感受數學的美

戴益純

羅素說：“數學，如果正確地看它，則具有……至高無上的美——正像雕刻的美，是一種冷而嚴肅的美，這種美不是投合我們天性的軟弱的方面，這種美沒有繪畫或音樂的那些華麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠達到嚴格的只有最偉大的藝術才能顯示的那種完美的境地. 一種真實的喜悅的精神，一種精神上的亢奮，一種覺得高于人的意識——這些是至善的標準，能夠在詩里得到，也能夠在數學里得到. ”

數學的美包含了美的各種形式，也擁有她特有的精彩：

數學的簡潔美

數學的美，美在簡潔：定義、規律敘述的高度濃縮性，使它的語言精練到“一字千金”的程度；而公式、法則的高度概括性更是囊括萬千事例；數學符號語言的廣泛性則用最簡潔的文字，表達了廣泛而豐富的內容. 一個干凈利落的證明，一個簡潔明了的計算，無不讓人感受到一種美. 如果提到“π”你會想到什么？“⊥、∥”這些符號形象直觀嗎，是不是能立即“望文生義”？S=ab這個公式你能聯想到什么？難怪伽利略說，“數學是上帝用來書寫宇宙的文字”.

數學的對稱美

對稱性和美緊密相連. 畢達哥拉斯說過，“一切立體圖形中最美的是球形，一切平面圖形中最美的是圓形. ”因為這兩類圖形在各個方面都是對稱的. 在古代中國，“對稱”的含義是“和諧”、“美觀”. 中國古代許多宏偉的建筑都是以此呈現：天安門、天壇等；大自然中也有很多具有對稱美的事物，如雪花、楓葉、蝴蝶等；生活中更是不必說，京劇臉譜、奧運會的會徽……還記得偉大數學家高斯小時候求“1+2+3+4+……+98+99+100”的方法嗎？這也體現了數學的對稱美.

數學的統一美

莊子講，“天地有大美而不言”，傳統道家說，“天得一以清，地得一以寧，萬物得一以生”. 所謂一生二，二生三，三生萬物，大美就是那個一，殊途同歸，萬法歸一. 為什么學習了幾個解一元一次方程的例子后，你遇到其他不一樣形式的一元一次方程幾乎都會解呢？為什么所有圓的面積都可以用來計算呢？……數學的統一美主要體現在理論概念的內在聯系和協調一致性、數學定理的普遍概括性以及數學方法的通用性.

數學是一門科學，數學也是一種藝術，數學充滿著智慧與內涵，數學充滿了美. 剛剛過去的火紅七月，世界杯足球賽如火如荼，一場場酣暢淋漓的比賽，無論是442、433還是343陣形，無不給我們以一種美的享受。數學的美無處不在，你有一雙發現數學美的眼睛嗎？讓我們時刻去發現、感受數學之美吧！