“全等三角形”中考試題掠影

肖學軍

在各地中考數學試題中，從選擇題、填空題到一般的解答題，甚至壓軸題，與全等三角形相關聯的試題比比皆是.本文以近兩年來部分省市的中考題為例，就一些類型加以說明.

一、 考查與全等三角形概念有關的知識

例1 （2014·廣州）已知命題：“如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等. ”寫出它的逆命題：______，該逆命題是______命題（填“真”或“假”）.

解析：本題主要涉及命題的有關概念和全等三角形的判定. 答案為：如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形全等，假命題.

點評：本題主要考查了全等三角形與面積之間的關系，屬于容易題.

二、 考查添加條件后，判定三角形全等與否

（3） 由于（3）涉及等邊三角形的一些知識，學習過相關知識后讀者可以自行探討. 從略.

點評：本題主要考查了全等三角形的綜合應用. 由此可知：利用全等三角形的性質證線段相等是證兩條線段相等的重要方法. 題（1）到題（2）體現了從特殊到一般的數學思想方法，題（3）又建立在題（2）的基礎上，引入等邊三角形，設計頗為巧妙，本題3問以全等三角形的構圖連成一體，真是匠心獨運！

（作者單位：南師大第二附屬初級中學）