方法主要有：

（1）有限元法：文獻[4][5]中用有限元方法分析時，采用連接彈簧來模擬連接節點性能，在建立結構剛度矩陣時，連接彈簧剛度將分別影響柱剛度矩陣和梁剛度矩陣的建立。這與實際的物理模型是有差別的：在框架中，柱端是連續的，按照正常的有限元方法建立其剛度矩陣即可，梁柱連接的性能是集中在對梁單元的影響，應在梁單元剛度矩陣的建立過程中將梁端連接特性完全計入。同時，當采用桿件有限元法時，勢必會在計算時忽略應變函數中位移的一些高階項，用此進行多層框架這樣由眾多桿件藕合作用結構的分析，其所得結果的精度必然受到影響。

（2）梁柱理論：采用考慮連接性能修正后的轉角位移方程來建立剛度矩陣。此方法直接由桿件的平衡方程來推導剛度矩陣，用超越函數簡潔、精確地表達桿單元中力和位移的關系。現在研究中主要采用W.F.Chen[3][6][7]推導出的考慮連接剛度修正后的轉角位移方程：

6. 結論

由以上的分析可清晰的看出，（2-8）能完整準確的描述構件隨著桿件兩端約束條件的變化承載力跟隨變化的全過程，將端部連接分別為鉸接、固接和半剛性連接的轉角位移方程的表達統一起來。同時在用（2-8）式建立剛度矩陣時，不必要引入新的獨立變量分項目就可準確、連續地描述結構剛度變化的全過程。

圖5 ρ=1.0時彈性分析位移-荷載曲線

參考文獻

[1] Stelmarch， Analysis and tests of flexibly connected steel frames[J] J. of Structural Engineering， ASCE， Vol.112 ，pp.1573-1588 1986.

[2] 陳惠發著 周綏平譯 《鋼框架穩定設計》[M] 世界圖書出版公司 上海 1999.8.

[3] W.F.Chen， Practical analysis for semi-rigid frame design"[M] N.Y. World Scientific 1999.10.

[4] Ali etc.， An investigation for semi-rigid frames by different connection models[J] Mathematical and compytational Applications， Vol. 10， No.1， pp 35～44，2005.

[5] M.Soares Filho etc. Wind pressure in framed structures with semi-rigid connections[J] J. of the Braz. Soc. Of Mech. Sci. & Eng.， 2004 Vol. XXVI No.2 pp180～189.

[6] W.F.Chen and S.E.Kim， LRFD steel design using advance analysis[M]， Florida，CRC Press ，1997.

[7] W.F.Chen， Y.Goto and R.Liew， Stability design of semi rigid frames[M]， N.Y. Wiley，1993.