框架結構樓梯抗震解決方案及性能分析

安永利

(華東建筑設計研究院有限公司，上海 200041)

0 引言

樓梯是應急疏散的“安全島”，是人員撤離疏散和搶救的重要通道。因此在GB 50011-2002-08修訂版建筑抗震設計規范及GB 50011-2010［2］中就對樓梯抗震提出了具體的要求，明確“計算模型的建立……，計算中應考慮樓梯構件的影響”及“樓梯構件與主體結構整體現澆時，應計入樓梯構件對地震作用及其效應的影響，宜采取構造措施，減少樓梯構件對主體結構剛度的影響”。條文說明補充“樓梯自身應計算抗震，但并不要求一律參與整體結構的計算”及“當采取措施，如梯板滑動支承于平臺板，樓梯構件對于結構剛度等的影響較小，是否參與整體抗震計算差別不大”。在圖集11G101-2中也增加了設置滑動支座不進入整體計算的樓梯樣式。吳小賓等［3］對框架樓梯進行了靜力推覆及彈塑性研究，認為樓梯設置滑動支座和將樓梯平臺與主體框架脫開的措施是安全的，不會出現樓梯先行破壞的情況。

本文主要對目前常用的三種混凝土框架結構中樓梯抗震設計解決方案通過SAP2000軟件分析比較抗震中各方案的不同及其在實際設計中的應用區別并提出相應的設計建議，并與《抗規》08修訂版之前的樓梯設計方式進行比較。

1 計算模型的建立

本次分析模型平立面均相同，共5層鋼筋混凝土框架結構，層高均為 3.6 m，柱尺寸0.5 m×0.6 m，典型樓板為 0.12 m，混凝土強度均為 C30，典型框架梁為0.3 m×0.4 m 及0.3 m×0.5 m，次梁0.2 m×0.4 m，梯段板為0.13 m。考慮不利情況設兩步兩跑樓梯置于兩端。本次分析采用SAP2000 V15，樓板、樓梯斜板采用殼單元模擬，梁、柱采用空間桿單元。采用地震為中國7度(0.1g)地震反應譜，設計地震分組為第一組，Ⅳ類場地(Tg=0.65 s)，雙向水平地震力，周期折減系數0.75。樓面附加恒荷2.3 kN/m2，活荷 2.0 kN/m2。

M1:將樓梯處板設為平面NONE，樓梯荷載按折算荷載輸在該板上。簡稱無樓梯模型。

M2:M1基礎上增設樓梯斜板，梯板與兩端平臺梁固接，休息平臺邊梁與框架柱連接，半平臺處增設兩根樓梯柱。簡稱整澆模型。

M3:M2的基礎上，將梯板下端由固接改為滑動支座，方式為設置50 mm短桿，并定義支點為滑動支座。簡稱滑動支座模型。

M4:M2的基礎上，將休息平臺梁板與框架柱脫開，在半平臺處設四根樓梯柱。簡稱平臺脫開模型。

計算模型示意圖見圖1。

2 振型分解反應譜計算結果分析

1)各模型抗震解決方案對結構動力性能結果。對四個模型分別計算，質量參與系數90%以上，取前3階振型周期。

圖1 計算模型示意圖

表1 結構動力性能表

由表1可知，M2在Y向形成K形支撐，Y向框架剛度增加較大，周期減小約21%，同時，第三周期扭轉特性有較大變化，減少約29%。M3的結構特性傾向于M1，而M4更接近于M2。

2)各模型基底傾覆彎矩及剪力結果見表2。

表2 各模型基底傾覆彎矩及剪力結果表

各模型的樓梯處四角框架柱底層間剪力之和結果見表3。

表3 各模型的樓梯處四角框架柱底層間剪力之和結果表 kN

在基底剪力相當的情況下，樓梯處框架柱有整澆樓梯時Y向剪力增大約1倍，X向增大幅度不大，考慮是由于梯板支撐方向為Y向。采用M3和M4方式均能有效減小樓梯間Y向地震剪力，說明措施有效減小了梯板斜撐作用。同時M2，M3模型較M1基底地震剪力及傾覆彎矩均有所增加，幅度為5%～7%。

3)各模型地震作用下樓層位移曲線見圖2。M2因有整澆樓梯的存在整體剛度變大，整體位移減小，M3及M4削弱了樓梯對整體剛度的影響，位移介于M1及M2之間。

圖2 各模型地震作用下樓層位移曲線

4)各模型樓梯間框架柱(二層角柱)地震下軸力、剪力見表4。

表4 各模型樓梯間框架柱(二層角柱)地震下軸力、剪力表 kN

因樓梯的存在M2相對M1軸力放大約2.5倍，剪力放大4倍，且剪力在半平臺處均產生突變。而M3及M4均能有效減少地震下框架角柱的內力，減少效應相當。

5)各模型下樓梯梯板(底層第二跑)、梯梁地震下軸力、剪力見表5。

表5 各模型下樓梯梯板(底層第二跑)、梯梁地震下軸力、剪力表 kN

M2在地震下，梯板產生較大的軸向力，變為拉或壓彎構件，梯板內力分布不均勻，周邊大中間小，樓板拉力可達到300 kN，剪力可達到120 kN。根據馮遠等［4］的研究，梯板配筋在考慮整體計入模型和不計入模型僅考慮豎向荷載情況下配筋可能相差3倍～4倍。M4板內力較M2有所減小，但由于梯板斜撐作用仍然存在，樓板內力依然很大。M3由于幾乎完全釋放了梯板的斜撐作用，樓板內拉、剪應力均很小了。而各模型連接梯板的梯梁因梯板受力的不同，也變得不同且復雜，M2及M4與梯板連接的梯梁承受較大的彎剪扭，甚至產生較大的拉力，M3梯梁則受力較為簡單。

6)各模型下樓梯柱(二層角部)地震下軸拉力、剪力見表6。

表6 各模型下樓梯柱(二層角部)地震下軸拉力、剪力表 kN

梯柱除承受軸力外將承擔雙向剪力和彎矩，且由于梯板斜撐作用梯柱可能承受較大拉力，M2中梯柱最大拉應力時可超過混凝土抗拉強度。說明7度以上時，梯柱自身抗震均須考慮拉力。

3 結論及設計建議

1)樓梯與主體結構整澆時(M2)，相對于無樓梯時，會產生較大扭轉，樓梯間的框架梁柱及樓梯結構本身都產生較大應力，故此時應考慮樓梯間與結構整體計算抗震。梯板應雙層配筋承受拉力，梯梁應按雙向受彎設計并應加強剪扭配筋，梯柱截面不應太小且考慮雙向剪力彎矩和受拉。樓梯間框架梁、柱應按整體計算設計，并構造加強。

2)樓梯采用滑動支座時(M3)，斜撐作用減弱，對整體結構剛度及特性影響較小，不進入整體計算是安全的。但根據一些相關實驗研究，較小水平荷載下滑動支座就產生滑動，中大震下樓梯豎向起翹明顯，梯板存在懸浮狀態，故梯板應考慮大震時瞬時為懸挑板設計。同時滑動支座對平臺梁板仍有部分推力存在。

3)采用樓梯平臺與框架柱脫離時，切斷了樓梯與主體框架柱的傳力途徑，但樓梯應計入整體計算。此時平臺梁及梯柱宜按框架梁柱設計，梯柱尺寸不宜太小。梯板也應根據整體計算結構進行設計。

4)同時根據陳希等［5］的研究分析:梯板為折板且較長時，形成的類似桁架腹桿的彎桿，是靠桿件的抗彎能力傳遞兩端拉壓力，梯板跨高比較大，其抗彎能力較弱，斜撐作用較弱，與直板樓梯相比，對整體的剛度影響較小，受到的水平力也較小。故可以采取整體考慮折板樓梯計算的方式進行抗震分析與設計。設計時注意構造加強。

5)框架結構樓梯間砌體填充墻破壞嚴重，當采用樓梯與主體結構脫離時要注意填充墻的設置，防止墻體影響樓梯與主體結構的相對位移，同時防止填充墻體被拉壞甚至倒塌。規范及圖集中已有相關構造及要求。

6)M3模型設置滑動支座要保證細部措施適當。根據規范鋼筋混凝土框架彈塑性層間位移角限值1/50，一些相關實驗研究發現，7度時滑動支座樓梯間破壞時的平均位移角約為1/25，按梯段高度2.5 m算，滑移距離為100 mm，故擱置長度不宜小于200 mm，可以保證。

7)隨著隔振技術的發展，可以考慮將耗能減震裝置應用于樓梯抗震設計。

［1］朱炳寅.高層建筑混凝土結構技術規程應用與分析［M］.北京:中國建筑工業出版社，2013:199-200.

［2］GB 50011-2010，建筑抗震設計規范［S］.

［3］吳小賓，馮 遠.帶樓梯框架結構靜力推覆分析及彈塑性能研究［J］.建筑結構，2011，41(3):33-35.

［4］馮 遠，吳小賓.現澆樓梯對框架結構的抗震影響分析與設計建議［J］.土木工程學報，2010，43(10):57-59.

［5］陳 希，王淮峰.框架結構中折板樓梯的抗震性能分析［J］.同濟大學學報(自然科學版)，2011，39(5):645-647.

［6］王大斌，張 莉.框架結構中樓梯的抗震設計分析［J］.山西建筑，2012，38(9):50-51.