英文版《信號與系統》課程的教學方法研究

王明偉+葉曉國+林建中+李琴

摘要：《信號與系統》是電子信息類專業的一門專業基礎課程。隨著教育國際化的推進，其英文版或雙語課程近年來得到越來越多的重視。結合多年的教學實踐經驗，從教學內容的選取和學生英文閱讀能力培養方面著手，對教學過程中存在的問題進行了分析，探討了新的教學方法。采用的新的教學方法有利于加深了學生對信號與系統基本概念、性質的理解和運用，提高課堂教學效果和效率，培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力，有利于培養學生的創新思維和創新能力。

關鍵詞：信號與系統；英文授課；雙語教學；教學內容；課程設置

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）44-0159-03

近年來，隨著教育國際化的推進，專業基礎課和專業課的英文版課程，在高校中得到越來越多的重視。《信號與系統》作為一門電子信息類專業基礎課程，概念多，理論性強，且比較抽象。在采用中文版教材的情形下，其中的概念、定理及性質可以相對容易地被學生理解和掌握。但是，當使用英文版教材進行全英文或雙語教學時，對于學生來說，掌握課程教學內容具有較高的難度，對教師采用的教學方法也提出了更高的要求[1]。本文從教材選取、教學過程存在的問題及解決方法進行闡述討論。

一、教學內容選取與課程設置

我校海外學院的《信號與系統》課程在大三下學期開設。學院課程設置的課時共45個課時，如何在短時間內將課程的精華傳授給學生，涉及到授課內容的選取，這是一個至關重要的問題。英文教材的閱讀對非英語母語的學生來說是一個挑戰。若教材內容選取不當，則不便于學生對于課程主要內容的掌握，無法有效傳遞課程的重要信息。本課程選用美國Simon Haykin著作的《Signals and Systems》[2]書作為教材，目錄頁如圖1所示。但內容比較多，在課時有限的情況下，必須對教材內容進行優化選取。選學章節與‘電路與系統的部分內容重復，本課程弱化電路的概念，強調系統概念的學習。其中第4、5、8及9章的內容是關于理論的應用，受課時限制，暫不選學。本教材選取第1、2、3、6及7章作為授課內容，如圖1所示。感興趣的同學可以選讀其他章節的內容。

二、基于教學過程分析的教學方法

任何一門課程的教學過程中，總是存在多種問題，尤其是選用英文教材進行授課，出現的問題更多。

第一，英語的閱讀和理解與母語之間存在較大差異，課堂時間短暫，知識點較多，學生必須在課前適當做些功課，而老師需要做好充足的備課工作。

第二，《信號與系統》課程的概念多、理論性強，學生接收理解起來更困難，直接導致記憶效果差、理解接收效率低、預習和復習困難等問題，因此課程對教學提出了更高的要求，需要教師在教學過程中積極發揮主導作用，探索出一套行之有效簡單的教學方法和手段。

1.閱讀能力分析。學生個體存在差異，導致學生掌握吸收知識的能力不同。在選擇英文教材之后，學生對于教材的閱讀困難程度差異較大，粗略分為下列3類學生：第1類：少部分學生英語基礎比較好，閱讀教材沒有困難，概念專業詞匯的掌握理解能夠快速適應；第2類：大部分學生英語基礎一般，開始接觸時存在困難，在掌握一些概念術語之后，閱讀困難大幅降少，需要逐漸適應；第3類：存在少部分學生，英語基礎比較薄弱，在英文閱讀時比較吃力，這類學生需特別關注。學生的英文水平存在差異，導致學生接受能力的不同，部分學生甚至對教學內容無法理解。如何有效地克服這些障礙是老師一直思考和著力解決的問題。教師在教學過程中，以中文講解為主，采用板書和電子教案PPT相結合的方式進行授課，這也是現在課程教學的主要方式，對于專業術語，如信號的分解與合成、convolution及reversal等詞匯，讓學生將中英文對應起來，著重講解。前兩類學生，能完全掌握英文教材的授課內容，也能快速提高英語水平，但是對于第三類學生，推薦搭配中文教材，有助于對課堂知識的理解和掌握。通過自主學習，加強教學溝通和師生互動，能夠快速提升學生的理解力。上課時需引導其循序漸進，積極配合老師養成課前預習、課后及時復習總結的好習慣[3，4]。

2.課程理論主線的分析與講解。為了讓學生更好地理解本課程，上課時先從總體架構上給學生一個感性認識，讓其了解本課程將要講授的內容，克服學生學習的畏難情緒。《信號與系統》課程細看內容比較多，但是在系統為LTI、單入單出系統的條件下，內容變得相對簡單。設輸入x（？誗），輸出y（？誗），系統單位沖擊（樣值）響應h（？誗），其各自對應的變換分別為X（？誗），Y（？誗）及H（？誗）。本課程介紹了系統零狀態響應在時域和變換域求解的兩組式子，

y（？誗）=x（？誗）*h（？誗） （1-1）

Y（？誗）=X（？誗）·H（？誗） （1-2）

其中“？誗”表示不同類型的變量或者域，（1-1）中“？誗”可表示連續信號或者離散信號，而（1-2）中“？誗”可表示頻域、頻域或者Z域。這樣的總結簡化課程學習的難度，化繁為簡，使學生在心理上克服畏難情緒，有利于后續課程的學習。

3.連續與離散信號的講授。按照學生對事物的認識規律，相似雷同的概念性質定理放在同一章講授，特別容易引起混淆。本課程，包括連續與離散兩大類信號與系統的分析，符號不同、性質有差異，在講授的時候將兩類分開，先介紹熟悉的連續相關的概念、性質等，包括時域與變換域，留給學生充足的時間來鞏固連續相關的知識，為后續離散內容的學習打下堅實的基礎。接著介紹離散相關的課程內容，有連續的概念為基礎，學生掌握離散部分知識變得相對簡單。兩大部分內容之間的橋梁就是抽樣定理，實現連續信號到離散信號的轉換。

4.三大變換之間的相關性的講授。在教材所選取的內容中，主要包括三大變換：傅立葉變換、拉普拉斯變換及Z變換，看似變換比較多，較難，細看之下相似度較大。設信號f（x）的傅立葉變換F（ω）=endprint

■f（t）e■dt，在傅立葉變換中要求f（t）滿足狄利赫勒條件，對部分不滿足條件的f（t），先乘以收斂因子

e■，滿足狄利赫勒條件，再做傅立葉變換，變量代換之后得到拉普拉斯變換F（s）=■f（t）e■dt，若積分下限取0-，就變成單邊拉普拉斯變換。連續信號f（t）經過取樣定理離散化之后的信號f（n），拉普拉斯變換之后變量代換得到Z變換F（z）=■f（n）z■，若累加和下限取0，則變為單邊Z變換。從上面的過程來看，三大變換之間是層層遞進的，相互關聯的。這種整體關系有助于學生理解三大變換的定義。

三、教學相長

教學包括“教”與“學”，兩個方面，若只是老師單方面的“教”，好方法，好老師，都是空談；若學生的“學”能與老師有效的配合，課程的學習將事半功倍。這需要兩方面的共同努力。

1.突出教學重點。如何在短暫的45個課時中有效地將課程的精華傳授給學生，更重要的是使學生深刻理解概念性質和定理，激發學生的學習興趣，培養學生使用系統的概念來分析解決問題。重要的一點就是要認真聽講、抓重點、做筆記。因為課時短、知識點多、量大，若沒有做好筆記，閱讀大篇幅的英文教材復習課堂內容，效率低，不易理解，課堂上老師用最通俗易懂的語言將知識點講解，有助于學生對知識點的理解吸收，提高學生的學習效率。

2.發揮學生主觀能動性。任何一門課程的學習，預習復習都是重要且有效的學習方法，對使用英文教材的課程，這種方法凸顯其重要性。英文教材給學生增加了閱讀理解的難度，閱讀英文教材，瞬間不能抓住重點和要點，而中文教材則相對簡單。要求學生一定要做到課前預習，上課講解的時候，每個新的概念定理在書本的位置能夠及時找到，而不是到處亂翻，無法有效接收老師講解的內容，降低學習效率[3]。課后督促學生做好復習，認真完成作業。知識點講解之后，也許當堂課覺得好像理解了，但實際上沒有完全掌握，需要通過習題來鞏固，教材的課后習題豐富，學生可自主選擇習題解答，是一種自主的方式。另外一種是作業方式，首先對待作業態度須端正，作業是為了鞏固自己所學的知識。只有這樣才能學好本課程。

此外，為了加深學生的感性認識，提高學生的編程能力，設置了周期信號傅立葉級數展開的實驗課程，使學生對信號頻域有感性認識。

四、重視學生綜合分析能力的培養

課程內容中信號分析部分和系統分析部分里有很多相似的知識點。

其一，信號分析中性質的相似，比如時移性、微分性等。課程中強調單邊拉普拉斯變換，使用時移性分析信號的拉普拉斯變換要復雜，需要考慮信號的各個組成部分是否具有相同時移，否則不能使用該性質做拉普拉斯變換；而微分性在拉普拉斯變換中引入了初始狀態，有利于系統分析。拉普拉斯變換和Z變換中的終值定理同樣具有相似性，這個定理的應用都是有條件的，需要根據極點判斷，信號是否存在終值，這是其相同之處。

其二，系統分析中系統函數的相似性，系統函數確定了零狀態下，響應與激勵之間的關系。傅里葉變換中系統函數的物理意義更明確，反映了系統對不同頻率成分的作用程度。而拉普拉斯變換及Z變換中系統函數，都存在穩定性問題，需要根據系統函數極點位置，判斷系統的穩定性，這與終值定理有相似之處。若是不加以比較孤立的學習某些性質，在分析具體問題時，更容易混淆，比如終值定理及系統穩定性的問題。引導學生邊學習邊總結，找到相似與不同之處，更容易掌握知識，通過這些學習方法，逐步加深概念性質的理解，并最終學會用系統的方法分析解決問題，提高學生發現問題、分析問題及解決問題的綜合能力。

通過選用英文教材講授《信號與系統》課程的探索和實踐，我們認為教學的目的，是有效傳授知識，應根據具體課程及課程內容等特點采用不同教學方法，本文從教材內容的選擇、教學存在的問題及解決方法等方面展開了研究與實踐，使學生更好地掌握課程教學的重點，同時提高外語閱讀能力，培養學生發現問題、分析問題及解決問題的綜合能力。

參考文獻：

[1]陳后金，郝曉莉.“信號與系統”課程的雙語教學實踐[J].教育理論與實踐，2007，（S1）.

[2][加]赫金（Haykin，S.），等.信號與系統（英文版）[M].北京：電子工業出版社，2003.

[3]葉曉國，王雪梅，王明偉.《TCP/IP網絡設計及實現》雙語課程教學改革研究[J].西安郵電學院學報，2009，（03）.

[4]葉曉國.計算機網絡課程的教學實踐與思考[J].計算機教育，2008，（22）.

基金項目：南京郵電大學教改項目JG00213JX62

作者簡介：王明偉（1978-），女，山東人，副教授，研究方向為信號與信息處理、最優化算法；葉曉國（1975-），男，安徽人，副教授，研究方向為計算機網絡；林建中（1959-），男，江蘇人，高工，研究方向為通信工程、傳輸技術。endprint

■f（t）e■dt，在傅立葉變換中要求f（t）滿足狄利赫勒條件，對部分不滿足條件的f（t），先乘以收斂因子

e■，滿足狄利赫勒條件，再做傅立葉變換，變量代換之后得到拉普拉斯變換F（s）=■f（t）e■dt，若積分下限取0-，就變成單邊拉普拉斯變換。連續信號f（t）經過取樣定理離散化之后的信號f（n），拉普拉斯變換之后變量代換得到Z變換F（z）=■f（n）z■，若累加和下限取0，則變為單邊Z變換。從上面的過程來看，三大變換之間是層層遞進的，相互關聯的。這種整體關系有助于學生理解三大變換的定義。

三、教學相長

教學包括“教”與“學”，兩個方面，若只是老師單方面的“教”，好方法，好老師，都是空談；若學生的“學”能與老師有效的配合，課程的學習將事半功倍。這需要兩方面的共同努力。

1.突出教學重點。如何在短暫的45個課時中有效地將課程的精華傳授給學生，更重要的是使學生深刻理解概念性質和定理，激發學生的學習興趣，培養學生使用系統的概念來分析解決問題。重要的一點就是要認真聽講、抓重點、做筆記。因為課時短、知識點多、量大，若沒有做好筆記，閱讀大篇幅的英文教材復習課堂內容，效率低，不易理解，課堂上老師用最通俗易懂的語言將知識點講解，有助于學生對知識點的理解吸收，提高學生的學習效率。

2.發揮學生主觀能動性。任何一門課程的學習，預習復習都是重要且有效的學習方法，對使用英文教材的課程，這種方法凸顯其重要性。英文教材給學生增加了閱讀理解的難度，閱讀英文教材，瞬間不能抓住重點和要點，而中文教材則相對簡單。要求學生一定要做到課前預習，上課講解的時候，每個新的概念定理在書本的位置能夠及時找到，而不是到處亂翻，無法有效接收老師講解的內容，降低學習效率[3]。課后督促學生做好復習，認真完成作業。知識點講解之后，也許當堂課覺得好像理解了，但實際上沒有完全掌握，需要通過習題來鞏固，教材的課后習題豐富，學生可自主選擇習題解答，是一種自主的方式。另外一種是作業方式，首先對待作業態度須端正，作業是為了鞏固自己所學的知識。只有這樣才能學好本課程。

此外，為了加深學生的感性認識，提高學生的編程能力，設置了周期信號傅立葉級數展開的實驗課程，使學生對信號頻域有感性認識。

四、重視學生綜合分析能力的培養

課程內容中信號分析部分和系統分析部分里有很多相似的知識點。

其一，信號分析中性質的相似，比如時移性、微分性等。課程中強調單邊拉普拉斯變換，使用時移性分析信號的拉普拉斯變換要復雜，需要考慮信號的各個組成部分是否具有相同時移，否則不能使用該性質做拉普拉斯變換；而微分性在拉普拉斯變換中引入了初始狀態，有利于系統分析。拉普拉斯變換和Z變換中的終值定理同樣具有相似性，這個定理的應用都是有條件的，需要根據極點判斷，信號是否存在終值，這是其相同之處。

其二，系統分析中系統函數的相似性，系統函數確定了零狀態下，響應與激勵之間的關系。傅里葉變換中系統函數的物理意義更明確，反映了系統對不同頻率成分的作用程度。而拉普拉斯變換及Z變換中系統函數，都存在穩定性問題，需要根據系統函數極點位置，判斷系統的穩定性，這與終值定理有相似之處。若是不加以比較孤立的學習某些性質，在分析具體問題時，更容易混淆，比如終值定理及系統穩定性的問題。引導學生邊學習邊總結，找到相似與不同之處，更容易掌握知識，通過這些學習方法，逐步加深概念性質的理解，并最終學會用系統的方法分析解決問題，提高學生發現問題、分析問題及解決問題的綜合能力。

通過選用英文教材講授《信號與系統》課程的探索和實踐，我們認為教學的目的，是有效傳授知識，應根據具體課程及課程內容等特點采用不同教學方法，本文從教材內容的選擇、教學存在的問題及解決方法等方面展開了研究與實踐，使學生更好地掌握課程教學的重點，同時提高外語閱讀能力，培養學生發現問題、分析問題及解決問題的綜合能力。

參考文獻：

[1]陳后金，郝曉莉.“信號與系統”課程的雙語教學實踐[J].教育理論與實踐，2007，（S1）.

[2][加]赫金（Haykin，S.），等.信號與系統（英文版）[M].北京：電子工業出版社，2003.

[3]葉曉國，王雪梅，王明偉.《TCP/IP網絡設計及實現》雙語課程教學改革研究[J].西安郵電學院學報，2009，（03）.

[4]葉曉國.計算機網絡課程的教學實踐與思考[J].計算機教育，2008，（22）.

基金項目：南京郵電大學教改項目JG00213JX62

作者簡介：王明偉（1978-），女，山東人，副教授，研究方向為信號與信息處理、最優化算法；葉曉國（1975-），男，安徽人，副教授，研究方向為計算機網絡；林建中（1959-），男，江蘇人，高工，研究方向為通信工程、傳輸技術。endprint

■f（t）e■dt，在傅立葉變換中要求f（t）滿足狄利赫勒條件，對部分不滿足條件的f（t），先乘以收斂因子

e■，滿足狄利赫勒條件，再做傅立葉變換，變量代換之后得到拉普拉斯變換F（s）=■f（t）e■dt，若積分下限取0-，就變成單邊拉普拉斯變換。連續信號f（t）經過取樣定理離散化之后的信號f（n），拉普拉斯變換之后變量代換得到Z變換F（z）=■f（n）z■，若累加和下限取0，則變為單邊Z變換。從上面的過程來看，三大變換之間是層層遞進的，相互關聯的。這種整體關系有助于學生理解三大變換的定義。

三、教學相長

教學包括“教”與“學”，兩個方面，若只是老師單方面的“教”，好方法，好老師，都是空談；若學生的“學”能與老師有效的配合，課程的學習將事半功倍。這需要兩方面的共同努力。

1.突出教學重點。如何在短暫的45個課時中有效地將課程的精華傳授給學生，更重要的是使學生深刻理解概念性質和定理，激發學生的學習興趣，培養學生使用系統的概念來分析解決問題。重要的一點就是要認真聽講、抓重點、做筆記。因為課時短、知識點多、量大，若沒有做好筆記，閱讀大篇幅的英文教材復習課堂內容，效率低，不易理解，課堂上老師用最通俗易懂的語言將知識點講解，有助于學生對知識點的理解吸收，提高學生的學習效率。

2.發揮學生主觀能動性。任何一門課程的學習，預習復習都是重要且有效的學習方法，對使用英文教材的課程，這種方法凸顯其重要性。英文教材給學生增加了閱讀理解的難度，閱讀英文教材，瞬間不能抓住重點和要點，而中文教材則相對簡單。要求學生一定要做到課前預習，上課講解的時候，每個新的概念定理在書本的位置能夠及時找到，而不是到處亂翻，無法有效接收老師講解的內容，降低學習效率[3]。課后督促學生做好復習，認真完成作業。知識點講解之后，也許當堂課覺得好像理解了，但實際上沒有完全掌握，需要通過習題來鞏固，教材的課后習題豐富，學生可自主選擇習題解答，是一種自主的方式。另外一種是作業方式，首先對待作業態度須端正，作業是為了鞏固自己所學的知識。只有這樣才能學好本課程。

此外，為了加深學生的感性認識，提高學生的編程能力，設置了周期信號傅立葉級數展開的實驗課程，使學生對信號頻域有感性認識。

四、重視學生綜合分析能力的培養

課程內容中信號分析部分和系統分析部分里有很多相似的知識點。

其一，信號分析中性質的相似，比如時移性、微分性等。課程中強調單邊拉普拉斯變換，使用時移性分析信號的拉普拉斯變換要復雜，需要考慮信號的各個組成部分是否具有相同時移，否則不能使用該性質做拉普拉斯變換；而微分性在拉普拉斯變換中引入了初始狀態，有利于系統分析。拉普拉斯變換和Z變換中的終值定理同樣具有相似性，這個定理的應用都是有條件的，需要根據極點判斷，信號是否存在終值，這是其相同之處。

其二，系統分析中系統函數的相似性，系統函數確定了零狀態下，響應與激勵之間的關系。傅里葉變換中系統函數的物理意義更明確，反映了系統對不同頻率成分的作用程度。而拉普拉斯變換及Z變換中系統函數，都存在穩定性問題，需要根據系統函數極點位置，判斷系統的穩定性，這與終值定理有相似之處。若是不加以比較孤立的學習某些性質，在分析具體問題時，更容易混淆，比如終值定理及系統穩定性的問題。引導學生邊學習邊總結，找到相似與不同之處，更容易掌握知識，通過這些學習方法，逐步加深概念性質的理解，并最終學會用系統的方法分析解決問題，提高學生發現問題、分析問題及解決問題的綜合能力。

通過選用英文教材講授《信號與系統》課程的探索和實踐，我們認為教學的目的，是有效傳授知識，應根據具體課程及課程內容等特點采用不同教學方法，本文從教材內容的選擇、教學存在的問題及解決方法等方面展開了研究與實踐，使學生更好地掌握課程教學的重點，同時提高外語閱讀能力，培養學生發現問題、分析問題及解決問題的綜合能力。

參考文獻：

[1]陳后金，郝曉莉.“信號與系統”課程的雙語教學實踐[J].教育理論與實踐，2007，（S1）.

[2][加]赫金（Haykin，S.），等.信號與系統（英文版）[M].北京：電子工業出版社，2003.

[3]葉曉國，王雪梅，王明偉.《TCP/IP網絡設計及實現》雙語課程教學改革研究[J].西安郵電學院學報，2009，（03）.

[4]葉曉國.計算機網絡課程的教學實踐與思考[J].計算機教育，2008，（22）.

基金項目：南京郵電大學教改項目JG00213JX62

作者簡介：王明偉（1978-），女，山東人，副教授，研究方向為信號與信息處理、最優化算法；葉曉國（1975-），男，安徽人，副教授，研究方向為計算機網絡；林建中（1959-），男，江蘇人，高工，研究方向為通信工程、傳輸技術。endprint