高等數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

楊荷花

摘 要： 近年來(lái)，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展及科學(xué)技術(shù)的日新月異，現(xiàn)代化社會(huì)人才市場(chǎng)對(duì)人才的培養(yǎng)提出了更高的要求，尤其在時(shí)代經(jīng)濟(jì)多元化發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)人才的競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，為了使數(shù)學(xué)教學(xué)人才的培養(yǎng)更好地適應(yīng)社會(huì)全面發(fā)展的需要，數(shù)學(xué)教學(xué)改革勢(shì)在必行。本文分析了高校學(xué)生教學(xué)和學(xué)生教學(xué)應(yīng)用能力之間的關(guān)系，探討了高校學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的相關(guān)措施。

關(guān)鍵詞： 高校數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)應(yīng)用能力 培養(yǎng)措施

21世紀(jì)的今天，隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步及當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的日益發(fā)展，數(shù)學(xué)人才的競(jìng)爭(zhēng)逐漸激烈。同時(shí)伴隨著我國(guó)高等教育的重大改革，高校人才培養(yǎng)的模式發(fā)生了一定的轉(zhuǎn)變。現(xiàn)如今，對(duì)于如何在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教育學(xué)界研究的熱點(diǎn)之一，對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力進(jìn)行探討分析，有一定的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力之間的關(guān)系淺析

（一）大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及其結(jié)構(gòu)。

1.大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力基本概念。

一般而言，大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力不僅涵蓋高等數(shù)學(xué)理論知識(shí)，而且指其潛在形式上的數(shù)學(xué)思維模式，借助于高等數(shù)學(xué)思維模式和數(shù)學(xué)理論知識(shí)，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)生活問(wèn)題加以解決的一種能力。現(xiàn)如今，隨著時(shí)代經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展及科學(xué)技術(shù)的日新月異，學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)是高校數(shù)學(xué)教育最主要的目的之一，并將學(xué)生在實(shí)際工作中借助于數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)實(shí)際問(wèn)題能力加以解決的能力全面提高。隨著科技的進(jìn)步，高校數(shù)學(xué)教育逐漸面臨著深層次的改革，其數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅局限于對(duì)基本數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理的教學(xué)，更傾向于對(duì)學(xué)生思考問(wèn)題時(shí)所具備的一些數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)最主要的基礎(chǔ)教學(xué)則是始于數(shù)學(xué)推導(dǎo)，進(jìn)而逐漸培養(yǎng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2.數(shù)學(xué)應(yīng)用能力結(jié)構(gòu)分析。

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力作為數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)的目標(biāo)之一，有著相對(duì)復(fù)雜的認(rèn)知技能，同時(shí)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力往往需要長(zhǎng)時(shí)間地培養(yǎng)和鍛煉。數(shù)學(xué)認(rèn)知操作不僅指數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理，而且是對(duì)建模的涵蓋，而數(shù)學(xué)應(yīng)用能力則是數(shù)學(xué)抽象能力、數(shù)學(xué)邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力的統(tǒng)稱。數(shù)學(xué)應(yīng)用能力中的這三種能力往往需要配合使用才能發(fā)揮作用。

所謂的數(shù)學(xué)抽象主要是使數(shù)學(xué)相關(guān)的概念和實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，并借助于公式及圖像等對(duì)實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)相關(guān)概念之間的關(guān)系進(jìn)行描述，在其描述過(guò)程中，難免涉及相關(guān)的數(shù)學(xué)公式、參數(shù)、變量及函數(shù)關(guān)系等，其數(shù)學(xué)抽象在某種程度上相對(duì)來(lái)說(shuō)是一種思維活動(dòng)，同時(shí)是一種將感性認(rèn)識(shí)提升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程。

所謂的邏輯推理主要是通過(guò)借助于數(shù)學(xué)已有的知識(shí)概念進(jìn)而將所需要的新的結(jié)論進(jìn)行推導(dǎo)，其邏輯推理的類型主要有演繹推理和歸納推理，演繹推理主要是將一般推理到特殊的過(guò)程，其歸納推理主要是從特殊實(shí)現(xiàn)一般的推理，并借助于特定的概念，將其廣泛適用的結(jié)論進(jìn)行推導(dǎo)，在實(shí)際的推導(dǎo)過(guò)程中，存在一定特殊性的邏輯關(guān)系，在不講原有命題內(nèi)容擴(kuò)大的同時(shí)，并不將其原有命題內(nèi)容縮小，嚴(yán)格遵循相關(guān)的規(guī)則對(duì)其內(nèi)在的規(guī)律進(jìn)行研究和分析。

所謂的數(shù)學(xué)建模主要是對(duì)數(shù)學(xué)概念加以借用并將其與實(shí)際問(wèn)題相符的數(shù)學(xué)模型加以構(gòu)建，并對(duì)數(shù)學(xué)模型的結(jié)論進(jìn)行求解，或者是對(duì)實(shí)際的問(wèn)題加以解決的過(guò)程。就其實(shí)質(zhì)性而言，在對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題進(jìn)行解決的過(guò)程中，通過(guò)對(duì)其數(shù)學(xué)模型進(jìn)行構(gòu)建，并使得其問(wèn)題趨向于某一結(jié)論的研究，其數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)過(guò)程，不僅僅一種數(shù)學(xué)理念，同時(shí)是一種潛在形式上的數(shù)學(xué)思維方式。

（二）高等數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力之間的關(guān)系。

高等數(shù)學(xué)作為現(xiàn)代化高等教育中必修的一門(mén)課程，不僅僅對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升有著一定的積極影響作用，而且對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識(shí)的拓展有著實(shí)質(zhì)性的幫助。當(dāng)前高校數(shù)學(xué)教育在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，更注重其數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識(shí)的講授，進(jìn)而對(duì)其高等數(shù)學(xué)知識(shí)體系進(jìn)行構(gòu)建，為其應(yīng)用能力的培養(yǎng)奠下基礎(chǔ)。

近年來(lái)，我國(guó)高等教育制度不斷改革，高校學(xué)生的數(shù)量逐年上升，而數(shù)學(xué)作為學(xué)生必修的課程，難免使得學(xué)生對(duì)其有一定的厭倦情緒，以至于部分學(xué)生在對(duì)專業(yè)進(jìn)行選擇時(shí)，往往逃避學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的構(gòu)建也就相對(duì)來(lái)說(shuō)較困難。部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，僅僅依賴于題海戰(zhàn)術(shù)，以至于數(shù)學(xué)應(yīng)用能力相對(duì)較低。

總之，高等數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力之間的關(guān)系相對(duì)來(lái)說(shuō)較密切，尤其是高校數(shù)學(xué)教學(xué)，更應(yīng)該借助于高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)其實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性的解決，進(jìn)而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的具體措施

隨著時(shí)代經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，高校數(shù)學(xué)教育的改革逐漸深入，對(duì)于如何在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力進(jìn)行培養(yǎng)，成為當(dāng)今高校數(shù)學(xué)教育研究者關(guān)注的熱點(diǎn)之一。筆者在對(duì)高校數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)進(jìn)行探討分析的過(guò)程中，具體措施主要有以下幾個(gè)。

（一）對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用意識(shí)加以強(qiáng)化，使其教學(xué)更生活化。

現(xiàn)如今，高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課和必修課，長(zhǎng)期以來(lái)都是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)之一，但是部分學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣較低，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)不強(qiáng)，再加上數(shù)學(xué)教學(xué)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較枯燥乏味，在某種程度上往往脫離實(shí)際生活。

在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力進(jìn)行培養(yǎng)的過(guò)程中，首先應(yīng)該對(duì)教學(xué)情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的興趣。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，不僅要對(duì)理論知識(shí)進(jìn)行講解，更要將其理論知識(shí)和基礎(chǔ)概念與實(shí)際生活相聯(lián)系，加深學(xué)生對(duì)概念的理解。

其次要將數(shù)學(xué)融入生活，對(duì)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，并借助數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題。

最后要使得數(shù)學(xué)習(xí)題的設(shè)計(jì)更加生活化，對(duì)學(xué)生實(shí)際生活解決問(wèn)題的意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)，及時(shí)解決實(shí)際生活中存在的問(wèn)題，借助數(shù)學(xué)教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力和實(shí)際問(wèn)題解決能力。

（二）數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)采取多種形式。

數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種技能性的教學(xué)，不僅要求學(xué)生有一定的理論知識(shí)基礎(chǔ)，而且要有一定的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐動(dòng)手能力，并保證數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)傾向于活性思維的學(xué)習(xí)，全面提高知識(shí)運(yùn)用能力。數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)多種形式的采用，更要結(jié)合學(xué)生實(shí)際的心理需求和數(shù)學(xué)實(shí)際的教學(xué)理念。

要將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程中加以運(yùn)用，在某一理論知識(shí)的學(xué)習(xí)之后，組織學(xué)生進(jìn)行觀察，要求學(xué)生寫(xiě)調(diào)查，并對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解決，進(jìn)積累經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)際生活中尋求最佳解決方案，并培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

一方面要使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅拘泥于形式，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅局限于課堂教學(xué)，更要對(duì)生產(chǎn)生活中的教學(xué)加以采集。通過(guò)對(duì)部分實(shí)例進(jìn)行應(yīng)用，對(duì)其問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)講解，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

另一方面則要對(duì)學(xué)科之間的滲透進(jìn)行強(qiáng)化處理，定期舉辦關(guān)于數(shù)學(xué)講座，進(jìn)而對(duì)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行完善，更要對(duì)新的問(wèn)題進(jìn)行全面思考，從根本上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

總而言之，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中更應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（三）加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際生活的聯(lián)系。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際生活之間的聯(lián)系，一方面對(duì)問(wèn)題的情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，進(jìn)而使得學(xué)生在知識(shí)探索過(guò)程中有著極濃厚的學(xué)習(xí)興趣，這一舉措對(duì)于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)有一定的促進(jìn)作用。另一方面要建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)相關(guān)的建模活動(dòng)，對(duì)學(xué)生思維能力加以培養(yǎng)和鍛煉，進(jìn)而對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、創(chuàng)新性和實(shí)踐能力加以培養(yǎng)和調(diào)動(dòng)。

總而言之，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)更要結(jié)合對(duì)其教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精選，實(shí)踐教學(xué)，營(yíng)造教學(xué)氛圍，使其教學(xué)更貼近實(shí)際生活，全面提高學(xué)生的自學(xué)能力和應(yīng)用能力，推動(dòng)我國(guó)數(shù)學(xué)教育事業(yè)的全面發(fā)展。

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