淺談變式教學(xué)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的促進

摘 要：在教學(xué)過程中，教師如能把一些題目從多角度加以變式，則有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，但變式要根據(jù)學(xué)生的具體情況和教材的內(nèi)在聯(lián)系去設(shè)計，使每個題目的難度趨于學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”。

關(guān)鍵詞：變式訓(xùn)練；數(shù)學(xué)；思維

所謂“變式”，是指教師有目的、有計劃地對命題中的條件、結(jié)論、形式、內(nèi)容等作適當變換.變式通常有以下幾種形式：

一、變題目條件

改變題目條件，目的是使學(xué)生在解題過程中靈活運用題目本身所提供的條件，多方位品評體味題目.

例1：已知函數(shù)f（x）=lg（ax2+ax+1）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍.

解析：（1）當a=0時，則f（x）=lg1=0，顯然定義域為R；

（2）當a≠0時，則要讓函數(shù)f（x）的定義域為R，必須要a>0且？駐<0可得0

綜上，實數(shù)a的取值范圍為：0≤a<4.

變式1.將例1中的“定義域為R”變?yōu)椤岸x域為（-2，1）”

b2+c，若y>0的解集為（a，b），則y<0的解集為（-∞，a）∪（b，+∞），同時y=0的解為x=a或x=b.

變式2.將例1中的“定義域為R”變?yōu)椤爸涤驗镽”.

綜上，實數(shù)a的取值范圍是a≥4.

此變式主要考查對數(shù)函數(shù)值域的理解，是要能夠取到（0，+∞），而這又如何轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)表達式呢？這對學(xué)生思維是個挑戰(zhàn).

二、變題目結(jié)論

通過變題目的結(jié)論，我們可以對這個題目進行深入了解，這有利于加深學(xué)生對知識的掌握.

三、條件和結(jié)論都變換

此變式主要讓學(xué)生能夠舉一反三，通過掌握一道題目的解答，從而通過類似的解題思維來解決這一類問題.

作者簡介：馬果，男，1985年3月出生，本科，就職學(xué)校：重慶第十一中學(xué)校，研究方向：數(shù)學(xué)教育.