中值不等式命題的證法初探

夏濱

該文主要通過一些典型例題探討了一些中值不等式命題的證法。包括：利用羅爾

定理證之；使用拉格朗日中值定理證之；使用泰勒公式（泰勒中值定理）證之，

作輔助函數證之等。

函數或其導數在某區間 具有一些性質，這些性質是用等式或不等式關系來表示的，其共同特點是這些關系式在某區間中至少有一點成立，常稱這類命題為中值命題。中值命題的結論有等式關系和不等式關系兩種形式，將等式關系和不等式關系的命題分別稱為中值等式命題和中值不等式命題。下面筆者談談中值不等式命題的證法。

一、利用羅爾定理證之

（作者單位：/四川建筑職業技術學院）