數學實驗融入獨立學院高等數學的教改實踐

李繁榮++劉亞輕

摘 要：通過對高等數學和數學實驗課程開設現狀的分析，論述了應用matlab將數學實驗融入獨立學院高等數學的意義，結合學院的高等數學教改實踐，介紹了數學實驗融入獨立學院高等數學的條件、具體方法以及要注意的問題。

關鍵詞：高等數學 數學實驗 matlab

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（b）-0166-01

獨立學院作為高等教育中的一支新生力量，經過近幾年的發展已經具有了一定的規模。獨立學院的發展不僅增加了教育資源，而且也增加了民眾接受高等教育的機會，為高等教育作出了突出貢獻，是一個不能忽視的群體。獨立學院以培養應用型人才為總體目標，《高等數學》作為各專業的重要公共基礎課，其教學對獨立學院培養高質量應用型人才的目標具有非常重要的作用。目前，獨立學院高等數學課程的教學大多借鑒甚至照搬一本或二本院校的模式。但獨立學院錄取分數相對較低，學生的數學基礎和抽象思維能力相對較差，照搬傳統的培養“精英人才”的教育模式和教學方法必然不適合。

1 高等數學和數學實驗教學現狀

按概念、定理、公式和解題模式的傳統數學教育雖然培養了大學生扎實的數學基本功底，為后繼專業課的學習以及學生考取碩士研究生繼續深造打下了堅實的基礎，但是傳統的數學教育過分強調了形式化的邏輯推導和形式化的結果，淡化了在科學突破上至關重要的實驗、觀察、歸納、猜想、驗證和創新等能力的培養，缺乏體現現代高等數學的思想方法，缺乏體現數學與科學技術各領域和哲學、社會科學等的橫向聯系，也缺乏體現數學縱深發展的趨勢，充滿生機、充滿活力、充滿美感的數學成了內容多、負擔重、枯燥乏味的公式、結論和習題的堆積，以至使我們越來越不明白數學從何而來[1]。

隨著計算機技術的飛速發展和廣泛應用，為適應現代科技的發展和培養面向21世紀社會應用型人才的需要，1997年7月教育部在高等數學改革研討會上要求各級各類院校在數學課程教學中增加數學實驗課。目前，國內絕大多數高校都開設了數學實驗課程[2]，一般都是在大學三年級單獨開設，各理論課程的教學仍按傳統的教學模式進行，使得數學實驗課程只能對傳統的數學教學起到一定的補充作用，貢獻不大；另外在開設的過程中由于學生對理論課程知識的遺忘，增加了學生學習的難度，打擊了學生學習的興趣和積極性。為了改變這種狀況，也有極少數院校采取了在高等數學各章后增加一個實驗的方式同步開設高等數學與數學實驗。

在“大眾化教育”的背景下，基于獨立學院培養應用型人才而非學術型人才的辦學宗旨，我院采取了在將數學軟件matlab與高等數學進行整合的過程中融入數學實驗的教學改革，更好地發揮了數學實驗在數學學習中的優勢，提高了學生應用數學的能力，促進了傳統數學教學的改革，使數學實驗成為了數學教學中的常態。

2 數學實驗融入高等數學的意義

2.1 激發學生興趣

親身經歷式的數學實驗使得數學的學習不再那么枯燥乏味，不再是被動的吸收而是主動的獲取[3]，學生在實驗過程中驗證和鞏固數學知識，領悟數學思想，更好地發揮了數學實驗在高等數學學習中的優勢，重塑了學生學習數學的信心，有效地激發了學生的學習興趣。

2.2 教學方式直觀

應用matlab強大的圖形繪制功能，可以使得高等數學教學中過去用很長時間很難理解的問題變得直觀、容易，及時將重要而抽象的數學概念、原理、方法和思想等直觀地呈現出來，加深學生對所學內容的印象。

2.3 學會運用數學

利用利用數學軟件matlab在數學實驗室進行高等數學的教學，讓學生借助計算機去探索數學問題，形成一定的數學素養，從而在實踐、實習、畢業設計等實踐環節中自覺地運用數學，提高了學生應用數學的能力，有助于完成應用型人才的培養目標，提高應用型人才的綜合素質；同時也將全面提高教師的教學水平和綜合能力。

3 數學實驗融入獨立學院高等數學的條件

3.1 教學環境

我們的教學改革得到了學院的大力支持，數學實驗融入高等數學課程后，為了能在教學中適時交流，對教學進行高效的組織和管理，保障教學效果。學院為此建立了兩個專用的數學實驗室，并配備了教學組織管理系統和實時投影儀，從教學環境和條件方面保障了教改的順利實施。

3.2 課程教材

數學實驗融入高等數學課程教改的首要任務就是編寫合適的教材，這也是基本要求。為此，我院數學教研室的全體老師共同編寫了《基礎數學I—高等數學》，該教材已在我院試用了一屆，并在試用過程中及時進行了修訂，在有關專家們的評估后將于2014年正式出版。

3.3 師資條件

應用數學軟件matlab，將數學實驗融入高等數學課程后，就要求老師首先要會使用數學軟件matlab及計算機編程，并能教授高等數學和數學實驗。師資隊伍的規模和能力也是這項教改能否順利進行的一個重要因素。我院數學老師均滿足這一條件，而且每一位數學老師都以飽滿的熱情參與到了課程教改中。另一方面，全體數學老師進行集體備課，對每一部分內容研究其教法，共同制作相應的多媒體課件，每次授課后及時交流心得，共同探討遇到的問題，以達到好的教學效果。

4 在獨立學院高等數學中融入數學實驗的方法

在重點介紹基本概念、基本思想、基本方法的前提下，實現數學軟件matlab與高等數學內容的整合。數學軟件matlab與高等數學的整合，不是簡單的羅列疊加，而是各取所長。在高等數學內容的重組過程中二者相互滲透，相互融合，形成有機統一的整體，實現高等數學的目標和價值。

4.1 演示實驗的融入

利用matlab繪制出豐富有趣的曲線、曲面，利用彩色的圖形吸引學生的眼球，激發學生的興趣，培養學生的空間想象能力。同時，在研究函數的變化趨勢、凹凸性、極值、重積分、線面積分等內容部分也充分利用matlab的這一功能，結合直觀圖形，使這部分內容表達得更全面、更直觀、更清晰、更易懂，加深學生對所學內容的印象，并進而引導學生進行相關的探索。

4.2 計算實驗的融入

Matlab具有強大而完備的計算功能，高等數學所涉及的計算幾乎都能通過matlab迅速求解。求極限、求導、求積分，通過一些常規的、難度不大的例題介紹基endprint

摘 要：通過對高等數學和數學實驗課程開設現狀的分析，論述了應用matlab將數學實驗融入獨立學院高等數學的意義，結合學院的高等數學教改實踐，介紹了數學實驗融入獨立學院高等數學的條件、具體方法以及要注意的問題。

關鍵詞：高等數學 數學實驗 matlab

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（b）-0166-01

獨立學院作為高等教育中的一支新生力量，經過近幾年的發展已經具有了一定的規模。獨立學院的發展不僅增加了教育資源，而且也增加了民眾接受高等教育的機會，為高等教育作出了突出貢獻，是一個不能忽視的群體。獨立學院以培養應用型人才為總體目標，《高等數學》作為各專業的重要公共基礎課，其教學對獨立學院培養高質量應用型人才的目標具有非常重要的作用。目前，獨立學院高等數學課程的教學大多借鑒甚至照搬一本或二本院校的模式。但獨立學院錄取分數相對較低，學生的數學基礎和抽象思維能力相對較差，照搬傳統的培養“精英人才”的教育模式和教學方法必然不適合。

1 高等數學和數學實驗教學現狀

按概念、定理、公式和解題模式的傳統數學教育雖然培養了大學生扎實的數學基本功底，為后繼專業課的學習以及學生考取碩士研究生繼續深造打下了堅實的基礎，但是傳統的數學教育過分強調了形式化的邏輯推導和形式化的結果，淡化了在科學突破上至關重要的實驗、觀察、歸納、猜想、驗證和創新等能力的培養，缺乏體現現代高等數學的思想方法，缺乏體現數學與科學技術各領域和哲學、社會科學等的橫向聯系，也缺乏體現數學縱深發展的趨勢，充滿生機、充滿活力、充滿美感的數學成了內容多、負擔重、枯燥乏味的公式、結論和習題的堆積，以至使我們越來越不明白數學從何而來[1]。

隨著計算機技術的飛速發展和廣泛應用，為適應現代科技的發展和培養面向21世紀社會應用型人才的需要，1997年7月教育部在高等數學改革研討會上要求各級各類院校在數學課程教學中增加數學實驗課。目前，國內絕大多數高校都開設了數學實驗課程[2]，一般都是在大學三年級單獨開設，各理論課程的教學仍按傳統的教學模式進行，使得數學實驗課程只能對傳統的數學教學起到一定的補充作用，貢獻不大；另外在開設的過程中由于學生對理論課程知識的遺忘，增加了學生學習的難度，打擊了學生學習的興趣和積極性。為了改變這種狀況，也有極少數院校采取了在高等數學各章后增加一個實驗的方式同步開設高等數學與數學實驗。

在“大眾化教育”的背景下，基于獨立學院培養應用型人才而非學術型人才的辦學宗旨，我院采取了在將數學軟件matlab與高等數學進行整合的過程中融入數學實驗的教學改革，更好地發揮了數學實驗在數學學習中的優勢，提高了學生應用數學的能力，促進了傳統數學教學的改革，使數學實驗成為了數學教學中的常態。

2 數學實驗融入高等數學的意義

2.1 激發學生興趣

親身經歷式的數學實驗使得數學的學習不再那么枯燥乏味，不再是被動的吸收而是主動的獲取[3]，學生在實驗過程中驗證和鞏固數學知識，領悟數學思想，更好地發揮了數學實驗在高等數學學習中的優勢，重塑了學生學習數學的信心，有效地激發了學生的學習興趣。

2.2 教學方式直觀

應用matlab強大的圖形繪制功能，可以使得高等數學教學中過去用很長時間很難理解的問題變得直觀、容易，及時將重要而抽象的數學概念、原理、方法和思想等直觀地呈現出來，加深學生對所學內容的印象。

2.3 學會運用數學

利用利用數學軟件matlab在數學實驗室進行高等數學的教學，讓學生借助計算機去探索數學問題，形成一定的數學素養，從而在實踐、實習、畢業設計等實踐環節中自覺地運用數學，提高了學生應用數學的能力，有助于完成應用型人才的培養目標，提高應用型人才的綜合素質；同時也將全面提高教師的教學水平和綜合能力。

3 數學實驗融入獨立學院高等數學的條件

3.1 教學環境

我們的教學改革得到了學院的大力支持，數學實驗融入高等數學課程后，為了能在教學中適時交流，對教學進行高效的組織和管理，保障教學效果。學院為此建立了兩個專用的數學實驗室，并配備了教學組織管理系統和實時投影儀，從教學環境和條件方面保障了教改的順利實施。

3.2 課程教材

數學實驗融入高等數學課程教改的首要任務就是編寫合適的教材，這也是基本要求。為此，我院數學教研室的全體老師共同編寫了《基礎數學I—高等數學》，該教材已在我院試用了一屆，并在試用過程中及時進行了修訂，在有關專家們的評估后將于2014年正式出版。

3.3 師資條件

應用數學軟件matlab，將數學實驗融入高等數學課程后，就要求老師首先要會使用數學軟件matlab及計算機編程，并能教授高等數學和數學實驗。師資隊伍的規模和能力也是這項教改能否順利進行的一個重要因素。我院數學老師均滿足這一條件，而且每一位數學老師都以飽滿的熱情參與到了課程教改中。另一方面，全體數學老師進行集體備課，對每一部分內容研究其教法，共同制作相應的多媒體課件，每次授課后及時交流心得，共同探討遇到的問題，以達到好的教學效果。

4 在獨立學院高等數學中融入數學實驗的方法

在重點介紹基本概念、基本思想、基本方法的前提下，實現數學軟件matlab與高等數學內容的整合。數學軟件matlab與高等數學的整合，不是簡單的羅列疊加，而是各取所長。在高等數學內容的重組過程中二者相互滲透，相互融合，形成有機統一的整體，實現高等數學的目標和價值。

4.1 演示實驗的融入

利用matlab繪制出豐富有趣的曲線、曲面，利用彩色的圖形吸引學生的眼球，激發學生的興趣，培養學生的空間想象能力。同時，在研究函數的變化趨勢、凹凸性、極值、重積分、線面積分等內容部分也充分利用matlab的這一功能，結合直觀圖形，使這部分內容表達得更全面、更直觀、更清晰、更易懂，加深學生對所學內容的印象，并進而引導學生進行相關的探索。

4.2 計算實驗的融入

Matlab具有強大而完備的計算功能，高等數學所涉及的計算幾乎都能通過matlab迅速求解。求極限、求導、求積分，通過一些常規的、難度不大的例題介紹基endprint

摘 要：通過對高等數學和數學實驗課程開設現狀的分析，論述了應用matlab將數學實驗融入獨立學院高等數學的意義，結合學院的高等數學教改實踐，介紹了數學實驗融入獨立學院高等數學的條件、具體方法以及要注意的問題。

關鍵詞：高等數學 數學實驗 matlab

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（b）-0166-01

獨立學院作為高等教育中的一支新生力量，經過近幾年的發展已經具有了一定的規模。獨立學院的發展不僅增加了教育資源，而且也增加了民眾接受高等教育的機會，為高等教育作出了突出貢獻，是一個不能忽視的群體。獨立學院以培養應用型人才為總體目標，《高等數學》作為各專業的重要公共基礎課，其教學對獨立學院培養高質量應用型人才的目標具有非常重要的作用。目前，獨立學院高等數學課程的教學大多借鑒甚至照搬一本或二本院校的模式。但獨立學院錄取分數相對較低，學生的數學基礎和抽象思維能力相對較差，照搬傳統的培養“精英人才”的教育模式和教學方法必然不適合。

1 高等數學和數學實驗教學現狀

按概念、定理、公式和解題模式的傳統數學教育雖然培養了大學生扎實的數學基本功底，為后繼專業課的學習以及學生考取碩士研究生繼續深造打下了堅實的基礎，但是傳統的數學教育過分強調了形式化的邏輯推導和形式化的結果，淡化了在科學突破上至關重要的實驗、觀察、歸納、猜想、驗證和創新等能力的培養，缺乏體現現代高等數學的思想方法，缺乏體現數學與科學技術各領域和哲學、社會科學等的橫向聯系，也缺乏體現數學縱深發展的趨勢，充滿生機、充滿活力、充滿美感的數學成了內容多、負擔重、枯燥乏味的公式、結論和習題的堆積，以至使我們越來越不明白數學從何而來[1]。

隨著計算機技術的飛速發展和廣泛應用，為適應現代科技的發展和培養面向21世紀社會應用型人才的需要，1997年7月教育部在高等數學改革研討會上要求各級各類院校在數學課程教學中增加數學實驗課。目前，國內絕大多數高校都開設了數學實驗課程[2]，一般都是在大學三年級單獨開設，各理論課程的教學仍按傳統的教學模式進行，使得數學實驗課程只能對傳統的數學教學起到一定的補充作用，貢獻不大；另外在開設的過程中由于學生對理論課程知識的遺忘，增加了學生學習的難度，打擊了學生學習的興趣和積極性。為了改變這種狀況，也有極少數院校采取了在高等數學各章后增加一個實驗的方式同步開設高等數學與數學實驗。

在“大眾化教育”的背景下，基于獨立學院培養應用型人才而非學術型人才的辦學宗旨，我院采取了在將數學軟件matlab與高等數學進行整合的過程中融入數學實驗的教學改革，更好地發揮了數學實驗在數學學習中的優勢，提高了學生應用數學的能力，促進了傳統數學教學的改革，使數學實驗成為了數學教學中的常態。

2 數學實驗融入高等數學的意義

2.1 激發學生興趣

親身經歷式的數學實驗使得數學的學習不再那么枯燥乏味，不再是被動的吸收而是主動的獲取[3]，學生在實驗過程中驗證和鞏固數學知識，領悟數學思想，更好地發揮了數學實驗在高等數學學習中的優勢，重塑了學生學習數學的信心，有效地激發了學生的學習興趣。

2.2 教學方式直觀

應用matlab強大的圖形繪制功能，可以使得高等數學教學中過去用很長時間很難理解的問題變得直觀、容易，及時將重要而抽象的數學概念、原理、方法和思想等直觀地呈現出來，加深學生對所學內容的印象。

2.3 學會運用數學

利用利用數學軟件matlab在數學實驗室進行高等數學的教學，讓學生借助計算機去探索數學問題，形成一定的數學素養，從而在實踐、實習、畢業設計等實踐環節中自覺地運用數學，提高了學生應用數學的能力，有助于完成應用型人才的培養目標，提高應用型人才的綜合素質；同時也將全面提高教師的教學水平和綜合能力。

3 數學實驗融入獨立學院高等數學的條件

3.1 教學環境

我們的教學改革得到了學院的大力支持，數學實驗融入高等數學課程后，為了能在教學中適時交流，對教學進行高效的組織和管理，保障教學效果。學院為此建立了兩個專用的數學實驗室，并配備了教學組織管理系統和實時投影儀，從教學環境和條件方面保障了教改的順利實施。

3.2 課程教材

數學實驗融入高等數學課程教改的首要任務就是編寫合適的教材，這也是基本要求。為此，我院數學教研室的全體老師共同編寫了《基礎數學I—高等數學》，該教材已在我院試用了一屆，并在試用過程中及時進行了修訂，在有關專家們的評估后將于2014年正式出版。

3.3 師資條件

應用數學軟件matlab，將數學實驗融入高等數學課程后，就要求老師首先要會使用數學軟件matlab及計算機編程，并能教授高等數學和數學實驗。師資隊伍的規模和能力也是這項教改能否順利進行的一個重要因素。我院數學老師均滿足這一條件，而且每一位數學老師都以飽滿的熱情參與到了課程教改中。另一方面，全體數學老師進行集體備課，對每一部分內容研究其教法，共同制作相應的多媒體課件，每次授課后及時交流心得，共同探討遇到的問題，以達到好的教學效果。

4 在獨立學院高等數學中融入數學實驗的方法

在重點介紹基本概念、基本思想、基本方法的前提下，實現數學軟件matlab與高等數學內容的整合。數學軟件matlab與高等數學的整合，不是簡單的羅列疊加，而是各取所長。在高等數學內容的重組過程中二者相互滲透，相互融合，形成有機統一的整體，實現高等數學的目標和價值。

4.1 演示實驗的融入

利用matlab繪制出豐富有趣的曲線、曲面，利用彩色的圖形吸引學生的眼球，激發學生的興趣，培養學生的空間想象能力。同時，在研究函數的變化趨勢、凹凸性、極值、重積分、線面積分等內容部分也充分利用matlab的這一功能，結合直觀圖形，使這部分內容表達得更全面、更直觀、更清晰、更易懂，加深學生對所學內容的印象，并進而引導學生進行相關的探索。

4.2 計算實驗的融入

Matlab具有強大而完備的計算功能，高等數學所涉及的計算幾乎都能通過matlab迅速求解。求極限、求導、求積分，通過一些常規的、難度不大的例題介紹基endprint