對一道水流流向選擇題的四種解法

田慶祥

摘 要： 水流流向方面的問題是教學中的難點，為了能多角度、多方面地降低學生求解水流流向的難度，提高學生學習的積極性，作者特用等壓法、理想法、假設法、推理法這四種方法求解此題。

關鍵詞： 水流流向 選擇題 四種解法

題目如圖一所示：在一個上下高度為h且最高不超過10m的C型管，管里充滿水，開口A處和B處用物體嚴實堵住，并將其豎直固定放置，若同時放開兩物體，問管中的水將（ ？搖？搖）

A：水從開口A處流出

B：水從開口B處流出

C：兩開口處都不流出

D：條件不足無法判斷

圖一

筆者認為學生求解此題難度很大，為了能多角度、多方面地降低學生求解此題的難度，提高學生學習的積極性，筆者特用等壓法、理想法、假設法和推理法求解此題。

解法一：等壓法

如圖二所示，分別過A處和B處作等壓線，交C型管于C和D，由連通器原理可知：P■=P■，P■=P■，因CD段管中的水有向下的重力作用，在此作力用下水就從開口B處流出。

圖二

解法二：理想法

如圖三所示，理想地認為點C處有一輕質小薄片，該小薄片必受到因水柱而產生的左右兩個方向的壓強，根據液體壓強公式可得：P■=P■-ρ■ɡh■，P■=P■-ρ■ɡh■，因為h■>h■，所以P■>P■，在此壓強差的作用下，水自然就從開口B處流出，則選B。

圖三

解法三：假設法

如圖四所示，過開口A處作一條水平線交C型管于點D，假設于D處將C型管切為上下兩段，上段因內部封閉又無空氣且左右兩邊水柱產生的段壓強小于一個標準大氣壓故水均不會向下流出，下段因切斷而形成一個連通器，由連通器的原理可知，下段左右兩邊水面必保持相平，據此，水一定從開口B處流出，故選B。

圖四

解法四：推理法

從托里拆利實驗知道：一個標準大氣壓能托起高為10.13m以內的水柱，可必記住前提是上端密封且為真空，就下圖五可知：C型管的上段確實是遠小于10.13m，且頂端E密閉并為真空，故該部分水柱能被大氣壓向上托住不會向下流出，而就整個C型管來看，最高高度雖小于10.13m，但上端A處既不密閉又不是真空，故知水必從下端開口B處流出，即選B。

圖五endprint

摘 要： 水流流向方面的問題是教學中的難點，為了能多角度、多方面地降低學生求解水流流向的難度，提高學生學習的積極性，作者特用等壓法、理想法、假設法、推理法這四種方法求解此題。

關鍵詞： 水流流向 選擇題 四種解法

題目如圖一所示：在一個上下高度為h且最高不超過10m的C型管，管里充滿水，開口A處和B處用物體嚴實堵住，并將其豎直固定放置，若同時放開兩物體，問管中的水將（ ？搖？搖）

A：水從開口A處流出

B：水從開口B處流出

C：兩開口處都不流出

D：條件不足無法判斷

圖一

筆者認為學生求解此題難度很大，為了能多角度、多方面地降低學生求解此題的難度，提高學生學習的積極性，筆者特用等壓法、理想法、假設法和推理法求解此題。

解法一：等壓法

如圖二所示，分別過A處和B處作等壓線，交C型管于C和D，由連通器原理可知：P■=P■，P■=P■，因CD段管中的水有向下的重力作用，在此作力用下水就從開口B處流出。

圖二

解法二：理想法

如圖三所示，理想地認為點C處有一輕質小薄片，該小薄片必受到因水柱而產生的左右兩個方向的壓強，根據液體壓強公式可得：P■=P■-ρ■ɡh■，P■=P■-ρ■ɡh■，因為h■>h■，所以P■>P■，在此壓強差的作用下，水自然就從開口B處流出，則選B。

圖三

解法三：假設法

如圖四所示，過開口A處作一條水平線交C型管于點D，假設于D處將C型管切為上下兩段，上段因內部封閉又無空氣且左右兩邊水柱產生的段壓強小于一個標準大氣壓故水均不會向下流出，下段因切斷而形成一個連通器，由連通器的原理可知，下段左右兩邊水面必保持相平，據此，水一定從開口B處流出，故選B。

圖四

解法四：推理法

從托里拆利實驗知道：一個標準大氣壓能托起高為10.13m以內的水柱，可必記住前提是上端密封且為真空，就下圖五可知：C型管的上段確實是遠小于10.13m，且頂端E密閉并為真空，故該部分水柱能被大氣壓向上托住不會向下流出，而就整個C型管來看，最高高度雖小于10.13m，但上端A處既不密閉又不是真空，故知水必從下端開口B處流出，即選B。

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摘 要： 水流流向方面的問題是教學中的難點，為了能多角度、多方面地降低學生求解水流流向的難度，提高學生學習的積極性，作者特用等壓法、理想法、假設法、推理法這四種方法求解此題。

關鍵詞： 水流流向 選擇題 四種解法

題目如圖一所示：在一個上下高度為h且最高不超過10m的C型管，管里充滿水，開口A處和B處用物體嚴實堵住，并將其豎直固定放置，若同時放開兩物體，問管中的水將（ ？搖？搖）

A：水從開口A處流出

B：水從開口B處流出

C：兩開口處都不流出

D：條件不足無法判斷

圖一

筆者認為學生求解此題難度很大，為了能多角度、多方面地降低學生求解此題的難度，提高學生學習的積極性，筆者特用等壓法、理想法、假設法和推理法求解此題。

解法一：等壓法

如圖二所示，分別過A處和B處作等壓線，交C型管于C和D，由連通器原理可知：P■=P■，P■=P■，因CD段管中的水有向下的重力作用，在此作力用下水就從開口B處流出。

圖二

解法二：理想法

如圖三所示，理想地認為點C處有一輕質小薄片，該小薄片必受到因水柱而產生的左右兩個方向的壓強，根據液體壓強公式可得：P■=P■-ρ■ɡh■，P■=P■-ρ■ɡh■，因為h■>h■，所以P■>P■，在此壓強差的作用下，水自然就從開口B處流出，則選B。

圖三

解法三：假設法

如圖四所示，過開口A處作一條水平線交C型管于點D，假設于D處將C型管切為上下兩段，上段因內部封閉又無空氣且左右兩邊水柱產生的段壓強小于一個標準大氣壓故水均不會向下流出，下段因切斷而形成一個連通器，由連通器的原理可知，下段左右兩邊水面必保持相平，據此，水一定從開口B處流出，故選B。

圖四

解法四：推理法

從托里拆利實驗知道：一個標準大氣壓能托起高為10.13m以內的水柱，可必記住前提是上端密封且為真空，就下圖五可知：C型管的上段確實是遠小于10.13m，且頂端E密閉并為真空，故該部分水柱能被大氣壓向上托住不會向下流出，而就整個C型管來看，最高高度雖小于10.13m，但上端A處既不密閉又不是真空，故知水必從下端開口B處流出，即選B。

圖五endprint