追求有效，卓有成效

杜慶宏

認識陸建根老師是在1997年，那時我們都參加了蘇州大學的研究生進修班的學習，有機會在一起暢談教育教學理想，分享他關于工作的諸多設想。這些年來，他始終扎根在教學一線，勤勤懇懇，認真嚴謹，不斷探索、思考、創新，在數學教學的園地里育出滿園芬芳。

對于數學，不少人的印象是“做題，做題，再做題”。從教師到學生，都忙著在題海中“游泳”，更有那些冠名為“小題狂做”的習題冊，暗示著做的題多了，便有了從量變到質變的保證，于是“教師教得辛苦，學生練得痛苦”。陸老師苦惱著題海中學生的苦惱，為此，他立志重點解決數學課堂的有效性問題，基于自己的實踐進行新的教學模式的建構，大膽設想，再回到實踐中去小心求證，摸索出了一條卓有成效的教學之路。

一、以教材為抓手，重視例題習題教學

數學教材是學習數學的基礎知識、形成基本技能的“藍本”。數學的例題習題是數學教材的重要組成部分，課本中的例題習題具有示范性、典型性和探究性，是課本的精髓。它一方面起到了加深學生對概念、知識的理解，復習和鞏固知識的作用，另一方面也是培養學生能力的重要載體。例題習題教學是數學課的主要環節，它的有效性決定著教學目標落實的程度。它既是運用知識解題的經典，也是思維訓練的典范。而挖掘例題習題的內涵與外延是提高例題習題教學有效性的重要手段。

“源于教材，高于教材”是高考命題原則之一，這就決定了高考試題和教材例題習題有天然的、割不斷的“血緣”關系。從每年的高考試題來看，無論是全國卷還是地方卷都可以看到教材中例題習題的影子，教材中所要求的知識、技能、方法或是數學思想，在試卷中得到了體現。很多的高考題源于教材，即使是綜合題，也是由教材的基本題組合、加工、發展而來的，教材是高考命題知識、方法、思想的重要來源，如有的是改變教材例題習題數據進行編制的，有的是直接或間接應用例題習題的思想、方法和結論進行編制的，有的是改變教材問題的背景進行編制的，也有的是拓展教材例題習題進行編制的。

正是基于這樣的事實，陸老師堅定不移地把教學重點放在數學最基本的思想方法上，重視知識的發生、發展過程和對知識的反思，引導學生掌握最基本的知識和技能。沒有扎實的基礎，就沒有能力的提高。陸老師充分發揮教材功能，從繁重的復習資料中跳出來，研讀教材，提取例題習題中所包含的數學模型，搞好課本例題習題的剖析教學，特別是對典型的例題習題還常常從多角度挖掘其應有的教學價值，不僅加深學生對數學概念、法則、定理等基礎知識的理解和掌握，還讓學生在解題的準確性、靈活性和敏捷性上得到有效的提高。

二、以能力為指針，倡導數學閱讀

我們常聽語文教師說，要提高語文素養，閱讀是關鍵，要好讀書，讀好書，多讀書。可是，在中學教學中，我們往往會忽略數學閱讀能力的培養。

正如前蘇聯著名數學教育家斯托利亞爾所說，數學教學就是數學語言的教學，可見數學也是一門語言。數學語言抽象、簡潔，邏輯嚴密，思維嚴謹。因此，數學閱讀是一種十分精確的閱讀，要一字一句地讀，而不能一目十行地掃描。要讀懂每一個數學符號、圖形符號，理解每個數學術語。要將這些內涵豐富的定義、定理和符號轉換成自然語言，最終內化并納入自己的知識體系。這樣的數學閱讀是有一定的難度的。

陸老師在教學中大力倡導數學閱讀，在課上給學生寬裕的時間去字斟句酌，引領學生學會揣摩，學會質疑，學會分析、歸納、整合，是因為他相信，帶著問題學習才有高效學習的可能。培養學生的數學閱讀能力，使他們具備自我學習、自我提高的能力。利用這個過程，來訓練學生思維的準確性、敏捷性、獨創性、深刻性，真正實現“數學是思維的體操”。

三、以學生為中心，重視有效學習

陸老師說，他常常提醒自己和身邊的年輕教師，不要“炫技”。一節課從頭講到尾，固然酣暢淋漓，可是人的注意力有效集中時間一般為20分鐘，20分鐘后，就成了學生看教師的表演了。講得多、講得全、講得滿，不代表有效率。

怎樣才能提高學習的有效度？陸老師為此研究了美國緬因州國家訓練實驗室的研究成果“學習金字塔”，它用數字形式形象顯示：“聽講”的方式，學習效果是最低的，兩周以后學習的內容只能留下5%。通過“閱讀”方式學到的內容，可以保留10%。用“聲音、圖片”的方式學習，可以達到20%。“示范”的方式，可以記住30%。“小組討論”，可以記住50%的內容。“做中學”或“實際演練”，可以達到75%。而“教別人”或者“馬上應用”，可以記住90%的學習內容。可見，個人學習或被動學習的有效度只有30%，而學習效果在50%以上的，都是團隊學習、主動學習和參與式學習。

以學生為中心，相信學生的能力，把自學時間還給學生，把合作時間還給學生，把展示時間還給學生，把檢測時間還給學生，一句話：不要事事代替學生去做。

陸老師在一次高三數學公開課上，45分鐘的圓錐曲線復習課，他竟讓3個學生輪番登臺授課。3個學生分工負責，由淺入深，精彩紛呈，而教師只講了5分鐘。陸老師說：“讓學生上課，不僅讓講課者對問題理解得更深，而且聽課的學生常會換位思考，提高了課堂效果。”

親其師，信其道。在學校里，陸老師被學生親切地稱為“根哥”，相信他獨特的教學風格，會讓越來越多的學生盡情地享受數學的魅力。

（作者系江蘇省數學特級教師、教授級高級教師，現為江蘇省揚中高級中學副校長）