數學思想在初中課堂中的滲透

楊士花

摘 要：受應試教育的影響，數學課堂常常忽視數學思想的滲透。因此，在新課程改革下，教師要認真學習新的教學理念，要有意識地將數學思想滲透到數學課堂當中，為數學課堂效率的提高打下堅實的基礎。

關鍵詞：初中數學；數學思想；整體思想；分類討論

數學思想的滲透不僅能夠提高學生的解題效率，而且對學生形成一定的數學思維，提高學生的數學能力也起著不可替代的作用。所以，教師要從思想上認識到在課堂中滲透數學思想的重要性，要從行動上重視對數學思想的貫徹實施，這樣才能真正讓學生在輕松的環境中獲得更加全面的發展。

一、整體思想的滲透

所謂整體思想是指將比較復雜的試題通過從整體上觀察找出一定的規律，進而將其轉變成較為簡單的題型。因此，在解題的過程中，教師要有意識地將整體思想滲透到課堂當中，以促使學生能夠獲得更好的發展。

例如，在解方程2x2+3x-4=■時，如果按一般思維，我們會采取去分母求解的方法，這樣的過程會比較煩瑣，而且學生在多樣式相乘的過程中會因為各種原因而出錯，在加上求出來是一個四次函數，是非常不利于學生解答的。這時，我們將整體思想滲透到解題過程中，從整個題面分析，我們可以將2x2+3x看作一個整體y，這樣原方程就會變成y-4=■，相對來說就比較簡單一些，這樣可以在確保學生解題效率的同時，也使學生能夠形成一定的整體思想，進而大大提高學生的解題效率。

二、分類討論思想的滲透

在初中數學教學中，分類討論是最常用也是最重要的一種數學思想，不僅可以提高學生的解題能力，而且對學生思維嚴謹性的培養及學生片面思維的克服都起著非常重要的作用。

例如，已知方程m2x2+（2m+1）x+1=0有實數根，求m的取值范圍。

從題面可以看出，方程有實數根，即方程有一個相等的實數根或者是兩個不相等的實數根，所以，Δ=b2-4ac≥0，當然，這是在方程是二次函數成立的前提下。接著，考慮當m2=0，此時，方程也是存在實數根的，只不過方程變成了一次函數。然而m2=0這個環節也是學生經常忽視的一個內容。所以，教師要引導學生進行全面考慮，以確保學生能夠獲得更好的發展。

總之，在數學教學中，教師要有意識地滲透數學思想，以確保學生在輕松的環境中獲得更大的發展空間。

參考文獻：

樸昌虎.淺談如何在初中數學課堂教學中滲透數學思想[J].中國校外教育，2011（22）.