換個角度看“邊邊角”
2014-11-04 23:41:56顧欣然
初中生世界·八年級 2014年10期
顧欣然
在“邊邊角”的課堂上，當我發(fā)現(xiàn)了“兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個直角三角形全等”和“兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個銳角三角形全等”是真命題后，我隨即就猜想“兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個鈍角三角形全等”，但后來和陳老師一起探索才發(fā)現(xiàn)，原來用“邊邊角”證明兩個鈍角三角形全等是有前提條件的，即“兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個鈍角三角形，若另一對應相等的邊所對的角都是銳角或都是鈍角，則這兩個鈍角三角形全等，否則這兩個鈍角三角形不全等”. 對于“若另一對應相等的邊所對的角都是銳角或都是鈍角”這個條件，我發(fā)現(xiàn)了還可以換成其他條件，下面將我的探索與發(fā)現(xiàn)匯報如下.
當我猜想“兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個鈍角三角形全等”時，就將我的猜想給老師寫了出來：
但是它們卻不全等.說明AC和CD的大小關系起著很重要的作用.”因此，我猜測：有兩邊且其中較大邊所對的角對應相等的兩個鈍角三角形全等.陳老師肯定了我的猜想是正確的，即“兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個鈍角三角形，若另一對應相等的邊所對的角都是銳角或都是鈍角，則這兩個鈍角三角形全等”也可說成“有兩邊且其中較大邊所對的角對應相等的兩個鈍角三角形全等”.
最后老師看著我興高采烈的樣子，還不忘提醒我：只有在特定的條件下，“邊邊角”才能成立.
小結：我們要多角度地思考問題，判定一個命題是否真命題要經過一番縝密的探究才行.
