把握教材 啟迪智慧

顧曉飛

古語云，無規矩不成方圓。對于教學活動來說，教材就是它的“規矩”。教師在教材所設定的知識區域內，有“枝”可依，同時教材中的知識具有外延性，以其作為中心尋求開去。把握教材的特點，啟迪學生的智慧是課堂教學的基本要求。這也就是說，在課堂教學中，教師要將教材本身結構特點、內容特點作為寶藏，并加以挖掘利用，使之為有效教學服務。本文以“乘法分配律”為“參照物”，談一下對教材的把握，開啟學生智慧之門的問題。

一、用口算的“鑰匙”開啟數感“大門”

教師依托教材展開教學活動時，要利用教材的特點，進行創新，豐富教學內容。小學數學教材內容，運算知識占有舉足輕重的地位。正如蘇步青教授所說：“所謂數學，即是對數進行研究的學問，運算是其中一個過程，而非終極目標。”簡言之，運算只是學習數學知識的一個微乎其微的站臺，看到它并不算勝利，數學知識這條路還很漫長。為此，小學數學的學習要重點掌握運算的精髓，即“數感”。數感的培養是對學生數與量直觀感受的挖掘，而這種直觀感受是來源于大腦和口的協調并用。口算的重要性由此可知。因此，教師在進行乘法分配律教學的時候，要把握教材，注重對學生數感的培養，將口算環節提到課堂教學的案板上，帶動學生運算訓練的積極性，使其提高運算的水平。

例如（3+7）×4=？這道題，教師可以在學生了解乘法分配律運算方法的基礎上，讓他們在小組間進行競爭性的口頭運算。

（3+7）×4

=3×4+7×4

=12+28

=40

在口算的過程中，學生集中注意力，相互比拼，用口述的方式列出算式，算出最終結果。這樣既鍛煉了邏輯思維，又培養了數感的形成。

二、以符號作“槍炮”攻破知識“堡壘”

“他山之石可以攻玉”。符號作為一種數的呈現方式可以幫助學生理解數學知識，攻破理解障礙。可以說，數學本身自有其獨特的符號系統，就是代表著一種數學語言，也是對具體數的一種象征。依據小學生獨特的心理發展特點，符號教育較之言傳教育占據上風。所以，教師要將符號這一系統利用起來，作為“刀、槍、劍、炮”攻破數學知識王國一座座“堡壘”。

以乘法分配律這一知識為闡述依據。類似有關乘法分配律的等式不勝枚舉，那么，如何只用一個等式就將類似的成組等式表示出來呢？換句話說，用什么樣的方式為數不勝數的乘法分配律等式“代言”呢？在教師的引導下，學生會產生這樣的疑問。由于此前學生已經接觸到乘法交換律的表達方法，所以容易想到用字母符號代替算式的辦法。接下來總結歸納，乘法分配律的表示法：（a+b）×c=a×c + b×c。但是，掌握了字母表達法的表面含義還遠遠不夠，同學們必須學會該表達式的逆向運算法則，此時教師給出問題：若已經知道15×4+15×6這個式子，根據乘法分配律公式，該如何對其進行轉換呢？能按照例式表述一下嗎？經過逆向思維的轉換，學生在外形上感悟到了乘法分配律的含義，也從算理上對這一核心概念有了更深的領會，給進一步的數學學習奠定了基礎。

三、借練習之“魔法”串聯知識“鏈條”

方法掌握之后，就要輔之以正確的練習，以求增強學生對公式的認識深度。在新授環節完成以后，教師可以出示類似書中練習的習題，作為基礎層面的鞏固。而有些習題外形也需要稍加變化，如65×（18+1）同65×18+65，就要進行簡單說明，或者提問個別同學，使他們對這樣的問題給出合理表述。鞏固練習之后，就需要對教材進行全面剖析，了解教材中的內部聯系，也可以謂之為讀懂并讀通教材。這一層次要求學生能夠做到將知識進行縱向串聯，讓看似散落的知識連貫起來。這樣學生不但回顧了此前的方法，也讓本課習得的知識實現了更高層次的鞏固，使知識之間的內在聯系全面貫通，便于提高認識的深度。最后，還可以將教材的功能擴大化，對其中的內容靈活運用之。比如可以再次利用前面的情境圖，向同學發問：還可以提出與之不同的混合計算題嗎？可以問“五件衣服比五條褲子多用多少錢”這樣的問題，然后予以列式計算，讓乘法分配律實現擴充，寫出（a-b）×c=a×c-b×c。至此，基于教材又高于教材的乘法分配律教學基本完成，前后知識有序相連，教學過程看似隨意而韻味無限。◆（作者單位：江蘇省南通經濟技術開發區實驗小學）

□責任編輯：劉 林endprint